概率统计练习题

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1、概率统计练习题一、选择题1某一批花生种子，如果每一粒发芽的概率为，那么播下3粒种子恰有2粒发芽的概率是（）24张卡片上分别写有数字1，2，3，4，从这4张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率为（）矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。 ABCD3在某地的奥运火炬传递活动中，有编号为1，2，3，18的18名火炬手.若从中任选3人，则选出的火炬手的编号能组成3为公差的等差数列的概率为（）聞創沟燴鐺險爱氇谴净。A.B.C.D.4从编号为1,2,10的10个大小相同的球中任取4个，则所取4个球的最大号码是6的概率为( )残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。A.B.C.D.5. 把3 个不同的小球随意地放入

2、4 个不同的盒子内，则 3个小球恰在三个不同的盒子内的概率为（ ）A.B.C.D.酽锕极額閉镇桧猪訣锥。6. 某学校要派遣6位教师中的4位去参加一个学术会议，其中甲、乙两位教师不能同时参加，则派遣教师的不同方法数共有（ ）彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。A6种B7种C8种D9种7. 某同学做了10道选择题，每道题四个选择项中有且只有一顶是正确的，他每道题都随意地从中选了一个答案。记该同学至少答对9道题的概率为p，则下列数据中与p接近的是：A. 3104B. 3105C. 3106D. 3107謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔。8. 一位国王的铸币大臣在每箱100枚的硬币中各掺入了一枚劣币，国王怀疑大臣作弊，他用两种

3、方法来检测.方法一：在10箱中各任意抽查一枚；方法二：在5箱中各任意抽查两枚国王用方法一、二能发现至少一枚劣币的概率分别记为和.则厦礴恳蹒骈時盡继價骚。ABCD以上三种情况都有可能二、填空题：9一个骰子连续投2 次，点数和为4 的概率10.在平面直角坐标系中，设D是横坐标与纵坐标的绝对值均不大于2 的点构成的区域， E是到原点的距离不大于1 的点构成的区域，向D 中随机投一点，则落入E 中的概率_茕桢广鳓鯡选块网羈泪。11.明天上午李明要参加奥运志愿者活动，为了准时起床，他用甲、乙两个闹钟叫醒自己，假设甲闹钟准时响的概率是0.80，乙闹钟准时响的概率是0.90，则两个闹钟至少有一准时响的概率是

4、 .鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴。12.在平面直角坐标系中，从六个点：A(0,0)、B(2,0)、C(1,1)、D(0,2)、E(2,2)、F(3,3)中任取三个，这三点能构成三角形的概率是（结果用分数表示）籟丛妈羥为贍偾蛏练淨。13. 某射手射击1次，击中目标的概率是0.9，他连续射击4次，且各次射击是否击中目标相互之间没有影响有下列结论：他第3次击中目标的概率是0.9；他恰好击中目标3次的概率是0.930.1他至少击中目标1次的概率是10.14其中正确结论的序号是（写出所有正确结论的序号）預頌圣鉉儐歲龈讶骅籴。14. 某车场有一排16个停车位，现要停12辆汽车，事件“恰有四个空位连在一起”发生的概

5、率. 是。(用数字作答)渗釤呛俨匀谔鱉调硯錦。三、解答题：15甲乙丙三人参加一家公司的招聘面试，面试合格者可正式签约。甲表示只要面试合格就签约，乙、丙则约定：两人面试都合格就一同签约，否则两人都不签约。设每人面试合格的概率都是，且面试是否合格互不影响。求：铙誅卧泻噦圣骋贶頂廡。（I）至少一人面试合格的概率；（II）没有人签约的概率。16.在某次普通话测试中，为测试汉字发音水平，设置了10张卡片，每张卡片印有一个汉字的拼音，其中恰有3张卡片上的拼音带有后鼻音“g”.擁締凤袜备訊顎轮烂蔷。（）现对三位被测试者先后进行测试，第一位被测试者从这10张卡片总随机抽取1张，测试后放回，余下2位的测试，也按

6、同样的方法进行。求这三位被测试者抽取的卡片上，拼音都带有后鼻音“g”的概率。贓熱俣阃歲匱阊邺镓騷。（）若某位被测试者从10张卡片中一次随机抽取3张，求这三张卡片上，拼音带有后鼻音“g”的卡片不少于2张的概率。坛摶乡囂忏蒌鍥铃氈淚。17.三人独立破译同一份密码，已知三人各自译出密码的概率分别为，且他们是否破译出密码互不影响。（1）求恰有二人破译出密码的概率；（2）“密码被破译”与“密码未被破译”的概率那个大？说明理由。蜡變黲癟報伥铉锚鈰赘。18已知盒中有5个红球t个白球共5 + t个球，从盒中每次抽取一个球然后放回，连续抽取三次，设每次抽取时每个球被抽到的概率是相等的。若第一次，第三次均抽到白球

7、的概率为，求抽到白球次数的分布列和数学期望。買鲷鴯譖昙膚遙闫撷凄。19.甲、乙等五名奥运志愿者被随机地分到四个不同的岗位服务，每个岗位至少有一名志愿者（）求甲、乙两人同时参加岗位服务的概率；（）求甲、乙两人不在同一个岗位服务的概率；（）设随机变量为这五名志愿者中参加岗位服务的人数，求的分布列20甲、乙、丙三人按下面的规则进行乒乓球比赛：第一局由甲、乙参加而丙轮空，以后每一局由前一局的获胜者与轮空者进行比赛，而前一局的失败者轮空.比赛按这种规则一直进行到其中一人连胜两局或打满6局时停止.设在每局中参赛者胜负的概率均为，且各局胜负相互独立.求：綾镝鯛駕櫬鹕踪韦辚糴。（）打满3局比赛还未停止的概率；

8、（）比赛停止时已打局数的分布列.概率统计练习题答案一、选择题：CCBB ADBA二、填空题：9. 10.11. 0.9812.13. 14.驅踬髏彦浃绥譎饴憂锦。三、解答题15解：用A,B,C分别表示事件甲、乙、丙面试合格由题意知A,B,C相互独立，且（I）至少有一人面试合格的概率是（II）没有人签约的概率为16解：（1）每次测试中，被测试者从10张卡片中随机抽取1张卡片上，拼音带有后鼻音“g”的概率为，因为三位被测试者分别随机抽取一张卡片的事件是相互独立的，因而所求的概率为猫虿驢绘燈鮒诛髅貺庑。（2）设表示所抽取的三张卡片中，恰有张卡片带有后鼻音“g”的事件，且其相应的概率为则 , 因而所求

9、概率为17.解：记“第i个人破译出密码”为事件，则：（1）设“恰好二人破译出密码”为事件B,则有：（2）设“密码被破译”为事件C，“密码未被破译”为事件D，则有： , 所以密码被破译的概率大18解：将事件“抽取一次得到白球”记作A，则P(A) =.在三次独立重复试验中，第一次，第三次均抽到白球的概率为p(AA) = P(A)P(A) = ( )2 =锹籁饗迳琐筆襖鸥娅薔。t = 1 即盒中有 5 个红球，1 个白球。P(A) =设 x是三次抽取中抽到白球的次数，则 x B(3,)x的分布列为x0123PEx = 3P(A) = 3=答：抽到白球次数的数学期望为19解：（）记甲、乙两人同时参加岗位服务为事件，那么，即甲、乙两人同时参加岗位服务的概率是（）记甲、乙两人同时参加同一岗位服务为事件，那么，所以，甲、乙两人不在同一岗位服务的概率是（）随机变量可能取的值为1，2事件“”是指有两人同时参加岗位服务，则所以，的分布列是1220解：令分别表示甲、乙、丙在第k局中获胜.（）由独立事件同时发生与互斥事件至少有一个发生的概率公式知，打满3局比赛还未停止的概率为（）的所有可能值为2，3，4，5，6，且故有分布列23456P5 / 5