数学复习课选例“四要”

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1、数学复习课选例“四要” 惠阳崇雅中学 张杏云中考复习过程是一个特殊的过程，它不像上新课，有固定的教材，我们的原则是源于课本，但高于课本。然而由于复习时间短、任务重，通常是老师反复的讲，学生反复的练，采用课堂上增加例题的数量，课后加大练习量的方法应付中考。尽管这种“滴水不漏”的“浸题海”战术，虽然增加题目的覆盖面，但难于提高学生的解题能力。如何才能提高复习效率，怎样才能使师生脱离“题海”？在某种程度上可以取决于复习选例的恰切程度，因此我认为数学复习课例题的选择应坚持如下“四要”。一、选例要抓准基础知识当前，中考试题考查的重点仍是“双基”即基本知识和基本技能，初中数学知识点多，数学的基本概念、法则

2、、定理、性质和公式等分散在各册课本中。复习时选例就要围绕和包含知识点，作出系统安排，使知识点都能与复习选例挂钩。每道例题都尽可能包含若干知识点，并注意在覆盖所有知识点的基础上突出重点与难点。例如：（1）（2011年河北省）下列因式分解正确的是 ( )。(A)-a+a3=-a(1+a2) (B)2a-4b+2=2(a-2b)(C) a2-4=(a-2)2 (D) a2-2a+1=(a-1)2(2)（2011年无锡市）因式分解2x2-4x+2的最终结果是 ( )。(A)2x(x-2) (B)2(x2-2x+1) (C)2(x-1)2 (D)(2x-2)2分析：此两题考查因式分解定义，两个互逆关系，

3、因式分解的基本方法：提公因式法、公式法，掌握提因式法的一般步骤及方法，即“一提”，“二套”，“三查”，其含义是“一提”即遇到多项式时首先考虑有没有公因式可提；“二套”即提公因式后，考虑是否可以套用公式法解；“三查”即最后检查每个因式是否都不能再分解，这样把知识点联系到题目上就能很好地实现知识由厚到薄，同时又能把知识由薄变厚，实现厚与薄的互相转化，可以使学生在不同的题目中抓准知识点实质，加深对知识的理解，提高解题能力。二、选例要以点带面复习教学是把平时分散出现的知识集中出现，系统加以梳理，在选题时坚持目的性、典型性、启发性的原则，并根据需要作适当的改编，注意发挥例题以点带面的功能，有意识地在例题

4、基础上进一步引申扩充，挖掘问题的内涵和外延，引导学生对新问题的探讨，以激发思维、启迪智慧、扩宽视野，逐步加深对问题的理解。例如（2011苏州）如图，已知AB是O的弦，OB=2，B=30，C是弦AB上的任意一点 （不与点A、B重合），连接CO并延长CO交O于点D，连接AD（1）弦长等于 .（结果保留根号）； （2）当D=20时，求BOD的度数；（3）当AC的长度为多少时，以A、C、D为顶点的三角形与以B、C、为顶点的三角形相似？请写出解答过程。这样通过典型范例的思路剖析，使学生牢固掌握了基本题型及基本解题规律，把单一的相似问题与勾股定理、垂径定理、等角对等边、圆心角、圆周角及其关系等问题都联系起

5、来，前后贯通、引申拓宽，把知识从一个问题迁移到另一个问题，久而久之，便能形成技能，解题效率自然获得提高。三、选例要能揭示解题规律根据考查知识点的需要，可以从不同的角度、结合不同的数学模型作出多种命题。因此在大量的习题中，有不少题目存在着共同的解题规律，通过解其中一道题，总结出解这一类问题的方法和规律从而达到解一题会一类，以少胜多的目的。例如：以下几道题：1、观察下列算式：31=3、32=9、33=27、34=81、35=243、36=729、37=2187、38=6561，通过观察，用你所发现规律确定311的个位数是（ ）。（A）3 (B) 9 (C)7 (D)12、（2011年嘉兴市）一个纸

6、环链，纸环按红黄绿蓝紫的顺序重复排列截去其中一部分，剩下部分如图2所示，则被截去部分纸环后的个数可能是（ ）。A2010 B2011 C2012 D20133、下图为手的示意图，在各个手指间标记字母A、B、C、D请你按图中箭头所指方向（即ABCDCBABC的方式）从A开始数连续的正整数1，2，3，4（1）当数到10时，对应的字母是D；（2）已知当字母C第2n+1次出现时（n为正整数），恰好数到的数是6n+3；求当字母C第101次出现时恰好数到的数（提示：2n+1=101）；（3）当字母C第2n次出现时（n为正整数），直接写出恰好数到的数；经过观察、分析、比较，不难发现它们的表达方式虽然不同，但

7、实质相同，都属于探究性问题，关键在于观察、分析已知数据、图形的特点，寻找它们的相互联系，探讨其规律，找出循环节解决此类问题。通过这样的多次归类训练，使学生能聚集练习题的同类题并能分析异同，形成了一条较为完整的知识链，达到举一反三、触类旁通的目的。四、选例要有利于知识探讨、拓展题型是知识点呈现和引导学生思维的表达形式，“一题多解”、“一题多变”的例题，及丰富多变的题型，有利于发展学生的思维，培养学生的创新意识，又能激发学生学习的激情，回避枯燥、重复之感，使学生从新的高度掌握知识，运用知识。例如：1、把一张矩形纸片怎样折叠，才能裁出一个最大的正方形？2、能不能把这张矩形纸片作若干次折叠后得到一个等

8、边三角形？如果能，请说出折叠方法，并说明理由。3、如图3所示，把矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，设点C落在C处，B C交AD于E，其中AB=6，BC=8，求重叠三角形BDE的面积。4、如图4，把矩形ABCD纸片折叠使点C落在AD边的中点C处，设折痕为EF，求CE：BE和CF：FD的值。5、如图5，把矩形ABCD先沿对角线BD折叠，点C落在C的位置，B C交AD于点G，再折叠一次，使点D与点A重合，得折痕EN（如图6）EN交AD于M试求EM的长 。这样由一题出发，由浅入深、由此及彼，将图形合理演化凝集成题链，连成一串，盖成一片，学生不但学习兴趣浓，肯用脑，收获大；而且还能开阔视野，开发智力，促进思维迁移，提高能力。教学实践表明，复习课选例，做到 “四要”，不仅可以激发学生的学习兴趣，调动学生学习的积极性和主动性，使学生进一步理解知识的重点，还能摆脱“题海战术”之苦，唤起学生探究事物发展变化的好奇心与解决问题的信心。6