4九年级上数学周末作业教师

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1、綦江区永新中学初三第4周数学周末作业初2014级 班，姓名： ，第 组 号.娱乐学习两不误，我为中考做准备吧！1.下列方程中，一元二次方程有（ ） A2个 B3个 C4个 D5个2.方程的左边配成一个完全平方式后，所得的方程为( )A B C D3.方程的根为（ ）A B C D4.下列一元二次方程最适合用分解因式法解的是（ ）A. B. C. D.5一元二次方程x2-x+2=0的根的情况是（ ）A有两个相等的实数根 B有两个不相等的实数根 C无实数根 D无法确定6.(2012.莆田)方程的两根分别为( ) A.-1，2 B.1，2 C.-l，-2 D.1，-27.(2012.安顺)已知1是关

2、于x的一元二次方程（m1）x2+x+1=0的一个根，则m的值是（ ）A.1 B.-1 C.0 D.无法确定8.(2012.山东临沂）用配方法解一元二次方程时，此方程可变形为（ ）A. B. C. D.9.（2013.原创）一元二次方程x(x-2)=2-x的根是( )A.-1 B.2 C.1和2 D.-1和210.（2012.湖北襄阳）若关于x的一元二次方程kx2x10有两个不相等的实数根，则k的取值范围是( )A.k B.k且k0 C.-k D.-k且k011.(2012.南昌）若关于x的一元二次方程x2+2xa=0有两个相等的实数根，则a的值是（ ）A.1 B.-1 C. D.12.（201

3、2.常德市）若一元二次方程有实数解，则m的取值范围是（ ）A. B. C. D.13.(2012.烟台)下列一元二次方程两实数根和为-4的是（ ）A. B. C. D.14.（2012.攀枝花）已知一元二次方程：x23x10的两个根分别是x1、x2，则x12x2x1x22的值为（ ）A.-3 B.3 C.-6 D.615.（2012.湖北武汉）若是方程的两根，则的值是（ ）A.-2 B.2 C.3 D.1解：=，3，故选C.易错分析：对于一元二次方程ax2+bx+c0，当判别式b+4ac0时，存在两根为，则有=，；很容易把=，记混淆；误记成=（）或().16.已知，则代数式的值为（ ）A.9

4、B.3 C.3 D.517.一元二次方程的二次项系数，一次项系数，常数项.18.方程是一元二次方程，则.19.（2012黑龙江绥化）设，是方程的两个不相等的实数根，的值 20.（2013.原创）已知关于x的方程x2+3x+k2=0的一个根是-1，则k=_21.已知方程的一个根是2，则的值是 ，方程的另一个根为 22.(2012.山东聊城)一元二次方程的解是 .23.(2013.原创)方程x(x+3)=x+3的解是 24.若为有理数，分别表示的整数部分和小数部分，且，则 .25.解方程： . .26（2012.珠海）已知关于x的一元二次方程.（1）当m=3时，判断方程的根的情况；（2）当m=3时

5、，求方程的根.27.化简：28.(2012.甘肃兰州)已知x是一元二次方程的根，求代数式:的值.29.先化简，再求值：，其中a=2【答案】原式=当=时，原式=30.(2012.四川南充)关于x的一元二次方程的两个实数根分别为.（1）求m的取值范围；（2）若，求m的值.31.綦江区永新镇为了解决抗旱问题，要在某河道建一座水泵站，分别向河的同一侧张村A和李村B送水经实地勘查后，工程人员设计图纸时，以河道上的大桥O为坐标原点，以河道所在的直线为x轴建立直角坐标系（如图），两村的坐标分别为A（2，3），B(12，7)(1)若从节约经费考虑，水泵站建在距离大桥O多远的地方可使所用输水管最短?(2)水泵站

6、建在距离大桥O多远的地方，可使它到张村、李村的距离相等？当y=0时，x=5，所以，水泵站应建在距离大桥5千米的地方时，可使所用输水管道最短（2）作线段AB的垂直平分线GF，交AB 于点F，交x轴于点G，设点G的坐标为（x，0）， 在RtAGD中，AG2=AD2DG2=32（x2）2 在RtBCG中，BG2=BC2GC2=72（12x）2 AG= BG，32（x2）2=72（12x）2解得x=9 所以，水泵站建在距离大桥9千米的地方，可使它到张村、李村的距离相等解：（1）作点B关于x轴的对称点E，连接AE，则点E为（12，7），设直线AE的函数关系式为y=kxb，则，解得，所以，直线AE解析式为

7、y=x5 O24681012x/千米2468y/千米AB第23题O24681012x/千米2468y/千米AB第23题EFG32.已知正方形ABCD，点P、Q分别是边AD、BC上的两动点，将四边形ABQP沿PQ翻折得到四边形EFQP，点E在线段CD上，EF交BC于G，连结AE.求证：（1）EA平分DEF；（2）EC+EG+GC=2AB.证明（1）四边形ABCD是正方形DCAB，BAD =90DEA=1又由折叠知，PA=PE，PEF=PAB=902=3，则PEF-3=PAB-2即1=4DEA=4即EA平分DEF 4分（2）在EG上截取EH，使得EH=ED，连结AH、AG则ADEAHE（SAS）AD=AH，D=5四边形ABCD是正方形 D=B=90，AB=BC=CD=DAAH=AB，且5=B=90，则6=90在RtAHG和RtABG中RtAHGRtABG(HL) HG=BGEG=EH+HG=DE+BGEC+EG+GC=EC+DE+BG+GC=DC+BC=2AB.10分第 4 页 共 4 页