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1、锡市六中初二数学竞赛复赛试题 班级姓名分数一、客观题（164分=64分）1. 已知-2，则 的值为 . 2一个多边形的对角线的条数等于边数的5倍，则这个多边形是边形.3(15届江苏初二1试)如图，XK，ZF是XYZ的高且交于一点H，XHF40，那么XYZ.4(15届江苏初二1试)已知ABC的三个内角为A、B、C，令，则中锐角的个数至多为_.5已知三角形的每条边长是整数，且小于等于4，这样的互不全等的三角形有_.6(15届江苏初二1试)如图，ABDC，M和N分别是AD和BC的中点，如果四边形ABCD的面积为24cm2,那么.（第3题） （第6题） （第7题） （第8题）7(15届江苏初二2试)如
2、图，AD是 ABC的中线，E、F分别在AB、AC上，且DEDF，则BE+CF与EF的大小关系是_8(18届江苏初二2试)如图，ABC是等边三角形，P是BC上任意一点，PDAB，PEAC，连结DE记ADE的周长为L1，四边形BDEC的周长为L2，则L1与L2的大小关系是_9(17届江苏初二1试)设a为常数，多项式x3+ax2+1除以x2-1所得的余式为x+3，则a= .10(19届江苏初二2试)代数式2x2-6xy+5y2,其中x、y 可取任意整数，则该代数式不大于10的值有_个.11(15届江苏初二2试)如图，ABC中，点D、E、F分别在三边上，AD、BE、CF交于一点G，BD2CD，面积S1
3、3，面积S2=4，则SABC _ .12如果依次用a1，a2，a3，a4分别表示图3中(1)、(2)、(3)、(4)内三角形的个数，那么a1=3a2=8，a3=15a9= _ （第12题）（第11题）13. (17届江苏初二1试)如图，已知五边形ABCDE中，ABC=AED90，ABCDAEBC+ DE=2，则五边形ABCDE的面积为 .14(15届江苏初二2试)有一等腰三角形纸片，若能从一个底角的顶点出发，将其剪成两个等腰三角形纸片，则原等腰三角形纸片的顶角为_15(15届江苏初二1试)一个等边三角形的周长比一个正方形的周长长2 00 1个单位，这个三角形的边长比这个正方形的边长长d个单位，
4、则d不可能取得的正整数个数至少有 _个l6(18届江苏初二2试)在图(1)中取阴影等边三角形各边的中点，连成一个等边三角形，将其挖去，得到图(2)；对图(2)中的每个阴影等边三角形仿照先前的做法，得到图(3)，如此继续如果图(1)的等边三角形面积为1，则第n个图形中所有阴影三角形面积的和为 _ 二、主观题（第17题10分、第18题12分、第19题14分）17.如图，于，于,若、，(1)求证：平分；(2)直接写出与之间的等量关系.18. ABC中，BC边上的垂直平分线DE与BAC的角平分线交于点E, EFAB交AB的延长线于点F, EMAC交AC于点M.求证：（1）BF=CM; (2)AF=19(17届江苏初二2试)ABC中，已知C=60，ACBC，又ABC、BCA、CAB都是ABC形外的等边三角形，而点D在AC上，且BC=DC (1)证明：CBDBDC； (2)证明：ACDDBA；(3) 对ABC、ABC、BCA、CAB，从面积大小关系上，你能得出什么结论?
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