2018圆中考大题(共9页)

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1、（2018成都）如图，在RtABC中，C=90，AD平分BAC交BC于点D，O为AB上一点，经过点A，D的O分别交AB，AC于点E，F，连接OF交AD于点G（1）求证：BC是O的切线；（2）设AB=x，AF=y，试用含x，y的代数式表示线段AD的长；（3）若BE=8，sinB=513，求DG的长，（2018达州）已知：如图，以等边ABC的边BC为直径作O，分别交AB，AC于点D，E，过点D作DFAC交AC于点F（1）求证：DF是O的切线；（2）若等边ABC的边长为8，求由DE、DF、EF围成的阴影部分面积（2018泸州）如图，已知AB，CD是O的直径，过点C作O的切线交AB的延长线于点P，O的

2、弦DE交AB于点F，且DF=EF（1）求证：CO2=OFOP；（2）连接EB交CD于点G，过点G作GHAB于点H，若PC=42，PB=4，求GH的长（2018达州）阅读下列材料：已知：如图1，等边A1A2A3内接于O，点P是A1A2上的任意一点，连接PA1，PA2，PA3，可证：PA1+PA2=PA3，从而得到：PA1+PA2PA1+PA2+PA3=12是定值（1）以下是小红的一种证明方法，请在方框内将证明过程补充完整；证明：如图1，作PA1M=60，A1M交A2P的延长线于点MA1A2A3是等边三角形，A3A1A2=60，A3A1P=A2A1M又A3A1=A2A1，A1A3P=A1A2P，A1A3PA1A2MPA3=MA2=PA2+PM=PA2+PA1PA1+PA2PA1+PA2+PA3=12，是定值（2）延伸：如图2，把（1）中条件“等边A1A2A3”改为“正方形A1A2A3A4”，其余条件不变，请问：PA1+PA2PA1+PA2+PA3+PA4还是定值吗？为什么？（3）拓展：如图3，把（1）中条件“等边A1A2A3”改为“正五边形A1A2A3A4A5”，其余条件不变，则PA1+PA2PA1+PA2+PA3+PA4+PA5=(5-1)28（只写出结果）