学案3等比数列

《学案3等比数列》由会员分享，可在线阅读，更多相关《学案3等比数列（4页珍藏版）》请在装配图网上搜索。

1、学案3等比数列学习目标:1、理解等比数列的概念；掌握等比数列的通项公式与前项和公式；2、熟练地进行有关等比数列的基本运算，并运用基本公式解决一些问题。重点：等比数列性质及其相关的基本运算难点：等比数列性质的应用学习过程：一、基本知识回顾：1、等比数列的定义：02、要证明数列是等比数列，只要证明对于都有（g是常数,工0）；3、等比数列的通项公式o4、等比数列有下列性质：若m,n,p,qAN且贝V5、Sn,S2n-Sn,S3n-S2n成等比数列6、等比数列的前项和公式的推导，课本上采用的是“错位相减”法，这种方法在数列求和中应用非常广泛，要仔细体会；此外在等比数列的求和公式中，要注意公比g=l的特

2、殊情况，在g=l时，Sn=nai,.Si一0,o2。4+23。5+。4。6=25则的+。5=_。2、QHC，三数0,1,c成等差数歹！J,/,1,孑成等比数列，贝V:+C二一a+c3、等比数列a”中,a2=9,t?5=243贝Jjan的刖4项和为（）4、各项为正的等比数列a“中，首项a1=3,前三项和为21,则a3+a4+a5=()A33BCD、课堂互动，典例赏析：728418920例、(1)(06全国17)已知a”是等比数列，a3=2,a2+a4=,求a”的通项公式。(06全国18)己知等比数列a”的前项和为s”，己知s4=l,ss=17,求a”的通项公式。例2、(06福建22)已知a”，a

3、?=I,a2=3,an+2-3an+i-2an(n&N*)(1)证明：数列/-a”是等比数列。(2)求数列a”的通项公式例3、(2000r东)设数列a”为等比数列Tnnci+(nI)tz2+2色+an；已知7=1,7A=4,(1) 数列a”的首项与公比。(2) 求数列7;的通项公式。四、强化训练1、如果T,a,b,c,-9成等比数列，那么()Ab=3,ac=9Bb=-3,ac=9Cb=3,ac=-9Db=-3,ac=-92、已知a”是等比数列，a5a7=6,a2+aio=5,则纟】丄等于()aio(1)若a”是等比数列，试求数列%的前项和s”的公式；42十3n2八3?2.3A或-BCD或一32

4、32323、己知a”,b,满足：V27=1,a2=a(a为实数),且b,=an+ian(neN*)2)当数列血是等比数列时，甲同学说：如一定是等比数列，乙同学说：a”一定不是等比数列，你认为他们的说法是否正确？为什么？滕州一中东校高三数学作业班级:姓名:学号:分数:1、己知”是等比数列，各项为正，75(76+7407=18则log,+Iog3a,+?+?1og3al0=()A12B10C8D2+log352、等比数列的前项，前2项，前3项的和分别为A,B,C,则()(A)A+B=C(B)B-=AC(C)A+B-C=B2(D)A2+B=A(B+C)3、如果a,b,c成等比数列，丄丄丄能构成等比数列吗？为什么？abc4、已知仏是等差数列，%是等比数列，且第bi=2,b4=54,+a2+a3+a4=b1+b2+b3(1) 求给的通项公式和久的通项公式。(2) 设C7n=b1+b3+b5+-+b2n_1,其中(nwN，求So的值。