全面质量7--控制图

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1、2007.42本章主要要求本章主要要求2007.43控制图由来控制图由来2007.44控制图控制图2007.451 1、关注顾客；、关注顾客；2 2、采用有效的测量手段；、采用有效的测量手段；3 3、过程控制的目标是预防；、过程控制的目标是预防；4 4、技能训练和继续培养；、技能训练和继续培养；5 5、保证质量的发展战略、实施措施、政策规定、方法步骤和实践过程；、保证质量的发展战略、实施措施、政策规定、方法步骤和实践过程；6 6、通过逐步的增量改进、企业运作程序的重构和发明创新，不断进取；、通过逐步的增量改进、企业运作程序的重构和发明创新，不断进取；7 7、六条原则要综合协调发挥作用；、六条原

2、则要综合协调发挥作用；质量管理原则（澳大利亚）质量管理原则（澳大利亚）顾客顾客经营经营1432672007.462007.47重新认识过程重新认识过程2007.48预防检查能力不足的系统预防检查能力不足的系统321977年3月27日，两架波音747飞机在Canary Islands的机场的跑道上相撞，583人丧生。2007.49预防为基础的系统预防为基础的系统含铅汽油无铅汽油2007.410Control Chart Control Chart ttxrdtxtrd2(0,)trN2(,)txN 2(,)txNd2007.411Control Chart Control Chart 2007.

3、412Control ChartControl Chart2007.413控制图的用途控制图的用途2007.414控制图的标题控制图的标题控制图名称：控制图名称：X X X 控制图控制图产品名称产品名称质量特性质量特性观测方法观测方法设备编号设备编号规范界限规范界限间隔间隔（或要求）（或要求）数量数量规范编号规范编号检验员检验员生产过程质量要求生产过程质量要求观测仪编号观测仪编号抽样抽样规定日产量规定日产量车间车间工作令编号工作令编号收集数据期间收集数据期间操作员操作员2007.415控制图的基本模式控制图的基本模式33公差上限公差上限TuTu公差下限公差下限T TL L控制上限控制上限UCL

4、UCLUpper Control LimitUpper Control Limit控制下限控制下限LCLLCLLower Control LimitLower Control Limit中心线中心线CLCLCentral LimitCentral Limit2007.416控制图的实施循环控制图的实施循环抽取样本抽取样本检验检验绘制控制图绘制控制图过程是过程是否否异常异常过程正常过程正常过程异常过程异常原因分析原因分析对策措施对策措施YesNo2007.4172007.418正态性假定正态性假定5MIE:2007.41933准则准则3准则准则P 3 3 99.73%22007.4202007.

5、4212007.422计量值控制图计量值控制图Rx Rx sRxSx 2007.423计数值控制图计数值控制图2007.424RX XRX XX2007.425控制图的参数控制图的参数RAxLCLxCLRAxndRxnxUCLx222)(33图RCLRDdRdRdRUCLR423333图2007.426第一步第一步1 1、收集数据并加以分组、收集数据并加以分组2007.427数据表数据表均值均值极差极差X1X2XnXiRi1 1x11x12x1n2 2x21x22x2nkxk1xk2xkn样本号样本号测量值测量值数据数据2007.428第二步第二步2 2、计算每组的样本均值和样本极差、计算每组

6、的样本均值和样本极差njjiixnx11i=1,2,k jinjjinjixxR11minmax2007.429第三步第三步3 3、计算全部样本组的平均样本均值和平均样本极差、计算全部样本组的平均样本均值和平均样本极差kiixnX11kiiRkR112007.430第四步第四步4 4、计算控制界限、计算控制界限n2 23 34 45 56 67 78 89 91010A(n)1.8811.8811.0231.0230.7290.7290.5770.5770.4830.4830.4190.4190.3730.3730.3370.3370.3080.308D3(n)0.0760.0760.1360

7、.1360.3370.3370.3080.308D4(n)3.2673.2672.5752.5752.2822.2822.1152.1152.0042.0041.9241.9241.8641.8641.8161.8161.7771.777系数系数A(n)数值表数值表RAxLCLxCLRAxUCLx22图034RDLCLRCLRDUCLR图2007.431第五步第五步5 5、制作控制图；、制作控制图；xx2007.432第六步第六步6 6、描点；、描点；49.4449.4449.4649.4649.4849.4849.549.549.5249.5249.5449.5449.5649.56UCL=

8、49.553CL=49.5068LCL=49.4606x 图0 00.020.020.040.040.060.060.080.080.10.10.120.120.140.140.160.160.180.180.20.2UCL=0.1692CL=0.08R 图2007.433第七步第七步2007.434判断规则判断规则1n knkkP xkC pp2007.435判断规则判断规则2007.436判断规则判断规则分析用控制图的判断规则分析用控制图的判断规则2007.437判断规则判断规则分析用控制图的判断规则分析用控制图的判断规则22007.438判断规则判断规则 0077.049865.0997

9、3.049865.00777 CP2007.439判断规则判断规则0013.029544.09973.09973.029544.09973.0232 CP2007.440第八步第八步8 8、计算过程能力指数；、计算过程能力指数；求求Cp值值)(/662ndRTTCp求修正系数求修正系数k 2/2/TTxTTKmm2007.441第八步第八步Cpk=(1-k)Cp2007.4422007.443控制用控制图控制用控制图2007.444控制用控制图的判断规则控制用控制图的判断规则控制图用控制图上的点子同时满足下面的规则，才控制图用控制图上的点子同时满足下面的规则，才认为生产过程处于统计控制状态。认

10、为生产过程处于统计控制状态。2007.445判断规则判断规则分析用控制图的判断规则分析用控制图的判断规则22007.446控制图没有处于控制状态的分析控制图没有处于控制状态的分析1、控制图上的点子不超出控制界限即在控制范围内；、控制图上的点子不超出控制界限即在控制范围内；2、控制图上的点子排列没有缺陷；、控制图上的点子排列没有缺陷；点子排列有缺陷点子排列有缺陷链状偏离倾向接近周期2007.447控制图处于控制状态的分析控制图处于控制状态的分析1、控制图上的点子不超出控制界限即在控制范围内；、控制图上的点子不超出控制界限即在控制范围内；以上的补充：以上的补充：连续连续2525点以上处于控制界限内

11、；点以上处于控制界限内；连续连续3535点中，仅有点中，仅有1 1点超出控制界限；点超出控制界限；连续连续100100点中，不多于点中，不多于2 2点超出控制界限；点超出控制界限；虽合格，已经要注意异常点2007.448Rx2007.449xR2007.450 xR2007.4512007.452控制图的使用程序控制图的使用程序1 12007.453控制图的使用程序控制图的使用程序2 22007.454应用控制图时应注意的问题应用控制图时应注意的问题1、控制图的应用条件；、控制图的应用条件；质量指标要能够定量；质量指标要能够定量；被控制过程必须具有重复性；被控制过程必须具有重复性；2、改善现有

12、生产条件与现有生产条件下保证产品质量，两、改善现有生产条件与现有生产条件下保证产品质量，两 者是相辅相成；者是相辅相成；3、控制图只说明有异常原因发生，起一种警示信号作用。、控制图只说明有异常原因发生，起一种警示信号作用。2007.455例例2007.456例例-第一步第一步1 1、收集数据并加以分组、收集数据并加以分组2007.457均值极差控制图数据表均值极差控制图数据表均值均值极差极差X1X2XnXiRi1 1x11x12x1n2 2x21x22x2nkxk1xk2xkn样本号样本号测量值测量值数据数据2007.458表（某零件长度值数据表）表（某零件长度值数据表）样本149.4850.

13、06249.5160.07349.5000.06449.4960.07549.5300.11649.5060.12749.5040.10849.5020.06949.5060.121049.5260.091149.5000.111249.5120.061349.4940.071449.5260.1051iixx ixiR样本 15 49.4900.0916 49.5040.0517 49.5100.0718 49.5060.0619 49.5100.0520 49.5020.0821 49.5160.1022 49.5020.0623 49.5020.0924 49.5000.0525 49.

14、5240.11 1237.6692.00平均 49.50680.080 51iixx ixiR单位单位mm2007.459例例-第二步第二步2 2、计算每组的样本均值和样本极差、计算每组的样本均值和样本极差njjiixnx11i=1,2,k jinjjinjixxR11minmax2007.460例例-第三步第三步3 3、计算全部样本组的平均样本均值和平均样本极差、计算全部样本组的平均样本均值和平均样本极差kiixnX15068.491kiiRkR10800.012007.461例例-第四步第四步4.4.计算控制界限计算控制界限n2 23 34 45 56 67 78 89 91010A(n)

15、1.8811.8811.0231.0230.7290.7290.5770.5770.4830.4830.4190.4190.3730.3730.3370.3370.3080.308D3(n)0.0760.0760.1360.1360.3370.3370.3080.308D4(n)3.2673.2672.5752.5752.2822.2822.1152.1152.0042.0041.9241.9241.8641.8641.8161.8161.7771.777系数系数A(n)数值表数值表4606.490800.0577.05068.495068.495530.490800.0577.05068.4

16、922RAxLCLxCLRAxUCLx图00800.01692.00800.0115.234RDLCLRCLRDUCLR图2007.462例例-第五步第五步5 5、制作控制图；、制作控制图；xx2007.463例例-第六步第六步6 6、描点；、描点；49.4449.4449.4649.4649.4849.4849.549.549.5249.5249.5449.5449.5649.56UCL=49.553CL=49.5068LCL=49.4606x 图0 00.020.020.040.040.060.060.080.080.10.10.120.120.140.140.160.160.180.18

17、0.20.2UCL=0.1692CL=0.08R 图2007.464例例-第七步第七步2007.465例例-第八步第八步8 8、计算过程能力指数；、计算过程能力指数；求求Cp值值 97.0326.2/08.0620.0)(/662ndRTTCp求修正系数求修正系数k 068.02/20.050.495068.492/2/TTxTTmmK=2007.466例例-第八步第八步求修正后的过程能力指数求修正后的过程能力指数Cpk Cpk=(1-k)Cp=(1 0.068)0.97=0.90 2007.4672007.468控制用控制图控制用控制图2007.469X-RsX-Rs图（单值图（单值-移动极

18、差控制图）移动极差控制图）2007.470X-RsX-Rs图（单值图（单值-移动极差控制图）移动极差控制图）kiNxi,2,1),(2kiixkx11 22dRskisisRkR2111iisixxR i=2,k 128.122d2007.471X-RsX-Rs图图ssssRxLCLxCLRxRxdRxUCLx66.266.2128.1332图2007.472X-RsX-Rs图图0128.1853.03128.1327.3128.1853.03128.1332232sssssRddLCLRdCLRRddUCLR图1iisixxR853.0:128.1:32dRDRdRERssss的标准偏差移动

19、极差的期望移动极差 128.122ssRdRki,3,22007.473例例sRx2007.474某化工产品主成分含量数据表某化工产品主成分含量数据表样本112.1212.10312.40.3413.20.8513.30.1612.40.9713.00.6813.50.5912.51.01012.80.31113.10.31212.80.31313.40.61413.00.4ixiR样本 15 12.40.616 12.60.217 13.00.418 13.20.219 13.40.220 13.20.221 13.30.122 13.00.323 12.60.424 12.10.525 1

20、2.00.1 318.79.5平均 12.750.40 iRix2007.475例例-第一步第一步1 1、收集数据；、收集数据；2007.476例例-第二步第二步2 2、计算移动极差；、计算移动极差；1iisixxR i=2,k 2007.477例例-第三步第三步3 3、计算、计算 和和75.1211kiixkxkisisRkR240.011xsR2007.478例例-第四步第四步4 4、计算控制界限、计算控制界限;69.1140.066.275.1266.275.1281.1340.066.275.1266.2ssRxLCLxCLRxUCLx图040.031.140.027.327.3LCL

21、RCLRUCLRsss图2007.479例例-第五步第五步5 5、制作控制图；、制作控制图；2007.480例例-第六步第六步6 6、描点；、描点；11.611.612.112.112.612.613.113.113.613.6UCL=13.81CL=12.75LCL=11.69x 图2007.481例例-第六步第六步0 00.20.20.40.40.60.60.80.81 11.21.21.41.4UCL=1.31CL=0.402007.4822007.483例例-第八步第八步8 8、计算过程能力指数；、计算过程能力指数；求求Cp值值 式中式中d2(n)查控制图系数表，查控制图系数表，n=2

22、时，时，d2(n)=1.128 求修正系数求修正系数k 66.0128.1/40.064.1)2(/662dRTTCsp07.07.080.1275.122/2/TTxTTkmm3)求修正后的过程能力指数求修正后的过程能力指数Cpk Cpk=(1-k)Cp=(1 0.07)0.66=0.61 2007.484例例-第九步第九步9 9、过程能力指数、过程能力指数C CP P与不合格品率与不合格品率P P的关系的关系当分布中心与标准中心当分布中心与标准中心重合时重合时,合格品率合格品率 :ppplutTTulCCCTTTTdteTXTPul32133222122pulCTXTPP321ulTXTP

23、当分布中心与标准中心当分布中心与标准中心重合时重合时,不不合格品率合格品率P:P:2007.485例例-第九步第九步9 9、过程能力指数、过程能力指数C CP P与不合格品率与不合格品率P P的关系的关系)1(3)1(3333333222122KCKCKCCKCCCCTTMMTMMTTTdteTXTPpppppppplulutTTululppCCTK3622当分布中心与标准中心当分布中心与标准中心不重合时不重合时,合格品率合格品率 :ulTXTPpKC32007.486例例-第九步第九步9 9、过程能力指数、过程能力指数C CP P与不合格品率与不合格品率P P的关系的关系当分布中心与标准中心

24、当分布中心与标准中心不重合时不重合时,不不合格品率合格品率P:P:)1(3)1(311KCKCTXTPPppul2007.487例例-第九步第九步9 9、用过程能力指数、用过程能力指数C CP P与偏移系数与偏移系数k k求不合格品率求不合格品率P P分布中心与标准中心分布中心与标准中心不重合不重合,不不合格品率合格品率P:P:05.012.284.11)1(3)1(31KCKCPpp66.0pC07.07.080.1275.12k2007.488X X图的优缺点图的优缺点x2007.489pnpn图（不合格品数控制图）图（不合格品数控制图）2007.490pnpn图（不合格品数控制图）图（不

25、合格品数控制图）xnxxnxxnppxnxnppCnxp1)!(!1nx,2,12007.491pnpn图（不合格品数控制图）图（不合格品数控制图）pnpnpNx1,3pnpnpLCLnpCLpnpnpUCL13132007.492pnpn图（不合格品数控制图）图（不合格品数控制图）ppnpnLCLpnCLppnpnUCL1313ppnp2007.493p p图（不合格品率控制图）图（不合格品率控制图）2007.494p p图（不合格品率控制图）图（不合格品率控制图）)1(3)1(3ppnPLCLPCLppnPUCLp图ppnpnLCLpnCLppnpnUCL1313npnpnnpppnpn图

26、（不合格图（不合格品数控制图）品数控制图）的控制限同时的控制限同时除以除以n n得到不合得到不合格品率控制图格品率控制图的控制限的控制限2007.495)1(3)1(3ppnPLCLppnPUCLp图2007.496第一步第一步 2007.497第二步第二步2 2、计算样本中的不合格品率、计算样本中的不合格品率p pi i；P Pi i=m=mi i/n/ni i i=1,2,ki=1,2,kknnnkiii1的平均值各样本大小nnnnii22/的取值范围样本大小2007.498第三步第三步3 3、求过程平均不合格品率、求过程平均不合格品率p pkiikiinmp11/2007.499第四步第

27、四步)1(3)1(3ppnPLCLPCLppnPUCLp图2007.41002007.4101第六步第六步6 6、描点；、描点；0 00.50.51 11.51.52 22.52.53 3UCLCLPi(%)LCL2007.4102第七步第七步7 7、分析生产过程是否处于统计控制状态；、分析生产过程是否处于统计控制状态；2007.4103C C图（缺陷数控制图）图（缺陷数控制图）2007.4104C C图（缺陷数控制图）图（缺陷数控制图）nplim nxxexpx,2,1,0,!2,xxE2007.4105C C图（缺陷数控制图）图（缺陷数控制图）CCCCLCLCCLCCUCLC33图3200

28、7.4106u u图（单位缺陷数控制图）图（单位缺陷数控制图）2007.4107u u图（单位缺陷数控制图）图（单位缺陷数控制图）nCu:,uCn则单位缺陷数为缺陷数为样本大小nCuu:平均单位缺陷数CCLCLCCLCCUCLC33图ununLCLunCLununUCLC33图2007.4108u u图（单位缺陷数控制图）图（单位缺陷数控制图）nuuLCLuCLnuuUCLu33图ununLCLunCLununUCLC33图2007.4109例例例例：漆包线针孔数据如表所示，生产过程质量要求漆包线针孔数据如表所示，生产过程质量要求每米长的漆包线平均针孔数不超过每米长的漆包线平均针孔数不超过4

29、4，试设计，试设计u u图。图。2007.4110第一步第一步1 1、收集数据：、收集数据：2007.4111第二步第二步iiinCu/i=1,2,.k2007.4112第三步第三步3 3、计算过程平均缺陷数、计算过程平均缺陷数u u：kiikiinCu112007.4113第四步第四步4 4、计算控制线：、计算控制线：nuuLCLuCLnuuUCLu33图2007.4114例例-第五步第五步5 5、制作控制图：、制作控制图：以样本序号i为横轴，ui为纵轴，作图如图所示。2007.4115例例-第六步第六步6 6、描点：、描点：0 01 12 23 34 45 56 67 78 8UCLCLUi 2007.4116第七步第七步7 7、分析生产过程是否处于统计控制状态：、分析生产过程是否处于统计控制状态：2007.4117小结小结118 结束语结束语