地铁活塞风相关计算

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1、第一章 活塞风的理论基础及风速计算1.1 活塞风的基本概念当列车在隧道中运行时，隧道中的空气被列车带动而顺着列车运行前进的方 向流动，这一现象称为列车的活塞作用，所形成的气流称为活塞气流。列车在空旷的地面上运行时，列车前面的空气可毫无阻挡地被排挤到列车的 两侧和上方，然后绕流到列车的后面。列车在隧道中运行时，由于隧道壁所构成 空间的限制，列车所推挤的空气不能全部绕流到列车后方，必然有部分空气会被 列车向前推动，排出到隧道出口之外；而列车尾端后方存在着负压涡旋区域，因 此也必然会有相应空气经开口被引入到隧道中，由此形成活塞风。如图 21。 地铁活塞风的大小与列车在隧道内的阻塞比、列车的行驶速度、

2、列车行驶时的空 气阻力、空气与隧道壁面间的摩擦力等因素有关。隧道壁隧道壁图 2-1 活塞风成因示意图1.2 活塞风模型的简化由于地铁隧道中活塞风的影响因素较多且活塞风速的计算复杂，在对计算结 果误差影响较小的情况下，本文的计算中对活塞风的简化如下：（1）根据流体力学的基本原理，当气流速度小于音速时，流体密度的变化 很小，流体的压缩性可以忽略不计（在标准状况下，如果气流速度不超过 60m/s， 则不考虑压缩性所引起的相对误差不大于 137）。地铁车辆最大行驶速度一般 不超过 35m/s（126 公里/每小时），产生的活塞风速远小于音速，因此在本论文中，如无特殊说明，所进行分析的地铁隧道活塞风气流

3、均认为是不可压缩流体。(2) 根据管内流动的基本性质，当流体的雷诺数Re 2000时，管内流动逐渐转化为紊流。在靠近壁面的一个薄层内，流动仍 保持层流状态，称为层流底层。层流底层之外则是紊流区。地铁活塞风的雷诺数 Re 2000，属于紊流流动。而在紊流状态下，整个空气横断面上的速度分布比 较均匀(如图 2-2 所示)，测试时可以用壁面附近的测点速度值代表隧道断面的 活塞风速。因此本论文中，将地铁活塞风近似看成是沿隧道方向的一维流动。管内层流管内紊流图2-2 管内流动示意图(3) 列车进入入隧道后的一段时间内 ,活塞风压的压源是随列车而移动的 , 活塞风速随时间增大。但当隧道足够长时,一段时间后

4、活塞风速便趋于一稳定值, 活塞风基本达到稳定流状态 ,活塞风压稳定不变,与列车走行位置无关 3839相 对 而言,地铁隧道长度远大于列车长度 ,故在本论文中 ,地铁隧道活塞风可按恒定流 计算。(4) 为简化计算模型,本文按一个区间内仅有一列车行驶考虑,且只考虑计 算区段前后各两座活塞风井的作用 ,忽略相邻其他(前端及后端) 区段及列车的 影响。1.3 活塞风空气动力学基本理论方程空气的流动要受到物理守恒定律的支配，其理论基础是空气动力学原理，即 空气流动过程中的质量守恒、能量守恒和动量守恒定律。空气流动过程中的质量 守恒、能量守恒和动量传递的定律是隧道通风的理论基础，流体在隧道中的运动 应遵循

5、空气动力学的基本方程。1.3.1 气体流动的质量守恒方程(连续性方程)任何流动问题都必须满足质量守恒定律。该定律可表述为：单位时间内流体 微元体中质量的增加，等于同一时间间隔内流入该微元体的静质量。按照这一定律，可以得到质量守恒方程（连续性方程）：(2-1)Q（pA）Q（pAu） Q（pAv） Q（pAw）+ + + = 0dtdxdydz上式中的第 2，3，4 项是质量流密度（单位时间通过单位面积的流体质量）的散度，可用矢量符号写出来：3(p A )dt+ div(p AU) = 0(2-2)对于隧道中的气体流动连续性方程常按一维运动连续性微分方程考虑：d(p A)dt+ d i vp(Av

6、 =)(2-3)式中 p 空气密度；A隧道横断面积，m2；v 气流平均速度，m / s；1.3.2气体运动的微分方程及伯努力方程（不可压缩流体的能量方程）1、恒定流的伯努利方程在隧道通风工程技术中，气流的密度变化可以忽略，可认为P为常 量。au 2pau 2p7片 +1 + gz =2 +2 + gz + h2pi2p2f(2-4)U 气流平均速度， m / s；P气流静压强， Pa；P气流密度， Kg /m3；g重力加速度， m / s2；z位置水头， m；a过流断面风速不均匀所引起的动能修正系数；式（2-4）称为恒定流总流的伯努利方程。式中各项为单位质量流体的平均能量，各项的单位均为m2

7、/s2。据隧道通风模型试验和现场测试表明，在隧道横断面上各测点气流的流速分布比较均匀，测试断面各测点的流速与过流断面平均流 速的比值比较接近，此时 1。2、非恒定流的伯努利 当列车驶入隧道时，在列车的推动下，隧道内的空气发生流动。严格来说流 动速度是随着时间而发生变化的，这种流动称为非恒定流动。u 2 pu 2 pQu ,a i + i + gz a 2 + 2 + gz + h + p J ds（2-5）2 p i 2 p 2 fs Qt式（2-5）称为非恒定流总流的伯努利方程。式中卩丿色ds称为惯性水头，它表示 s Q t单位质量流体的动能随时间的变化量，其中0为流速不均匀的修正系数。对隧

8、道 中气流的a心1、0心1,如果隧道的横断面积不变，即A= A2，则u = u 2， 色-空，并且丿竺矗l竺，式中l为沿流线由断面1-1至断面2-2的距离。 Qtdts Qtdt在这种情况下，式（ 2-5）变为p + gz 厶 + gz + h + ldu（2-6）p 1 p 2 f dt在非恒定流计算列车通过隧道所引起的活塞风时，要应用式（2-5）。1.4 鞍山道站活塞风速的计算及影响因素分析1.4.1 鞍山道站列车出站活塞风速鞍山道站相邻隧道均为设中柱的双跨矩形隧道，另外由于鞍山道站基本位于 起点站和终点站之间，通常上下行列车同时到达鞍山道站，因此在鞍山道站相邻 隧道不存在上下行列车相会的

9、情况。所以，鞍山道站列车出站活塞风速可以按照 单线有竖井隧道的情况计算列车未经过竖井之前的风速 40。列车在隧道中运行 时，竖井也成为气流通道，于是竖井两边的隧道段中的活塞风速不同。设列车的速度为u，列车的横断面积为A0，隧道横断面积为A,海拔高度 00为z，活塞风速为u，列车与隧道壁之间的环状空间中气流的绝对速度（即相对z于隧道壁的速度）为，在dt时间内，列车在隧道中移动所排开的空气体积为0A u dt ；而在列车前方，则有部分空气推至列车前方隧道，其体积为Au dt，另0 0z一部分空气通过列车与隧道壁之间的环状空间由列车前方流向列车后方，其体积 为（A- A ）wdt，如图 2-3 所示

10、41。0,压力线图 2-3 鞍山道列车出站活塞风速简图鞍山道站相邻隧道全长为l= 1030m,竖井的位置距隧道进口为l = 1000m, 距隧道出口为l =30m。由列车基本数据知，标准车长为19m,头车略长为19.19m, y车厢两端的贯通连接通道长 0.52m, 若列车为 6 节编组, 则列车长度/二19.19 x 2 +19 x 4 + 0.52 x 5二116.98 m,若列车为4节编组，则列车长度0l0=78.98m。隧道的水力直径d二4-二4x厂上二5.09 m。P(7 + 4 )x 2当列车在竖井左边的隧道段中运行时，列车前方气流压力为正压，一部分气 流由隧道出口排出。列车后方的

11、压力为负压，从而新鲜空气由隧道进口吸入。设 左边隧道段中气流流量为Q,流速为o，右边隧道段中的气流流量为Q，流 z z y 速为o，竖井向大气排出的气流流量为Q，流速为o，由连续性方程得 yssQ 二 Q + Qz s y即u A =u A +u A(a)z s s y式中A隧道的横断面积，28m2；A竖井的横断面积，9m2；为求得o与o的关系，可先建立图2-3中的断面4-4与竖井出口断面5-5的y能量方程寻+ gz4 +守=令+昭+ +4u2pk u 2=5 + gZ +2 P 52b)式中g 隧道气流分流入竖井的局部阻力系数，取0.5；45g 竖井中各局部阻力系数，取4.5；Sd 竖井的水

12、力直径， 3m ； s九 竖井沿程阻力系数，取0.3；sl 竖井的长度， 20m；sl 20而k =+九 十 + 二 0.5+0.3 x+4.5=7.0s 45 s ds3s然后再写出断面 4-4与隧道出口断面 6-6的能量方程P4+ gZ4 +守七+肌堆46+ 九-y +1七 + gZ6 +c）式中g 气流流经竖井与隧道连接处的局部阻力系数，取0.03；46l30而ky壬6川方+ 。沁X丽+耳80当隧道外无自然风时，晋+ S：亡+ gZ6d)k 于是由式（b）和式（c）得u =u s ks以（d）式代入（a）式得式中kb=1+hsye)式（e）说明在有竖井的隧道中，竖井两边的隧道段中的活塞风

13、速不相等。为了求得活塞风速。与。的值，可由图2-3中的断面1-1与断面2-2间的气 zy流能量方程求得P2,再由断面3-3与断面6-6之间的气流能量方程求得P3,从而算得列车前端与列车尾端的压差( 1)=2 +九一+1146 d丿=0.5 + X1 一仙2P3 - P2l -1 -1 )e34d 丿P3 +Pg(z -z )30 d丿(1A+ 2 +九+146dVu丿pu 2寸 +P g (Z2 一 寻Pu2Pu2=k + JT +P g( Z2 一 Z3)以（e）式代入上式得P3 - P2= k 学 + ky(1 A2 pu2V b丿2- +P g (z - z ) = 2 学223 ts

14、2(f)式中 kz除环状空间外竖井左侧隧道段的阻力系数；1 - 11eee -116.98k = 0.5 + X r o = 0.5+0.3 x= 52.54zd5.09竖井右侧隧道段的阻力系数；k =g + 九 J +1y 46 d有竖井的折算阻力系数；2 = k + kts z y=52.54+2.8 x2=54.48根据气流流动的连续性方程可写出A u dt = Au dt + (A 一 A )odt 00于是Au - Au=e-A - A02-7)环状空间中的气流相对于列车的速度u为sAu 一 Auu =+u =0 z +us0 a 一 A 00u -u 0a)A式中 a列车对隧道的阻

15、塞比，a = Ae =现写出图 2-3 中的断面 3-3 与断面 2-2 之间气流相对于列车运动的伯努利方程：f i)+ g +X + + gI 10d2丿002s-2pO2s-2 2fl=g +九卜+ g0式中九环状空间气流的沿程阻力系数；0g 气流由列车前方的隧道段进入环状空间的进口局部阻力系数1g 气流由环状空间进入列车后方隧道段的出口局部阻力系数；2l 列车的长度即环状空间的长度；0d0环状空间的水力直径。因此P3 - P 2b)p(o -O)2p(0-0沪 +0z =2 +0p2p2考虑到我国单线隧道的横断面A和列车横断面A0都变化不大，环状空间的 水力直径d0可认为是定值。为计算方

16、便起见，EE可并到九值中，于是可令 0 1 2 0c)由现场试验得出42，当列车长度10为150m至600m时，N=86xl0-4m-i。 以（/）式及（c，）式代入（b）式得列车前方和后方的压力差Nlp (0 -0 )2 Kp (0 -0 )20z =0z2 2g）式中K活塞作用系数110】。“86 X10-41K=713ar86X10-4X116.98(1 - 0.41)2= 2.89由式f）和式（g）得 KP（o- o）2 =0z因此,竖井左侧隧道段的活塞风速为18=3.372-8)因此当列车为6节编组时鞍山道站列车出站活塞风速为3.37m/s。当列车为4节编组时鞍山道站列车出站活塞风速

17、为3.31m/s。1.4.2鞍山道站列车进站活塞风速55十f51币f1 1!一J12;3 -:z厂F:图 2-4 列车经过竖井后的(进站)活塞风简图应当按照列车经过竖井后在隧道中运行的情况计算列车出站引起的活塞风 速。列车经过竖井后在右边隧道段中运行，此时隧道中的气流情况发生变化，列 车前方的气流由隧道出口排出，但列车后方的负压使得新鲜空气不仅经隧道进口 吸入隧道内，而且也从竖井向隧道内吸入如图 2-11 所示40。所以竖井两边隧道 段的活塞风速和风量也相应的发生变化：左边隧道段的风速由U变为U ，右边 zz隧道段的风速由U变为u，竖井中的风速由u变为u 并与U方向相反。现分别 y y s s

18、 s计算U和u 如下：yz由连续性方程u A =u A +u A(h)y s s z由图2-11中的断面 5-5 与断面4-4 之间气流的伯努利方程眷+堂=普+ &込4碍+看唁代佇sp u 2(u )2=贰+墅+亏+ksTi)由断面1-1 与断面 4-4 之间气流的伯努利方程耳 + gz = P + gz +ui + (0.5 + 九 I + g )(uz p 1 p 42d 142P4u 2(u )2+ gZ4 P + k式中各符号的意义同 2.2.3所述各式。l20但 k= + 九 f + g = 0.5+0.3x一+4.5=7.0s 54 s ds3k = 0.5 + 九佇 + g =

19、0.5+0.3 x11698+0.15=7.54zd 145.09式中 g 竖井气流汇集流入隧道的局部阻力系数，取0.5；54g 隧道气流与竖井气流汇流的局部阻力系数，取 0.15。14当隧道外无自然风时，耳+ gz = p5 + gzP 1 P 5由式（h）、及式（j）解得式中1 A A k9 (7.54 b = 1 +s t = 1+=1.33A k287.0s列车前端3-3 断面与列车尾端 2-2断面的压差P P = (0.5 + 九打 + g)P攀 + (九+ l)P：y + Pg(z z)32d 142d223以（k）式代入上式得p - p = k (_)2 + k32P(u )2P

20、(u )2厂 +P g (z2 - z3)叫厂式中k =X +1=0.3x500-116.98 +1=23.57 y d5.09g = k ( )2 + k = 7.54 x ts z b y由相对于列车的能量方程得+23.57=27.83KP(u -u )2P3-叮+P g (z2 - z3)由（l）式及（m）式得右边隧道段的活塞风速u二y1+gs 1+二4.38 (m / s)1827.832.89k)l)m)2-9)因此当列车为6节编组时鞍山道进站口风速为4.38m/s。当列车为4节编组 时鞍山道进站口风速为 4.32m/s。1.4.3活塞风速的影响因素分析由文献36可 知：当列车为6节

21、编组时下瓦房站列车进站活塞风速为 5.58m/s， 出口风速为4.37m/s；若为4节编组则进站活塞风速为4.99 m/s，出口风速为 3.67m/s。活塞风速的影响因素众多，包括活塞的风井数量及位置、车辆对数及组数、 列车运行速度、车站形式、隧道形式等。在此，主要讨论列车长度和车站形式对 活塞风的影响规律。表 2-1 不同形式下活塞风速参数四节编组六节编组鞍山 道站进站风速（m/s）4.324.38出站风速（m/s）3.313.37卜瓦房站进站风速（m/s）4.995.58出站风速（m/s）3.674.37由计算可知：在侧式站台中，4节编组和6 节编组下进站活塞风速相差1.37%，出站活塞风 速相差 1.78%。而在岛式站台中，两者分别为10.57%和 16.02%。因此列车编组对于岛式站 台活塞风速的影响要远大于侧式站台，这主要是由于岛式站台中隧道横截面积较小不能较快 的泄流活塞风所导致的。列车为四节编组时，两种站台的进站活塞风速相差13.4%，出站活 塞风速相差9.81%。而列车为六节编组时，两者分别为21.5%和 22.8%。由此可知，列车长 度对活塞风的影响比较大，列车越长对活塞风速的影响越大，而且岛式站台中列车长度对活 塞风速的影响要大于侧式站台中列车长度对活塞风速的影响。