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1、一次函数中的数学思想（14周辅导内容）一、 分类讨论思想例1 当k0 ,b时，直线y=kx+b经过第 象限.当k0 ,b=0时，直线y=kx+b经过第 象限.当k0 ,b0时，直线y=kx+b经过第 象限.yxO图1-yxO图1-yxO图1-当k0 ,b时，直线y=kx+b经过第 象限.当k0 ,b=0时，直线y=kx+b经过第 象限.当k0 ,b0时，直线y=kx+b经过第 象限.二、 数形结合思想例2、如图2，l1、l2分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用y（费用=灯的售价+电费，单位：元）与照明时间x（小时）的函数图象，假设两种灯泡的使用寿命都是2000小时，照明效果一样.（1） 根据图
2、象分别求出l1、l2的函数关系式.（2） 当照明时间为多少时，两种灯的费用相等？ 一次函数与方程、不等式综合题例题：某影碟出租店开设两种租碟方式：一种是零星租碟，每张收费1元；另一种是会员卡租碟，办卡费每月12元，租碟费每张0.4元小斌经常来该店租碟，若每月租碟数量为x张（1）写出零星租碟方式应付金额y1元与租碟数量x张之间的函数关系式；（2）写出会员卡租碟方式应付金额y2元与租碟数量x张之间的函数关系式；（3）小斌选取哪种租碟方式更合算？练习:1、 画出函数的图象，利用图象：（1）求方程的解；（2）求不等式的解；（3）若，求的取值范围.2、已知等腰三角形的周长为20，把底边y表示为腰长x的函
3、数，并画出图象.一次函数易错问题剖析（14周）例1、已知函数是一次函数，则n= .例2、已知一次函数的图象经过点A（0，2）且与坐标轴围成的直角三角形面积为4，则这个一次函数的解析式为 .例3、已知直线不经过第二象限，则m的取值范围是 .练习：1、已知函数是一次函数，则m= .2、已知一次函数的图象经过点A（0，3）且与两坐标轴所围成的三角形的面积是3，则这个一次函数的表达式为 .3、已知直线不经过第四象限，则的取值范围是 .4、如图，在RtABC中，AC6,BC=8设P为BC上任意一点，点P与B、C不重合，且CP,若sAPB.（1） 求y与x的函数关系式. A（2） 求自变量x的取值范围.（3） 画出函数的图象. C B P作业:1、已知与成正比例，且当=1时，=5.（1）求与之间的函数关系式；（2）画出函数的图象（3）若图象与轴交于A点，与交于B点，求AOB的面积2、已知函数经过点（-4，9）和点（6，3），求函数解析式.
一次函数中的数学思想（周日上午）
