04财务估价的基础概念

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1、第四章财务估价的基础概念时间价值两大理念図脸价值【本章导学】(1) 唐朝1元钱，假设年收益率5%现在值多少?【答案】今天大约为3.52X1027(元)(2) 为什么银行存款利率5%债券利率8%【答案】咼风险、咼收益。【思维导图】间价格板币财务估价星础概念褂萨丽克维茨责本资产定价模型威樂良普内插法煉理及其应用【考情分析】本章考题以客观题为主，单独出计算题和综合题的可能性不大。本章学习中应关注的主要知识点如下：(1) 一次性款项以及年金终值与现值的相关计算(包括系数之间的关系、内插法应用)(2) 报价利率、计息期利率以及有效年利率的换算(3) 单项资产风险与报酬的衡量(4) 两项资产组合的风险与报

2、酬的衡量以及有效集(5) 资本市场线的含义与应用资本资产定价模型(证券市场线)的含义与应用第一节货币时间价值【知识点1】货币时间价值基础知识含义货币时间价值是指货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值，也称为资金时间价值。表示方式在实务中，人们习惯使用相对数字表示，即用增加的价值占投入货币的百分数来表示。终值与现值的概念1. 终值又称将来值，是现在一定量现金在未来某一时点上的价值，俗称“本利和”，通常记作F。2. 现值，是指未来某一时点上的一定量现金折合到现在的价值，俗称“本金”，通常记作“P”。利息计算方法单利：只对本金计算利息。复利：不仅要对本金计算利息，而且对前期的利息也要计算利息。【

3、知识点2】一次性款项的现值和终值单利终值与现值单禾U终值：F=P+Pxixn=PX(1+ixn)单利现值系数与单利终值系数互为倒数现值的计算与终值的计算是互逆的，由终值计算现值的过程称为“折现”。单利现值的计算公式为：P=F/(1+nxi)复利终值与现值复利终值公式：F=PX(1+i)n其中，(1+i)n称为复利终值系数，用符号(F/P,i,n)表示复利现值系数(P/F,i,n)与复利终值系数(F/P,i,n)互为倒数复利现值P=FX(1+i)一n其中(1+i)n称为复利现值系数，用符号(P/F,i,n)表示【知识点3】普通年金的终值与现值一、有关年金的相关概念1. 年金的含义年金，是指等额、

4、定期的系列收支。具有两个特点：一是金额相等；二是时间间隔相等。年金的种类【链接】1979年，马红作为北京第一批受到国家奖励的独生子女父母，领到了一个珍贵的红色小本子，上面写着“独生子女父母光荣证”，凭着这个小红本，可以每月领到5元钱，相当于工资的十分之一，给家庭生活带来了不小的改善，同时得到的还有单位的表扬和内心的自豪。1. 二、普通年金的计算普通年金终值计算：（注意年金终值的含义、终值点）AAF二川（1+卡1）4*+A1十。十A=人（TT）OX年金终值系数J/VCF/A-1,n2.普通年金现值的计算n一1nAA12现值点?=A（1十丫+虫1+丁+1+沪=丁：o0/年金现慣系数i”丿C（P/A

5、,Ip口）LOK十12345J1*kiLJk.一2S0280280230280答疑编号5795040101正确答案借款现值=1000（万美元）还款现值=280X（P/A,8%5）=1118（万美元）1000万美元由于还款现值大于贷款现值，所以外商计算错误。2. 年偿债基金和年资本回收额的计算偿债基金的计算简单地说，如果是已知年金终值求年金，则属于计算偿债基金问题，即根据普通年金终值公式求解A（反向计算），这个A就是偿债基金。根据普通年金终值计算公式:可知:式中的1：是普通年金终值系数的倒数，称偿债基金系数，记作（A/F，i，n）。【提示】这里注意偿债基金系数和年金终值系数是互为倒数的关系。投资

6、回收额的计算A, 如果已知年金现值求年金，则属于计算投资回收额问题。即根据普通年金现值公式求解A=P这个A就是投资回收额。计算公式如下：I7上式中，I称为投资回收系数，记作（A/P，i，n）。【提示】资本回收系数与年金现值系数是互为倒数的关系。【总结】系数间的关系名称关系复利终值系数与复利现值系数互为倒数普通年金终值系数与偿债基金系数互为倒数普通年金现值系数与投资回收系数互为倒数【掌握技巧】年终偿债【知识点4】预付年金终值与现值预付年金，是指每期期初等额收付的年金，又称即付年金或期初年金。有关计算包括两个方面：1.预付年金终值的计算即付年金的终值，是指把预付年金每个等额A都换算成第具体有两种方

7、法：方法一：F=A(F/A,i,n+1)1JL丿1(1) 按照n+1期的普通年金计算终值，(2) 再把终值点的年金去掉。n期期末的数值，再来求和。1，系数减1。【提示】预付年金终值系数与普通年金终值系数的关系：期数加方法二：预付年金终值=普通年金终值X(1+i)。n2n1n2. 预付年金现值的计算具体有两种方法：方法一：P=A(P/A,i,n1)+1AJk*机门假邀殳有第一笔收忖款则转化为鬥1期的普通年金”可按理旨S年金现值公式计算现值然氐再把篦一至戳项加上即可1，期数减1。【提示】预付年金现值系数与普通年金现值系数的关系：系数加方法二：预付年金现值=普通年金现值x(1+i)iav1rir1【

8、总结】相关系数关系预付年金终值系数与普通年金终值系数(1) 期数加1,系数减1(2) 预付年金终值系数-普通年金终值系数X(1+i)预付年金现值系数与普通年金现值系数(1) 期数减1,系数加1(2) 预付年金现值系数=普通年金现值系数X(1+i)【掌握方法】(1) “现系(纤纤细手)”(2) 预付年金终值(现值)系数=普通年金终值(现值)系数X(1+折现率)【例多选题】(2009年新制度)下列关于资金时间价值系数关系的表述中，正确的有()。A. 普通年金现值系数X投资回收系数=1B. 普通年金终值系数X偿债基金系数=1C. 普通年金现值系数X(1+折现率)=预付年金现值系数D. 普通年金终值系

9、数X(1+折现率)=预付年金终值系数1*1答疑编号5795040201正确答案ABCD【知识点5】递延年金递延年金，是指第一次等额收付发生在第二期或第二期以后的年金。图示如下:01121m时1ra+2111a+n1V谨延期AR-AM递延期n连续支付期1.递延年金终值计算计算递延年金终值和计算普通年金终值类似。F=AX(F/A,i,n)【注意】递延年金终值只与连续收支期(n)有关，与递延期(m)无关。012m+1rm+2m+n2.递延年金现值的计算【方法1】两次折现01L21B皿一1-1JTI-2it+n.1递延期AA扌巴这一段当成普:通年金i博现值计算公式如下：P=a(p/A,i,n)x(P/

10、F,i,m)【方法2】年金现值系数之差I02*nN卜1皿+2m+n1丄丄丄假设递延期內每期都有AAAA计算公式如下：P=A(P/A,i,m+n)A(P/A,i,m)=A(P/A,i,m+n)(P/A,i,m)【例单选题】(1999年试题)有一项年金，前3年无流入，后5年每年年初流入500万元，假设年利率为10%其现值为()万元。A. 1994.59B. 1565.68C. 1813.48D. 1423.21IOl答疑编号5795040202正确答案B答案解析递延期为2,现值=500X(P/A,10%5)X(P/F,10%2)=500X3.791X0.826=1565.68(万元)【例计算题】某

11、公司拟购置一处房产，房主提出三种付款方案：(1) 从现在起，每年年初支付20万,连续支付10次，共200万元；(2) 从第5年开始，每年末支付25万元，连续支付10次，共250万元；(3) 从第5年开始，每年初支付24万元，连续支付10次，共240万元。假设该公司的资本成本率(即最低报酬率)为10%你认为该公司应选择哪个方案？101答疑编号5795040203正确答案方案(1)P=20+20X(P/A,10%9)=20+20X5.759=135.18(万元)方案(2)(注意递延期为4年)P=25X(P/A,10%10)X(P/F,10%4)=104.92(万元)方案(3)(注意递延期为3年)P

12、=24X(P/A,10%13)(P/A,10%3)=24X(7.1032.487)=110.78(万兀)该公司应该选择第二种方案。【知识点6】永续年金永续年金，是指无限期等额收付的年金。永续年金因为没有终止期，所以只有现值没有终值。012345asocVB+AAAAAAKlim【知识点7】折现率、期间的推算一奄收忖款杀列收伺款【例计算题】现在向银行存入20000元，问年利率i为多少时，才能保证在以后9年中每年年末可以取出4000元。11答疑编号5795040301正确答案根据普通年金现值公式20000=4000X(P/A,i,9)(P/A,i,9)=5查表并用内插法求解。查表找出期数为9,年金

13、现值系数最接近5的大一小两个系数。(P/A,12%9)=5.3282(P/A,14%9)=4.9464利率年金现值系数14幣讣12%J丿-12%5-5.328214%-12%494開-5.3222i=13.72%【提示】内插法非常重要，一定要掌握。【知识点8】报价利率、计息期利率和有效年利率一一年内多次计息情况1. 含义【例】某种债券面值1000元，半年付息一次，付息金额为100元。1-100/1000=1CX半年利率计息期利率f计息原理.j报价利率利率计算T200/100(20%年利率报价利率cfQ7100021%年利率有效年利率报价利率报价利率是指银行等金融机构提供的利率。在提供报价利率时

14、，还必须同时提供每年的复利次数（或计息期的天数），否则意义是不完整的。计息期利率计息期利率是指借款人每期支付的利息与本金的百分比，也可以是六个月、每季度、每月或每日等。计息期利率-报价利率/每年复利次数它可以是年利率，有效年利率有效年利率，是指在按给定的计息期利率每年复利次数计算利息时，能够产生相同结果的每年复利一次的年利率，也称等价年利率。2.报价利率下终值和现值的计算将报价利率（r）调整为计息期利率（r/m）,将年数（n）调整为计息期数（mxn）。【例计算题】某企业于年初存入10万元,在年利率10%每半年复利计息一次的情况下，到第10年末，该企业能得到的本利和是多少38答疑编号579504

15、0302正确答案F=PX(1+r/m)mxn=10X(1+10沧2)20=26.53(万元)有效年利率的推算y（1+二f-1m式中，r报价利率m每年复利次数i有效年利率【公式推导】（1）报价利率下终值的计算：F=P（十三尸口（2）如果有效年利率为i，则终值为：F=P（1+（3）两个式子相等，有：（2匚严二（1+厅m整理后，有：f=fi+L）-1m【例计算题】本金10万元，投资8年，年利率6%每半年复利1次，则8年末本利和是多少？|*|答疑编号5795040303正确答案计息期利率=3%期数（复利次数）=8X2=162$4+工严“Q血Dx（l+3%）16=160471（元）m【延伸思考】能否根据

16、有效年利率计算？i=（!+）*-!=（13%）3-l=S09%m8F=10X（1+6.09%）=160471（元）【总结】三个利率的换算计息期利率-报价利率/年复利次数卜（1+二f1有效年利率淤【提示】根据这两个公式，可以进行利率的相互推算。比如已知计息期利率可以推算有效年利率：有效年利率一（1+计息期利率）年复利次数一1有效年利率与报价利率的比较关系当m=1时，有效年利率-报价利率当m1时，有效年利率报价利率当m1时，有效年利率报价利率【例单选题】某人退休时有现金10万元，拟选择一项回报比较稳定的投资，希望每个季度能收入2000元补贴生活。那么，该项投资的有效年报酬率应为（）。A. 2%B.

17、 8%C. 8.24%D. 10.04%正确答案C答案解析季度报酬率=2000/100000=2%有效年报酬率为：i=(1+2%4-1=8.24%【例单选题】A债券每半年付息一次，报价利率为8%B债券每季度付息一次，如果想让B债券在经济上与A债券等效，B债券的报价利率应为()。A. 8%B. 7.92%C. 8.16%6.78%答疑编号5795040305正确答案B答案解析A债券的年有效年利率=(1+4%2-1=8.16%，设B债券的报价利率为r,贝U：(1+r/4)4-1=8.16%,解得：r=7.92%。【例单选题】(2010考题)下列关于报价利率与有效年利率的说法中，正确的是()。A.

18、报价利率是不包含通货膨胀的金融机构报价利率B. 计息期小于一年时，有效年利率大于报价利率C. 报价利率不变时，有效年利率随着每年复利次数的增加而呈线性递减D. 报价利率不变时，有效年利率随着计息期利率的递减而呈线性递增BB答疑编号5795040306正确答案B答案解析相对于报价利率而言，有效年利率考虑了利息的利息，因此在计息期小于一年的情况下，有效年利率大于报价利率。【知识点9】连续复利问题简介如果每年复利次数m趋近于无穷，则这种情况下的复利称为“连续复利”。1. 连续复利情况下的有效年利率klnnl门十孑-11=-12. 连续复利情况下的复利终值和现值计算假设期数为t，则：连续复利终值，F=

19、p(l+=P(1+连坝复利现P=【例计算题】某项贷款本金1000元，利率为10%若按连续复利计息，则第3年末的终值为多少？|輾答疑编号5795040307正确答案F=1000Xe10%3=1000X1.3499=1349.9（元）。第二节风险和报酬【知识点1】单项资产的风险和报酬一、风险衡量方法与衡量指标风险衡量两类方法：图示法概率分布图衡量指标方差、标准差、变化系数（一条主线，两种方法）1. 总体方差做一般了解即可。2. 期望值和方差是计算基础。分两种情况：（1）根据概率计算；在已知概率的情况下，期望值和方差均按照加权平均方法计算。PR偏差的平方好0.520%（2012%）2中0.310（I

20、Q%12%）2差0.2-5%（一512知2预fi=2C%XO.5+10X0.34-（5%）XO.2=12%方差=12）2XO.5+（1OW3+（5%12务产X02（2）根据历史数据计算。在有历史数据的情况下，期望值为简单平均；标准差为修正简单平均。20%（亦一1紗18%16%（1眺一14%(14：-16%)212%(12%-16%)；00%一1侧4-(1瓢一丄皑*5-1、指标特征指标特征预期值k（期望值、均值）反映预计收益的平均化，不能直接用来衡量风险。方差异当预期值相同时，方差越大，风险越大。标准差（T当预期值相同时，标准差越大，风险越大。变化系数变化系数衡量风险不受预期值是否相同的影响。【

21、例计算题】某企业准备投资开发新产品，现有甲乙两个方案可供选择，经预测,甲乙两个方案的投资报酬率如下表所示:市场状况概率预期投资报酬率甲万案乙万案繁荣0.432%40%一般0.417%15%衰退0.23%15%（1）计算甲乙两个方案报酬率的预期值；（2）计算甲乙两个方案报酬率的标准差；（3）计算甲乙两个方案报酬率的变化系数;（4）比较两个方案风险的大小。稳答疑编号5795040401正确答案（1）计算报酬率预期值：甲方案报酬率的预期值=32%0.4+17%0.4+（3%X0.2=19%乙方案报酬率的预期值=40%0.4+15%0.4+（15%X0.2=19%（2）计算报酬率的标准差：甲右囂标准差

22、=L2.S&丄in“-7t4O%-19%)3x0.4-h(15%-lOT4)4xO,4-(:x02-2035%标准養（3）计算报酬率的变化系数：甲方案变化系数=12.88%/19%=0.68乙方案变化系数=20.35%/19%=1.07（4）乙方案的风险大于甲方案。理由：乙方案的变化系数大于甲方案。【例计算题】样本方差和样本标准差的计算已知某公司过去5年的报酬率的历史数据，计算报酬率的预期值、方差、标准差和变化系数。年度报酬率20X140%20X210%20X335%20X45%20X515%答疑编号5795040402正确答案报酬率的预期值=40%+(10%+35%(-5%+15%/5=15

23、%报酬率的方差=【例多选题】已知甲方案投资报酬率的预期值为10%乙方案投资报酬率的预期值为12%则下列说法中正确的有()。A. 不能通过比较标准差的大小判断两个方案风险的大小B. 不能通过比较方差的大小判断两个方案风险的大小C. 不能通过比较变化系数的大小判断两个方案风险的大小D. 可以通过比较变化系数的大小判断两个方案风险的大小88答疑编号5795040403正确答案ABD答案解析通过方差和标准差判断不同方案的风险的前提是不同方案的预期值相等，如果预期值不等，可以通过比较变化系数做出判断。【例多选题】已知甲乙两个投资方案的报酬率预期值相同，则下列说法中正确的有()A. 可以通过比较两个方案报

24、酬率的方差大小来判断风险的大小B. 可以通过比较两个方案报酬率的标准差大小来判断风险的大小C可以通过比较两个方案报酬率的变化系数大小来判断风险的大小D.甲乙两个方案的风险相同lol答疑编号5795040404正确答案ABC答案解析当预期值相同时，可以通过比较不同方案的方差或者标准差来判断风险的大小。通过变化系数的大小判断方案的风险是不受预期值是否相等的影响的，选项A、B、C的说法是正确的。仅仅通过报酬率的预期值相同是不能比较风险的大小的，选项D的说法错误。【知识点2】投资组合的风险和报酬投资组合理论认为，若干种证券组成的投资组合，其收益是这些证券收益的加权平均数，但是其风险不是这些证券风险的加

25、权平均风险，投资组合能降低风险。一、证券组合的预期报酬率投资组合的预期报酬率等于组合中各单项资产报酬率的加权平均值。R报酬率投资M,获得报酬MRM投资投资M,获得报酬MR2【分析】证券组合的预期报酬率介于最高报酬率与最低报酬率之间；当全部资金投资于最高报酬率的资产时，该组合为最高报酬率组合；当全部资金投资于最低报酬率资产时，该组合为最低报酬率组合。组合报酬率=、两项资产组合的风险计量汽车类股票庄汽车类股票矗汽车类股票B石油类、Fhr【结论】组合风险的大小与两项资产收益率之间的变动关系（相关性）有关。反映资产收益率之间相关性的指标是协方差和相关系数。.协方差12-n-1协方差为正，表示两项资产的

26、报酬率呈同方向变化；协方差为负，表示两项资产的报酬率呈反方向变化；协方差为绝对数，不便于比较，再者算出某项资产的协方差为某个值，但这个值是什么含义，难以解释。为克服这些弊端，提出了相关系数这一指标。2. 相关系数门=巧2乂一吐=2(J.X02匚(-X)X(vL-y)相关系数汁(1) Kr1(2) 相关系数=-1，表示一种证券报酬的增长与另一种证券报酬的减少成比例(3) 相关系数=1,表示一种证券报酬率的增长总是与另一种证券报酬率的增长成比例3. 两项资产组合的方差和组合的标准差方差=直罔沟;标准差丐三“伪差Cjf十20+內心【例多选题】构成投资组合的证券A和证券B,其标准差分别为12帰口8%在

27、等比例投资的情况下，下列说法正确的有()。A.如果两种证券的相关系数为1,该组合的标准差为2%B.如果两种证券的相关系数为1,该组合的标准差为10%C.如果两种证券的相关系数为一l，该组合的标准差为10%D.如果两种证券的相关系数为一l，该组合的标准差为2%101答疑编号5795040405正确答案BD答案解析当相关系数为1时，组合标准差=(12%+8%/2=10%;相关系数为1时，组合标准差=(12%-8%/2=2%。【例计算题】(2003年)股票A和股票B的部分年度资料如下(单位为:年度A股票收益率(%B股票收益率(%)126132112131527427415212263232分别计算投

28、资于股票A和股票B的平均收益率和标准差；计算股票A和股票B收益率的相关系数；如果投资组合中，股票A占40%股票B占60%该组合的期望收益率和标准差是多少？答疑编号5795040406正确答案(1)股票的平均收益率即为各年度收益率的简单算术平均数。A股票平均收益率=(26%F11%15%27%21%F32%/6=22%B股票平均收益率=(13%F21%+27%+41%+22%F32%/6=26%年度A收益率X(%B收益率Y(%(%(%(%(%(%126134130.161.690.52211211151.21().250.5531527710.49().010.07427415150.25:2.

29、250.7552122140.01().160.04632321061.00().360.60合计132156003.12/1.721.35B股票标准差=9.72%(2)i-l=0.35(3) 组合的期望收益率是以投资比例为权数，各股票的平均收益率的加权平均数。投资组合期望收益率=22%0.4+26%0.6=24.4%投资组合的标准差=0.4X0.4X(7.90%)2X0.4X0.6X0.35X7.90%X9.72%+0.6X0.6X(9.72%)1/27.54%【知识点3】多项资产组合的风险计量而与各证券本身的方差无【结论】充分投资组合的风险，只受证券之间协方差的影响,关。【知识点4】两种证

30、券组合的机会集与有效集【例计算题】假设A证券的预期报酬率为10%标准差是12%B证券的预期报酬率是18%标准差是20%假设等比例投资于两种证券，即各占50%且两种证券的相关系数为0.2。要求：(1) 计算该组合的预期报酬率；(2) 计算该组合的标准差。I騎|答疑编号5795040501正确答案(1)该组合的预期报酬率为：rp=10%x0.50+18%0.50=14%(2)dp=(0.5X0.5X1.00X0.1221/22X0.5X0.5X0.20X0.12X0.2+0.5X0.5X1.00X0.2)/、1/2=(0.0036+0.0024+0.01)=12.65%如果投资比例发生变化，投资组

31、合的期望报酬率和标准差也会发生变化。计算结果见下表：不同投资比例的组合组合对A的投资比例对B的投资比例组合的期望收益率组合的标准差11010.00%12.00%20.80.211.60%11.11%30.60.413.20%11.78%40.40.614.80%13.79%50.20.816.40%16.65%60118.00%20.00%将以上各点描绘在坐标图中，即可得到组合的机会集曲线期望报酬率S106全部投资于吕164/143/12Z/最小方差組合1全部投资于心01012li1S1320标准差00该图的几个主要特征:它揭示了分散化效应。A为低风险证券,B为高风险证券。在全部投资于A的基础

32、上,适当加入高风险的B证券,组合的风险没有提高，反而有所降低。这种结果与人们的直觉相反，揭示了风险分散化特征。尽管两种证券同向变化,但还是存在风险抵消效应的。它表达了最小方差的组合。图中点2即为最小方差组合，离开此点，无论增加还是减少B的投资比例，标准差都会上升。它表达了投资的有效集合。12部分的投资组合是无效的，最小方差组合到最高预期报酬率组合点之间的曲线为有效集。【相关性对机会集和有效集的影响】期望报酬率g全部投査于E18相关系数0.21014相关慕數CL3122相关系数L0、/全部拽资于A0101214161820标准差g相关系数=1;不具有风险分散化效应。相关系数v1，机会集为一条曲线

33、，当相关系数足够小，机会集曲线向左侧凸出。相关系数越小，风险分散效应越强；相关系数越大，风险分散效应越弱。机会集不向左侧凸出一一有效集与机会集重合。最小方差组合点为全部投资于A,最高预期报酬率组合点为全部投资于B。不会出现无效集。机会集向左侧凸出一一出现无效集。最小方差组合点不是全部投资于A,最高预期报酬率组合点不变。由两项资产构成的投资组合，其最高、最低预期报酬率组合点，以及最大方差组合点不变，但最小方差组合点却可能是变化的。【例多选题】（2005年）A证券的预期报酬率为12%标准差为15%B证券的预期报酬率为18%标准差为20%投资于两种证券组合的机会集是一条曲线，有效边界与机会集重合，以

34、下结论中正确的有（）。A. 最小方差组合是全部投资于A证券B. 最高预期报酬率组合是全部投资于B证券C两种证券报酬率的相关性较高，风险分散化效应较弱D.可以在有效集曲线上找到风险最小、期望报酬率最高的投资组合甌答疑编号5795040502正确答案ABC答案解析根据有效边界与机会集重合可知，机会集曲线上不存在无效投资组合，而A证券的标准差低于B证券，所以最小方差组合是全部投资于A证券，即选项A的说法正确；投资组合的报酬率是组合中各种资产报酬率的加权平均数，因为B证券的预期报酬率高于A证券，所以最高预期报酬率组合是全部投资于B证券，即选项B的说法正确；由于机会集曲线上不存在无效投资组合，因此两种证

35、券报酬率的相关性较高，风险分散化效应较弱，选项C的说法正确；因为风险最小的投资组合为全部投资于A证券，期望报酬率最高的投资组合为全部投资于B证券，所以选项D的说法错误。【例多选题】（2008年考题）假设甲、乙证券收益的相关系数接近于零，甲证券的预期报酬率为6%（标准差为10%,乙证券的预期报酬率为8%（标准差为15%,则由甲、乙证券构成的投资组合（）。A. 最低的预期报酬率为6%B. 最高的预期报酬率为8%C. 最高的标准差为15%D. 最低的标准差为10%I騎|答疑编号5795040503正确答案ABC答案解析投资组合的预期报酬率等于单项资产预期报酬率的加权平均数，由此可知，选项A、B的说法

36、正确；如果相关系数小于1,则投资组合会产生风险分散化效应，并且相关系数越小，风险分散化效应越强，投资组合最低的标准差越小，根据教材例题可知，当相关系数为0.2时投资组合最低的标准差已经明显低于单项资产的最低标准差，而本题的相关系数接近于零，因此，投资组合最低的标准差一定低于单项资产的最低标准差（10%，所以，选项D的说法不正确。由于投资组合不可能增加风险，所以，选项C的说法正确。【知识点5】多种证券组合的机会集与有效集两种证券组合，机会集是一条曲线。如果多种证券组合，则机会集为一个平面。期矍报酬率S18161412最小方差组合A机会集E最高预期报酬率0101214161820标准差灯机会集举例

37、【关注】(1) 多种证券组合的机会集是一个平面。(2) 最小方差组合是图中最左端的点，它具有最小组合标准差。(3) 最小方差组合点至最高预期报酬率点的部分，为有效集(有效边界)。图中AB部分即为有效边界，它位于机会集的顶部，投资者应在有效集上寻找投资组合。【知识点6】资本市场线前面研究的是风险资产的组合，现实中还存在无风险资产。在投资组合研究中，引入无风险资产，在风险资产组合的基础上进行二次组合，这就是资本市场线所要研究和解决的问题。假设存在无风险资产。投资者可以在资本市场上借到钱，将其纳入自己的投资总额；或者可以将多余的钱贷出。无论借入和贷出，利息都是固定的无风险资产的报酬率。无风险资产的报

38、酬率用Rf表示。(一)由无风险资产与风险资产组合构成的投资组合的报酬率与标准差总期望收益率=QX风险组合的期望报酬率+(1-Q)x无风险利率总标准差=QX风险组合的标准差其中：Q代表投资者自有资本总额中投资于风险组合的比例一一投资于风险组合的资金与自有资金的比例1Q代表投资于无风险资产的比例如果贷出资金，Q115%和20%无风险报酬率200万元和借入资金40万)。【例单选题】已知风险组合的期望报酬率和标准差分别为为8%,假设某投资者可以按无风险利率取得资金，将其自有资金元均投资于风险组合，则投资人总期望报酬率和总标准差分别为(A. 16.4%和24%B. 13.65%和16.24%C. 16.

39、75%和12.5%D. 13.65%和25%麗答疑编号5795040601正确答案A答案解析Q=(200+40)/200=1.2总期望报酬率=1.2X15%(11.2)X8%=16.4%,总标准差=1.2X20%=24%【分析】无风险资产与风险资产构成的投资组合的期望报酬率与总标准差的关系总期望收益率R=QX风险组合的期望报酬率Rm+（1-QX无风险利率R总标准差（T=QX风险组合的标准差（TmIIR=R十X。fm（1）市场均衡点：资本市场线与有效边界集的切点称为市场均衡点，它代表惟一最有效的风险资产组合，它是所有证券以各自的总市场价值为权数的加权平均组合，即市场组合。（2）组合中资产构成情况

40、（M左侧和右侧）：图中的直线（资本市场线）揭示出持有不同比例的无风险资产和市场组合情况下风险与预期报酬率的权衡关系。在M点的左侧，同时持有无风险资产和风险资产组合，风险较低；在M点的右侧，仅持有市场组合，并且会借入资金进一步投资于组合M（3）分离定理：个人的效用偏好与最佳风险资产组合相独立，对于不同风险偏好的投资者来说，只要能以无风险利率自由借贷，他们都会选择市场组合，即分离原理一一最佳风险资产组合的确定独立于投资者的风险偏好。【例多选题】（2009年旧制度）下列有关证券组合投资风险的表述中，正确的有（）。证券组合的风险不仅与组合中每个证券的报酬率标准差有关，而且与各证券之间报酬率的协方差有关

41、A. 持有多种彼此不完全正相关的证券可以降低风险B. 资本市场线反映了持有不同比例无风险资产与市场组合情况下风险和报酬的权衡关系D投资机会集曲线描述了不同投资比例组合的风险和报酬之间的权衡关系11答疑编号5795040602正确答案ABCD答案解析根据投资组合报酬率的标准差计算公式可知，选项A、B的说法正确；根据教材内容可知，选项C的说法正确；机会集曲线的横坐标是标准差，纵坐标是期望报酬率，它描述了不同投资比例组合的风险和报酬之间的权衡关系，所以，选项D的说法正确。【总结】按资姐合的报酬与风险报酬-加杈平均r=l两顼資产协方差（相黄系鄴标i隹差i-l|投资比例与有数集匚相羌系数）多项资产组合标

42、准差充分组合机会集资本市场线【知识点7】系统风险和非系统风险以上研究的实际上是总体风险，但到目前为止，我们还没有明确总体风险的内容。1. 系统风险系统风险是指那些影响所有公司的因素引起的风险。例如，战争、经济衰退等。所以，不管投资多样化有多充分，也不可能消除系统风险，即使购买的是全部股票的市场组合。由于系统风险是影响整个资本市场的风险，所以也称“市场风险”。由于系统风险没有有效的方法消除，所以也称“不可分散风险”。2. 非系统风险非系统风险，是指发生于个别公司的特有事件造成的风险。由于非系统风险是个别公司或个别资产所特有的，因此也称“特殊风险”或“特有风险”。由于非系统风险可以通过投资多样化分

43、散掉，因此也称“可分散风险”。系銃ft风险非系銃性凤险可以通过多角化投资消除风险可分散凤险公司特有风险【例单选题】（2004年考题）关于证券投资组合理论的以下表述中，正确的是（）。A. 证券投资组合能消除大部分系统风险B. 证券投资组合的总规模越大，承担的风险越大C. 最小方差组合是所有组合中风险最小的组合，所以报酬最大D. 一般情况下，随着更多的证券加入到投资组合中，整体风险降低的速度会越来越慢画答疑编号5795040603正确答案D答案解析由于系统风险是不可分散风险，是不能被消除，所以，选项A的说法不正确；证券投资组合的投资比重越大，承担的风险越大，所以，选项B的说法不正确；最小方差组合是

44、所有组合中风险最小的组合，并不是报酬最大的组合，所以，选项C的说法不正确；随着证券组合构成数量的增多，证券组合的分散风险作用是越来越低的，可知，选项D的说法正确。【例单选题】（2009新制度考题）下列事项中，能够改变特定企业非系统风险的是（）。A. 竞争对手被外资并购B. 国家加入世界贸易组织C. 汇率波动D. 货币政策变化|0|答疑编号5795040604正确答案A答案解析竞争对手被外资并购仅仅会影响一个特定的企业，不会对所有的企业都产生影响，因此，选项A属于非系统风险，选项BCD对所有的企业都会产生影响，因此，属于系统风险【知识点8】资本资产定价模型资本资产定价模型的研究对象：充分组合情况

45、下风险与要求的收益率之间的均衡关系。要求的必要收益率=无风险报酬率+风险报酬率【提示】在充分组合情况下，非系统风险被分散，只剩下系统风险。要研究风险报酬，就必须首先研究系统风险的衡量。（一）系统风险的度量一一3系数1. 定义：某个资产的收益率与市场组合之间的相关性。2. 计算方法：其计算公式有两种：（1）定义法：21COVCK.Kt)戸m.G_cov(k祗星)rooJMJMo2JTl【分析】采用这种方法计算某资产的3系数，需要首先计算该资产与市场组合的相关系数然后计算该资产的标准差和市场组合的标准差，最后代入上式中计算出3系数。 某种股票3值的大小取决于：该股票与整个市场的相关性；它自身的标准

46、差；整个市场的标准差。1。 市场组合的贝塔系数为 当相关系数小于0时，贝塔系数为负值。 无风险资产的3=0（2）回归直线法Y记忆元素z一房子.VXxZVinDtfSx女生市场业务量丫男生3. 3系数的经济意义测度相对于市场组合而言，特定资产的系统风险是多少。根据资本资产定价模型，某资产的风险收益率=贝塔系数X市场风险收益率，即:某査产的风险收益率贝塔系数二士丄玄曲込m土*市场凤险收hi率3系数等于1说明它的系统风险与整个市场的平均风险相同3系数大于1（如为2）说明它的系统风险是市场组合系统风险的2倍3系数小于1（如为0.5）说明它的系统风险只是市场组合系统风险的一半（二）投资组合的3系数对于投

47、资组合来说，其系统风险程度也可以用3系数来衡量。投资组合的3系数是所有单项资产3系数的加权平均数，权数为各种资产在投资组合中所占的比重。计算公式为：pi-1投资组合的3系数受到单项资产的3系数和各种资产在投资组合中所占比重两个因素的影响。【提示】投资组合的贝塔系数大于组合中单项资产最小的贝塔系数，小于组合中单项资产最大的贝塔系数。【总结】衡量指标衡量的风险类型方差、标准差、变化系数全部风险（包括系统风险和非系统风险）贝塔系数系统风险杠杆系数经营杠杆系数衡量经营风险财务杠杆系数衡量财务风险总杠杆系数衡量总体风险（三）证券市场线资本资产定价模型资本资产定价模型如下：R产也+0（Ra-Kf）证券市场

48、线实际上是用图形来描述的资本资产定价模型，它反映了系统风险与投资者要求的必要报酬率之间的关系。（1）无风险证券的3=0,故Rf为证券市场线在纵轴的截距。（2）证券市场线的斜率为Rm-Rf（也称风险价格），一般来说，投资者对风险厌恶感越强，斜率越大。（3）投资者要求的收益率不仅仅取决于市场风险，而且还取决于无风险利率（证券市场线的截距）和市场风险补偿程度（证券市场线的斜率）。由于这些因素始终处于变动中，所以证券市场线也不会一成不变。预期通货膨胀提高时，无风险利率会随之提高，进而导致证券市场线的向上平移。（4）证券市场线既适用于单个证券，同时也适用于投资组合，适用于有效组合，而且也适用于无效组合；

49、证券市场线比资本市场线的前提宽松，应用也更广泛。（四）证券市场线与资本市场线的比较证券市场线资本市场线直线方程=R+xOJU涵义描述的是市场均衡条件下单项资产或资产组合（无论是否已经有效地分散风险）的期望收益与风险之间的关系。描述的是由风险资产和无风险资产构成的投资组合的有效边界。测度风险的工具/、单项资产或资产组合的3系数整个资产组合的标准差。适用单项资产或资产组合（无论是否有效分散风险）有效组合本资产定价模型【例单选题】（2011年考题）下列关于投资组合的说法中，错误的是（）。B. 券市场线描述用证券市场线描述投资组合系的前提条件是市场处于均衡状态当投资组合只有两种证券时,加权平均值当投资

50、组合包含所有证券时,有效投资组合的期望收益与风险之间的关系，既可以用资本市场线描述，也可以用证（无论是否有效地分散风险）的期望收益与风险之间的关该组合收益率的标准差等于这两种证券收益率标准差的该组合收益率的标准差主要取决于证券收益率之间的协答疑编号5795040801正确答案C答案解析证券市场线即可以描述有效投资组合的期望收益与风险之间的关系，也可以描述无效投资组合期望和风险之间的关系，资本市场线仅仅只可以描述有效投资组合的期望和报酬之间的关系，所以，选项A正确。要求的收益率和风险之间的关系、期望收益率和风险之间的关系一致的前提条件是市场处于均衡状态，所以，选项B正确。只有当相关系数=1时，该

51、组合收益率的标准差等于这两种证券收益率标准差的加权平均值，所以，选项C是错误的。在充分的投资组合的情况下，组合收益率的标准差主要取决于证券收益率之间的协方差，所以，选项D是正确的。【例多选题】（2009年新制度）下列关于资本资产定价模型3系数的表述中，正确的有（）。A. 3系数可以为负数B. 3系数是影响证券收益的唯一因素C投资组合的3系数一定会比组合中任一单个证券的3系数低C. 3系数反映的是证券的系统风险|$|答疑编号5795040802正确答案AD答案解析反经济周期的公司的贝塔系数为负数，所以，选项A是正确的，3系数是影响证券收益因素之一，并不是唯一的，所以，选项B是错误的。投资组合的3

52、系数是一个加权平均值，它是在最大和最小贝塔值之间的，所以，选项C是错误的。3系数反映的是证券的系统风险，所以，选项D是正确的。【例多选题】下列关于3值和标准差的表述中，正确的有（）。A. 3值测度系统风险，而标准差测度非系统风险B. 3值测度系统风险，而标准差测度整体风险C. 3值测度财务风险，而标准差测度经营风险D. 3值只反映市场风险，而标准差还反映特有风险麗答疑编号5795040803正确答案BD答案解析3值测度系统风险，标准差测度整体风险，所以，选项AC错误，选项B正确。市场风险就是系统风险，标准差反映的是总体风险，所以，选项D是正确的。【例单选题】假设有一投资组合，均等地投资于无风险

53、资产和两只股票如果其中一支股票的贝塔系数是1.5，并且整个组合和市场的风险水平一致，则组合中另一只股票的贝塔系数为（）。A. 1.0B. 1.5C. 2.0D. 1.25101答疑编号5795040804正确答案B答案解析1/3x0+1/3x1.5+1/3X3=1;解得：3=1.5。【例计算题】（2003年）假设资本资产定价模型成立，表中的数字是相互关联的。求出表中“？”位置的数字（请将结果填写表格中，并列出计算过程）。证券名称必要报酬率标准差与市场组合的相关系数3值无风险资产?市场组合?0.1?A股票0.22?0.651.3B股票0.160.15?0.9C股票0.31?0.2?答疑编号579

54、5040805正确答案证券名称必要报酬率标准差与市场组合的相关系数3值无风险资产C.025000市场组合0.1750.111A股票0.220.20.651.3B股票0.160.150.60.9C股票0.310.950.21.9CT资产定价模型Ri=Rf+3(Rm-Rf)计算公式。利用这两个公式和已知的资料就可以方便地推算出其他数据。根据已知资料和3系数的定义公式，可以推算A股票的标准差和B股票与市场组合的相关系数：A股票的标准差=1.3X0.1/0.65=0.2B股票与市场组合的相关系数=0.9X0.1/0.15=0.6利用A股票和B股票给定的有关资料和资本资产定价模型可以推算出无风险收益率和

55、市场收益率：0.22=Rf+1.3X(Rm-Rf)0.16=Rf+0.9X(Rm-Rf)Rm=17.5%;Rf=2.5%利用资本资产定价模型和3系数的定义公式可以分别推算出C股票的3系数和C股票的标准差：C股票的3值=(0.312.5%)/(17.5%-2.5%)=1.9C股票的标准差=1.9X0.1/0.2=0.95其他数据可以根据概念和定义得到：市场组合3系数为1,市场组合与自身的相关系数为1,无风险资产报酬率的标准差和3系数均为0,无风险资产报酬率与市场组合报酬率不相关，因此它们的相关系数为0。答案解析本题主要考查系数的计算公式“和资本【本章总结】时间价值年金终值与现值伽袪原理与应用、降形式递延年金永绫年金计息期利率希效年利率领计数拥宀值）/两项資产协方差与相关系数标准基计算二-切会集和有效傳悦涉鮎分类多项贺产g二机会集和有效边界费本市场线切畑证吋线