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1、函数与几何综合（二）一、知识点睛难点拆解处理函数与几何综合类问题的过程中，优先寻找题中的几何模型（如A型相似、X型相似），借助模型表达线段长；若无模型，考虑转化表达或构造模型二、精讲精练1. （2012四川南充）如图，C的内接AOB中，AB=AO=4， tanAOB=，抛物线y=ax2+bx经过点A(4，0)与点(-2，6).（1）求抛物线的函数解析式（2）直线m与C相切于点A，交y轴于点D.动点P在线段OB上，从点O出发向点B运动；同时动点Q在线段DA上，从点D出发向点A运动点P的速度为每秒1个单位长度，点Q的速度为每秒2个单位长度，当PQAD时，求运动时间t的值（3）点R在x轴下方部分的抛
2、物线上，当ROB面积最大时，求点R的坐标2. （2012湖北荆门）如图，四边形OABC的边OA，OC分别在x轴、y轴的正半轴上，顶点在B点的抛物线交x轴于点A，D，交y轴于点E，连接AB，AE，BE已知tanCBE=，A(3，0)，D(-1，0)，E(0，3)（1）求抛物线的解析式及顶点B的坐标（2）求证：CB是ABE外接圆的切线（3）试探究坐标轴上是否存在一点P，使以D，E，P为顶点的三角形与ABE相似若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由（4）设AOE沿x轴正方向平移t个单位长度（00），线段AB与轴相交于点D，以P(1，0)为顶点的抛物线过B，D两点（1）求点A的坐标（用含m的
3、代数式表示）；（2）求抛物线的解析式；（3）设点为抛物线上点至点之间的一动点，连接并延长交于点，连接并延长交于点，试证明：FC(AC+EC)为定值 5. （2012浙江衢州）如图，把两个全等的RtAOB和RtCOD分别置于平面直角坐标系中，使直角边OB，OD在x轴上已知点A(1，2)，过A，C两点的直线分别交x轴、y轴于点E，F抛物线经过O，A，C三点（1）求该抛物线的函数解析式（2）点P为线段OC上一个动点，过点P作y轴的平行线交抛物线于点M，交x轴于点N，是否存在这样的点P，使得四边形ABPM为等腰梯形？若存在，求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由（3）若AOB沿AC方向平移（点A始终在线段AC上，且不与点C重合），AOB在平移过程中与COD重叠部分的面积记为S试探究S是否存在最大值若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由三、回顾与思考_【参考答案】1 （1）；（2）；（3）2. （1），B（1，4）；（2）证明略；（3）；（4）3. （1）（2）证明略，此时直线BD的解析式为 （3）；结论依然成立，证明略4. （1）A（3-m，0）；（2）；（3）FC(AC+EC)=8，证明略5. （1）；（2）存在，；（3）S存在最大值，最大值为
函数与几何综合（二）讲义及答案
