2013-2014学年度江南中学中考模拟考试(二)

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1、注意事项：1本试卷包含选择题（第1题第10题，共10题）、非选择题（第11题第28题，共18题）两部分本卷满分130分，考试时间为120分钟 2答题前，考生务必将本人的姓名、准考证号填写在答题纸相应的位置上，同时务必在试卷的装订线内将本人的姓名、准考证号、毕业学校填写好3所有的试题都必须在专用的“答题纸”上作答，选择题用2B铅笔作答、非选择题在指定位置用0.5毫米黑色水笔作答在试卷或草稿纸上答题无效一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑）15的相反数是 （ ）A B C5 D5 2下列运算正确的是

2、 （ ）A(2x2)36x6 B(yx)(yx)y2x2 C2x2y4xy Dx4x2x23下列各式中，是3a2b的同类项的是 （ ）A2x2y B2ab2 Ca2b D3ab4某中学足球队的18名队员的年龄情况如下表：年龄（单位：岁）1415161718人数36441则这些队员年龄的众数和中位数分别是 （ ）A15，15 B15，15.5 C15，16 D16，155如图，直线ab，EFCD于点F，225，则1的度数是 （ ）A155 B135 C125 D115（第8题）（第7题）abCDEF12（第5题）ABCDB（第10题）6若双曲线y过点（2，6），则该双曲线一定过点 （ ）A（3，

3、4） B（4，3） C（6，2） D（4，4）7如图，ABC中，AB6，AC8，BC10，D、E分别是AC、AB的中点，则以DE为直径的圆与BC的位置关系是 （ ）A相切 B相交C相离 D无法确定8如图，用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个木框，不计螺丝大小，其中相邻两螺丝的距离依次为2、3、4、6，且相邻两木条的夹角均可调整若调整木条的夹角时不破坏此木框，则任两个螺丝间的距离的最大值为 （ ） A6 B7 C8 D109若A(x1，y1)、B(x2，y2)是一次函数yaxx2图像上的不同的两点，记m(x1x2)( y1y2)，则当m0时，a的取值范围是 （ ）Aa0 Ba0 Ca1 Da1

4、 10如图，在ABC中，已知AB2a，A30，CD是AB边的中线，若将ABC沿CD对折起来，折叠后两个小ACD与BCD重叠部分的面积恰好等于折叠前ABC的面积的，有如下结论：BC的边长等于a；折叠前的ABC的面积可以等于a2；折叠前的ABC的面积可以等于a2；折叠后，以A、B为端点的线段与中线CD一定平行且相等，其中正确的结论是 （ ）A B C D二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置处）1116的平方根是 12国家提倡“低碳减排”，某公司计划建风能发电站，电站年均发电量约为213000000度，将数据213000000用科学

5、记数法表示为 13函数中自变量x的取值范围是 14正多边形的一个内角的度数恰好等于它的外角的度数的3倍，则这个多边形的边数为 15已知圆柱体的底面圆周长是6cm，母线长为5cm，则该圆柱体的全面积为 cm216如图，BD为O的直径，点A为的中点，ABD35，则DBC 17如图，若将左边正方形剪成四块，恰能拼成右边的矩形，设a1，则这个正方形的面积为 18如图，等腰梯形ABCD，ABCD，AB3，DC，对角线ACBD，平行于线段BD的直线MN、RQ分别以1个单位/秒、2个单位/秒的速度同时从点A出发沿AC方向向点C匀速平移，分别交等腰梯形ABCD的边于M、N和R、Q，分别交对角线AC于F、G，当

6、直线RQ到达点C时两直线同时停止运动记等腰梯形ABCD被直线MN扫过的面积为S1，被直线RQ扫过的面积为S2，若S2mS1，则m的最小值是 三、解答题（本大题共10小题，共84分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19. （本题满分8分）（1）计算：；（2）化简：. 20. （本题满分8分）（1）解方程：； （2）解不等式组：ABCDFE（第21题）21.（本题满分8分）如图，在ABCD中，点E、F分别是AD、BC的中点，分别连接BE、DF、BD（1）求证：AEBCFD；（2）若四边形EBFD是菱形，求ABD的度数22（本题满分8分）“校园安全”受到全社会的广泛

7、关注，某校政教处对部分学生及家长就校园安全知识的了解程度，进行了随机抽样调查，并绘制成如图所示的两幅统计图，请根据统计图中的信息，解答下列问题：（1）参与调查的学生及家长共有人；（2）在扇形统计图中，“基本了解”所对应的圆心角的度数是度；（3）在条形统计图中，“非常了解”所对应的学生人数是人；（4）若全校有1200名学生，请你估计对“校园安全”知识达到“非常了解”和“基本了解”的学生共有多少人？23（本题满分6分）为了备战初三物理、化学实验操作考试，某校对初三学生进行了模拟训练物理、化学各有4个不同的操作实验题目，物理用番号、代表，化学用字母a、b、c、d表示测试时每名学生每科只操作一个实验，

8、实验的题目由学生抽签确定，第一次抽签确定物理实验题目，第二次抽签确定化学实验题目（1）请用树形图或列表法，表示某个同学抽签的各种可能情况；（2）小张同学对物理的、和化学的b、c的号实验准备得较好，他同时抽到两科都准备较好的实验题目的概率是多少？（第24题）24（本题8分）如图，为了测出某塔CD的高度，在塔前的平地上选择一点A，用测角仪测得塔顶D的仰角为30，在A、C之间选择一点B （A、B、C三点在同一直线上），用测角仪测得塔顶D的仰角为75，且AB间距离为40m（1）求点B到AD的距离； （2）求塔高CD（结果用根号表示）25（本题满分10分）某股份有限公司根据公司实际情况，对本公司职工实行

9、内部医疗公积金制度，公司规定：（一）每位职工在年初需缴纳医疗公积金m元；（二）职工个人当年治病花费的医疗费年底按表1的办法分段处理：表1分段方式处理办法不超过150元（含150元）全部由个人承担超过150元，不超过10000元（不含150元，含10000元）的部分个人承担n%，剩余部分由公司承担超过10000元（不含10000元）的部分全部由公司承担设一职工当年治病花费的医疗费为x元，他个人实际承担的费用（包括医疗费个人承担的部分和缴纳的医疗公积金m元）为y元（1）由表1可知，当时，；那么，当时，y = ；（用含m、n、x的方式表示）（2）该公司职工小陈和大李2013年治病花费的医疗费和他们个

10、人实际承担的费用如表2：职工治病花费的医疗费x（元）个人实际承担的费用y（元）小陈300280大李500320请根据表2中的信息，求m、n的值，并求出当时，y关于x函数解析式；（3）该公司职工个人一年因病实际承担费用最多只需要多少元？26（本题满分10分）如图，矩形OABC的两边在坐标轴上，连接AC点B的坐标为xyABCO（4，2）抛物线经过A，B两点来（1）求抛物线的解析式；（2）若点P由点A出发以每秒1个单位的速度沿AB边向点B移动，1秒后点Q也由点A出发以每秒7个单位的速度沿AO，OC，CB边向点B移动，当其中一个点到达终点时另一个点也停止移动，点P的移动时间为t秒当APQ的面积恰好被A

11、C平分时，求t的值；当PQAC时，对于抛物线对称轴上一点H，HOQPOQ，直接写出点H的纵坐标的取值范围 27（本题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（4，0），点B（0，3）点P从点A出发，以每秒1个单位的速度向右平移，点Q从点B出发，以每秒2个单位的速度向右平移，又P、Q两点同时出发（1）连接AQ，当ABQ是直角三角形时，求点Q的坐标；（2）当P、Q运动到某个位置时，如果沿着直线AQ翻折，点P恰好落在线段AB上，求这时AQP的度数；（3）过点A作ACAB，AC交射线PQ于点C，连接BC，D是BC的中点在点P、Q的运动过程中，是否存在某时刻，使得以A、C、Q、D为顶点的四边形是平

12、行四边形？若存在，试求出这时tanABC的值；若不存在，试说明理由yxOQPABDCyxOQPABABCDEP（图1）28（本题满分8分）已知正方形ABCD的边长ABk（k是正整数），正PAE的顶点P在正方形内，顶点E在边AB上，且AE1. 将PAE在正方形内按图1中所示的方式，沿着正方形的边AB、BC、CD、DA、AB、连续地翻转n次，使顶点P第一次回到原来的起始位置.（1）如果我们把正方形ABCD的边展开在一直线上，那么这一翻转过 程可以看作是PAE在直线上作连续的翻转运动. 图2是k1时，PAE沿正方形的边连续翻转过程的展开示意图. 请你探索：若k1，则PAE沿正方形的边连续翻转的次数n

13、 时，顶点P第一次回到原来的起始位置.PCDABCDABCDABCDABCDAB（图2）（2）若k2，则n 时，顶点P第一次回到原来的起始位置；若k3，则n 时，顶点P第一次回到原来的起始位置.（3）请你猜测：使顶点P第一次回到原来的起始位置的n值与k之间的关系（请用含k的代数式表示n）. 2013-2014学年度 江南中学中考模拟考试(二) 数 学 参 考 答 案 2014.5三、解答题：本大题共10小题，共84分.19. （本题满分8分，每题4分） （1）原式 （2） 20. （本题满分8分，每题4分） （1） （2）解得：x11 解得：x32 检验4 1x34 21. （本题满分8分）

14、（1）证明：四边形ABCD是平行四边形，AC，ADBC，ABCD2分点E、F分别是AD、BC的中点，AEAD，FCBCAECF3分AEBCFD4分（2）解：四边形EBFD是菱形，BEDE5分EBDEDB6分AEDE，BEAEAABE7分EBDEDBAABE180，ABDABEEBD180908分22. （本题满分8分）（1）400；2分 （2）135；4分 （3）62；6分（4）调查的学生的总人数是：62735416205（人），对“校园安全”知识达到“非常了解”和“基本了解”的学生是6273135（人），则全校有1200名学生中，达到“非常了解”和“基本了解”的学生是：1200790（人）8

15、分23. （本题满分6分）解：（1）画树状图得：某个同学抽签的所有等可能情况有16种；4分（2）小张同时抽到两科都准备的较好的实验题目的有b，c，b，c共4种情况，他同时抽到两科都准备的较好的实验题目的概率是6分25（本题满分10分） 解：（1） （2分）（2）由表2知，小陈和大李的医疗费超过150元而小于10000元，因此有： （6分） （8分）（3）个人实际承担的费用最多只需2220元 （10分）26（本题满分10分）解：（1）抛物线3分xyABCOPQM（图1）N（2）当1t时，如图1 若AC平分APQ面积，则M为PQ中点， 作PNAB交AC于点N，则AQ=PN=7（t-1）xyABCO

16、PQM（图2） 由APNABC，解得t= 4分当t时，如图2若AC平分APQ面积，则M为PQ中点，AP=CQ=t，7（t-1）+t=6，解得t= 5分当t时，AC不可能平分APQ的面积6分当t=或时，APQ的面积被AC平分当或时，HOQPOQ10分（各2分）27（本题满分10分）解：（1）Q或 2分（少一解扣1分）（2）点E为AB的中点3分 理由5分 （3）当点C在线段PQ上时，延长BQ与AC的延长线交于点F，DCyxOQPABF过点F作FHx轴，垂足为H； ACAB 即 DQAC，DQAC，且D为BC中点 FC2DQ2AC ，在RtBAC中， tanABC 8分 当点C在PQ的延长线上时，tanABC10分28（本题满分8分）（1）12次 2分 （2）24次；12次；4分（3）当k是3的倍数时，n4k；当k不是3的倍数时，n12k. 8分