平面机构运动简图及自由度课件

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1、第第3章章 平面机构运动简图平面机构运动简图 及自由度及自由度3.1 运动副运动副 3.2 平面运动机构简图平面运动机构简图3.3 平面机构的自由度平面机构的自由度基本概念基本概念 机构机构:构件（杆）构件（杆）+可动联接（运动副）可动联接（运动副）构件：构件：独立运动的单元体独立运动的单元体 零件零件:制造单元体制造单元体！构件可为单构件可为单一零件，也可以是一零件，也可以是几个零件的刚性联几个零件的刚性联接接3.1 运动副运动副 运动副运动副两两构件之间构件之间直接接触直接接触并能作并能作相对相对运动运动的的可动联接可动联接。分类分类 按照接触特性，通常把运动副分按照接触特性，通常把运动副

2、分为为低副低副和和高副高副两类。两类。1低副低副两构件通过两构件通过面接触面接触构成的运动副构成的运动副根据两构件间的相对运动形式，分为根据两构件间的相对运动形式，分为移动副和转动副移动副和转动副。移动副移动副 两构件间的相对运动为直线运动两构件间的相对运动为直线运动转动副转动副两构件间的相对运动为转动两构件间的相对运动为转动1.凸轮高副凸轮高副2高副高副两构件通过两构件通过点或线接触点或线接触构成的运动副构成的运动副2.齿轮高副齿轮高副3.轮轨高副轮轨高副空间运动副空间运动副 实际构件的外形和结构往往很复杂。实际构件的外形和结构往往很复杂。为了突出与为了突出与运动有关的因素，运动有关的因素，

3、将那些无关的因素删减掉、注意保将那些无关的因素删减掉、注意保留与运动有关的外形，用规定的符号来代表构件和运留与运动有关的外形，用规定的符号来代表构件和运动副，并按一定的比例表示各种运动副的相对位置。动副，并按一定的比例表示各种运动副的相对位置。这种表示机构各构件之间相对运动的简化图形，这种表示机构各构件之间相对运动的简化图形，称为称为机构运动简图机构运动简图。3.2 平面机构运动简图平面机构运动简图补充：运动链与机构补充：运动链与机构 运动链运动链:杆副连成的相对可动系统。杆副连成的相对可动系统。闭链闭链:首尾相首尾相接的运动链接的运动链。开链开链:运动运动链的各构件未链的各构件未构成首尾封闭

4、构成首尾封闭的系统的系统。平面运动链平面运动链:各构件间的相对运动为平面运动的运动链。各构件间的相对运动为平面运动的运动链。空间运动链空间运动链:各构件间的相对运动为空间运动的运动链各构件间的相对运动为空间运动的运动链 。空间运动链空间运动链机构机构:在运动链中将一构件加以固在运动链中将一构件加以固定定,而其余构件都具有确定的运动，而其余构件都具有确定的运动，则运动链便成为机构。则运动链便成为机构。固定件固定件(机架机架)：固定不动构件。固定不动构件。机架机架主动件主动件主动件主动件(原动件原动件):):机构中按给定的机构中按给定的运动规律独立运动的构件。运动规律独立运动的构件。从动件从动件:

5、机构其余活动构件。机构其余活动构件。机构的组成：机架、主动件、从动件机构的组成：机架、主动件、从动件一个运动链，可通过取不同构件为机架，或采用不同的主动件和输入运动，一个运动链，可通过取不同构件为机架，或采用不同的主动件和输入运动，不同的输出构件将得到不同的输出运动，从而生成不同运动功能的机构。不同的输出构件将得到不同的输出运动，从而生成不同运动功能的机构。绘制牛头刨床机构的运动简图绘制牛头刨床机构的运动简图绘制十字滑块联轴节的运动简图绘制十字滑块联轴节的运动简图阴影阴影线线焊接符焊接符号号例例3-1 试绘制下图所示颚式破碎机的机构运动简图。试绘制下图所示颚式破碎机的机构运动简图。图图3-5

6、颚式破碎机及其机构简图颚式破碎机及其机构简图 A BCD12341A BCD2341机架的不同机架的不同表示方法表示方法分析：该机构分析：该机构有有6 6个构件和个构件和7 7个转动副。个转动副。23451另外一种破碎机另外一种破碎机机构运动简图绘制方法机构运动简图绘制方法v找准构件（机架）找准构件（机架）v每个构件上有哪些运动副？每个构件上有哪些运动副？v特别注意伸缩杆的画法特别注意伸缩杆的画法v主要机架的表示方法、焊接符号的使用主要机架的表示方法、焊接符号的使用练习练习练习练习练习练习练习练习练习练习练习练习 自由度是构件可能出现的自由度是构件可能出现的独立运动独立运动。任何一个构。任何一

7、个构件在空间自由运动时皆有件在空间自由运动时皆有六六个自由度。个自由度。3.3 平面机构的自由度平面机构的自由度 它可表达为在直角坐标系内它可表达为在直角坐标系内沿着三个坐标轴的沿着三个坐标轴的移动和绕三个坐标轴的转动。移动和绕三个坐标轴的转动。而对于一个作平而对于一个作平面运动的构件，则只面运动的构件，则只有三个自由度，如图有三个自由度，如图3-7所示。即沿所示。即沿x 轴和轴和y轴移动轴移动，以及，以及在在 Oxy平面内的转动平面内的转动。yx1yxo图图3-73.3.1 平面机构自由度计算公式平面机构自由度计算公式一个作平面运动的自由构件有三个自由度一个作平面运动的自由构件有三个自由度(

8、两个两个平动，一个转动平动，一个转动)。当两个构件组成运动副之后，它。当两个构件组成运动副之后，它们的相对运动就受到约束，使得某些独立的相对运们的相对运动就受到约束，使得某些独立的相对运动受到限制。动受到限制。对独立的相对运动的限制，对独立的相对运动的限制，称为称为约束约束。约束增多，自由度就相应减少。由于不同种类的运约束增多，自由度就相应减少。由于不同种类的运动副引入的约束不同，所以保留的自由度也不同。动副引入的约束不同，所以保留的自由度也不同。1 低副低副 如图如图3-8所示，约束了沿所示，约束了沿Y轴方向的移动和在平面内轴方向的移动和在平面内转动转动两个两个自由度，只保留沿自由度，只保留

9、沿X轴方向移动的自由度。轴方向移动的自由度。12xy（1）移动副）移动副图图3-8 移动副约束移动副约束 如图如图3-9所示，约束了沿所示，约束了沿X、Y轴移动的自由度，只轴移动的自由度，只保留一个转动的自由度。保留一个转动的自由度。（2）转动副）转动副图图3-9 回转副约束回转副约束yx2z1 如图如图3-10所示，所示，只只约束了沿接触处公法线约束了沿接触处公法线n-n方向移动的自由度方向移动的自由度，保留绕接触处的转动和保留绕接触处的转动和沿接触处公切线沿接触处公切线t-t方向方向移动的两个自由度。移动的两个自由度。2高副高副图图3-10 高副约束高副约束12ttnnA结论结论:每个低副

10、引入两个约束，使机构失去两个自由度；每个低副引入两个约束，使机构失去两个自由度；每个高副引入一个约束，使机构失去一个自由度。每个高副引入一个约束，使机构失去一个自由度。如一个平面机构中有如一个平面机构中有n个活动构件个活动构件（机架不计在机架不计在内内）；其中有）；其中有PL个低副和个低副和 PH个高副个高副。这些活动构件在未用运动副联接之前的自由度总这些活动构件在未用运动副联接之前的自由度总数为数为 3n。联接成机构之后，全部。联接成机构之后，全部运动副所引入的约运动副所引入的约束为束为 2PL+PH 机构的自由度数机构的自由度数：F=3n-2PL-PH（3-1）机构的自由度必须大于零，机构

11、才能够运动，否机构的自由度必须大于零，机构才能够运动，否则成为桁架。则成为桁架。(三角形、高压线塔三角形、高压线塔)3.3.2 机构具有机构具有确定确定运动的条件运动的条件机构的自由度也即是机构所具有的独立运动的个数。机构的自由度也即是机构所具有的独立运动的个数。从动件是不能独立运动的，只有原动件才能从动件是不能独立运动的，只有原动件才能独立运动独立运动。通常每个原动件只具有一个独立运动，因此，通常每个原动件只具有一个独立运动，因此，机构机构自由度必定与原动件的数目相等。自由度必定与原动件的数目相等。如图如图3-11(a)的五杆机构中，原动件数等于的五杆机构中，原动件数等于1，机构，机构自由度

12、自由度 F=3 4-2 5=2。由于原动件数。由于原动件数F，因此，因此无法运动无法运动。图图3-11b1B1A2C3D4冗余驱冗余驱动机构动机构原动原动件件如图如图3-11(c)的机构中，原动件数等于的机构中，原动件数等于0，构件自，构件自由度由度F=3 4-2 6=0。由于。由于F=0，机构无法运动，机构无法运动。图图3-11c12345 机构自由度必须大于零，且原动件机构自由度必须大于零，且原动件数与其自由度必须相等。数与其自由度必须相等。因此因此,机构具有机构具有确定确定运动的条件是运动的条件是：如何理解机构的自由度如何理解机构的自由度1、机构具有、机构具有确定确定运动的原动件运动的原

13、动件(输入构件输入构件)数目。数目。如：门、四杆机构、五杆机构如：门、四杆机构、五杆机构2、输出构件（点）的自由度、输出构件（点）的自由度 如：五杆机构如：五杆机构(说明其工作空间说明其工作空间)特例：混合驱动机构（使输出移动副具有特例：混合驱动机构（使输出移动副具有可控轨迹）（路径与轨迹的区别）可控轨迹）（路径与轨迹的区别）复合驱动机构原理CSM主要动力源主要动力源Stroke冲程冲程VSM控制冲头轨迹控制冲头轨迹光栅光栅编码编码器器创新点：创新点：冲头轨迹冲头轨迹可控。可控。补充内容补充内容1、欠驱动（动定机构）与冗余驱动、欠驱动（动定机构）与冗余驱动、过约束过约束机构机构 2、串联与并联

14、机构、串联与并联机构 1复合铰链复合铰链3.3.3 计算平面机构自由度的注意事项计算平面机构自由度的注意事项 如图如图3-12（a），三个构件在），三个构件在A处构成复合铰链。由其处构成复合铰链。由其侧视图（侧视图（b）可知，此三构件共组成两个共轴线转动副。）可知，此三构件共组成两个共轴线转动副。当由当由K个构件组成复合铰链时，则应当组成个构件组成复合铰链时，则应当组成（K-1）个共个共轴线转动副。轴线转动副。123（a）123（b）两个以上构件组成两个或更多个共轴线两个以上构件组成两个或更多个共轴线 的的转动副转动副。2局部自由度局部自由度 机构中常出现一种机构中常出现一种与输出构件运动无与

15、输出构件运动无关的自由度，关的自由度，称为局部自由度或多余自称为局部自由度或多余自由度。在计算机构自由度时，可预先排由度。在计算机构自由度时，可预先排除。除。3-13(a)中，为中，为减少高减少高副接触处的磨损，副接触处的磨损，在从动在从动件上安装一个滚子件上安装一个滚子3，使，使其与凸轮轮廓线其与凸轮轮廓线滚动滚动接触。接触。滚子绕其自身转动与滚子绕其自身转动与否并不影响凸轮与从动件否并不影响凸轮与从动件间的相对运动。间的相对运动。图图3-13aBC123A4Dv因此，因此，滚子绕其自身轴线的滚子绕其自身轴线的转动转动为机构的局部自由度。在为机构的局部自由度。在计算自由度时，因预先将转动计算

16、自由度时，因预先将转动副副C除去不计，或如图除去不计，或如图3-13(b)所示，所示，设想将滚子设想将滚子3与从动件与从动件2固联在一起作为一个构件来考固联在一起作为一个构件来考虑。虑。v这样在机构中：这样在机构中：v n=2，PL=2，PH=1，v其自由度为：其自由度为：v F=3n-2PL-PH=3 2-2 2-1=12D4AB1图图3-13b？3虚约束虚约束 在运动副引入的约束中，在运动副引入的约束中，有些约束对机构自由度有些约束对机构自由度的影响是重复的的影响是重复的。这些对机构运动不起限制作用的重这些对机构运动不起限制作用的重复约束，称为消极约束或虚约束，在计算机构自由度复约束，称为

17、消极约束或虚约束，在计算机构自由度时，应当除去不计。时，应当除去不计。平面机构中的虚约束常出现在下列场合：平面机构中的虚约束常出现在下列场合：（1）两构件构成多个两构件构成多个移动副，且导路平行。移动副，且导路平行。作用？作用？门为何需要门为何需要多个合页？多个合页？21AB3 （2）两构件构成多个转动副，且同轴。两构件构成多个转动副，且同轴。图图3-15 轴线重合的虚约束轴线重合的虚约束 （3）对运动不起作用的对称部分。对运动不起作用的对称部分。（4）两构件构成高副，两处接触，且法线重合两构件构成高副，两处接触，且法线重合W注意：法线不重合时，变成实际约束！注意：法线不重合时，变成实际约束！

18、（5）两构件联接前后，联接点的轨迹重合，或者说两构件联接前后，联接点的轨迹重合，或者说运动运动时，两构件上的两点距离始终不变时，两构件上的两点距离始终不变如平行四边形机构，火车轮、椭圆仪等。如平行四边形机构，火车轮、椭圆仪等。计算时要去计算时要去掉一个掉一个虚约束的作用：虚约束的作用：改善构件的受力情况，如多个行星轮。改善构件的受力情况，如多个行星轮。增加机构的刚度，如轴与轴承、机床导轨。增加机构的刚度，如轴与轴承、机床导轨。使机构运动顺利，避免运动不确定，如车轮。使机构运动顺利，避免运动不确定，如车轮。但：但：虚约束和局部度是在机构运动副及其配置满足一定条件产虚约束和局部度是在机构运动副及其

19、配置满足一定条件产生的。若不满足相应的条件，局部自由度将变成影响输出运动的生的。若不满足相应的条件，局部自由度将变成影响输出运动的全局自由度；虚约束将变成真实的约束。全局自由度；虚约束将变成真实的约束。改善方法：改善方法：1 1、运动副中增加间隙，用间隙调整。、运动副中增加间隙，用间隙调整。但间隙大小的调整需要控制。过大：振动、噪声、但间隙大小的调整需要控制。过大：振动、噪声、精度降低；过小继续精度降低；过小继续“别劲别劲”。2 2、改变运动副形式：缝纫机踏板驱动机构的改变。、改变运动副形式：缝纫机踏板驱动机构的改变。例如：例如：平面机构的平面条件得不到满足（销轴不平平面机构的平面条件得不到满

20、足（销轴不平行），将产生行），将产生“别劲别劲”而动不了。而动不了。新机构新机构老机构老机构老机构老机构51kkkPF=3F=3*6-56-5*2-42-4*1-31-3*1=11=1新机构新机构老机构老机构与实际情况不符合属与实际情况不符合属于过约束机构于过约束机构空间机构自由度空间机构自由度平面机构自由度平面机构自由度F=3n-2P F=3n-2P L L-P-P H H3 32 2-0=1-0=1 对空间而言对空间而言,平面机构都属于过约束机构。在平面机构都属于过约束机构。在计算时必须区分机构的种类，空间机构用通计算时必须区分机构的种类，空间机构用通用自由度计算公式，平面机构用平面机构自

21、用自由度计算公式，平面机构用平面机构自由度计算公式。由度计算公式。例例1:1:计算图示大筛机构的自由度计算图示大筛机构的自由度.局部自由度局部自由度虚约虚约束束复合铰链复合铰链F F3n3n2P2PL LP PH H 3 3 7 72 2 9 9 1=21=2例例2:2:计算图示机构的自由度。计算图示机构的自由度。F=3n-2PLPH=36 -2 8-1=1 12678453此处不是复此处不是复合铰链合铰链虚约束虚约束局部局部自由自由度度例例3 3、计算图示、计算图示圆盘锯机构圆盘锯机构的自由度。的自由度。在在B B、C C、D D、E E四处应各有四处应各有 2 2 个运动副。个运动副。12

22、35678ACDEFCB4F点点的的轨轨迹迹为为一一直直线线解：解：活动构件数活动构件数n=7n=7 低副数低副数P PL L=10=10F=3nF=3n2P2PL LP PH H=3=37 72 210100=10=1例例4 4 已知：已知：DE=FG=HIDE=FG=HI，且相互平行；，且相互平行；DF=EGDF=EG，且相互，且相互平行；平行；DH=EIDH=EI，且相互平行。计算此机构的自由度，且相互平行。计算此机构的自由度 (若若存在局部自由度、复合铰链、虚约束请标出）。存在局部自由度、复合铰链、虚约束请标出）。ADECHGFIBK1234567891111283231;11;8HH

23、LPPnFPPnLADECHGFIBK123456789局部自由度局部自由度复合铰链复合铰链虚约束虚约束例例 5 5 计算图所示机构的自由度计算图所示机构的自由度 (若存在局部自由度、若存在局部自由度、复合铰链、虚约束请标出）。复合铰链、虚约束请标出）。7 7A AC C1 12B B3 3D DE EF FG GH HI I4 45 56 67 7A AC C1 12B B3 3D DE EF FG GH HI I4 45 56 6局部自由度局部自由度虚约束虚约束118263231;8;6HHLPPnFPPnL例例 6 6 如图所示如图所示,已知已知HG=IJ,HG=IJ,且相互平行；且相互

24、平行；GL=JKGL=JK，且相互平行。计算此机构的自由度且相互平行。计算此机构的自由度 (若存在局部自由若存在局部自由度、复合铰链、虚约束请标出）。度、复合铰链、虚约束请标出）。C C2 21 1A AB BE ED DF F3 34 45 56 67 78 89 91 10 01 11 1G GH HI IJ JK KL L1111283231;11;8HHLPPnFPPnLC C2 21 1A AB B6 67 78 89 91 10 01 11 1G GH HI IJ JK KL LE ED DF F3 34 45 5局部自由度局部自由度复合铰链复合铰链虚约束虚约束课后习题课后习题假想

25、法：机构为假想法：机构为1DoF时，把原动件锁定，时，把原动件锁定，机构应不能运动。例如门机构应不能运动。例如门课后习题课后习题课后习题课后习题补充：机构的组成原理机构的组成原理目的：从运动特征分析组成机构的规律，进而可以在机从运动特征分析组成机构的规律，进而可以在机构自由度不变的条件下机构的演化，并可以为机构的构自由度不变的条件下机构的演化，并可以为机构的运动分析和力分析提供理论依据运动分析和力分析提供理论依据。B123AC4CA1B23D4哪一个更复杂呢？a)原动件作移动原动件作移动(如直线电机、流体压力作动筒如直线电机、流体压力作动筒)。21 b)原动件作转动原动件作转动(如电动机如电动

26、机)。21 由一个原动件和一个机架组成的双杆机构。由一个原动件和一个机架组成的双杆机构。2.2.基本杆组基本杆组机构具有确定运动的条件是原动件数自由度。机构具有确定运动的条件是原动件数自由度。现现设想将机构中的原动件和机架断开设想将机构中的原动件和机架断开，则原动件与机架构成，则原动件与机架构成了基本机构，其了基本机构，其F1。剩下的构件组必有。剩下的构件组必有F0。将构件组继续拆。将构件组继续拆分成更简单分成更简单F0的构件组，直到不能再拆为止。的构件组，直到不能再拆为止。F=1F=01.基本机构基本机构定义：最简单的定义：最简单的F0的构件组，称为基本杆组。的构件组，称为基本杆组。举例：举

27、例：将图示八杆机构拆分成基本机构和基本杆组。将图示八杆机构拆分成基本机构和基本杆组。71324568 推论：推论：任何一个平面机构都可以认为是在基本机构的任何一个平面机构都可以认为是在基本机构的 基础上，依次添加若干个杆组所形成的。基础上，依次添加若干个杆组所形成的。机构的组成原理：机构的组成原理：机构基本机构基本杆组机构基本机构基本杆组 结论：结论：该机构包含一个基本机构和两个基本杆组，换句话说，该机构包含一个基本机构和两个基本杆组，换句话说，将两个基本杆组添加到基本机构上，构成了该八杆机构。将两个基本杆组添加到基本机构上，构成了该八杆机构。二、结构分类二、结构分类设基本杆组中有设基本杆组中

28、有n n个构件，则由条件个构件，则由条件F F0 0有：有：F F3n3n2P2PL LP Ph h0 0 P PL L3n/2 (3n/2 (低副机构中低副机构中P Ph h0)0)P PL L 为整数，为整数，n n只能取偶数。只能取偶数。n n 2 4 n4 2 4 n4 已无实例了已无实例了!P PL L 3 63 6 n=2 n=2 的杆组称为的杆组称为级组应用最广而又最简单级组应用最广而又最简单的基本杆组。共有的基本杆组。共有 5 5 种类型种类型级组：级组：n=4n=4（P PL L6 6）结构特点：其中一个构件有结构特点：其中一个构件有3 3个运动副。个运动副。典型典型级组：级

29、组：n=2n=2（P PL L3 3）RRRIVIV级组：级组：n=4 n=4（P PL L6 6）结构特点：有两个三副杆，且结构特点：有两个三副杆，且4 4个构件构成四边形结构。个构件构成四边形结构。内端副杆组内部相联。内端副杆组内部相联。外端副与组外构件相联。外端副与组外构件相联。机构命名方式：机构命名方式：按所含最高杆组级别命名按所含最高杆组级别命名，如，如级机构，级机构，级机构等。级机构等。必须强调指出：必须强调指出：1.杆组的各个外端副不可以同时加在同一个构件上，杆组的各个外端副不可以同时加在同一个构件上，否则将成为刚体。如：否则将成为刚体。如：2.机构的级别与原动件的选择有关。机构

30、的级别与原动件的选择有关。举例：举例：将图示八杆机构拆分成基本机构和基本杆组。将图示八杆机构拆分成基本机构和基本杆组。71324568级组级组级组级组级机构级机构级机构级机构级机构级机构47132568构件构件6为输入件为输入件构件构件7为输入件为输入件 机构的级别愈高，可以实现的传动函数规律愈复杂，进行分析机构的级别愈高，可以实现的传动函数规律愈复杂，进行分析与综合的难度亦愈大。与综合的难度亦愈大。从主动链开始，按运动传递的顺序和杆组运动静从主动链开始，按运动传递的顺序和杆组运动静定的条件进行定的条件进行例题：试由全铰链四杆运动链加例题：试由全铰链四杆运动链加级组生成独立的六杆运动链级组生成

31、独立的六杆运动链C ABD+=?1.加在对面杆上，形成加在对面杆上，形成Stephenson 运动链运动链C ABDFEGC ABDFEGFEG拆杆组的方法：拆杆组的方法：2.2.加在相邻杆上加在相邻杆上,得到得到WattWatt运动链运动链C ABDFEGC ABDFEG对对stephensonstephenson运动链和运动链和wattwatt运动链的应用可以从以下运动链的应用可以从以下几个方面进行研究几个方面进行研究:1.1.特征点的运动规律特征点的运动规律;2.2.以不同构件为机架时不同活动点的运动规律以不同构件为机架时不同活动点的运动规律;3.3.应用领域应用领域(机器人机构、工程机械领域等）机器人机构、工程机械领域等）