初二数学上学期第二章实数试题

《初二数学上学期第二章实数试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《初二数学上学期第二章实数试题（6页珍藏版）》请在装配图网上搜索。

1、初中数学辅导网第一部分：基础复习八年级数学(上)第二章：实数一、中考要求：1在经历数系扩张、探求实数性质及其运算规律的过程；从事借助计算器探索数学规律的活动中，发展同学们的抽象概括能力，并在活动中进一步发展独立思考、合作交流的意识和能力2结合具体情境，理解估算的意义，掌握估算的方法，发展数感和估算能力3了解平方根、立方根、实数及其相关概念；会用根号表示并会求数的平方根、立方根；能进行有关实数的简单四则运算4能运用实数的运算解决简单的实际问题，提高应用意识，发展解决问题的能力，从中体会数学的应用价值二、中考卷研究(一)中考对知识点的考查：2004、2005年部分省市课标中考涉及的知识点如下表:

2、序号所考知识点比率1平方根、立方根及算术平方根4%2二次根式的计算2.5-7%3实数的意义及运算2.5-5%(二)中考热点：本章多考查平方根、立方根、二次根式的有关运算以及实数的有关概念，另外还有一类新情境下的探索性、开放性问题也是本章的热点考题三、中考命题趋势及复习对策本章是初中数学的基础知识，在中考中占有一定的比例，它通常以填空、选择、计算题出现，这部分试题难度不大，主要考查对概念的理解以及运用基础知识的能力，以后的中考试题，会在考查基础知识、基本技能、基本方法的同时，会加强考查运用所学知识的分析能力、解决简单实际问题的能力 针对中考命题趋势，在复习中应、夯实基础知识，注重对概念的理解，培

3、养分析判断能力，提高计。算能力 (I)考点突破考点1：平方根、立方根的意义及运算，用计算器求平方根、立方根一、考点讲解：1平方根：一般地，如果一个数x的平方等于a,即x2=a那么这个数a就叫做x的平方根（也叫做二次方根式），一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0只有一个平方根，它是0本身；负数没有平方根2开平方：求一个数a的平方根的运算，叫做开平方3算术平方根：一般地，如果一个正数x的平方等于a,即x2=a，那么这个正数x就叫做a的算术平方根，0的算术平方根是04立方根：一般地，如果一个数x的立方等于a,即x3=A，那么这个数x就叫做a的立方根（也叫做三次方根）,正数的立方根是正数；0的立方

4、根是0；负数的立方根是负数7开立方：求一个数a的立方根的运算叫做开立方8平方根易错点：（1）平方根与算术平方根不分，如 64的平方根为士8，易丢掉8，而求为64的算术平方根； （2）的平方根是士，误认为平方根为士 2，应知道=2二、经典考题剖析： 【考题11】一个数的算术平方根是a，比这个数大3的数为（ ） A、a+3 B.3 C. +3 D.a2+3 解:D 点拨：这个数为a2，比它大3的数为a2+3 【考题12】的平方根是_解：士2 点拨：因为=4，4的平方根是士2【考题13】已知(x-2)2+|y-4|+=0，求xyz的值解：48 点拨：一个数的偶数次方、绝对值，非负数的算术平方根均为非

5、负数，若几个非负数的和为零，则这几个非负数均为零 【考题14】实数P在数轴上的位置如图l2l所示： 解：48 点拨：由图可知1P0，P-20， 所以所以xyz=2 4 6=48【考题15】的平方根是_ 解： 点拨=3.3的平方根是三、针对性训练：( 20分钟) (答案：229 ) 1若某数的立方根等于这个数的算术平方根，则这个数等于（ ） A0 B1 C1或0 D0或 12一个自然数的算术平方根是x,则下一个自然数的算术平方根是（ ） A.x+1 B. x2+1 C. D.3一个正方体A的体积是棱长为4厘米的正方体B的体积的，这个正方体A的棱长是_厘米4. =2,那么(1a)3=_5已知y=x

6、33，且y的算术平方根为4，求x6如果3x+16 的立方根是4，试求2x+4的平方根7已知ABC的三边长分别为a、b、c, 且a、b、c满足a2 6a+9+，试判断ABC的形状考点2：实数的有关概念，二次根式的化简一、考点讲解：1无理数：无限不循环小数叫做无理数2实数：有理数和无理数统称为实数3实数的分类：实数。4实数和数轴上的点是一一对应的5二次根式的化简：6最简二次根式应满足的条件：（1）被开方数的因式是整式或整数；（2）被开方数中不含有能开得尽的因数或因式7同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式8无理数的错误认识：无限小数就是无

7、理数，这种说法错误，因为无限小数包括无限循环小数和无限不循环小数两类如1414141(41 无限循环）是无限循环小数，而不是无理数；（2）带根号的数是无理数，这种说法错误，如，虽带根号，但开方运算的结果却是有理数，所以是无理数；（3）两个无理数的和、差、积、商也还是无理数，这种说法错误，如都是无理数，但它们的积却是有理数，再如都是无理数，但却是有理数，是无理数；但却是有理数；（4）无理数是无限不循环小数，所以无法在数轴上表示出来，这种说法错误，每一个无理数在数轴上都有一个唯一位置，如，我们可以用几何作图的方法在数轴上把它找出来，其他的无理数也是如此；（5）无理数比有理数少，这种说法错误，虽然无

8、理数在人们生产和生活中用的少一些，但并不能说无理数就少一些，实际上，无理数也有无穷多个9二次根式的乘法、除法公式 10二次根式运算注意事项：（1）二次根式相加减，先把各根式化为最简二次根式，再合并同类二次根式，防止：该化简的没化简；不该合并的合并；化简不正确；合并出错（2）二次根式的乘法除法常用乘法公式或除法公式来简化计算，运算结果一定写成最简二次根式或整式二、经典考题剖析： 【考题21】在实数中，0，3.14，中无理数有（ ） A1个 B2个 C3个 D4个 解：A 点拨：依据无理数、有理数的定义进行判别，无理数只有人，故选A 【考题22】如果那么x取值范围是（） A、x 2 B. x 2

9、C. x 2 D. x2 解：C 点拨：这道题主要考查二次根式的性质由于 说明x20，所以x2【考题23】下列各式属于最简二次根式的是（ ） A解： A 点拨：此题能根据最简二次根式应满足的条件：被开方数的因式是整式或整数；被开方数中不含有能开得尽的因数或因式 【考题24】当a为实数时，则实数a在数轴上的对应点在（ ） A原点的右侧 B原点的左侧 C原点或原点的右侧 D原点或原点的左侧 解:D 点拨：根据说明a0，故选D【考题25】下列命题中正确的是（） A有限小数是有理数 B无限小数是无理数 C数轴上的点与有理数一一对应D数轴上的点与实数一一对应 解D 点拨：数轴上的点与实数是一一对应的【考

10、题26】在二次根式：；是同类二次根式的是（ ） A和 B和 C和 D和 解： C 点拨：应把各根式化简后，再依据同类二次根式定义来判别【考题27】计算所得结果是_ 解：2a 点拨：由于题中出现了，所以a0 所以，原式= a+ a=2 a【考题28】计算：（1）（3 （2） 点拨：逆向思维是数学常用的一种思维方式，如（1）要逆用（a+b）（ab）=a2 b2符合整式乘法公式特点的可直接利用公式进行计算，如（2）题【考题29】阅读下面的文字后，回答问题：小明和小芳解答题目：“先化简下式，再求值：a+其中a=9时”，得出了不同的答案 ，小明的解答：原式= a+= a+(1a)=1，小芳的解答：原式=

11、 a+(a1)=2a1=291=17_是错误的； 错误的解答错在未能正确运用二次根式的性质： _解：（1）小明 （2）被开方数大于零 点拨：小明的解答是错的因为a=9时，1a0,所以,根据三、针对性训练：( 20分钟) (答案：229 ) 1在3，2.4，四个数中，无理数的个数是（） A1 B2 C3 D428的立方根与的平方根的和为（ ） A2 B0 C2或一4 D0或43当x2时，下列等式一定成立的是（ ） 4化简二次根式a的结果为（ ） A.5若a1化简1a得 （ ） A22a B2a C2 D06当ab0时，化简的结果是（ ） A.a B.a C. D.7化简的结果为（） A.8如果最

12、简根式和是同类二次根式，那么a、b的值为 （ ） Aa 0，b2 Ba 2，b0 Ca1b1 D. a1，b29阅读下面一题的解答过程，请判断是否正确？若不正确，请写出正确的解答已知a为实数，化简： 10若实数满足|x|+x=0, 则x是（ ） A零或负数 B非负数 C非零实数D.负数11把化成最简二次根式12已知：，求 3x+4y的值。13计算：(II)2005年新课标中考题一网打尽（71分 45分钟）（229）【回顾1】（2005、金华，4分）二次根式中，字母a的取值范围是（） A. al B.a1 C.a1 D.a1 【回顾2】（2005、杭州，3分）设a=，b=2，c=1,则a、b、c

13、的大小关系是（）Aabc B、acb Ccba Dbca【回顾3】（2005、杭州，3分）若化简|1x|，则x的取值范围是（） AX为任意实数 B1X4 Cx1 Dx4 【回顾4】（2005、重庆，4分）9的算术平方根是（） A3 B3 C3 D18【回顾5】（2005、绍兴，4分）化简得（ ） A2 B4x+4 C2 D4x4 【回顾6】（2005、江西，3分）设=a，则下列结论正确的是（ ） A4.5a5.0 B50a55 C55a60 D、6.0a6.5 【回顾7】（2005、丽水）当a0时，化简=_【回顾8】（2005、湖州）当x2时，化简=_【回顾9】（2005、金华）计算：0【回顾

14、10】（2005、温州）计算：【回顾11】（2005、绍兴，8分）求下列各数的和 ，()-1 |，( )0 ，【回顾12】（2005、海淀，4分）函数y=中，自 变量x的取值范围是_【回顾13】（2005、绍兴，4分）数轴上的点并不都表 示有理数，如图l22中数轴上的点P所表示的数是”，这种说明问题的方式体现的数学思想方法叫做（ ） A代人法B换无法C数形结合D分类讨论【回顾14】（2005、衢州，3分）下列实数中，为无理数的是（ ） A B、2 C、 D、1.732【回顾15】（2005、杭州，3分）有下列说法：有理数和数轴上的点一对应；不带根号的数一定是有理数；负数没有立方根；是17的平方

15、根，其中正确的有（ ） A0个 B1个 C2个 D3个【回顾16】（2005、巴中，3分）若2m4与3m1是 同一个数的平方根，则m为（ ） A3 B1 C3或1 D1(III)2006年中考题预测( 100分 60分钟) 答案(230 ) 一、基础经典题(42 分)(一)选择题(每小题2 分，共14分)【备考1】49的平方根是（） A7 B7 C.7 D.【备考2】的平方根是（ ） A9 B C9 D3【备考3】下列各数中，无理数的个数有（） A1 B2 C3 D4【备考4】若是2b的立方根，则（ ） Ab2 Bb2 Cb2 Db可以是任意数【备考5】若有意义，则a的取值范围是（ ） A.

16、a3 B.a3 C.a1。 D.1【备考6】若=102，且=10.2，则x等于（） A1040.4 B、104.04 C10.404 D、1.0404【备考7】下列各题估算结果正确的是（ ） A0059 B06 C35.1 D2996（二）填空题（每题2分，共8分）【备考8】若+|y-1|=0，那么x=_，y=_【备考9】在的相反数是_，绝对值是_.【备考10】比较大小：【备考11】若实数a和 b的关系为 b=+, 则ab的值等于_(三）解答题问题(12题15分，13题5分，共20分）【备考12】计算：()2 (+)()；【备考13】已知x=1，求4x2 4x6的值二、学科内综合题(8分）【备

17、考14】已知长方体的体积为1620立方厘米，它的 长、宽、高的比是5：4：3，求长、宽、高各是多少？三、学科内综合题(7分)【备考15】物理学中的自由落体公式：S=gt2是重力加速度，它的值约为10米/秒，若物体降落的高度S=125米，那么降落的时间是多少秒？四、实际应用题（每题7分，共14分）【备考16】一个长方形的长是宽的2倍，它的面积为 104，求这个长方形的长和宽【备考17】计划用100块地板砖来铺设面积为16平方米的客厅，求所需要的正方形地板砖的边长三、渗透新课标理念题【备考18】（新情境题）某购物中心的大楼门厅有 240m，（1）如果这个大厅是宽为11m的长方形，请你估算一下它的长是多少？对角线长是多少？（精确到 01m）；（2）如果这个大厅是正方形的，那么它的边长是多少？对角线是多少？（精确到01m）【备考19】（开放题）如图l23所示的网格纸，每个小格均为正方形，且小正方形的边长为1，请在小网格纸上画出一个腰长为无理数的等腰三角形【备考20】（探究题）如图124所示，在ABC中，B=90 ,点P从点B开始沿BA边向点A以 1厘米秒的宽度移动；同时，点Q也从点B开始沿 BC边向点C以 2厘米/秒的速度移动，问几秒后，PBQ的面积为36平方厘米？京翰教育中心