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1、期末检测卷时间：120分钟满分：120分题号一二三总分得分一、选择题(每小题3分，共30分)1下列立体图形中，主视图是三角形的是()2已知反比例函数y(k0)的图象经过点A(1，a)、B(3，b)，则a与b的关系正确的是()kxAabBabCabDab3如图，ADBECF，直线l1、l2与这三条平行线分别交于点A、B、C和点D、E、F.已知AB1，BC3，DE2，则EF的长为()A4B5C6D8第3题图第4题图ABC在正方形网格中的位置如图所示，则cosB的值为()552A.5251B.C.D25如图，放映幻灯片时通过光源把幻灯片上的图形放大到屏幕上，若光源到幻灯片的距离为20cm，到屏幕的距
2、离为60cm，且幻灯片中的图形的高度为6cm，则屏幕上图形的高度为()A6cmB12cmC18cmD24cm第5题图第6题图x6如图，反比例函数y1k1和正比例函数y2k2x的图象交于A(1，3)、B(1，3)两点若k1xk2x，则x的取值范围是()A1x0B1x1Cx1或0x1D1x0或x17已知两点A(5，6)、B(7，2)，先将线段AB向左平移一个单位，再以原点O为位似中心，1在第一象限内将其缩小为原来的得到线段CD，则点A的对应点C的坐标为()8如图，点A是反比例函数y(x0)的图象上的一点，过点A作平行四边形ABCD，使点B、k12A(2，3)B(3，1)C(2，1)D(3，3)xC
3、在x轴上，点D在y轴上已知平行四边形ABCD的面积为6，则k的值为()A6B6C3D311若反比例函数y的图象经过点(1，6)，则k的值为_在ABC中，B45，cosA，则C的度数是_如图，ABC的两条中线AD和BE相交于点G，过点E作EFBC交AD于点F，那么第8题图第9题图第10题图9如图，小王在长江边某瞭望台D处，测得江面上的渔船A的俯角为40.若DE3米，CE2米，CE平行于江面AB，迎水坡BC的坡度i10.75，坡长BC10米，则此时AB的长约为(参考数据：sin400.64，cos400.77，tan400.84)()A5.1米B6.3米C7.1米D9.2米10如图，在ABCD中，
4、AC，BD相交于点O，点E是OA的中点，连接BE并延长交AD于点F，AF1已知AEF4，则下列结论：FD2；BCE36；ABE；AEFACD，其中一定正确的是()ABCD二、填空题(每小题3分，共24分)kx12FGGD_14如图，直线yx2与反比例函数y的图象在第一象限交于点P.若OP10，则k的第13题图第14题图第15题图kx值为_15由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图如图所示，则搭成该几何体的小正方体最多有_个16如图所示，为了测量垂直于水平地面的某建筑物AB的高度，测量人员在该建筑物附近C2处，测得建筑物顶端A处的仰角为45，随后沿直线BC向前走了100米后到达D处
5、，在D处测得A处的仰角为30，则建筑物AB的高度约为_米(注：不计测量人员的身高，结果按四舍五入保留整数，参考数据：21.41，31.73)k232cos60第16题图第17题图第18题图17如图所示是一块含30，60，90的直角三角板，直角顶点O位于坐标原点，斜边ABkk12垂直于x轴，顶点A在函数y1x(x0)的图象上，顶点B在函数y2x(x0)的图象上，ABOk30，则1_18如图，在ABCD中，B30，ABAC，O是两条对角线的交点，过点O作AC的垂线分别交边AD，BC于点E，F，点M是边AB的一个三等分点连接，则AOE与BMF的面积比为_三、解答题(共66分)sin45cos3019
6、(6分)计算：sin60(1sin30)20.(8分)如图是由两个长方体组合而成的一个立体图形的三视图，根据图中所标尺寸(单位：mm)，求这个立体图形的表面积21(10分)如图，已知反比例函数y(k0)的图象经过点B(3，2)，点B与点C关于原点kx3O对称，BAx轴于点A，CDx轴于点D.(1)求这个反比函数的解析式；(2)求ACD的面积22(10分)美丽的黄河宛如一条玉带穿城而过，沿河两岸的滨河路风情线是兰州最美的景观之一数学课外实践活动中，小林在南滨河路上的A，B两点处，利用测角仪分别对北岸的一观景亭D进行了测量如图，测得DAC45，DBC65.若AB132米，求观景亭D到南滨河路AC的
7、距离(结果精确到1米，参考数据：sin650.91，cos650.42，tan652.14)23(10分)如图，已知四边形ABCD内接于O，A是BDC的中点，AEAC于A，与O及CB的延长线交于点F、E，且BFAD.(1)求证：ADCEBA；(2)如果AB8，CD5，求tanCAD的值24(10分)如图，直线yax1与x轴、y轴分别相交于A、B两点，与双曲线y(x0)kx相交于点P，PCx轴于点C，且PC2，点A的坐标为(2，0)(1)求双曲线的解析式；4(2)若点Q为双曲线上点P右侧的一点，且QHx轴于H，当以点Q、C、H为顶点的三角形与AOB相似时，求点Q的坐标(2)如图，若ABC120，
8、cosADC，CD5，AB，CDE的面积为6，求四边形(3)如图，另一组对边AB、DC的延长线相交于点F.若cosABCcosADC，CD5，CF25(12分)已知四边形ABCD的一组对边AD、BC的延长线交于点E.(1)如图，若ABCADC90，求证：EDEAECEB；35ABCD的面积；35EDn，直接写出AD的长(用含n的式子表示)10D解析：在ABCD中，AOAC.点E是OA的中点，AECE.AD，AFECBE，参考答案与解析1A2.D3.C4.A5.C6.C7.A8.B9.A11235AEFAF21.ADBC，AFAD，故正确；AEF4，BCEBCCE336，故正确；EFAE1，AE
9、F，ABE12，故正确；BF不平行于，AEF2AFAE11AF13FD2BCEBC91BECE3ABE3与ADC只有一个角相等，AEF与ACD不一定相似，故错误，故选D.111612.7513.143解析：设点P的坐标为(m，m2)OP10，m2（m2）210，解得m11，km23(不合题意，舍去)，点P的坐标为(1，3)，31，解得k3.157解析：根据题意得，则搭成该几何体的小正方体最多有1112217解析：设AB交x轴于点C.ABO30，OAC60.ABOC，ACOa，3a)B在函数y22(x0)的图象上，k23a3a33a2，1.x1834解析：设ABACm，则BMm.O是两条对角线的
10、交点，OAOCACm.BFCFC3m.AEFC，EACFCA，又AOECOF，AO，AOECOF，AEFC3m，OEAEm，AOEOAOEmmm2.作ANBC于N.ABAC，BNCNBC.BN3ABm，BC3m，BFBCFC3mmm.作MHBC于H.B30，MHBMm，BMFBFMH26223618BMF3mmm2，AOE.故答案为34.7(个)1613713k190，AOC30.设ACa，则OA2a，OC3a，A(3a，a)A在函数y1x(x0)的图象上，k13aa3a2.在RtBOC中，OB2OC23a，BCOB2OC23a，B(3kk1k231113221m2OC330，ABAC，ACB
11、B30.EFAC，cosACB，即cos30，FC313111331262226242332322333m2111123132434m21862224解：(1)把A(2，0)代入yax1中求得a，所以yx1，求得P点坐标为(2，2)(2分)把P(2，2)代入y求得k4，所以双曲线的解析式为y.(4分)所以a22b，a22，解得a4或a2(舍去)，所以Q点坐标为(4，1)(7分)当EABECD，(2分)，EDEAECEB.(4分)(2)解：过点C作CGAD于点D，过点A作AHBC于点H.CD5，cosADC，DG3，22312333219解：原式1.(6分)24x3x坐标为(3，0)，D点坐标为
12、(3，0)(7分)ACDADCD3(3)|2|6.(10分)222解：过点D作DEAC，垂足为E.设BEx米，在RtDEB中，tanDBE.DBCABAEAEAB8xa2(0，1)，则BO1.由A点坐标为(2，0)，得AO2.当QCHBAO时，即CHQHQCHABO时，CHQHa2bBOAO12a231242443220解：根据三视图可知立体图形下面的长方体的长、宽、高分别为8mm，6mm，2mm，上面的长方体的长、宽、高分别为4mm，2mm，4mm.(3分)则这个立体图形的表面积为2(866282)2(422444)242200(mm2)(7分)答：这个立体图形的表面积为200mm2.(8分
13、)kk621解：(1)将B点坐标代入y中，得2，解得k6，反比例函数的解析式为y.(4分)(2)点B与点C关于原点O对称，C点坐标为(3，2)BAx轴，CDx轴，A点11DEBE65，DExtan65米(3分)又DAC45，AEDE.132xxtan65，(6分)x115.8，DE248(米)观景亭D到南滨河路AC的距离约为248米(10分)23(1)证明：四边形ABCD内接于O，CDAABC180.又ABEABC180，CDAABE.(2分)BFAD，DCABAE.ADCEBA.(4分)(2)解：A是BDC的中点，ABAC，ABAC8.(6分)ADCEBA，CADAEC，DCACACDC5，
14、tanCADtanAEC.(10分)1122k4xx441(2)设Q点坐标为(a，b)因为Q(a，b)在y上，所以b.由yx1，可得B点坐标为a2bAOBO21，4a4，即，所以2a4，解得a13或a13(舍去)，所以Q点坐标为(13，232)综上所述，Q点坐标为(4，1)或(13，232)(10分)25(1)证明：ADC90，EDC90，ABECDE.又AEBCED，EBEAEDEC3572n6n3AFGCEH，4a5n3an3，an5n6，AD5a5n254CG4.CED6，ED3，EG6.AB12，ABC120，则BAH30，BH6，AHEGCG163.(6分)由(1)得ECGEAH，EHAH，EH93，S四边形ABCDAEHECDABH216393663675183.(9分)5n254(3)(12分)解析：作CHAD于H，则CH4，DH3.tanE.作AGDF于点G.设AD5a，则DG3a，AG4a，FGDFDG5n3a.CHAD，AGDF，EF，AGCHFGEHn6.8
2019九年级数学下册 期末检测卷 新人教版
