八年级数学下册《平行四边形的性质》课件(人教版)（谷风教学）

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1、ABCD新课导入新课导入1沐风教育2沐风教育3沐风教育4沐风教育5沐风教育6沐风教育7沐风教育8沐风教育9沐风教育10沐风教育11沐风教育12沐风教育13沐风教育14沐风教育知识与能力知识与能力理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质对角相等的性质认识理解平行四边形中心对称的特征，掌握平行四认识理解平行四边形中心对称的特征，掌握平行四边形对角线互相平分的性质边形对角线互相平分的性质会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题算问题培养发现问题、解决问题的能力及逻辑推理能力培养发现问题

2、、解决问题的能力及逻辑推理能力教学目标教学目标15沐风教育过程与方法过程与方法 情感态度与价值观情感态度与价值观在操作活动和观察、分析过程中发展主动在操作活动和观察、分析过程中发展主动探索、质疑和独立思考的习惯探索、质疑和独立思考的习惯通过探索平行四边形性质的过程，丰富从通过探索平行四边形性质的过程，丰富从事数学活动的经验和体验，感觉数学思考过事数学活动的经验和体验，感觉数学思考过程的条理性及解决问题策略的多样性，发展程的条理性及解决问题策略的多样性，发展实践能力及创新意识实践能力及创新意识16沐风教育平行四边形对角线互相平分的性质，以及性质的应平行四边形对角线互相平分的性质，以及性质的应用用

3、平行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等的平行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等的性质，以及性质的应用性质，以及性质的应用综合运用平行四边形的性质进行有关的论证和计综合运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算算运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算教学重难点教学重难点17沐风教育 如下图所示，两个完全重合的平行四边形，如下图所示，两个完全重合的平行四边形，将其中一个平行四边形绕其对角线的交点旋转，将其中一个平行四边形绕其对角线的交点旋转，你能发现平行四边形有什么性质吗？你能发现平行四边形有什么性质吗？ABCDO18沐风教育知识要点知识要点 平行四

4、边形中，对边是指无公共点的边，对平行四边形中，对边是指无公共点的边，对角是指不相邻的角，邻边是指有公共端点的边，角是指不相邻的角，邻边是指有公共端点的边，邻角是指有一条公共边的两个角而三角形对边邻角是指有一条公共边的两个角而三角形对边是指一个角的对边，对角是指一条边的对角是指一个角的对边，对角是指一条边的对角 19沐风教育 四边形四边形ABCD是平行四边形，是平行四边形，AB=CD，AD=BC（平行四边形的对边相（平行四边形的对边相等）等）ADCB ABC=ADC，BAC=BCD（平（平行四边形的对角相等）行四边形的对角相等）20沐风教育已知：如图，四边形已知：如图，四边形ABCD是平行四边形

5、是平行四边形求证：求证：AB=CD，AD=BCADCB21沐风教育证明：连接证明：连接BD 四边形四边形ABCD是平行四边形，是平行四边形，ABCD，BCDA 1=2，3=4 AC=CA，ABC CDA AB=CD，AD=BCADCB）（123422沐风教育已知：四边形已知：四边形ABCD是平行四边形是平行四边形求证：求证：A=C，B=D证明：证明：ABCDBC=180又又ADBCDC=180B=D同理可得：同理可得：A=CADCB23沐风教育ADCB 例例1 已知平行四边形已知平行四边形ABCD中，中，B=40，试求出其他各角的度数试求出其他各角的度数解：在平行四边形解：在平行四边形ABCD

6、中，中，B=40，D=B=40，A=C（平行四边形的对角相等）（平行四边形的对角相等）又又ADBC，B+A=180，（两直线平行，同旁内角互补）（两直线平行，同旁内角互补）A=180B =18040=140A=C=4024沐风教育ABCD 例例2 如图，已知平行四边形如图，已知平行四边形ABCD中，中，AB=8，周长等于周长等于24，求，求其余各边的长度？其余各边的长度？解：在平行四边形解：在平行四边形ABCD中，中，AB=8AB=CD=8，AD=BC（平行四边形的对边相等）（平行四边形的对边相等）又又AB+BC+CD+AD=24 8+BC+8+BC=24 16+2BC=24 BC=4AD=B

7、C=425沐风教育例例3 如图，在平行四边形如图，在平行四边形ABCD中，中，AE=CF，求证：求证：AF=CE ADFCBE解：解：四边形四边形ABCD是平行四边形，是平行四边形，D=B，AD=BC，AB=CD，又又 AE=CF，BE=DF，ADF CBE，AF=CE 26沐风教育1填空：填空：（1）在平行四边形）在平行四边形ABCD中，中，A=50，则，则 B=_，C=_，D=_（2）如果平行四边形）如果平行四边形ABCD的周长为的周长为28cm，且且AB：BC=2 5，那么，那么AB=_cm，BC=_cm，CD=_cm13050130410427沐风教育（4）平行四边形）平行四边形ABC

8、D中中A+C=200则：则：A=_，B=_10080（3）平行四边形）平行四边形ABCD中，中，A=50，AB=a，BC=b则：则：B=_，C=_，平行，平行 四边形四边形ABCD的周长的周长=_130502（a+b）（5）如图，四边形）如图，四边形ABCD、DBEC 都是平行四边形，那么，图中都是平行四边形，那么，图中 与与CD相等的线段有相等的线段有_ _ AB和和BEA B C D E 28沐风教育O3-122已知点已知点A（3，0）、）、B（-1，0）、）、C（0，2），），以以A、B、C为顶点画平行四边形，你能求出第为顶点画平行四边形，你能求出第 四个顶点四个顶点D吗？吗？O3-12

9、O3-1229沐风教育3已知，如图，已知，如图，AB/BA，BC/CB，CA/AC，求证：，求证：ABC=B，CAB=A，BCA=C 提示：根据平行四边提示：根据平行四边形的性质证明形的性质证明.30沐风教育OABDEGFHC 小张从钟家庄到远东公司上班，地图如小张从钟家庄到远东公司上班，地图如图所示，已知图所示，已知BC/AD/EG，AB/FH/DC 小张习小张习惯走下列两惯走下列两条路线，这条路线，这两条路线距两条路线距离一样远吗？离一样远吗？31沐风教育夹在两平行线间的平行线段相等夹在两平行线间的平行线段相等1l2lABABAB、AB：夹在两平行线间的平行线段：夹在两平行线间的平行线段C

10、D、CD：夹在两平行线间的垂线段：夹在两平行线间的垂线段1l2lCDCD32沐风教育 如下图所示，两个完全重合的平行四边形，如下图所示，两个完全重合的平行四边形，将其中一个平行四边形绕其对角线的交点旋转，将其中一个平行四边形绕其对角线的交点旋转，除了得到平行四边形的边、角关系，你还能发现除了得到平行四边形的边、角关系，你还能发现平行四边形的什么性质吗？平行四边形的什么性质吗？ABCDO33沐风教育知识要点知识要点34沐风教育ADCBO35沐风教育已知：如图，四边形已知：如图，四边形ABCD是平行四边形是平行四边形求证：求证：OA=OC，OB=ODADCBO36沐风教育证明：在证明：在AOB和和

11、COD中，中，四边形四边形ABCD是平行四边形，是平行四边形，ABCD，ABCD 12又又AOB=CODAOB COD OA=OC OB=OD平行四边形的两条对角线互相平分平行四边形的两条对角线互相平分ADCBO12）（37沐风教育 例例4 如图，平行四边形如图，平行四边形ABCD的对角线的对角线AC、BD相交于点相交于点O，EF过点过点O与与AB、CD分别分别相交于点相交于点E、F 求证：求证：OE=OF，AE=CF，BE=DFADCBEFO（134238沐风教育证明：在平行四边形证明：在平行四边形ABCD中，中，ABCD，1=2，3=4又又OA=OC（平行四边形的对角线互相平分），（平行四

12、边形的对角线互相平分），AOE COF（ASA）OE=OF，AE=CF（全等三角形对应边相等）（全等三角形对应边相等）平行四边形平行四边形ABCD，AB=CD（平行四边形对边相等）（平行四边形对边相等）AB-AE=CD-CF 即即 BE=FD39沐风教育 例例5 已知四边形已知四边形ABCD是平行四边形，是平行四边形，AB=10cm，AD=8cm，BDBC，求，求BC、CD、BD、OB的长以及平行四边形的长以及平行四边形ABCD的面积的面积D A B C O40沐风教育解：解：四边形四边形ABCD是平行四边形，是平行四边形，BC=AD=8，CD=AB=10 BDBC，BCD是直角三角形是直角三

13、角形BDCDBDCD22221086BCBBDBBD132O又又OB=OD，平行四边形平行四边形ABCD的面积的面积=BCBD=86=4841沐风教育ABCDE1如图，平行四边形如图，平行四边形ABCD的周长为的周长为36，AB=8，BC=_；当；当B=60时时AD、BC的距离的距离 AE=_，ABCD的面积的面积=_104 340 342沐风教育2如图，平行四边形如图，平行四边形ABCD中，中，A=45，BC=，则，则AB与与CD之间的距离是之间的距离是 ；若；若AB3，四边形四边形ABCD的面积是的面积是，ABD的面积的面积 是是2131.5ABCD）4543沐风教育ADCBOADCB课堂

14、小结课堂小结44沐风教育性质性质几何表示几何表示对边对边对角对角邻角邻角对角线对角线对称性对称性平行且相等平行且相等相等相等互补互补A=C，B=DABCD，ADBC=AB=180互相平分互相平分AO=CO，BO=DO平行四边形是中心对称图形，两条对角平行四边形是中心对称图形，两条对角线的交点是对称中心线的交点是对称中心45沐风教育1如图，平行四边形如图，平行四边形ABCD中，中，AEBD，EAD=60，AE=2cm，AC+BD=14cm，则则OBC的周长是的周长是_cm 11ADCBOE随堂练习随堂练习46沐风教育2平行四边形平行四边形ABCD一内角的平分线与边相交一内角的平分线与边相交 并把

15、这条边分成并把这条边分成5cm，7cm的两条线段，则的两条线段，则 ABCD的周长是的周长是_38cm3在平行四边形中，周长等于在平行四边形中，周长等于48，（1）已知一边长）已知一边长12，求另一边的长，求另一边的长 （2）已知）已知AB=2BC，求各边的长，求各边的长 （3）已知对角线）已知对角线AC、BD交于点交于点O，AOD 与与AOB的周长的差是的周长的差是10，求各边的长，求各边的长另一边长另一边长12AB=8，BC=4两邻边分别长为两邻边分别长为7和和1747沐风教育4如图，在平行四边形如图，在平行四边形ABCD中，中，AC，BD相相 交于点交于点O，AC=14cm，BD=18c

16、m，AB=10 cm，COD的周长是多少？的周长是多少？ADCBO48沐风教育解：解：四边形四边形ABCD是平行四边形，是平行四边形，CD=AB CD=10cm OC=7cm OD=9cmCOD的周长的周长=10+7+9=26（cm）OC=OA=AC OD=OB=BD121249沐风教育5在平行四边形在平行四边形ABCD中，中，AC，BD相交于点相交于点 O已知已知AO比比AB短短2cm，BO比比AB长长3cm，BO是是AO的的2倍求倍求AC，BD的长的长解：设解：设AB=xcm则则AO=（x-2）cm BO=（x+3）cm根据题意，得：根据题意，得：（x+3）=2（x-2）x=7AO=x-2

17、=5 cm BO=x+3=10 cm四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形AC=2AO=10 cmBD=2BO=20 cm50沐风教育6平行四边形的周长为平行四边形的周长为40cm，对角线，对角线AC，BD 交于点交于点O，且，且AOB的周长与的周长与BOC的周长的周长 相差相差8cm，求四边形各边长，求四边形各边长ADCBO51沐风教育解：解：四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形AB=DC AD=BCAB+BC=20cm CAOB-CBOC=8cm即即（AB+BO+AO）-（BC+BO+OC）=8 cmAO=CO BO=DOAB-BC=8cm 由和得：由和得：AB=14cm B

18、C=6cmAB=CD=14cm BC=AD=6cm52沐风教育7已知：如右图，已知：如右图，ABBA，BCCB，CA AC 求证：（求证：（1）ABC=B，CAB=A，BCA=C （2）ABC的顶点分别是的顶点分别是BCA各边的中点各边的中点CBAABC53沐风教育证明：（证明：（1）ABBA，CBCB，四边形四边形ABCB是平行四边形是平行四边形 ABC=B 同理同理CAB=A，BCA=C（2）由（）由（1）证得四边形证得四边形ABCB是平行四边形是平行四边形同理，四边形同理，四边形ABAC是平行四边形是平行四边形 AB=BC，AB=AC BC=AC同理同理 BA=CA，AB=CBABC的顶点的顶点A、B、C分别是分别是BCA的边的边BC、CA、AB的中点的中点54沐风教育55沐风教育