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1、黑龙江省宾县一中2020届高三上学期第四次月考数学（理）试卷二 选择题(共12小题,每小题5分，共60分)1 .已知集合 M =x|x2+x 2= 0 , N = 0,1,则 M U N =()A. 2,0,1 B. 1 C. 0D. ?a b = 1 ,则 a (2a b)=()2 .函数f（x）=xe |x|的图象可能是（）3 .已知向量a, b满足|a|=1,B.3C. 24已知a, 表示两个不同的平面， 直线m是a内一条直线，则“a/是“m /的（A .既不充分也不必要条件B .必要不充分条件C.充要条件D .充分不必要条件5 .某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的侧面积是（B. 4
2、2 + 28D 3A. 4+4由C. 8 + 4#6已知函数f（x） = Asin（ cox+（）（A0, w 0,0 （）0,恒有 f(x)f(x), a =e3f(2), be2f(3),则 ab 的大小12锐角围是0三角物ABC,角 。学A,B,C J2对我分别为、填空题（共4小题，每小题5分,共20分）a,b,c,22a b +ac=0sin Asin B则73时2直范(,)3213.曲线y = xex+2x + 1在点(0,1)处的切线方程为 .14 已知 x C (0 , +oo)观察下列各式：x + -2 , x + =_ + _+ - 3, x+ -= - + - + - +x
3、x2 2 2 x2x3 3 3 327a*4,，归纳得 x + ;n+1(n C N*),则 a =.15已知a0, b0, a+b = 1,则一十1的最小值为 La bx 1 ,16设变量x,y满足约束条件x + y-40, 则目标函数z=2x y的最小值为 Lx-3y + 4x-i-f(x)恒成立，求k的取值范围.若g(x)=x f(x),证明g(x)存在唯一的极大值点x0 ,且e-2g(x0)2, n C N*),n 1所以 a1+4a2 + 42a3+ + 4n 2an 1 =得 4n 1an = -(n 2 , nCN*),1所以 an = (n 2 , n C N*).当n = 1
4、时也适合上式，故an = (nN*).4nan所以 bnbn+ =由得 bn=2n77=2777,112n + 1 2n+ 32n + 12n+ 32 2n+12n+3 故 Tn：1-+-+ +2 3 5 5 71 112 3 2n +3n6n +920(1) . acos B = (3 c b )cos A, .sin Acos B= 3sin CcosAsin Bcos A ,即 sin Acos B+ sin Bcos A = sin C= 3sin Ccos A, . sinCw。， ，cosA =，则 sin A =y.(2) ABC 的面积为.*bc=R,得 bc = 3,a =
5、2%2,，b2+c2jbc = 8, (b + c)2-,bc = 8,即(b+c)2= 16 , b0 , c0 ,，b + c=4.21.(1)证明 .底面ABCD是正方形，BDAC,又. AiO,平面 ABCD 且 BD?面 ABCD , .AiOXBD,又 AiOnAC=O, AiO?面 AiAC, AC?面 AAC,. BD，面 AiAC, AAi?面 AiAC, .AAiXBD.(2)证明 连接 AiD, AiB, CDi, BiC. AiBi/AB, AB/CD, . AiBi/CD,又AiBi=CD, .四边形AiBiCD是平行四边形，AiD /BiC,同理 AiB/CDi ,
6、AiB?平面 AiBD, AiD?平面 AiBD, CDi?平面 CDiBi, BiC?平面 CDiBi,且 AiBAAiD = Ai, CDi ABiC=C, 平面 AiBD /平面 CDiBi.解 .AiO上面ABCD ,人。是三棱柱 AiBiDi-ABD的高，在正方形 ABCD中，AO = i.在 RtAAiOA 中，AAi = 2, AO = i, .-.AiO = v,P三1HD： = 8A息日口,40= 2*(丫2)2 Xy3 =, 三棱柱ABD -AiBiDi的体积为 郃.22 ： (i)解：f (x) =x-i-lnx(x0),当 xC (0, i)时，f x) 0, f (x
7、)递增， .f (x)的最小值为f (i) =0 .(2)欲使Inx-kx v 0在(0 , +8)上恒成立，只需生次X+ 8)上恒成立,k-(3)x xlnx, g(x)2x2xln xh (x) 21 (0，2)时,h(x)1(2时，h0,所以小1、(0,2上单调递减在(2,)上单调递增.(0 1)h 10 h x . (0, J小住出上,所以 在 2有唯一季点xo令点且当0,x0时，h;当x，在2,)、有唯一因为g(x) hx0 是 g x选,1时h x 0当x 1, 时h的唯一极大值点.由 gU) 0得 lnx0x0x00,1 /曰得g x0因为xx0是g x在(0, 1)的最大值点,0,1 , g(e 1)0得g(x0) g(e 1)
黑龙江省宾县一中2020届高三上学期第四次月考数学(理)试卷含答案
