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1、 20112012学年四会中学高一第二学期总复习测试题一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知，并且是第二象限的角，那么的值等于（ ）A. B. C. D.2设是定义域为，最小正周期为的函数，若则等于（ ）A. B. C. D.3.设，且，则锐角为（ ）A B C D4.等差数列满足，且，则使数列前项和最小的等于（ ） A5B6 C7D85.在ABC中，若，则C=（ ） A.60 B. 90 C. 150 D.1206.在等比数列中，前三项分别为，第二项加上2后构成等差数列，则=（） A. 3 B. 1 C. 3或1
2、 D. 27若实数a、b满足a+b=2，则的最小值是 （ ）A、18 B、6 C、2 D、28.在锐角ABC中，设则x,y的大小关系为（ ）A. B. C. D.9.若能取到负值，则的范围是 （ ）A. B.2a2或a2 D.1a310.设满足约束条件,则的最大值为 （ ）A 5 B. 3 C. 7 D. -8二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分. 11.若,，且与的夹角为，则 。12.已知：则 13、已知ABC的三个内角A、B、C成等差数列，且边a=4，c=3，则ABC的面积等于 _.14.已知数列an的前n项和，那么它的通项公式为an=_ . 三、解答题：本大题共6小题，满分
3、80分. 解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.15.已知，试求(1) sin2的值； (2)的值.16.设函数f(x)=cos(2x+)+sinx.（1）求函数f(x)的最大值和最小正周期.（2）设A,B,C为ABC的三个内角，若cosB=，且C为锐角，求cosA。 17.已知、分别是的三个内角、所对的边(1)若面积求、的值；(2)若，且，试判断的形状18.某村计划建造一个室内面积为800的矩形蔬菜温室。在温室内，沿左右两侧与后侧内墙各保留1宽的通道，沿前侧内墙保留3 宽的空地。当矩形温室的边长各为多少时？蔬菜的种植面积最大,最大种植面积是多少？19. 设 数列满足： ，(1)求证：数列是
4、等比数列(要指出首项与公比)，(2)求数列的通项公式20、（14分）若S是公差不为0的等差数列的前n项和，且成等比数列。(1)求等比数列的公比； (2)若，求的通项公式；（3）设，是数列的前n项和，求使得对所有都成立的最小正整数m。 ABDBD CBBCC11. 12. 13. 14. =2n15.解（）由，得 , （） ， 16.（1）f(x)=所以函数f(x)的最大值为,最小正周期. （2）=, 所以, 因为C为锐角, 所以, 又因为在ABC 中, cosB=, 所以 , 所以 17.(1)，得由余弦定理得：，所以(2)由余弦定理得：，所以在中，所以所以是等腰直角三角形.18.设矩形温室的左侧边长为a m，后侧边长为b m，蔬菜的种植面积S则 ab=800. 蔬菜的种植面积 所以 当答：当矩形温室的左侧边长为40m，后侧边长为20m时，蔬菜的种植面积最大，最大种植面积为648m2.19. (1)又, 数列是首项为4,公比为2的等比数列.(2).令叠加得,20.数列an为等差数列， S1，S2，S4成等比数列， S1S4 =S22 ， 公差d不等于0， （1） （2）S2 =4，又， 。 （3） 要使对所有nN*恒成立，mN*， m的最小值为30。
四会中学高一第二学期总复习测试题
