第七章统计指数分析

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1、STAT第七章第七章 统计指数分析统计指数分析第七章第七章 统计指数分析统计指数分析STAT第七章第七章 统计指数分析统计指数分析指数起源于人们对指数起源于人们对价格动态的关注。价格动态的关注。今天的面包价格今天的面包价格昨天的面包价格昨天的面包价格个体价格指数个体价格指数今天的面包、鸡蛋、香肠等等价格今天的面包、鸡蛋、香肠等等价格昨天的面包、鸡蛋、香肠等等价格昨天的面包、鸡蛋、香肠等等价格综合价格指数综合价格指数第七章第七章 统计指数分析统计指数分析指数是解决多种指数是解决多种不能直接相加不能直接相加的事物动态对比的分析方法的事物动态对比的分析方法第七章第七章 统计指数分析统计指数分析指数是

2、指相对数指数是指相对数指数是指反映复杂社会经济现象指数是指反映复杂社会经济现象 总体数量总体数量的相对数。的相对数。第七章第七章 统计指数分析统计指数分析第七章第七章 统计指数分析统计指数分析第七章第七章 统计指数分析统计指数分析第七章第七章 统计指数分析统计指数分析第七章第七章 统计指数分析统计指数分析第七章第七章 统计指数分析统计指数分析STAT第七章第七章 统计指数分析统计指数分析第七章第七章 统计指数分析统计指数分析STAT第七章第七章 统计指数分析统计指数分析第七章第七章 统计指数分析统计指数分析第七章第七章 统计指数分析统计指数分析第七章第七章 统计指数分析统计指数分析0001PQ

3、PQKQ1011QPQPKP第七章第七章 统计指数分析统计指数分析25.05.0300.020.04.0290.01001200100120100060件件支支台台甲甲乙乙丙丙报告期报告期基期基期报告期报告期基期基期价格（元）价格（元）销售量销售量计量计量单位单位商品商品名称名称0Q1P0P1Q丙乙甲67.16612033.83QQQKKK33.123367.16612033.83QK64.1186010001201001200100QK01QQKQ0P0P第七章第七章 统计指数分析统计指数分析25.05.0300.020.04.0290.01001200100120100060件件支支台台甲

4、甲乙乙丙丙报告期报告期基期基期报告期报告期基期基期价格（元）价格（元）销售量销售量计量计量单位单位商品商品名称名称0Q1P0P1Q丙乙甲45.103125125PPPKKK01PPKP1Q1Q第七章第七章 统计指数分析统计指数分析STAT第七章第七章 统计指数分析统计指数分析0001PQPQKQ1011QPQPKP第七章第七章 统计指数分析统计指数分析商品商品名称名称计计量量单单位位销售量销售量价格（元）价格（元）销售额（元）销售额（元）基期基期报告期报告期基期基期报告期报告期甲甲件件1201002025240025002000乙乙支支 1000120045400060004800丙丙台台60

5、100290300174003000029000合计合计 2380038500358000Q1P0P1Q00PQ11PQ01PQ第七章第七章 统计指数分析统计指数分析丙乙甲67.16612033.83QQQKKK25.05.0300.020.04.0290.01001200100120100060件件支支台台甲甲乙乙丙丙报告期报告期基期基期报告期报告期基期基期价格（元）价格（元）销售量销售量计量计量单位单位商品商品名称名称0Q1P0P1Q33.123367.16612033.83QK64.1186010001201001200100QK01QQKQ0P0P第七章第七章 统计指数分析统计指数分析

6、0101,PPkQQkpq个体指数质量指标个体指数数量指标式中：0101,PPkQQkpq个体指数质量指标个体指数数量指标式中：25.05.0300.020.04.0290.01001200100120100060件件支支台台甲甲乙乙丙丙报告期报告期基期基期报告期报告期基期基期价格（元）价格（元）销售量销售量计量计量单位单位商品商品名称名称0Q1P0P1Q01PPKP1Q1Q第七章第七章 统计指数分析统计指数分析丙乙甲45.103125125PPPKKK42.15023800358000001PQPQKQ销售量综合指数为：销售量综合指数为：由于销售量的增加而增加的销售额为：由于销售量的增加而增

7、加的销售额为：元1200023800358000001PQPQ54.10735800385001011QPQPKP价格综合指数为：价格综合指数为：由于价格的提高而增加的销售额为：由于价格的提高而增加的销售额为：元270035800385000111PQPQ第七章第七章 统计指数分析统计指数分析STAT第七章第七章 统计指数分析统计指数分析00010001PQPQKQPQPKLQLP10111011PQPQKQPQPKPQPP第七章第七章 统计指数分析统计指数分析1011000110110001PQPQPQPQKQPQPQPQPKQP第七章第七章 统计指数分析统计指数分析nnQPQPQK01不变

8、价格不变价格第七章第七章 统计指数分析统计指数分析nnnZQZQZK1 为实际单位成本，为实际单位成本，为计为计划单位成本，划单位成本，为计划产品产量为计划产品产量1ZnZnQ第七章第七章 统计指数分析统计指数分析STAT第七章第七章 统计指数分析统计指数分析第七章第七章 统计指数分析统计指数分析STAT第七章第七章 统计指数分析统计指数分析第七章第七章 统计指数分析统计指数分析STAT第七章第七章 统计指数分析统计指数分析指数名称指数名称综合指数综合指数公式公式加权算术加权算术平均指数公式平均指数公式加权调和加权调和平均指数公式平均指数公式数量指标数量指标总指数总指数质量指标质量指标总指数总

9、指数0001PQPQ1011QPQP0000PQPQkq1010QPQPkp01011PQkPQq11111PQkPQp0101,PPkQQkpq个体指数质量指标个体指数数量指标式中：第七章第七章 统计指数分析统计指数分析fXfXmXmX1第七章第七章 统计指数分析统计指数分析STAT第七章第七章 统计指数分析统计指数分析0000PQPQkKqQ11111PQkPQKpP第七章第七章 统计指数分析统计指数分析商品商品名称名称 计量计量单位单位销售量销售量个体销量个体销量指数指数销售额销售额（元）（元）Q0Q1Kq=Q1/Q0P0Q0甲甲乙乙丙丙件件千克千克台台103100113.61051.1

10、01.201.05200030004000合计合计9000第七章第七章 统计指数分析统计指数分析0000PQPQkKqQ商品商品名称名称计量计量单位单位价格（元）价格（元）个体价格个体价格指数指数销售额销售额（元）（元）甲甲乙乙件件千克千克831051.251.6710000400合计合计104001P0P01ppkp11PQ元解：216082401040012.12682401040067.140025.11000010400111111111PQkPQPQkPQKppP第七章第七章 统计指数分析统计指数分析wkwK固定权数固定权数个体指数或类指数个体指数或类指数第七章第七章 统计指数分析统

11、计指数分析q权数可在相对较长时间内使用权数可在相对较长时间内使用q可比性强，有利于指数数列的编制。可比性强，有利于指数数列的编制。第七章第七章 统计指数分析统计指数分析q将全部商品划分为大类、中类、小类、将全部商品划分为大类、中类、小类、品种、规格；品种、规格；q确定各品种的代表规格品及权数确定各品种的代表规格品及权数w;w;q按照小类、中类、大类、总指数的顺序按照小类、中类、大类、总指数的顺序逐级计算各级指数。逐级计算各级指数。wwkKpp个别商品或类商品个别商品或类商品的价格指数的价格指数确定的居民消费构成确定的居民消费构成固定权数，固定权数，w=100第七章第七章 统计指数分析统计指数分

12、析商品类别及名称商品类别及名称代表规代表规格品格品计算计算单位单位平均价格（元）平均价格（元）权数（权数（w）（）（）指数指数（）（）总指数总指数一、食品类一、食品类 粮食粮食 细粮细粮 面粉面粉 大米大米 粗粮粗粮 副食品副食品 烟酒茶烟酒茶 其他食品其他食品二、衣着类二、衣着类三、日用品类三、日用品类四、文化娱乐用品类四、文化娱乐用品类五、书报杂志类五、书报杂志类六、药及医疗用品类六、药及医疗用品类七、建筑装潢材料类七、建筑装潢材料类八、燃料类八、燃料类标准标准粳米粳米千克千克千克千克2.403.502.523.7110051356540603545119201152623115.1117

13、.5105.3105.6105.0106.0104.8125.4126.0114.8115.2109.5110.4108.6116.4114.5105.61P0PSTAT第七章第七章 统计指数分析统计指数分析第七章第七章 统计指数分析统计指数分析STAT第七章第七章 统计指数分析统计指数分析指数价格指数销售量指数销售额因素因素指数指数对象对象指数指数第七章第七章 统计指数分析统计指数分析)()(011100010011PQPQPQPQPQPQPQPQKPQPQKPQPQkPQPQ011100010011第七章第七章 统计指数分析统计指数分析STAT第七章第七章 统计指数分析统计指数分析指数之间

14、的相互推算；指数之间的相互推算；对单个指数的编制具有指导意义；对单个指数的编制具有指导意义；利用指数体系可进行因素分析。利用指数体系可进行因素分析。第七章第七章 统计指数分析统计指数分析。即销售总额增长了，则，已知1.71.10721512151QPPQQPKKkKK已知某地区商品价格报告期比基期增长已知某地区商品价格报告期比基期增长5，销售量增长，销售量增长2，求该地区商品销，求该地区商品销售总额的增长幅度。售总额的增长幅度。第七章第七章 统计指数分析统计指数分析STAT第七章第七章 统计指数分析统计指数分析第七章第七章 统计指数分析统计指数分析第七章第七章 统计指数分析统计指数分析指标指标

15、符号符号 2001年年2002年年工资总额（万元）工资总额（万元）职工人数（人）职工人数（人）平均工资（元平均工资（元/人）人）5001000500056710505400第七章第七章 统计指数分析统计指数分析 011010101100100101011011001001XXfffXfXfXfXfXEEXXfffXfXfXfXEEXfE平均工资职工人数工资总额相对数分析可以不引入同度量因素，但相对数分析可以不引入同度量因素，但绝对数分析必须引入同度量因素绝对数分析必须引入同度量因素第七章第七章 统计指数分析统计指数分析 万元万元万元综合影响：万元为：受平均工资变动的影响万元为：受职工人数变动的

16、影响其中：万元；工资总额的变动：4225671081054.11334250005400105010850005400225100010505000105100010501675005674.11350056701101010010101XXfXXkffXffkEEEEkXfE第七章第七章 统计指数分析统计指数分析商品商品名称名称计计量量单单位位销售量销售量价格（元）价格（元）销售额（元）销售额（元）基期基期报告期报告期基期基期报告期报告期甲甲件件1201002025240025002000乙乙支支 1000120045400060004800丙丙台台601002903001740030000

17、29000合计合计 2380038500358000Q1P0P1Q00PQ11PQ01PQ第七章第七章 统计指数分析统计指数分析 元元元综合影响：元受价格变动的影响为：元：受销售量变动的影响为其中：元销售总额的变动：2700120001470054.10742.15076.16132700358003850054.1073580038500212000238003580042.1502380035800114700238003850076.1612380038500011101110001000100110011PQPQPQPQKPQPQPQPQKPQPQPQPQkPQPQ第七章第七章 统计指

18、数分析统计指数分析产品产品名称名称计计量量单单位位销售量销售量价格（万元）价格（万元）利润率（）利润率（）甲甲件件1501603.53.21116乙乙台台2502501.81.763035丙丙辆辆500055000.0310.029870Q1P0P1Q0C1C利润率价格销售量利润总额第七章第七章 统计指数分析统计指数分析 011111001011000001000111011111001011000001000111CPQCPQCPQCPQCPQCPQCPQCPQCPQCPQCPQCPQCPQCPQCPQCPQ绝对数形式：相对数形式：第七章第七章 统计指数分析统计指数分析产品产品种类种类利润总

19、额（万元）利润总额（万元）甲甲乙乙丙丙81.92154.0011.1757.75135.0012.4061.60135.0013.6456.32132.0012.76合计合计247.09205.15210.24201.08000CPQ111CPQ001CPQ011CPQ万元利润总额的变动：94.4115.20509.24744.12015.20509.247000111000111CPQCPQCPQCPQkPQC第七章第七章 统计指数分析统计指数分析 万元万元万元万元综合影响：万元：受利润率变动的影响为万元受价格变动的影响为：万元：受销售量变动的影响为其中：01.4616.909.594.41

20、88.12264.9548.10244.120401.4608.20109.24788.12208.20109.247316.924.21008.20164.9524.21008.201209.515.20524.21048.10215.20524.2101011111011111001011001011000001000001CPQCPQCPQCPQKCPQCPQCPQCPQKCPQCPQCPQCPQKCPQ第七章第七章 统计指数分析统计指数分析ffXfXfX各组水平各组水平各组结构各组结构第七章第七章 统计指数分析统计指数分析11011100011000011101ffXffXffXffX

21、ffXffXXX相对数形式：=可变构成可变构成指数指数结构变动结构变动影响指数影响指数固定构成固定构成指数指数记为记为nX第七章第七章 统计指数分析统计指数分析 nnXXXXXXffXffXffXffXffXffX1001110111000110000111或：绝对数形式：nnXXXXXX1001第七章第七章 统计指数分析统计指数分析商场商场平均工资（元）平均工资（元）职工人数（人）职工人数（人）工资总额（万元）工资总额（万元）甲甲乙乙丙丙3104404703504805301501202001801501804.655.289.406.307.209.545.586.608.46合计合计41

22、1.28451.7647051019.3323.0420.640X1X0f1f00fX11fX10fX第七章第七章 统计指数分析统计指数分析元：则总平均工资的变动为元元元可变48.4028.41176.45184.10928.41176.45171.4045101000064.2028.4114701000033.1976.4515101000004.23010111000001111XXXXKffXXffXXffXXn第七章第七章 统计指数分析统计指数分析 元元元综合影响：元变动的影响为：受各商场平均工资水平元变化的影响为：受各商场职工人数比重其中：固定结构05.4757.648.4063.11140.9884.109305.4771.40476.45163.11171.40476.451257.628.41171.40440.9828.41171.404101100XXXXKXXXXKnnn第七章第七章 统计指数分析统计指数分析STAT第七章第七章 统计指数分析统计指数分析00101010101100011111011100011000011011)(fxfxfxfxfxfxxfxfffffxffxffxffxxfxffxfx平均工资指数职工人数指数工资总额指数平均工资职工人数工资总额