反比例函数小结与思考
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1、反比例函数小结与思考(2)教学目标1. 继续巩固反比例函数概念,能灵活运用反比例函数的图像与性质解决实际问题;2. 进一步体会数形结合的数学思想教学重点 灵活运用反比例函数的图像与性质解决实际问题教学难点 能灵活运用反比例函数的图像与性质解决实际问题教学方法 例题分析,查缺补漏, 教学过程(一) 例题讲析:例1、如果函数是反比例函数,那么_.例2、若和是反比例函数图象上的两点,则一次函数的图象经过_象限。例3、已知一次函数的图象与反比例函数的图象在第一象限交于点,求k,n的值.例4、为了预防“非典”,某学校对教室采用药熏消毒法进行消毒. 已知药物燃烧时,室内每立方米空气中的含药量y(毫克)与时
2、间x分钟)成正比例,药物燃烧完后,y与x成反比例(如图所示). 现测得药物8分钟燃毕,此时室内空气中每立方米含药量为6毫克. 请根据题中所提供的信息,解答下列问题:(1)药物燃烧时,y关于x的函数关系式为:_,自变量x的取值范围是:_;药物燃烧后y关于x的函数关系式为:_;(2)研究表明,当空气中每立方米的含药量低于1.6毫克时学生方可进教室,那么从消毒开始,至少需要经过几分钟后,学生才能回到教室;(3)研究表明,当空气中每立方米的含药量不低于3毫克且持续时间不低于10分钟时才能有效地杀灭空气中的病菌,那么此次消毒是否有效?为什么?例5、如图,反比例函数与一次函数的图象交于A、B两点.(1)求
3、A、B两点的坐标;(2)求AOB的面积.例6、如图所示,点A、B在反比例函数的图象上,且点A、B的横坐标分别为。轴,垂足为C,且的面积为2。 求该反比例函数的解析式。若点、在该反比例函数的图象上,试比较与的大小。求的面积。(三) 综合提高:某单位为响应政府发出的全民健身的号召,打算在长和宽分别为20米和11米的矩形大厅内修建一个60平方米的矩形健身房ABCD. 该健身房的四面墙壁中有两侧沿用大厅的旧墙壁(如图为平面示意图),已知装修旧墙壁的费用为20元/平方米,新建(含装修)墙壁的费用为80元/平方米. 设健身房的高为3米,一面旧墙壁AB的长为x米,修建健身房的总投入为y元.(1)求y与x的函数关系式;(2)为了合理利用大厅,要求自变量x必须满足8x12. 当投入资金为4800元时,问利用旧墙壁的总长度为多少米?(四)课堂练习:课本P96-99任选(五)小结:本节课帮助学生整合本章知识体系,使学生能运用数形结合思想,根据反比例函数的性质,解决实际问题。(六)课后作业:见达标练习。
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