平面机构的结构分析和速度分析

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1、第第1 1章章 平面机构的自由度和速度分析平面机构的自由度和速度分析11 运动副及其分类运动副及其分类12 平面机构运动简图平面机构运动简图13 平面机构的自由度计算平面机构的自由度计算14 速度瞬心及其在机构速度分析上的应用速度瞬心及其在机构速度分析上的应用二、运动副元素两个构件直接接触组成的可动联接。三、自由度F 构件独立运动的数目oxy一、运动副定义例如：直接接触的部分（点、线、面）作空间运动的构件oxyZ6个自由度个自由度F 机构是一个构件系统，为了传递运动和动力，各构件之间必须通过一定的联接而产生确定的相对运动。11 运动副及其分类运动副及其分类运动副oxy四、约束对独立运动所加的限

2、制。A 一个作平面运动的构件3 3个自由度个自由度BA(xA,yA)oxy11 运动副及其分类运动副及其分类五、运动副的分类：空间运动副空间运动按相对运动范围分：平面运动副平面运动空间运动副11 运动副及其分类运动副及其分类球面副螺旋副u 平面运动副类型平面运动副类型l 转动副（回转副、铰链）l 移动副面接触，平面低副应力低产生约束数：产生约束数：2 2自由度：自由度：1 111 运动副及其分类运动副及其分类l 滚滑副点、线接触，应力高平面高副ttnnnntt产生约束数：产生约束数：1 1自由度：自由度：2 211 运动副及其分类运动副及其分类运动链运动链构件通过运动副的联接而构成的相对可动的

3、系统。分为：闭链闭链开链开链空间运动链平面运动链闭链开链1-2 1-2 机构的组成及机构的组成及运动简图运动简图一、机构的组成一、机构的组成：机构机构 在运动链中，固定某一构件为机架，并给定一个或数个构件的运动，使其余构件的运动随之确定，运动链机构。1-2 1-2 机构的组成及机构的组成及运动简图运动简图若干个若干个1个个1个或几个个或几个机构机构 在运动链中，固定某一构件为机架，并给定一个或数个构件的运动，使其余构件的运动随之确定，运动链机架机架：相对固定不动的构件，如机床床身、车辆底盘。原动件（主动件）原动件（主动件）：运动已知的构件，运动输入的构件。原动件从动件从动件：其余活动构件。从动

4、件机构的组成：机构构件+运动副机架机架原动件原动件 从动件从动件机架机构。1-2 1-2 机构的组成及机构的组成及运动简图运动简图零件刚性联接构件活动联接运动副运动链给定机架、原动件机构电器、液压等控制部分机器辅助部分1-2 1-2 机构的组成及机构的组成及运动简图运动简图二、机构运动简图二、机构运动简图 用最简单的线条和规定的运动副符号，按一定比例绘制的 用以说明机构中各构件之间的相对运动关系的图形。撇开构件的实际外形，而只考虑运动副的性质及其位置。三、绘制简图的目的三、绘制简图的目的：1.简明表达一部机器的的运动原理，表示机构的结构和运动情况。2.作为运动分析和动力分析的依据。简图表示的内

5、容简图表示的内容：构件的数目，运动副的类型、数目，运动 尺寸，主、从动关系等。四、运动副、构件的表示方法：四、运动副、构件的表示方法：机构构件+运动副常用运动副的符号运动副名称运动副符号两运动构件构成的运动副转动副移动副12121212121212121212121212两构件之一为固定时的运动副122121平面运动副平面高副螺旋副2112121212球面副球销副121212空间运动副12121221nntt21nntt一般构件的表示方法杆、轴构件杆、轴构件固定构件固定构件同一构件同一构件1 12 机构运动简图机构运动简图三副构件三副构件 两副构件两副构件 一般构件的表示方法 1 12 机构运

6、动简图机构运动简图四副构件四副构件 3.常用机构运动简图符号在机架上的电机齿轮齿条传动带传动圆锥齿轮传动1 12 机构运动简图机构运动简图链传动圆柱蜗杆蜗轮传动凸轮传动外啮合圆柱齿轮传动1 12 机构运动简图机构运动简图内啮合圆柱齿轮传动棘轮机构步骤步骤：1.运转机械，搞清楚构件的数目，并用数字标注（1、2、3）；4.用规定的符号和线条绘制图形（先画出运动副符号，然后以直线或曲线相连)机构示意图；3.合理选择投影面及原动件的静态位置（以机构的运动平面为投影面）；5.选择适当的比例尺作简图；思路思路：先定原动部分和工作部分（一般位于传动线路末端），弄清运动传递路线，确定构件数目及运动副的类型，并

7、用符号表示出来。6、验算自由度。1 12 机构运动简图机构运动简图长度比例尺)()(mmml图示长度实际长度2.搞清楚运动副的性质、数目，并用字母标注（A、B、C）；五、机构运动简图的绘制方法五、机构运动简图的绘制方法31 12 机构运动简图机构运动简图举例举例：1.简单偏心圆盘12A12A1AO12O23OAO12ADCBA14322.颚式破碎机1 12 2 机构运动简图机构运动简图破碎机1破碎机21 12 2 机构运动简图机构运动简图5.内燃机21569107834152610974链接五、对机构运动简图的检验：五、对机构运动简图的检验：2.运动副的性质、数目与实际相符；1.构件数目与实际

8、相同；4.与实际机构具有相同的自由度。3.运动副之间的相对位置以及构件尺寸与实际机构成比例；1 12 2 机构运动简图机构运动简图活动构件数：通过运动副联接后，低副产生的约束数：高副产生的约束数：设一平面机构有K个构件，通过Pl个低副，Ph个高副联接，则：运动副联接前自由度：1 13 3 平面机构自由度的计算平面机构自由度的计算计算公式：1 Knn3lP2hP1hlPPnF23一、自由度的计算公式一、自由度的计算公式例1、计算曲柄滑块机构的自由度。解：活动构件数n=低副数Pl=高副数Ph=hlPPnF2304233134012341 13 3 平面机构自由度的计算平面机构自由度的计算例2、计算

9、铰链四杆机构的自由度解：活动构件数n=低副数Pl=高副数Ph=3401423323hlPPnF 对不同的机构，自由度不同，给定原动件的个数也应不同，那么，原动件数与自由度有什么关系，才能使机构具有确定的运动呢？1、当原动件数 F 卡死不能动或破坏原动件数=F 机构运动确定机构运动确定12341 13 3 平面机构自由度的计算平面机构自由度的计算二、机构具有确定运动的条件二、机构具有确定运动的条件450例3、计算铰链五杆机构的自由度解：活动构件数n=低副数Pl=高副数Ph=2524323hlPPnF123452、当原动件数0（必要条件）u原动件数=机构自由度数F（充分条件）机构具有确定运动的条件

10、：分隔0221 13 3 平面机构自由度的计算平面机构自由度的计算1 13 3 平面机构自由度的计算平面机构自由度的计算ABCDE例：计算图示机构的自由度。局部自由度局部自由度解：活动构件数解：活动构件数n=3低副数低副数 Pl=4F=3n 2Pl Ph 高副数高副数 Ph=1=0134=3324 1不能动！不能动！45451正确正确！12345678ABCDEF解：活动构件数解：活动构件数n=7低副数低副数 Pl =6F=3n 2Pl Ph 高副数高副数 Ph=0=37 26 0=9计算结果肯定不对！计算结果肯定不对！10101 11010B、C、D、E四处各含有两个转动副计算结果正确计算结

11、果正确例：计算图示圆盘锯机构的自由度。三、计算三、计算自由度自由度的注意事项的注意事项13 平面机构自由度的计算复合铰链复合铰链 常出现在下列情况：1231231231231231231、复合铰链、复合铰链 两个以上的构件在同一处以转动副相联。两个以上的构件在同一处以转动副相联。两个低副m个构件在同一处铰接,构成 m-1 个转动副13 平面机构自由度的计算例：计算图示凸轮机构的自由度。解：解：图a)对于图b)的机构，有：F=32 22 1=1事实上，两个机构的运动相同，且F=112123，3n，3lP1hPhlPPnF23213233解：解：n=Pl=212311222323hlPPnF2 2

12、、要除去局部自由度、要除去局部自由度2Ph=1a)b)计算前先将小滚轮焊接在推杆上计算前先将小滚轮焊接在推杆上处理的方法：处理的方法：13 平面机构自由度的计算三、虚约束三、虚约束 ：对机构的运动不起实际约束作用的约束。：对机构的运动不起实际约束作用的约束。AB CD例：平行四边形机构，连杆2作平动，BC线上各点轨迹均为圆EF5若加上杆5，使ABCDEF 则杆5上E点的轨迹与杆2上E点的轨迹重合，不影响机构的运动，但因为，加上一个构件两个低副引入3个自由度4个约束多出一个约束-虚约束1423323hlPPnF0624323hlPPnF13 平面机构自由度的计算A1234BCDA1234BCD若

13、加上杆5，使ABCDEF 则杆5上E点的轨迹与杆2上E点的轨迹不重合，其真实的约束作用。0624323hlPPnFEF5虚约束是在特定的几何条件下产生的 若制造误差太大，“虚”“实”，机构卡死。13 平面机构自由度的计算123ABCDE4F1423323hlPPnF处理方法：处理方法：计算前计算前，先去掉产生虚约束部分。，先去掉产生虚约束部分。13 平面机构自由度的计算1、若两构件上的点，铰接前后运动轨迹相重合如：平行四边形机构、火车轮、椭圆仪等。机构中的虚约束常发生在下列情况：机构中的虚约束常发生在下列情况：则该联接将带入1个虚约束。13 平面机构自由度的计算1）两构件在多处接触而构成移动副

14、，且移动方向彼此平行或重合，则只能算一个移动副。ABCDD2）两构件在多处相配合而构成转动副，且转动轴线重合，则只能算一个转动副。13 平面机构自由度的计算2、两构件在多处接触而构成性质相同的运动副3）两构件在多处接触构成平面高副，且各接触点处的公法线彼此重合，则只能算一个平面高副。如：等宽凸轮注意注意：法线不重合时，变成实际约束！1n1n2n2n2A1AnnB1A2A1n1n2n2n13 平面机构自由度的计算3、若两构件上距离始终保持不变的点之间，用一杆将其铰接4、对运动不起作用的对称部分或结构重复部分。EF如：多个中间齿轮。将带入一个虚约束将带入一个虚约束带入虚约束。带入虚约束。13 平面

15、机构自由度的计算CDABGFoEE例：计算图示大筛机构的自由度。n=7Pl=9Ph=1复合铰链复合铰链局部自由度局部自由度13 平面机构自由度的计算21927323hlPPnF虚约束虚约束214 速度瞬心及其在机构速度分析上的应用一、一、速度瞬心及其位置的确定速度瞬心及其位置的确定瞬心：两个作平面运动构件上的瞬时等速重合点。1、速度瞬心的定义 若构件2相对于固定的构件1运动，可求得瞬心P，记为P12有：，021PPvv01212PPPPvvv 若保持构件2相对于构件1的运动不变，构件1也运动时，有：，021PPvv01212PPPPvvv但瞬心绝对瞬心（一构件固定）：012Pv012PPv相对

16、瞬心（两构件均运动）：012Pv012PPvABP12vA2A1vB2B11P2、瞬心数目 每两个构件就有一个瞬心 根据排列组合，共有瞬心数：P12P23P131 2 3若机构中有K个构件，则 21 KKN构件数456瞬心数6101514 速度瞬心及其在机构速度分析上的应用121212tt123、机构瞬心位置的确定1）直接成副的两构件的瞬心）直接成副的两构件的瞬心nnP12P12转动副：转动副：瞬心在转动中心瞬心在垂直导路无穷远处移动副：移动副：高高 副副：纯滚动-瞬心在接触点滚、滑-瞬心在接触点的公法线上直接观察得到直接观察得到1212PP1214 速度瞬心及其在机构速度分析上的应用3结论：

17、P21、P 31、P 32 位于同一条直线上。2）未直接成副的两构件的瞬心）未直接成副的两构件的瞬心三个彼此作平面运动的构件共有三个瞬三个彼此作平面运动的构件共有三个瞬心，且它们位于同一条直线上。心，且它们位于同一条直线上。21vc1P32P31P21反证法：BAvc2C三心定理三心定理三心定理：三心定理：14 速度瞬心及其在机构速度分析上的应用P23 P34P14 P34P12 P232341解：瞬心数为直接观察能求出 4个另外2个用三心定理求出。求铰链四杆机构的全部瞬心62342)1(NNKP12P14P23P34P131 2 3P12P23P13P13在P12 P23的连线上。1 4 3

18、P14P34P13P13在P14 P34的连线上。相交得P13P13P24P12 P14相交得P24“下标同号消去法”同理：P12、P2 3、P3 4、P41、P13、P2 4P13例例14 速度瞬心及其在机构速度分析上的应用求凸轮机构的全部瞬心。P23解：直接观察求瞬心P13、P23。123nnP12P13 根据三心定理和公法线 nn求瞬心的位置P12。P12在构件1、2接触点的公法线nn上P12在P13P23在的连线上相交得P12例例分隔414 速度瞬心及其在机构速度分析上的应用3214求曲柄滑块机构的速度瞬心。P14P12P34P13P24P23解：1.直接观察求瞬心2.三心定理求瞬心P

19、12 P23P14 P34相交得P13P12 P14P23 P34相交得P24例例14 速度瞬心及其在机构速度分析上的应用解：已求出6个瞬心如图所示铰链四杆机构，已知2，求4。利用速度瞬心P24，将构件2、4分别扩大到包含P24点。P24视为构件2上的点，则有：lPPPv2412224P24视为构件4上的点，则有：lPPPv2414424由瞬心定义：24PvllPPPPPv2414424122242414241224PPPP若P24在P12、P14的同一侧，则2、4 同向；若P24在P12、P14之间，则2、4 反向。2341P12P14P23P34P13P2424二、速度瞬心在机构速度分析中

20、的应用二、速度瞬心在机构速度分析中的应用1、求构件的角速度例例14 速度瞬心及其在机构速度分析上的应用3 3求组成平面高副两构件间的角速比2 2n nn n解:先求瞬心（3个）求瞬心P23的速度:P P2323P P1212P P1313方向:与2相反。vP23312LPPPv2312223LPPPv23133232313231223PPPP结论：组成高副的两构件，其角速度与连心线被接触点所分割的两线段长度成反比。例例14 速度瞬心及其在机构速度分析上的应用1 11232、求速度凸轮转速，已知1，求推杆的速度v2。P23解：v2求瞬心P12的速度。nnP12P13 已求出3个瞬心如图所示。P12视为构件1上的点，则有：lPPPv1312112P12视为构件2上的点，即：lPPPvv13121122例例14 速度瞬心及其在机构速度分析上的应用