正切练习题(共7页)

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1、专题 正切考点1求锐角的正切值【例题精讲】1. 如图所示，在Rt中，于点，=10，.（1）tan的值；（2）设，求tan的值。2.在Rt中，根据下列条件分别求出，的正切值。（1）已知，；（2）已知，。通过上述计算，你发现什么规律？3.如图所示，在中， ,.（1）求tan的值.（2）求tan的值.4.如图所示，在中，:=:，求：最小锐角的正切值。5.在Rt中，求tan，tan的值。6.如图所示，已知四边形为正方形，如果将线段绕着点旋转后，点落在延长线上的点处，求的值。考点2利用正切值求线段长【例题精讲】1.在Rt中，求的长。2. 在Rt中，求的长。考点3与坡度有关的问题【例题精讲】1.如图所示，

2、在坡度为1:2的山坡上种数，要求株距为6 m，试求斜坡上相邻两树间的坡面距离。（参考数据：，结果精确到0.1 m）2.如图所示，河堤横断面迎水坡的坡比是，堤高m，求坡面的长度。【巩固提升】1. 在Rt中，则的值是（ ）A. B. 2 C. D. 2.如图所示，的三个顶点都在正方形网格的格点上，则（ ）A. B. C. D. 3.如图所示，在中，于点，若，则的值为（ ）A. B. C. D. 4. 在Rt中，则的长为（ ）A. 8 B. 10 C. 2 D. 125.为测量上山坡道的倾斜度（如图所示），小明测得图中所示的数据（单位：m），则该坡道倾斜角的正切值是（ ）A. B. 4 C. D.

3、6. 在Rt中，分别是的对边，若，则_。7.在中，若，则最小角的正切值为_。8.等腰三角形的一条腰长为13 cm，底边长为10 cm，则底角的正切值为_。9.如图所示，菱形的对角线，则的值为_。10. 在Rt中，根据下列条件分别求出的正切值。（1）已知（2）已知（3）已知 11.如图所示，垂足为点，求的值。12.如图所示，一架梯子斜靠在墙上，若梯子顶端到墙角的竖直距离m，求梯子的长度。13.如图所示，在Rt中，为斜边上的高，已知，那么的值是（ ）A. B. C. D. 14.如图所示，在顶角为的等腰三角形中，若过点作于点，则。根据图形计算的值。15.一段铁路路基的横断面为等腰梯形，路基顶宽为2

4、.8米，路基高为1.2米，斜坡的坡度，求路基的下底宽。（精确到0.1米）【体验中考】1.如图所示，在的矩形网格中，每格小正方形的边长都是1，若的三个顶点在图中相应的格点上，则的值为（ ）A. B. C. D. 32.如图所示，将矩形沿折叠，点恰好落在边的处，如果，那么的值是_。3.在中，则_。4.如图所示，定义：在直角三角形中，锐角的邻边与对边的比叫做角的余切，记作，即根据上述角的余切定义，解下列问题：（1）=_（2）如图所示，已知，其中为锐角，试求的值。【课堂基础达标】1. 在Rt中，则等于（ ）A. 3 B. 4 C. D. 62.有一斜坡长400米，坡顶与地面的垂直距离为200米，则该斜

5、坡的坡度为（ ）A. B. C. D. 3.若是等腰直角三角形的一个锐角，则等于（ ）A. B. C. 1 D. 4. 在Rt中，则_。5.如图，一架梯子斜靠在墙上，若梯子顶端到墙角的距离m，求梯子的长度。【课后巩固提升】一、选择题1.如图，在Rt中，是斜边上的高，则下列线段的比中，不等于的是（ ）A. B. C. D. 2.如图，是的边上一点，点的坐标为，则等于（ ）A. B. C. D. 二、填空题3.如图，菱形的对角线，则的值为_。4.某人沿着有一定坡度的坡面前进10米，此时他与水平面的 米，则这个坡面的坡度为_。三、解答题5.据某报报道，平度山川秀丽、旅游资源丰富，平度市旅游产业总体规模不断扩大，但仍有一些因素制约其发展。当前旅游道路是平度市旅游业发展最大的瓶颈。某工程队设计建造一条道路，路基的横断面为梯形，如图。设路基高为，已知米，米。（1）求路基底部的宽；（2）修筑这样的路基1000米，需要多少方土石？（1方=1立方米）四、拓展探究题6.如图，在平面直角坐标系中，点是第一象限内直线上的点，点，是坐标原点，的面积为。（1）求与的函数关系式；（2）当时，求的值。