高中数学教案必修41.2.2同角三角函数的基本关系

《高中数学教案必修41.2.2同角三角函数的基本关系》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学教案必修41.2.2同角三角函数的基本关系（5页珍藏版）》请在装配图网上搜索。

1、1.2任意角的三角函数1.2.2同角三角函数的基本关系农垦中学 刘国海一、教学目标：1、知识与技能(1) 使学生掌握同角三角函数的基本关系；(2)已知某角的一个三角函数值，求它的其余各三角函数值；(3)利用同角三角函数关系式化简三角函数式；(4)利用同角三角函数关系式证明三角恒等式；（5）牢固掌握同角三角函数的三个关系式并能灵活运用于解题，提高学生分析，解决三角问题的能力；（6）灵活运用同角三角函数关系式的不同变形，提高三角恒等变形的能力，进一步树立化归思想方法；（7）掌握恒等式证明的一般方法.2、过程与方法由圆的几何性质出发,利用三角函数线,探究同一个角的不同三角函数之间的关系；学习已知一个

2、三角函数值，求它的其余各三角函数值；利用同角三角函数关系式化简三角函数式；利用同角三角函数关系式证明三角恒等式等.通过例题讲解，总结方法.通过做练习,巩固所学知识.3、情态与价值通过本节的学习，牢固掌握同角三角函数的三个关系式并能灵活运用于解题，提高学生分析，解决三角问题的能力；进一步树立化归思想方法和证明三角恒等式的一般方法.二、教学重、难点 重点：公式及的推导及运用：（1）已知某任意角的正弦、余弦、正切值中的一个，求其余两个；（2）化简三角函数式；（3）证明简单的三角恒等式.难点: 根据角终边所在象限求出其三角函数值；选择适当的方法证明三角恒等式.三、学法与教学用具利用三角函数线的定义,

3、推导同角三角函数的基本关系式: 及,并灵活应用求三角函数值,化减三角函数式,证明三角恒等式等.教学用具:圆规、三角板、投影四、教学设想 【创设情境】OxyPM1A(1,0)与初中学习锐角三角函数一样，本节课我们来研究同角三角函数之间关系，弄清同角各不同三角函数之间的联系，实现不同函数值之间的互相转化【探究新知】1. 探究:三角函数是以单位圆上点的坐标来定义的,你能从圆的几何性质出发,讨论一下同一个角不同三角函数之间的关系吗? 如图:以正弦线,余弦线和半径三者的长构成直角三角形,而且.由勾股定理由,因此,即.根据三角函数的定义,当时,有.这就是说,同一个角的正弦、余弦的平方等于1，商等于角的正切

4、.2. 例题讲评例6.已知,求的值.三者知一求二,熟练掌握. 3. 巩固练习页第1,2,3题4.例题讲评例7.求证:.通过本例题,总结证明一个三角恒等式的方法步骤.5.巩固练习页第4,5题6.学习小结（1）同角三角函数的关系式的前提是“同角”，因此，（2）利用平方关系时，往往要开方，因此要先根据角所在象限确定符号，即要就角所在象限进行分类讨论五、评价设计(1) 作业：习题1.2A组第10,13题.(2) 熟练掌握记忆同角三角函数的关系式,试将关系式变形等,得到其他几个常用的关系式;注意三角恒等式的证明方法与步骤.以下内容与本文档无关！以下内容与本文档无关！。以下为赠送文档，祝你事业有成，财源广

5、进，身体健康，家庭和睦！高效能人士的50个习惯l 在行动前设定目标有目标未必能够成功，但没有目标的肯定不能成功。著名的效率提升大师博思.崔西説：“成功就是目标的达成，其他都是这句话的注释。”现实中那些顶尖的成功人士不是成功了才设定目标，而是设定了目标才成功。一次做好一件事著名的效率提升大师博思.崔西有一个著名的论断：“一次做好一件事的人比同时涉猎多个领域的人要好得多。”富兰克林将自己一生的成就归功于对“在一定时期内不遗余力地做一件事”这一信条的实践。培养重点思维从重点问题突破，是高效能人士思考的一项重要习惯。如果一个人没有重点地思考，就等于无主要目标，做事的效率必然会十分低下。相反，如果他抓住

6、了主要矛盾，解决问题就变得容易多了。发现问题关键在许多领导者看来，高效能人士应当具备的最重要的能力就是发现问题关键能力，因为这是通向问题解决的必经之路。正如微软总裁兼首席软件设计师比尔。盖茨所説：“通向最高管理层的最迅捷的途径，是主动承担别人都不愿意接手的工作，并在其中展示你出众的创造力和解决问题的能力。”把问题想透彻把问题想透彻，是一种很好的思维品质。只要把问题想透彻了，才能找到问题到底是什么，才能找到解决问题最有效的手段。不找借口美国成功学家格兰特纳说过这样的话：“如果你有为自己系鞋带的能力，你就有上天摘星星的机会！”一个人对待生活和工作是否负责是决定他能否成功的关键。一名高效能人士不会到

7、处为自己找借口，开脱责任；相反，无伦出现什么情况，他都会自觉主动地将自己的任务执行到底。要事第一创设遍及全美的事务公司的亨瑞。杜哈提说，不论他出多小钱的薪水，都不可能找到一个具有两种能力的人。这两种能力是：第一，能思想；第二，能按事情的重要程度来做事。因此，在工作中，如果我们不能选择正确的事情去做，那么唯一正确的事情就是停止手头上的事情，直到发现正确的事情为止。运用20/80法则二八法则向人们揭示了这样一个真理，即投入与产出、努力与收获、原因和结果之间，普遍存在着不平衡关系。小部分的努力，可以获得大的收获；起关键作用的小部分，通常就能主宰整个组织的产出、盈亏和成败。合理利用零碎时间所谓零碎时间

8、，是指不构成连续的时间或一个事务与另一事务衔接时的空余时间。这样的时间往往被人们毫不在乎地忽略过去，零碎时间虽短，但倘若一日、一月、一年地不断积累起来，其总和将是相当可观的。凡事在事业上有所成就的人，几乎都是能有效地利用零碎时间的人。习惯10、废除拖延对于一名高效能人士来説，拖延是最具破坏性的，它是一种最危险的恶习，它使人丧失进取心。一旦开始遇事推托，就很容易再次拖延，直到变成一种根深崹蒂固的习惯。习惯11、向竞争对手学习一位知名的企业家曾经说过，“对手是一面镜子，可以照见自己的缺陷。如果没有了对手，缺陷也不会自动消失。对手，可以让你时刻提醒自己：没有最好的，只有更好。”习惯12、善于借助他人

9、力量年轻人要成就一番事业，养成良好的合作习惯是不可少的，尤其是在现代职场中，靠个人单打独斗的时代已经过去了，只有同别人展开良好的合作，才会使你的事业更加顺风顺水。如果你要成为一名高效能的职场人士，就应当养成善于借助他人力量的好习惯。习惯13、换位思考在人际的相处和沟通里，“换位思考”扮演着相当重要的角色。用“换位思考”指导人的交往，就是让我们能够站在他人的立场上，设身处地理解他人的情绪，感同身受地明白及体会身边人的处境及感受，并且尽可能地回应其需要。树立团队精神一个真正的高效能人士，是不会依仗自己业务能力比别人更优秀而傲慢地拒绝合作，或者合作时不积极，倾向于一个人孤军奋战。他明白在一个企业中，

10、只有团队成功，个人才能成功。善于休息休息可以使一个人的大脑恢复活力,提高一个人的工作效能。身处激烈的竞争之中,每一个人如上紧发条的钟表.因此,一名高效能人士应当注意工作中的调节与休息,这不但于自己健康有益,对事业也是大有好处的。及时改正错误一名高效能人士要善于从批评中找到进步的动力.批评通常分为两类,有价值的评价或是无理的责难.不管怎样,坦然面对批评,并且从中找寻有价值、可参考的成分,进而学习、改进、你将获得意想不到的成功。责任重于一切著名管理大师德鲁克认为,责任是一名高效能工作者的工作宣言.在这份工作宣言里,你首先表明的是你的工作态度:你要以高度的责任感对待你的工作,不懈怠你的工作、对于工作

11、中出现的问题能敢于承担.这是保证你的任务能够有效完成的基本条件。不断学习一个人,如果每天都能提高1%,就没有什么能阻挡他抵达成功.成功与失败的距离其实并不遥远,很多时候,它们之间的区别就在于你是否每天都在提高你自己;如果你不坚持每天进步1%的话,你就不可能成为一名高效能人士.让工作变得简单简单一些,不是要你把事情推给别人或是逃避责任,而是当你焦点集中很清楚自己该做那些事情时,自然就能花更小的力气,得到更好的结果.重在执行执行力是决定一个企业成败的关键,同时也是衡量一个人做事是否高效的重要标准.只做适合自己的事找到合适自己的事,并积极地发挥专长,成为行业的能手,是高效能人士应当努力追求的一个目标

12、.把握关键细节精细化管理时代已经到来,一个人要成为一名高效能人士,必须养成重视细节的习惯.做好小事情既是一种认真的工作态度,也是一种科学的工作精神.一个连小事都做不好的人,绝不可能成为一名高效能人士.不为小事困扰我们通常都能够面对生活中出现的危机,但却常常被一些小事搞得垂头丧气,整天心情不快,精神忧闷紧张。一名高效能人士应当及时摆脱小事困扰,积极地面对工作和生活。专注目标美国明尼苏达矿业制造公司(3M)的口号是:写出两个以上的目标就等于没有目标.这句话不仅适用于公司经营,对个人工作也有指导作用。有效沟通人与人之间的交往需要沟通,在公司,无论是员工于员工员工于上司员工与客户之间都需要沟通.良好的

13、沟通能力是工作中不可缺小的,一个高效能人士绝不会是一个性格孤僻的人,相反他应当是一个能设身处地为别人着想充分理解对方能够与他人进行桌有成效的沟通的人。及时化解人际关系矛盾与人际交往是一种艺术,如果你曾为办公室人际关系的难题而苦恼,无法忍受主管的反复无常,看不惯主管的假公济私,那么你要尝试学习如何与不同的人相处,提高自己化解人际矛盾的能力。积极倾听西方有句谚语说：“上帝给我们两只耳朵，却只给了一张嘴巴。”其用意也是要我们小説多听。善于倾听，是一个高效能人士的一项最基本的素质。保持身体健康充沛的体力和精力是成就伟大事业的先决条件。保持身体健康，远离亚健康是每一名高效能人士必须遵守的铁律。杜绝坏的生

14、活习惯习惯有好有坏。好的习惯是你的朋友，他会帮助你成功。一位哲人曾经説过：“好习惯是一个人在社交场合中所能穿着最佳服饰。”而坏习惯则是你的敌人，他只会让你难堪、丢丑、添麻烦、损坏健康或事业失败。释放自己的忧虑孤独和忧虑是现代人的通病。在纷繁复杂的现代社会，只有保持内心平静的人，才能保证身体健康和高效能的工作。合理应对压力身体是革命的本钱，状态是成功的基础。健康，尤其是心理健康，已成为职场人士和企业持续发展的必备保障。学会正确地应对压力就成了高效能人士必备的一项习惯。掌握工作与生活的平衡真正的高效能人士都不是工作狂，他们善于掌握工作与生活平衡。工作压力会给我们的工作带来种种不良的影响，形成工作狂

15、或者完美主义等错误的工作习惯，这会大大地降低一个人的工作绩效。及时和同事及上下级交流工作正确处理自己与上下级各类同事的关系，及时和同事、上下级交流工作，是高效能人士的一项重要习惯。做到上下逢源，正确处理“对上沟通”，与同事保持良好的互动交流是我们提高工作效能的一个关键。注重准备工作一个善于做准备的人，是距离成功最近的人。一个缺乏准备的员工一定是一个差错不断的人，纵然有超强的能力，千载难逢的机会，也不能保证获得成功。守时如果你想成为一名真正的高效能人士，就必须认清时间的价值，认真计划，准时做每一件事。这是每一个人只要肯做就能做到的，也是一个人走向成功的必由之路。高效地搜集并消化信息当今世界是一个

16、以大量资讯作为基础来开展工作的社会。在商业竞争中，对市场信息尤其是市场关键信息把握的及时性与准确性，对竞争的成败有着特殊的意义。一个高效能人士应当对事物保持敏感，这样才能在工作中赢得主动。重完善自己的人际关系网人际能力在一个人的成功中扮演着重要的角色。成功学专家拿破仑.希尔曾对一些成功人士做过专门的调查。结果发现，大家认同的杰出人物，其核心能力并不是他的专业优势，相反，出色的人际策略却是他们成功的关键历练说话技巧有人说：“眼睛可以容纳一个美丽的世界，而嘴巴则能描绘一个精彩的世界。”法国大作家雨果也说：“语言就是力量。”的确，精妙、高超的语言艺术魅力非凡，世界上欧美等发达国家把“舌头、金钱、电脑

17、”并列为三大法宝，口才披公认为现代职场人士必备素质之一。一名高效能人士的好口才加上礼仪礼节，往往可以为自己的工作锦上添花，如果我们能够巧妙运用语言艺术，对协调人际关系、提高工作效能都将大有裨益。善于集思广益、博采众议一件事物往往存在着多个方面，要想全面、客观地了解一个事物，必须兼听各方面的意见，只有集思广益，博采众长，才能了解一件事情的本来面目，才能采取最佳的处理方法。因此，一名高效能人士要时常以“兼听则明，偏听则暗”的谏言提醒自己，多方地听取他人的意见，以确保自己能够做出正确的决定。善于授权善于授权，举重若轻才是管理者正确的工作方式：举轻若重，事必躬亲只会让自己越陷越深，把自己的时间和精力浪

18、费于许多毫无价值的决定上面。制订却实可行的计划许多成功人士的成功经验告诉我们，认真的做一份计划不但不会约束我们，还可以让我们的工作做得更好。当然，同许多其他重要的事情一样，执行计划并不是一件简单容易的事。如果你约束自我，实现了自己制定的计划，你就一定会成为一个卓有成效的高效能人士。经常和成功人士在一起心理学研究表明，环境可以让一个人产生特定的思维习惯，甚至是行为习惯。环境能够改变我们的思维与行为习惯，直接影响到我们的工作效能与生活。和成功人士在一起，有助于我们在身边形成一个“成功”的氛围，在这个氛围中我们可以向身边的成功的人士学习正确的思维方法，感受他们的热情，了解并掌握他们处理问题的方法。有

19、效决策一个好的决策思想，不是限期完成的，而是在反复思考、不断推敲的过程中，在相关事物或其他活动中受启发顿悟而产生和迸发出来的。一个高效的决策者的价值在于“做正确的事”，同时帮助各管理层的主管“把事情做正确”，把决策落实。到困难找方法一个高效能人士，是最重视找方法的人。他们相信凡事都会有方法解决，而且是总有更好的方法。不被琐务缠身高效能人士不会被太多的琐务缠身。其含义主要是说高效能人士要充分重视时间的价值，不浪费时间会做那些不值得去做的事情。及时走出失败高效能人士不会让自己永远徘徊在失败的阴影之下。相反他们总是把所有的“失败”都看作“尚未成功”在遭遇一次次失败的时候，他们会始终以一种积极的心态来

20、面对。不论多么困难，他们都要鼓励自己再试一次。保持一颗平常心无伦做事还是做人，除了要善于抓住时机，懂得运用必要的技巧之外，还需要保持一颗平常人的心态。这种平常心，对于一名高效能人士来讲，是十分重要的。给人留下好的第一印象外表漂亮的人更受人欢迎，更容易获得他人的青睐，这就是“光环效应”的作用。一个人的某一品质被认为是好的，他就被一种积极的光环所笼罩，从而也被赋予其他好的品质；如果一个人的某一品质被认为是坏的，他就被一种消极的光环所笼罩，并被赋予其他不好的品质。拥有双赢思维对于职场人士来讲，这种双赢的本质是有感染力的。如果你在工作中是一个人心胸开阔、乐于帮助别人成功和愿意与他人分享荣誉的人的话，那么你就不愁没有朋友。如果你的周围充满了对你的成功感兴趣而又希望你成功的人，你在工作中就会充满与别人合作的热情。这对你工作绩效的提高很有帮助。追求绰约，超越自我追求完美不仅是一种重要的工作态度，也是一种重要的生活标准，是我们工作效能和生活质量的重要保证。一个满足于现状、不思进取的人永远也无法成为一名高效能人士。