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1、点与有向统段的关系若线段向量的起点为P1 ( x1,y1 )，终点为P2 ( x2,y2 )。预判点P ( x , y )，结合几种比较 简单的方法，可得以下数学关系。(1. 点在有向线段左侧(y-y1)(x2-x1) - (x-x1)(y2-y1)02. 点在有向线段右侧(y-y1)(x2-x1) - (x-x1)(y2-y1)04. 点在有向线段正后方(x1-x2)*(y-y1)=(y1-y2)*(x-x1)且(x1-x2)*(x-x1)05. 点在有向线段上点A在有向线段P1P2上且点A与点P1、P2不重合时，有向线段P2A和P1A方 向相反。点A在有向线段P1P2上且点A与点P1或P2
2、重合时，有向线段点A=P2或点A= Pi。点与平面的关系W. Randolph Franklin编写的一个简短而有效的算法PNPoly，比其他面积法，射线法要简单许多 ( https:/wrf.ecse.rpi.edu/7Research/Short_Notes/pnpoly.htm)初步检查首先，在运行此算法之前，最好执行一个简单检查，即我们的目标点位于边界矩形之外。快 速直接计算边界矩形，甚至可以在离线”的情况下完成，同时将点插入多边形。然后，检查 我们的目标点是否在边界矩形之外应该如下所示：if (p.xmaxX | p.ymaxY)/ Were outside the polygon!
3、其中p是我们的目标点，minX / maxX / minY / maxY是边界矩形坐标。如果上述检查评估为真，我们可以简单地返回假，并避免进一步的，更昂贵的计算。核心算法(PNPoly)这里是C中算法的实现(取自W. Randolph Franklin的网站)int pnpoly(int nvert, float *vertx, float *verty, float testx, float testy)int i, j, c = 0;for (i = 0, j = nvert-1; itesty) != (vertyjtesty) &(testx (vertxj-vertxi) * (testy-vertyi) / (vertyj-vertyi) + vertxi)c = !c;return c;首先，请注意每次迭代考虑两个相邻点和目标点。然后if语句评估两个条件:1. 我们目标点的Y值在vertyj，vertyi)范围内。2. 我们的目标点的X值低于连接点j和点的直线i。Testx,testy是测试点的坐标，nvert是多边形点的个数，vertx , verty是多边形点的坐标。
点、线、面矢量关系判断
