解析版江苏省无锡市羊尖中学八年级上月考数学试卷9月份

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1、-江苏省无锡市羊尖中学八年级（上）月考数学试卷（9月份）一、选择题（每题3分，共24分）1下图形中，是轴对称图形的有（）A 1个B 2个C 3个D 4个2下列说法错误的有几种（）线段是轴对称图形，平行四边形是轴对称图形，五边形有五条对称轴，有关某直线成轴对称的两个图形一定全等等腰三角形的对称轴是底边上的高A 1B 2C 3D 43在等腰三角形中一种角是70，则另两个角分别为（）A 70，40B 55，55C 70，40或55，55D 以上答案都不对4如图，已知AB=AC，AD=AE，若要得到“ABDACE”，必须添加一种条件，则下列所添条件不恰当的是（）A BD=CEB ABD=ACEC BA

2、D=CAED BAC=DAE5如图，在ABC中，AB=AC，点D在BC上，且AD=BD，1=30，则DAC的度数为（）A 80B 90C 100D 1106如图，ABC中，A=40，边AC的垂直平分线DE交AB、AC于点D、E，且ACD：BCD=2：1，则ACB的度数为（）A 20B 40C 60D 807平面上有A、B两个点，以线段AB为一边作等腰直角三角形能作（）A 3个B 4个C 6个D 无数个8如图所示，两个全等的等边三角形的边长1m，一种微型机器人由A点开始按ABCDBEA的顺序沿等边三角形的边循环运动，行走m停下，则这个微型机器人停在（）A 点A处B 点B处C 点C处D 点E处二、

3、填空题（每空2分，共18分）9如图，AB=AC，要使ABEACD，应添加的条件是（添加一种条件即可）10如图，ABCADE，若ABC周长为24，AD=6，AE=9，则BC=；若BAD=42，则EFC=11如图，在ABC中，A=90，BD平分ABC，AD：CD=3：5，DC=10则点D到BC的距离为12如图，已知ABC是等边三角形，点B、C、D、E在同始终线上，且CG=CD，DF=DE，则E=度13如图，等边ABC的边长为1cm，D、E分别是AB、AC上的点，将ADE沿直线DE折叠，点A落在点A处，且点A在ABC外部，则阴影部分图形的周长为cm14等腰ABC中，BD为腰上的高A=50，则DBC的

4、度数为15如图，O是ABC的两个外角平分线的交点，ODAB，OEBC，OFAC，D、E、F是垂足，则点O在的平分线上16如图，在ABC中，AB=AC，AD是ABC的平分线，DEAB，DFAC，垂足分别是E，F则下面结论中DA平分EDF；AE=AF，DE=DF；AD上的点到B、C两点距离相等；图中共有3对全等三角形，对的的有：三、作图题（本大题满分10分）17OA、OB为两条笔直的公路，C、D为两个工厂，现欲在附近建一种货运站，使得它到两条公路距离相等，到两家工厂距离也相等请作出符合条件的货运站P不写作法，保存作图痕迹18在下列所给的三幅图案中再添画一种小正方形，使得每一种所构成的新图案都是轴对

5、称图形四、解答题（本大题满分48分）19如图，在ABC中，BD=CD，BECF求证：BE=CF20已知：如图，AB=AC，AD=AE，BAC=DAE，求证：BD=CE21等腰ABC的腰长AB=10cm，BC=7cm，A=50；DE为腰AB的垂直平分线求BCD的周长；求CBD的度数22已知：ABC=DCB，ACB=DBC试阐明：（1）ABCDCB；（2）OA=OD23如图，ABC的角平分线BO、CO交于点O，OEAB，OFAC，BC=10，OEF的周长=；阐明你的理由24如图，DEAB于E，DFAC于F，若BD=CD，BE=CF求证：AD平分BAC25如图，分别以RtABC的直角边AC，BC为边

6、，在ABC外作两个等边三角形ACE和BCF，连结BE，AF 求证：BE=AF； BOF=，阐明理由26有一种三角形，它的内角分别为：20，40，120，请你把这个三角形提成两个等腰三角形画出你分割的示意图并标注必要的角度如图，在正方形ABCD所在的平面内找一点P，使其与正方形中的每一边所构成的三角形均为等腰三角形，这样的点有个-江苏省无锡市羊尖中学八年级（上）月考数学试卷（9月份）参照答案与试题解析一、选择题（每题3分，共24分）1下图形中，是轴对称图形的有（）A 1个B 2个C 3个D 4个考点：轴对称图形分析：根据轴对称图形的概念求解解答：解：只有第1个是轴对称图形故对称轴图形只有一种，故

7、选A点评：掌握好轴对称的概念轴对称的核心是寻找对称轴，两边图象折叠后可重叠2下列说法错误的有几种（）线段是轴对称图形，平行四边形是轴对称图形，五边形有五条对称轴，有关某直线成轴对称的两个图形一定全等等腰三角形的对称轴是底边上的高A 1B 2C 3D 4考点：轴对称的性质；轴对称图形分析：分别运用轴对称图形的性质以及正五边形的性质和等腰三角形的性质分析得出即可解答：解：线段是轴对称图形，对的，不合题意；平行四边形是轴对称图形，错误符合题意；五边形有五条对称轴，对的，不合题意；有关某直线成轴对称的两个图形一定全等，对的，不合题意；等腰三角形的对称轴是底边上的高，高是线段，对称轴是直线，故此选项错误

8、符合题意故选：B点评：此题重要考察了轴对称的性质以及轴对称图形的性质，对的把握轴对称图形的性质是解题核心3在等腰三角形中一种角是70，则另两个角分别为（）A 70，40B 55，55C 70，40或55，55D 以上答案都不对考点：等腰三角形的性质分析：状况一：顶角=70，状况二：一种底角=70，然后根据等腰三角形的性质和三角形内角和定理进行分析解答即可解答：解：顶角=70，底角=（18070）2=55；底角=70，另一底角=70，顶角=1807070=40故选C点评：本题重要考察等腰三角形的性质、三角形内角和定理，核心在于对的的分状况讨论解答4如图，已知AB=AC，AD=AE，若要得到“AB

9、DACE”，必须添加一种条件，则下列所添条件不恰当的是（）A BD=CEB ABD=ACEC BAD=CAED BAC=DAE考点：全等三角形的鉴定分析：根据已知两组相应边相应相等，结合全等三角形的鉴定措施对各选项分析判断后运用排除法求解解答：解：AB=AC，AD=AE，A、若BD=CE，则根据“SSS”，ABDACE，恰当，故本选项错误；B、若ABD=ACE，则符合“SSA”，不能鉴定ABDACE，不恰当，故本选项对的；C、若BAD=CAE，则符合“SAS”，ABDACE，恰当，故本选项错误；D、若BAC=DAE，则BACDAC=DAEDAC，即BAD=CAE，符合“SAS”，ABDACE，

10、恰当，故本选项错误故选B点评：本题考察了三角形全等的鉴定措施，鉴定两个三角形全等的一般措施有：SSS、SAS、ASA、AAS，注意：AAA、SSA不能鉴定两个三角形全等，鉴定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角相应相等时，角必须是两边的夹角5如图，在ABC中，AB=AC，点D在BC上，且AD=BD，1=30，则DAC的度数为（）A 80B 90C 100D 110考点：等腰三角形的性质分析：根据等边对等角可得B=1，B=C，再根据三角形的内角和等于180列式计算即可得解解答：解：AD=BD，B=1=30，AB=AC，B=C=30，在ABC中，DAC=180303=90故选B点评：本题

11、考察了等腰三角形的性质，三角形的内角和定理，重要运用了等边对等角的性质，熟记性质是解题的核心6如图，ABC中，A=40，边AC的垂直平分线DE交AB、AC于点D、E，且ACD：BCD=2：1，则ACB的度数为（）A 20B 40C 60D 80考点：线段垂直平分线的性质分析：根据线段垂直平分线的性质得到DC=AD则A=DCA=40然后运用三角形内角和定理和已知条件ACD：BCD=2：1进行解答解答：解：如图，DE垂直平分AC，CD=AD，A=ACD=40又ACD：BCD=2：1，BCD=20，ACB=ACD+BCD=60故选：C点评：本题考察了线段垂直平分线的性质垂直平分线上任意一点，到线段两

12、端点的距离相等7平面上有A、B两个点，以线段AB为一边作等腰直角三角形能作（）A 3个B 4个C 6个D 无数个考点：等腰直角三角形专项：计算题分析：分别以AB为斜边、以AB为直角边、以AB为另始终角边这三种状况去拟定等腰直角三角形的个数即可解答：解：以AB为斜边的等腰直角三角形有2个（上下各一种），同理以AB为直角边等腰直角三角形有2个，同理以AB为另始终角边等腰直角三角形有2个，因此以线段AB为一边作等腰直角三角形能作6个故选C点评：此题重要考察学生对等腰直角三角形的理解和掌握，难度比大，是一道基本题8如图所示，两个全等的等边三角形的边长1m，一种微型机器人由A点开始按ABCDBEA的顺序

13、沿等边三角形的边循环运动，行走m停下，则这个微型机器人停在（）A 点A处B 点B处C 点C处D 点E处考点：规律型：图形的变化类；等边三角形的性质分析：根据等边三角形和全等三角形的性质，可以推出，每行走一圈一共走了6个1m，6=3352，行走了335圈又两米，即落到C点解答：解：两个全等的等边三角形的边长为1m，机器人由A点开始按ABCDBEA的顺序沿等边三角形的边循环运动一圈，即为6m，6=3354，即正好行走了335圈又4米，回到第5个点，行走m停下，则这个微型机器人停在B点故选：B点评：本题重要考察全等三角形的性质、等边三角形的性质，解题的核心在于求出为6的倍数余数是几二、填空题（每空2

14、分，共18分）9如图，AB=AC，要使ABEACD，应添加的条件是B=C或AE=AD（添加一种条件即可）考点：全等三角形的鉴定专项：开放型分析：要使ABEACD，已知AB=AC，A=A，则可以添加一种边从而运用SAS来鉴定其全等，或添加一种角从而运用AAS来鉴定其全等解答：解：添加B=C或AE=AD后可分别根据ASA、SAS鉴定ABEACD故答案为：B=C或AE=AD点评：本题考察三角形全等的鉴定措施；鉴定两个三角形全等的一般措施有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL添加时注意：AAA、SSA不能鉴定两个三角形全等，不能添加，根据已知结合图形及鉴定措施选择条件是对的解答本题的核心10如图，A

15、BCADE，若ABC周长为24，AD=6，AE=9，则BC=9；若BAD=42，则EFC=42考点：全等三角形的性质分析：根据全等三角形相应边相等可得AB=AD，AC=AE，再根据三角形的周长的定义列式计算即可得解；根据全等三角形相应角相等可得BAC=DAE，C=E，再求出CAE=BAD，然后根据三角形的内角和定理可得EFC=CAE解答：解：ABCADE，AB=AD=6，AC=AE=9，ABC周长为24，BC=2469=9；ABCADE，BAC=DAE，C=E，BACCAD=DAECAD，即CAE=BAD=42，EFC=CAE=42故答案为：9；42点评：本题考察了全等三角形的性质，三角形的内

16、角和定理，熟记性质并精确识图是解题的核心11如图，在ABC中，A=90，BD平分ABC，AD：CD=3：5，DC=10则点D到BC的距离为6考点：角平分线的性质分析：过点D作DEBC于E，根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得DE=AD，再求出AD，即可得解解答：解：过点D作DEBC于E，A=90，BD平分ABC，DE=AD，AD：CD=3：5，DC=10，AD=3=6，DE=6，即点D到BC的距离为6故答案为：6点评：本题考察了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，熟记性质是解题的核心12如图，已知ABC是等边三角形，点B、C、D、E在同始终线上，且CG=CD，DF=DE，则E=15度考

17、点：等边三角形的性质；三角形的外角性质；等腰三角形的性质专项：几何图形问题分析：根据等边三角形三个角相等，可知ACB=60，根据等腰三角形底角相等即可得出E的度数解答：解：ABC是等边三角形，ACB=60，ACD=120，CG=CD，CDG=30，FDE=150，DF=DE，E=15故答案为：15点评：本题考察了等边三角形的性质，互补两角和为180以及等腰三角形的性质，难度适中13如图，等边ABC的边长为1cm，D、E分别是AB、AC上的点，将ADE沿直线DE折叠，点A落在点A处，且点A在ABC外部，则阴影部分图形的周长为3cm考点：翻折变换（折叠问题）；轴对称的性质分析：由题意得AE=AE，

18、AD=AD，故阴影部分的周长可以转化为三角形ABC的周长解答：解：将ADE沿直线DE折叠，点A落在点A处，因此AD=AD，AE=AE则阴影部分图形的周长等于BC+BD+CE+AD+AE，=BC+BD+CE+AD+AE，=BC+AB+AC，=3cm故答案为：3点评：折叠问题的实质是“轴对称”，解题核心是找出经轴对称变换所得的等量关系14等腰ABC中，BD为腰上的高A=50，则DBC的度数为25考点：等腰三角形的性质分析：根据等腰三角形两底角相等求出C，再根据直角三角形两锐角互余求解即可解答：解：等腰ABC中，A=50，C=（18050）=65，BD为腰上的高，DBC=90C=9065=25故答案

19、为：25点评：本题考察了等腰三角形的性质，三角形的内角和定理，熟记性质与定理并精确识图是解题的核心15如图，O是ABC的两个外角平分线的交点，ODAB，OEBC，OFAC，D、E、F是垂足，则点O在BAC的平分线上考点：角平分线的性质分析：根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得OD=OE，OE=OF，然后得到OD=OF，再根据到角的两边距离相等的点在角的平分线上解答解答：解：O是ABC的两个外角平分线的交点，ODAB，OEBC，OFAC，OD=OE，OE=OF，OD=OF，点O在BAC的平分线上故答案为：BAC点评：本题考察了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，到角的两边距离相等的点在角

20、的平分线上，熟记角平分线的性质与鉴定是解题的核心16如图，在ABC中，AB=AC，AD是ABC的平分线，DEAB，DFAC，垂足分别是E，F则下面结论中DA平分EDF；AE=AF，DE=DF；AD上的点到B、C两点距离相等；图中共有3对全等三角形，对的的有：考点：全等三角形的鉴定与性质分析：在ABC中，AB=AC，AD是ABC的平分线，可知直线AD为ABC的对称轴，再根据图形的对称性，逐个判断解答：解：在ABC中，AB=AC，AD是ABC的平分线，根据等腰三角形底边上的“三线合一”可知，AD垂直平分BC，对的；由的结论，已知DEAB，DFAC，可证ADEADF（AAS）故有AE=AF，DE=D

21、F，对的；AD是ABC的平分线，根据角平分线性质可知，AD上的点到B、C两点距离相等，对的；根据图形的对称性可知，图中共有3对全等三角形，对的故填点评：本题考察了等腰三角形的鉴定和性质；运用三角形全等是对的解答本题的核心三、作图题（本大题满分10分）17OA、OB为两条笔直的公路，C、D为两个工厂，现欲在附近建一种货运站，使得它到两条公路距离相等，到两家工厂距离也相等请作出符合条件的货运站P不写作法，保存作图痕迹考点：作图应用与设计作图分析：作AOB的平分线交CD于点P即是所求，再作线段CD的垂直平分线，与OD的交点P就是所求点解答：解：如图所示：点评：此题重要考察了角平分线、线段垂直平分线的

22、性质的应用以及作法，应纯熟掌握，是常常浮现的考试题目18在下列所给的三幅图案中再添画一种小正方形，使得每一种所构成的新图案都是轴对称图形考点：运用轴对称设计图案分析：运用轴对称图形的性质分别得出即可解答：解：如图所示：点评：此题重要考察了运用轴对称设计图案，纯熟掌握轴对称图形的性质是解题核心四、解答题（本大题满分48分）19如图，在ABC中，BD=CD，BECF求证：BE=CF考点：全等三角形的鉴定与性质专项：证明题分析：根据BECF就可以得出EBD=FCD，E=CFD，就可以得出BEDCFD，得出结论解答：证明：BECF，EBD=FCD，E=CFD在BED和CFD中，BEDCFD（AAS），

23、BE=CF点评：本题考察了平行线的性质的运用，全等三角形的鉴定及性质的运用，解答时证明三角形全等是核心20已知：如图，AB=AC，AD=AE，BAC=DAE，求证：BD=CE考点：全等三角形的鉴定与性质专项：证明题分析：根据角与角之间的等量关系求出BAD=CAE，根据SAS证BADCAE，根据全等三角形的性质推出即可解答：证明：DAE=BAC，DAEBAE=EACBAE，BAD=CAE，在BAD和CAE中，BADCAE（SAS），BD=EC点评：本题考察了全等三角形的鉴定与性质，注意：全等三角形的鉴定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，全等三角形的相应边相等21等腰ABC的腰长AB=10cm

24、，BC=7cm，A=50；DE为腰AB的垂直平分线求BCD的周长；求CBD的度数考点：线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质分析：运用线段垂直平分线的性质：垂直平分线上任意一点，和线段两端点的距离相等可解已知A=50，易求ABC的度数又由于DE垂直平分AB根据线段垂直平分线的性质易求出CBD的度数解答：解：DE是AB的垂直平分线，BD=AD，BCD的周长=BD+CD+BC=AD+CD+BC=AC+BC，即：BCD的周长=AC+BC等腰ABC的腰长AB=10cm，BC=7cm，BCD的周长=10+7=17（cm）A=50，ABC=C=65，又DE垂直平分AB，A=ABD=50，CBD=ABCAB

25、D=15点评：本题考察的是线段垂直平分线的性质（垂直平分线上任意一点，和线段两端点的距离相等）有关知识22已知：ABC=DCB，ACB=DBC试阐明：（1）ABCDCB；（2）OA=OD考点：全等三角形的鉴定与性质专项：证明题分析：（1）由条件ABC=DCB，ACB=DBC，根据AAS得出ABCDCB；（2）由ABCDCB就可以得出AC=DB，由ACB=DBC就可以得出OC=OB，由等式的性质就可以得出结论解答：证明：（1）在ABC和DCB中，ABCDCB（AAS）；（2）ABCDCB，AC=DBACB=DBC，OC=OB，ACOC=DBOB，OA=OD点评：本题考察了等边对等角的性质的运用，

26、全等三角形的鉴定及性质的运用，等式的性质的运用，解答时证明三角形全等是核心23如图，ABC的角平分线BO、CO交于点O，OEAB，OFAC，BC=10，OEF的周长=10；阐明你的理由考点：等腰三角形的鉴定与性质；平行线的性质分析：先根据角平分线的性质求出1=2，4=5，再根据平行线的性质求出1=3，4=6，从而判断出BOE，OFC是等腰三角形即可解答解答：解：OEF的周长=10理由如下：OB，OC分别是ABC，ACB的平分线，1=2，4=5，OEAB，OFAC，1=3，4=6，BE=OE，OF=FC，BC=BE+EF+FC=OF+OE+EF，BC=10，OEF的周长=10点评：本题比较简朴，

27、考察的是三角形角平分线及平行线的性质，根据题意求出BOE，OFC是等腰三角形是解答此题的核心24如图，DEAB于E，DFAC于F，若BD=CD，BE=CF求证：AD平分BAC考点：角平分线的性质；全等三角形的鉴定与性质专项：证明题分析：由DEAB于E，DFAC于F，若BD=CD，BE=CF，即可鉴定RtBDERtCDF（HL），则可得DE=DF，然后由角平分线的鉴定定理，即可证得AD平分BAC解答：证明：DEAB，DFAC，E=DFC=90，在RtBDE和RtCDF中，RtBDERtCDF（HL），DE=DF，AD平分BAC点评：此题考察了角平分线的鉴定与全等三角形的鉴定与性质此题难度不大，注

28、意掌握数形结合思想的应用25如图，分别以RtABC的直角边AC，BC为边，在ABC外作两个等边三角形ACE和BCF，连结BE，AF 求证：BE=AF； BOF=60，阐明理由考点：全等三角形的鉴定与性质分析：运用等边三角形的性质得到相等的边和角，CE=AC，CF=CB，ACF=ECB=90+60=150，从而鉴定CEBACF得到BE=AF一方面通过CEBCAF得到AFC=EBC，再根据三角形的内角等于与它不相邻的两个外角的和可得AOB=AFB+FBE=AFB+CBF+EBC，再运用等量代换用AFC换EBC可得到AOB=CBF+CFB=120，再用180AOB即可解答：证明ACE和BCF是等边三

29、角形，ACE=FCB=CBF=60，CE=AC，CF=CB，ACF=ECB=60+ACB在CEB与CAF中，CEBCAF（SAS），BE=AF，CEBCAFAFC=EBC，AOB=AFB+FBE，AOB=AFB+CBF+EBC=AFB+CBF+AFC=CBF+CFB=60+60=120，BOF=180AOB=60故答案为：60点评：此题重要考察了全等三角形的鉴定与性质，解决此题的核心是证明AFC=EBC，找到AOB=AFB+FBE；26有一种三角形，它的内角分别为：20，40，120，请你把这个三角形提成两个等腰三角形画出你分割的示意图并标注必要的角度如图，在正方形ABCD所在的平面内找一点P

30、，使其与正方形中的每一边所构成的三角形均为等腰三角形，这样的点有9个考点：作图应用与设计作图；等腰三角形的鉴定分析：由于A=120，可以以A为顶点作BAP=20，则PAC=100，APC=40，因此APB，APC都是等腰三角形；还可以以A为顶点作BAP=80，则PAC=40，APC=100，因此APB，APC都是等腰三角形；根据正方形的性质可得，满足这样的点一方面有：两条对角线的交点；再以四个顶点为圆心以边长为半径画圆，在正方形里面和外面的交点一共有8个根据半径相等，这些点就是规定的点解答：解：如图所示：如图所示：9个两条对角线的交点是一种以四个顶点为圆心以边长为半径画圆，在正方形里面和外面的交点一共有8个这些点就是规定的点点评：本题重要考察了作图应用与设计作图、等腰三角形的鉴定、正方形的性质以及作图，难度中档拟定分割三角形中的哪一种角是解题的核心