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1、一般正弦函数图象 函数y=Asin（x+）的图像与性质（1）教案教学目标：1、 理解函数y=Asinx（A0且A1）与函数y=sinx的图像之间的关系,知道A在图像纵向伸缩变换中的作用；知道A的物理意义是振幅.2、 理解函数y=sinx（0，1）与函数y=sinx的图像之间的关系，知道在图像横向伸缩变换中的作用；知道影响的是函数周期，会用五点法作函数y=Asinx的图像.3、 理解函数y=sin(x+)（0）与函数y=sinx的图像之间的关系，知道在图像横向平移变换中的作用；知道的物理意义是初相。教学重点：熟练地对ysinx进行振幅和周期变换, 以及用五点法作y=Asin(x+)的图像.教学难
2、点：理解振幅变换和周期变换的规律一、复习引入：在之前的学习中，我们学习了y=sinx的图象和性质，而事实上我们常常会遇到形如yAsin(x)的函数解析式(其中A，都是常数)下面我们讨论函数yAsin(x)，xR的简图的画法以及与y=sinx图象的关系。因为当A0 可先作y=-Asinx的图象 ，再以x轴为对称轴翻折同理0的一般正弦函数，所以本堂课只讨论yAsin(x)（A0）的图象和性质。二、讲解新课： 例1 画出函数y=2sinx xR；y=sinx xR的图象（简图）解：画简图，我们用“五点法”分析 函数y=2sinx和y=sinx（xR）的周期都是2，我们可以在0，2上分别取x=得到五个
3、关键点来作图.这两个函数都是周期函数，且周期为2我们先画它们在0，2上的简图列表：x 0p2p sinx 0 1 0 -1 0 2sinx 0 2 0 -20 sinx 00-0作图：对上述三个图象进行比较，由学生总结图象之间的联系和差异。(1)y2sinx，xR的值域是2，2图象可看作把ysinx，xR上所有点的纵坐标伸长到原来的2倍而得(横坐标不变)(2)ysinx，xR的值域是，图象可看作把ysinx，xR上所有点的纵坐标缩短到原来的倍而得(横坐标不变)在具体例子的启发下引导观察学生：与y=sinx的图象作比较，结论：1y=Asinx，xR(A0且A1)的图象可以看作把正数曲线上的所有点的纵坐标伸长(A1)或缩短(0A0且1)的图象，可看作把正弦曲线上所有点的横坐标缩短(1)或伸长(00，0）在函数y=Asin（x+）的图像中所起的作用，A所起的作用是将y=sinx的振幅由1变为A. 所起的作用是把函数y=sinx的图像的周期由2变为.2、令x+分别取值.进而得到五个关键点作出函数y=Asin（x+）大致图像的方法是作此类函数图像的主要方法.五、 课后作业同步精炼 6.3(1)
一般正弦函数的图像
