《网络计划技术》word版

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1、网络计划技术概 述一、网络计划技术的起源与发展网络计划技术是一种科学的计划管理方法，它是随着现代科学技术和工业生产的发展而产生的。20世纪50年代，为了适应科学研究和新的生产组织管理的需要，国外陆续出现了一些计划管理的新方法。1956年，美国杜邦公司研究创立了网络计划技术的关键线路方法（缩写为CPM），并试用于一个化学工程上，取得了良好的经济效果。1958年美国海军武器部在研制“北极星”导弹计划时，应用了计划评审方法（缩写为PERT）进行项目的计划安排、评价、审查和控制，获得了巨大成功。20世纪60年代初期，网络计划技术在美国得到了推广，一切新建工程全面采用这种计划管理新方法，并开始将该方法引

2、入日本和西欧其他国家。随着现代科学技术的迅猛发展、管理水平的不断提高，网络计划技术也在不断发展和完善。目前，它已广泛的应用于世界各国的工业、国防、建筑、运输和科研等领域，已成为发达国家盛行的一种现代生产管理的科学方法。我国对网络计划技术的研究与应用起步较早，1965年，著名数学家华罗庚教授首先在我国的生产管理中推广和应用这些新的计划管理方法，并根据网络计划统筹兼顾、全面规划的特点，将其称为统筹法。30多年来，网络计划技术作为一门现代管理技术已逐渐被各级领导和广大科技人员所重视。改革开放以后，网络计划技术在我国的工程建设领域也得到迅速的推广和应用，尤其是在大中型工程项目的建设中，对其资源的合理安

3、排、进度计划的编制、优化和控制等应用效果显著。目前，网络计划技术已成为我国工程建设领域中正在推行的项目法施工、工程建设监理、工程项目管理和工程造价管理等方面必不可少的现代化管理方法。1992年，国家技术监督局和国家建设部先后颁布了中华人民共和国国家标准网络计划技术（GB/13400.1、13400.2、13400.392）三个标准，和中华人民共和国行业标准工程网络计划技术规程（JGJ/T12199），使工程网络计划技术在计划的编制与控制管理的实际应用中有了一个可遵循的、统一的技术标准，保证了计划的科学性，对提高工程项目的管理水平发挥了重大作用。二、网络计划技术的特点网络计划技术的基本模型是网络

4、图。网络图是用箭线和节点组成的，用来表示工作流程的有向、有序的网状图形。所谓网络计划，是用网络图表达任务构成、工作顺序，并加注时间参数的进度计划。与甘特横道计划相比，网络计划具有如下优点：（1）网络图把工程实施过程中的各有关工作组成了一个有机的整体，能全面而明确地反映出各项工作之间的相互制约和相互依赖的关系；（2）能进行各种时间参数的计算；（3）能在名目繁多、错综复杂的计划中找出决定工程进度的关键工作和关键线路，便于计划管理者集中力量抓主要矛盾，确保进度目标的实现；（4）能从许多可行方案中，比较、优选出最佳方案；（5）可以合理地进行资源安排和配置，达到降低成本的目的；（6）能够利用电子计算机，

5、可以编程上机，并能够对计划的执行过程进行有效的监督与控制。网络计划技术既是一种计划方法，又是一种科学的管理方法，它可以为项目管理者提供许多信息，有利于加强管理，取得好、快、省的全面效果。网络计划的缺点是它不像横道图那么直观明了。但是，带有时间坐标的网络计划图可以弥补其不足。三、网络计划技术的分类网络计划种类繁多，可以从不同的角度进行分类。1.按代号的不同区分可以分为双代号网络计划和单代号网络计划。2.按有无时间坐标的限制区分可以分为标注时间网络计划和时间坐标网络计划。3.按目标的多少区分可以分为单目标网络计划和多目标网络计划。4.按编制对象区分可以分为局部网络计划（以一个分部工程或一个施工段为

6、对象编制的）、单位工程网络计划（以一个单位工程或单体工程为对象编制的）、综合网络计划（以一个建设项目为对象编制的）。5.按工作之间逻辑关系和持续时间的确定程度区分可以分为确定型网络计划，即工作之间的逻辑关系及各工作的持续时间都是肯定的（如关键线路法：CPM）。非确定型网络计划，即工作之间的逻辑关系和各工作的持续时间之中有一项以上是不肯定的（如计划评审技术：PERT、图示评审技术：GERT等）。本章只讨论确定型网络计划。双代号网络计划一、双代号网络图双代号网络图是以箭线及其两端节点的编号表示工作的网络图，如图所示。从下图中可以看出双代号网络图由箭线、节点、线路三个基本要素组成。（一）基本要素1.

7、箭线（工作）（1）在双代号网络图中，每一条箭线表示一项工作。箭线的箭尾节点表示该工作的开始，箭头节点表示该工作的结束。工作的名称标注在箭线的上方，完成该项工作所需要的持续时间标注在箭线的下方。如图所示。由于一项工作需用一条箭线和其箭尾和箭头处两个圆圈中的号码来表示，故称为双代号表示法。（2）在双代号网络图中，任意一条实箭线都要占用时间、消耗资源（有时，只占时间，不消耗资源，如混凝土的养护）。在建筑工程中，一条箭线表示项目中的一个施工过程，它可以是一道工序、一个分项工程、一个分部工程或一个单位工程，其粗细程度、大小范围的划分根据计划任务的需要来确定。（3）在双代号网络图中，为了正确地表达图中工作

8、之间的逻辑关系，往往需要应用虚箭线，其表示方法如图所示。虚箭线是实际工作中并不存在的一项虚拟工作，故它们既不占用时间，也不消耗资源，一般起着工作之间的联系、区分和断路三个作用。联系作用是指应用虚箭线正确表达工作之间相互依存的关系；区分作用是指双代号网络图中每一项工作都必须用一条箭线和两个代号表示，若两项工作的代号相同时，应使用虚工作加以区分，如图所示；断路作用是用虚箭线断掉多余联系（即在网络图中把无联系的工作联接上了时，应加上虚工作将其断开）。（4）在无时间坐标限制的网络图中，箭线的长度原则上可以任意画，其占用的时间以下方标注的时间参数为准。箭线可以为直线、折线或斜线，但其行进方向均应从左向右

9、，如图所示。在有时间坐标限制的网络图中，箭线的长度必须根据完成该工作所需持续时间的大小按比例绘制。（5）在双代号网络图中，各项工作之间的关系如图所示。通常将被研究的对象称为本工作，用工作表示，紧排在本工作之前的工作称为紧前工作，紧排在本工作之后的工作称为紧后工作，与之平行进行的工作称为平行工作。2.节点（又称结点、事件）节点是网络图中箭线之间的连接点。在双代号网络图中，节点既不占用时间、也不消耗资源，是个瞬时值，即它只表示工作的开始或结束的瞬间，起着承上启下的衔接作用。网络图中有三种类型的节点：（1）起点节点网络图的第一个节点叫“起点节点”，它只有外向箭线，一般表示一项任务或一个项目的开始，如

10、图所示。（2）终点节点网络图的最后一个节点叫“终点节点”，它只有内向箭线，一般表示一项任务或一个项目的完成，如图所示。（3）中间节点网络图中即有内向箭线，又有外向箭线的节点称为中间节点，如图所示。（4）在双代号网络图中，节点应用圆圈表示，并在圆圈内编号。一项工作应当只有惟一的一条箭线和相应的一对节点，且要求箭尾节点的编号小于其箭头节点的编号。例如在下图中，应有：。网络图节点的编号顺序应从小到大，可不连续，但不允许重复。3.线路网络图中从起点节点开始，沿箭头方向顺序通过一系列箭线与节点，最后达到终点节点的通路称为线路。线路上各项工作持续时间的总和称为该线路的计算工期。一般网络图有多条线路，可依次

11、用该线路上的节点代号来记述，例如网络图51中的线路有：，等，其中最长的一条线路被称为关键线路，位于关键线路上的工作称为关键工作。（二）逻辑关系网络图中工作之间相互制约或相互依赖的关系称为逻辑关系，它包括工艺关系和组织关系，在网络中均应表现为工作之间的先后顺序。1.工艺关系生产性工作之间由工艺过程决定的、非生产性工作之间由工作程序决定的先后顺序叫工艺关系。2.组织关系工作之间由于组织安排需要或资源（人力、材料、机械设备和资金等）调配需要而规定的先后顺序关系叫组织关系。网络图必须正确地表达整个工程或任务的工艺流程和各工作开展的先后顺序及它们之间相互依赖、相互制约的逻辑关系，因此，绘制网络图时必须遵

12、循一定的基本规则和要求。（三）绘图规则（1）双代号网络图必须正确表达已定的逻辑关系。（2）双代号网络图中，严禁出现循环回路。所谓循环回路是指从网络图中的某一个节点出发，顺着箭线方向又回到了原来出发点的线路。如图所示。（3）双代号网络图中，在节点之间严禁出现带双向箭头或无箭头的连线。如图所示。（4）双代号网络图中，严禁出现没有箭头节点或没有箭尾节点的箭线。如图所示。（5）当双代号网络图的某些节点有多条外向箭线或多条内向箭线时，为使图形简洁，可使用母线法绘制（但应满足一项工作用一条箭线和相应的一对结点表示），如图所示。（6）绘制网络图时，箭线不宜交叉；当交叉不可避免时，可用过桥法或指向法。如图所示

13、。（7）双代号网络图中应只有一个起点节点和一个终点节点（多目标网络计划除外）；而其他所有节点均应是中间节点。如图所示。二、双代号网络计划时间参数的计算双代号网络计划时间参数计算的目的在于通过计算各项工作的时间参数，确定网络计划的关键工作、关键线路和计算工期，为网络计划的优化、调整和执行提供明确的时间参数。双代号网络计划时间参数的计算方法很多，一般常用的有：按工作计算法和按节点计算法进行计算；在计算方式上又有分析计算法、表上计算法、图上计算法、矩阵计算法和电算法等。本节只介绍按工作计算法在图上进行计算的方法（图上计算法）。（一）时间参数的概念及其符号1.工作持续时间（）工作持续时间是对一项工作规

14、定的从开始到完成的时间。在双代号网络计划中，工作的持续时间用表示。2.工期（T）工期泛指完成任务所需要的时间，一般有以下三种：（1）计算工期：根据网络计划时间参数计算出来的工期，用表示。（2）要求工期：任务委托人所要求的工期，用表示。（3）计划工期：在要求工期和计算工期的基础上综合考虑需要和可能而确定的工期，用表示。网络计划的计划工期应按下列情况分别确定：1）当已规定了要求工期时， （51）2）当未规定要求工期时，可令计划工期等于计算工期， （52）3.网络计划中工作的六个时间参数（1）最早开始时间（）是指在各紧前工作全部完成后，本工作有可能开始的最早时刻。工作的最早开始时间用表示。（2）最早

15、完成时间（）是指在各紧前工作全部完成后，本工作有可能完成的最早时刻。工作的最早完成时间用表示。（3）最迟开始时间（）是指在不影响整个任务按期完成的前提下，工作必须开始的最迟时刻。工作的最迟开始时间用表示。（4）最迟完成时间（）是指在不影响整个任务按期完成的前提下，工作必须完成的最迟时刻。工作的最迟完成时间用表示。（5）总时差（）是指在不影响总工期的前提下，本工作可以利用的机动时间。工作的总时差用表示。（6）自由时差（）是指在不影响其紧后工作最早开始的前提下，本工作可以利用的机动时间。工作的自由时差用表示。按工作计算法计算网络计划中各时间参数，其计算结果应标注在箭线之上，如图所示。（二）双代号网

16、络计划时间参数计算按工作计算法在网络图上计算六个工作时间参数，必须在清楚计算顺序和计算步骤的基础上，列出必要的公式，以加深对时间参数计算的理解。时间参数的计算步骤为：1.最早开始时间和最早完成时间的计算从上所述，工作最早时间参数受到紧前工作的约束，故其计算顺序应从起点节点开始，顺着箭线方向依次逐项计算。（1）以网络计划的起点节点为开始结点的工作的最早开始时间为零。如网络计划起点节点的编号为1，则：0（1） （53）（2）顺着箭线方向依次计算各个工作的最早完成时间和最早开始时间。1）最早完成时间等于最早开始时间加上其持续时间： （54）2）最早开始时间等于各紧前工作的最早完成时间的最大值：Max

17、 （55）或 Max （56）2.确定计算工期计算工期等于以网络计划的终点节点为箭头节点的各个工作的最早完成时间的最大值。当络计划终点节点的编号为n时，计算工期：Max （57）当无要求工期的限制时，取计划工期等于计算工期，即取：。3.最迟开始时间和最迟完成时间的计算工作最迟时间参数受到紧后工作的约束，故其计算顺序应从终点节点起，逆着箭线方向依次逐项计算。（1）以网络计划的终点节点（）为箭头节点的工作的最迟完成时间等于计划工期，即： （58）（2）逆着箭线方向依次计算各个工作的最迟开始时间和最迟完成时间。1）最迟开始时间等于最迟完成时间减去其持续时间： （59）2）最迟完成时间等于各紧后工作的

18、最迟开始时间的最小值：Min （510）或 Min （511）4.计算工作总时差总时差等于其最迟开始时间减去最早开始时间，或等于最迟完成时间减去最早完成时间： （512） （513）5.计算工作自由时差当工作有紧后工作时，其自由时差应为： （514）或 （515）以网络计划的终点节点（）为箭头节点的工作，其自由时差应按网络计划的计划工期确定，即： （516）三、关键工作和关键线路的确定1.关键工作总时差最小的工作是关键工作。2.关键线路自始至终全部由关键工作组成的线路为关键线路，或线路上总的工作持续时间最长的线路为关键线路。网络图上的关键线路可用双线或粗线标注。【例5-1】已知网络计划的资料如

19、表所示，试绘制双代号网络计划；若计划工期等于计算工期，试计算各项工作的六个时间参数并确定关键线路，标注在网络计划上。网络计划资料表工作名称ABCDEFHG紧前工作/BBA.CA.CD.FD.E.F持续时间（天）42335653【解】（1）根据上表中网络计划的有关资料，按照网络图的绘图规则，绘制双代号网络图如图所示。（2）计算各项工作的时间参数，并将计算结果标注在箭线上方相应的位置。1）计算各项工作的最早开始时间和最早完成时间从起点节点（节点）开始顺着箭线方向依次逐项计算到终点节点（节点）。（a）以网络计划起点节点为开始节点的各工作的最早开始时间为零：0（b）计算各项工作的最早开始和最早完成时间

20、：0220442235235Max，Max4，5556115510Max，Max11，5111151611011Max，Max10，111111314将以上计算结果标注在图中的相应位置。2）确定计算工期及计划工期计算工期：Max，Max14，1616已知计划工期等于计算工期，即：计划工期：163）计算各项工作的最迟开始时间和最迟完成时间从终点节点（节点）开始逆着箭线方向依次逐项计算到起点节点（节点）。（a）以网络计划终点节点为箭头节点的工作的最迟完成时间等于计划工期：16（b）计算各项工作的最迟开始和最迟完成时间：165111631313135813013Min，Min13，111111381

21、165Min，Min5，85541532Min，Min2，822204）计算各项工作的总时差：可以用工作的最迟开始时间减去最早开始时间或用工作的最迟完成时间减去最早完成时间：000或 2201012208265508531111013112将以上计算结果标注在下图中的相应位置。5）计算各项工作的自由时差：等于紧后工作的最早开始时间减去本工作的最早完成时间：22054155011561111O111011616016142将以上计算结果标注在下图中的相应位置。（3）确定关键工作及关键线路。在下图中，最小的总时差是0，所以，凡是总时差为0的工作均为关键工作。该例中的关键工作是：，（或关键工作是：B

22、、C、F、H）。在下图中，自始至终全由关键工作组成的关键线路是：。关键线路用双箭线进行标注，如图所示。四、双代号时标网络计划1.双代号时标网络计划的特点双代号时标网络计划是以水平时间坐标为尺度编制的双代号网络计划，其主要特点有：（1）时标网络计划兼有网络计划与横道计划的优点，它能够清楚地表明计划的时间进程，使用方便；（2）时标网络计划能在图上直接显示出各项工作的开始与完成时间，工作的自由时差及关键线路；（3）在时标网络计划中可以统计每一个单位时间对资源的需要量，以便进行资源优化和调整；（4）由于箭线受到时间坐标的限制，当情况发生变化时，对网络计划的修改比较麻烦，往往要重新绘图。但在使用计算机以

23、后，这一问题已较容易解决。2.双代号时标网络计划的一般规定（1）时间坐标的时间单位应根据需要在编制网络计划之前确定，可为：季、月、周、天等；（2）时标网络计划应以实箭线表示工作，以虚箭线表示虚工作，以波形线表示工作的自由时差；（3）时标网络计划中所有符号在时间坐标上的水平投影位置，都必须与其时间参数相对应。节点中心必须对准相应的时标位置；（4）虚工作必须以垂直方向的虚箭线表示，有自由时差时加波形线表示。3.时标网络计划的编制时标网络计划宜按各个工作的最早开始时间编制。在编制时标网络计划之前，应先按已确定的时间单位绘制出时标计划表，如表所示。时标计划表日历（时间单位）12345678910111

24、213141516网络计划（时间单位）双代号时标网络计划的编制方法有两种：（1）间接法绘制先绘制出标时网络计划，计算各工作的最早时间参数，再根据最早时间参数在时标计划表上确定节点位置，连线完成，某些工作箭线长度不足以到达该工作的完成节点时，用波形线补足。（2）直接法绘制根据网络计划中工作之间的逻辑关系及各工作的持续时间，直接在时标计划表上绘制时标网络计划。绘制步骤如下：1）将起点节点定位在时标表的起始刻度线上。2）按工作持续时间在时标计划表上绘制起点节点的外向箭线。3）其他工作的开始节点必须在其所有紧前工作都绘出以后，定位在这些紧前工作最早完成时间最大值的时间刻度上，某些工作的箭线长度不足以到

25、达该节点时，用波形线补足，箭头画在波形线与节点连接处。4）用上述方法从左至右依次确定其他节点位置，直至网络计划终点节点定位，绘图完成。【例5-2】已知网络计划的资料如表所示，试用直接法绘制双代号时标网络计划。网络计划资料表工作名称ABCDEFGHJ紧前工作/AA.BDC.ECD G持续时间（天）347525354【解】（1）将网络计划的起点节点定位在时标表的起始刻度线上位置上，起点节点的编号为1，如图所示。（2）画节点的外向箭线，即按各工作的持续时间，画出无紧前工作的A、B、C工作，并确定节点、的位置，如图所示。（3）依次画出节点、的外向箭线工作D、E、H，并确定节点、的位置。节点的位置定位在

26、其两条内向箭线的最早完成时间的最大值处，即定位在时标值7的位置，工作E的箭线长度达不到节点，则用波形线补足，如图所示。（4）按上述步骤，直到画出全部工作，确定出终点节点的位置，时标网络计划绘制完毕，如图所示。4.关键线路和计算工期的确定（1）时标网络计划关键线路的确定，应自终点节点逆箭线方向朝起点节点逐次进行判定：从终点到起点不出现波形线的线路即为关键线路。如图中，关键线路是：，用双箭线表示，如图所示。（2）时标网络计划的计算工期，应是终点节点与起点节点所在位置之差。如图中，计算工期14014（天）。5.时标网络计划时间参数的确定在时标网络计划中，六个工作时间参数的确定步骤如下：（1）最早时间

27、参数的确定按最早开始时间绘制时标网络计划，最早时间参数可以从图上直接确定：1）最早开始时间每条实箭线左端箭尾节点（节点）中心所对应的时标值，即为该工作的最早开始时间。2）最早完成时间如箭线右端无波形线，则该箭线右端节点（节点）中心所对应的时标值为该工作的最早完成时间；如箭线右端有波形线，则实箭线右端末所对应的时标值即为该工作的最早完成时间。如图中可知：0，4；4，6。以此类推确定。（2）自由时差的确定时标网络计划中各工作的自由时差值应为表示该工作的箭线中波形线部分在坐标轴上的水平投影长度。如图中可知：工作E、H、F的自由时差分别为：1；2；1。（3）总时差的确定时标网络计划中工作的总时差的计算

28、应自右向左进行，且符合下列规定：1）以终点节点（）为箭头节点的工作的总时差应按网络计划的计划工期计算确定，即： （517）如图中可知，工作F、J、H、的总时差分别为：1413114140141222）其他工作的总时差等于其紧后工作总时差的最小值与本工作的自由时差之和，即：Min（518）下图中，各项工作的总时差计算如下：000011Min，Min2，10101Min，Min0，20000101Min，Min2，10101（4）最迟时间参数的确定时标网络计划中工作的最迟开始时间和最迟完成时间可按下式计算： （519） （520）如图中，工作的最迟开始时间和最迟完成时间为：011314011415

29、由此类推，可计算出各项工作的最迟开始时间和最迟完成时间。由于所有工作的最早开始时间、最早完成时间和总时差均为已知，故计算容易，此处不再一一列举。单代号网络计划一、单代号网络图单代号网络图是以节点及其编号表示工作，以箭线表示工作之间逻辑关系的网络图。在单代号网络图中加注工作的持续时间，以便形成单代号网络计划。（一）单代号网络图的特点单代号网络图与双代号网络图相比，具有以下特点：（1）工作之间的逻辑关系容易表达，且不用虚箭线，故绘图较简单；（2）网络图便于检查和修改；（3）由于工作的持续时间表示在节点之中，没有长度，故不够形象直观；（4）表示工作之间逻辑关系的箭线可能产生较多的纵横交叉现象。（二）

30、单代号网络图的基本符号1.节点单代号网络图中的每一个节点表示一项工作，节点宜用圆圈或矩形表示。节点所表示的工作名称、持续时间和工作代号等应标注在节点内，如图所示。单代号网络图中的节点必须编号。编号标注在节点内，其号码可间断，但严禁重复。箭线的箭尾节点编号应小于箭头节点的编号。一项工作必须有惟一的一个节点及相应的一个编号。2.箭线单代号网络图中的箭线表示紧邻工作之间的逻辑关系，既不占用时间、也不消耗资源。箭线应画成水平直线、折线或斜线。箭线水平投影的方向应自左向右，表示工作的行进方向。工作之间的逻辑关系包括工艺关系和组织关系，在网络图中均表现为工作之间的先后顺序。3.线路单代号网络图中，各条线路

31、应用该线路上的节点编号从小到大依次表述。（三）单代号网络图的绘图规则（1）单代号网络图必须正确表达已定的逻辑关系。（2）单代号网络图中，严禁出现循环回路。（3）单代号网络图中，严禁出现双向箭头或无箭头的连线。（4）单代号网络图中，严禁出现没有箭尾节点的箭线和没有箭头节点的箭线。（5）绘制网络图时，箭线不宜交叉，当交叉不可避免时，可采用过桥法或指向法绘制。（6）单代号网络图只应有一个起点节点和一个终点节点；当网络图中有多项起点节点或多项终点节点时，应在网络图的两端分别设置一项虚工作，作为该网络图的起点节点（）和终点节点（），如图所示。单代号网络图的绘图规则大部分与双代号网络图的绘图规则相同，故不

32、再进行解释。二、单代号网络计划时间参数的计算单代号网络计划时间参数的计算应在确定各项工作的持续时间之后进行。时间参数的计算顺序和计算方法基本上与双代号网络计划时间参数的计算相同。单代号网络计划时间参数的标注形式如图所示。单代号网络计划时间参数的计算步骤如下：1.计算最早开始时间和最早完成时间网络计划中各项工作的最早开始时间和最早完成时间的计算应从网络计划的起点节点开始，顺着箭线方向依次逐项计算。（1）网络计划的起点节点的最早开始时间为零。如起点节点的编号为1，则：0（1） （521）（2）工作的最早完成时间等于该工作的最早开始时间加上其持续时间： （522）（3）工作的最早开始时间等于该工作的

33、各个紧前工作的最早完成时间的最大值。如工作的紧前工作的代号为，则：Max （523）或 Max （524）式中工作的各项紧前工作的最早开始时间。（4）网络计划的计算工期等于网络计划的终点节点n的最早完成时间，即： （525）2.计算相邻两项工作之间的时间间隔相邻两项工作和之间的时间间隔，等于紧后工作的最早开始时间和本工作的最早完成时间之差，即： （526）3.计算工作总时差工作的总时差应从网络计划的终点节点开始，逆着箭线方向依次逐项计算。（1）网络计划终点节点的总时差，如计划工期等于计算工期，其值为零，即：0 （527）（2）其他工作的总时差等于该工作的各个紧后工作的总时差加该工作与其紧后工作

34、之间的时间间隔之和的最小值，即：Min （528）4.计算工作自由时差（1）工作若无紧后工作，其自由时差等于计划工期减该工作的最早完成时间，即： （529）（2）当工作有紧后工作时，其自由时差等于该工作与其紧后工作之间的时间间隔最小值，即：Min （530）5.计算工作的最迟开始时间和最迟完成时间（1）工作的最迟开始时间等于该工作的最早开始时间加上其总时差之和，即： （531）（2）工作的最迟完成时间等于该工作的最早完成时间加上其总时差之和，即： （532）6.关键工作和关键线路的确定（1）关键工作：总时差最小的工作是关键工作。（2）关键线路的确定按以下规定：从起点节点开始到终点节点均为关键工

35、作，且所有工作的时间间隔为零的线路为关键线路。【例5-3】已知单代号网络计划如图所示，若计划工期等于计算工期，试计算单代号网络计划的时间参数，将其标注在网络计划上；并用双箭线标示出关键线路。【解】（1）计算最早开始时间和最早完成时间0 0333 3583 37108 8412Max，Max8，1010 10515Max，Max12，1515 15015已知计划工期等于计算工期，故有：15（2）计算相邻两项工作之间的时间间隔3303308801082101001512315150（3）计算工作的总时差已知计划工期等于计算工期：15，故终点节点节点的总时差为零，即：0其他工作总时差为：000033

36、000Min（），（）Min（30），（02）2Min（），（）Min（20），（00）0（4）计算工作的自由时差已知计划工期等于计算工期：15，故终点节点节点的自由时差为：15150030Min，Min0，20Min，Min0，00（5）计算工作的最迟开始时间LSi和最迟完成时间000 303325 8210303 100108311 1231510010 1501515015 15015将以上计算结果标注在下图中的相应位置。（6）关键工作和关键线路的确定根据计算结果，总时差为零的工作：A、C、E为关键工作；从起点节点节点开始到终点节点节点均为关键工作，且所有工作之间时间间隔为零的线路：为关

37、键线路，用双箭线标示在下图中。工程网络计划管理将正式网络计划报请有关部门审批后，即可组织实施。在计划执行过程中，由于资源、环境、自然条件等因素的影响，往往会造成工程实际进度与计划进度产生偏差，如果这种偏差不能及时纠正，必将影响工程进度目标的实现。因此，在计划执行过程中采取相应措施来进行管理，对保证计划目标的顺利实现具有重要意义。网络计划执行中的管理工作主要有以下几个方面：（1）检查并掌握工程实际进展情况；（2）分析产生进度偏差的主要原因；（3）确定相应的纠偏措施或调整方法。一、网络计划的检查（一）网络计划的检查方法1.计划执行中的跟踪检查在网络计划的执行过程中，必须建立相应的检查制度，定时定期

38、地对计划的实际执行情况进行跟踪检查，收集反映工程实际进度的有关数据。2.收集数据的加工处理收集反映工程实际进度的原始数据量大面广，必须对其进行整理、统计和分析，形成与计划进度具有可比性的数据，以便在网络图上进行记录。根据记录的结果可以分析判断进度的实际状况，及时发现进度偏差，为网络图的调整提供信息。3.实际进度检查记录的方式（1）当采用时标网络计划时，可采用实际进度前锋线记录计划实际执行状况，进行工程实际进度与计划进度的比较。实际进度前锋线是在原时标网络计划上，自上而下地从计划检查时刻的时标点出发，用点划线依此将各项工作实际进度达到的前锋点连接而成的折线。通过实际进度前锋线与原进度计划中各工作

39、箭线交点的位置可以判断实际进度与计划进度的偏差。例如，下图是一份时标网络计划用前锋线进行检查记录的实例。该图有两条前锋线，分别记录了第6天和第12天两次检查的结果。（2）当采用无时标网络计划时，可在图上直接用文字、数字、适当符号、或列表记录计划的实际执行状况，进行工程实际进度与计划进度的比较。（二）网络计划检查的主要内容（1）关键工作进度；（2）非关键工作的进度及时差利用情况；（3）实际进度对各项工作之间逻辑关系的影响；（4）资源状况；（5）成本状况；（6）存在的其他问题。（三）对检查结果进行分析判断通过对网络计划执行情况检查的结果进行分析判断，可为计划的调整提供依据。一般应进行如下分析判断：

40、（1）对时标网络计划宜利用绘制的实际进度前锋线，分析计划的执行情况及其发展趋势，对未来的进度做出预测、判断，找出偏离计划目标的原因及可供挖掘的潜力所在。（2）对无时标网络计划宜按下表记录的情况对计划中未完成的工作进行分析判断。网络计划检杳结果分析表工作编号工作名称检查时尚需作业时间到计划最迟完成时尚有时间原有总时差尚有总时差原有自由时差尚有自由时差情况判断二、网络计划的调整（一）网络计划调整的内容（1）调整关键线路的长度；（2）调整非关键工作时差；（3）增、减工作项目；（4）调整逻辑关系；（5）重新估计某些工作的持续时间；（6）对资源的投入作相应调整。（二）网络计划调整的方法1.调整关键线路的

41、方法（1）当关键线路的实际进度比计划进度拖后时，应在尚未完成的关键工作中，选择资源强度小或费用低的工作缩短其持续时间，并重新计算未完成部分的时间参数，将其作为一个新计划实施。（2）当关键线路的实际进度比计划进度提前时，若不拟提前工期，应选用资源占用量大或者直接费用高的后续关键工作，适当延长其持续时间，以降低其资源强度或费用；当确定要提前完成计划时，应将计划尚未完成的部分作为一个新计划，重新确定关键工作的持续时间，按新计划实施。2.非关键工作时差的调整方法非关键工作时差的调整应在其时差的范围内进行，以便更充分地利用资源、降低成本或满足施工的需要。每一次调整后都必须重新计算时间参数，观察该调整对计

42、划全局的影响。可采用以下几种调整方法：（1）将工作在其最早开始时间与最迟完成时间范围内移动；（2）延长工作的持续时间；（3）缩短工作的持续时间。3.增、减工作项目时的调整方法增、减工作项目时应符合下列规定：（1）不打乱原网络计划总的逻辑关系，只对局部逻辑关系进行调整；（2）在增减工作后应重新计算时间参数，分析对原网络计划的影响。当对工期有影响时，应采取调整措施，以保证计划工期不变。4.调整逻辑关系逻辑关系的调整只有当实际情况要求改变施工方法或组织方法时才可进行。调整时应避免影响原定计划工期和其他工作的顺利进行。5.调整工作的持续时间当发现某些工作的原持续时间估计有误或实现条件不充分时，应重新估算其持续时间，并重新计算时间参数，尽量使原计划工期不受影响。6.调整资源的投入当资源供应发生异常时，应采用资源优化方法对计划进行调整，或采取应急措施，使其对工期的影响最小。网络计划的调整，可以定期进行，亦可根据计划检查的结果在必要时进行。