统计学原理形成性考核册答案完整

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1、电大天堂【统计学原理】形成性考核册作业答案【统计学原理】形考作业一：(第一三章)一、判断题1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、二、单项选择题1、C 2、B 3、B 4、D 5、D 6、D 7、A 8、C 9、B三、多项选择题 1、AD 2、BCE 3、ACE4、BCE 5、BCE 6、ACD四、简答题1，统计标志和标志表现有何不同？标志是总体各单位所共同具有的某种属性和特征，标志表现是标志特征在各单位的具体表现。标志分为品质标志，如“性别”，“籍贯”；数量标志，如：年龄“，“工资”，相应的标志表现有品质标志表现如“男”“杭州”；数量标志表现，如“20岁”，“2000元”

2、。1、 如何认识统计总体和样本的关系？统计总体是根据一定的目的和要求所确定的研究事物的全体，它是由客观存在的、具有某种共同性质的许多个别事物构成的整体。样本是从总体中抽取出来的用来代表总体的那部分单位，具有以下几个特点：（1）样本中的单位来自总体；（2）样本是非唯一的；（3）样本具有一定的代表性；（4）样本具有客观性。3什么是普查?普查和全面统计报表都是全面调查，二者有何区别?普查是专门组织的一次性全面调查。普查属于不连续调查，调查内容主要是反映国情国力方面的基本统计资料；而全面统计报表属于连续调查，调查内容主要是需要经常掌握的各种统计资料。全面统计报表要经常填报，因此报表内容固定，调查项目较

3、少；而普查是专门组织的一次性调查，在调查时可以包括更多的单位，分组更细、项目更多。因此，有些社会经济现象不可能也不需要进行经常调查，但又需要掌握比较全面、详细的资料时，就可通过普查来解决。普查花费的人力、物力和时间较多，不宜常组织，取得经常性的统计资料还需要靠全面统计报表。4调查对象、调查单位与填报单位的关系是什么？答、调查对象与调查单位的关系是总体与个体的关系。调查对象是由调查目的决定的，是应搜集其资料的许多单位的总体；调查单位也就是总体单位，是调查对象所包含的具体单位。调查对象和调查单位概念不是固定不变的，随着调查目的的不同二者可以互相变换。填报单位是负责上报调查资料的单位，填报单位与调查

4、单位有时候一致，有时候不一致。例如：农村耕地调查，调查对象是农村所有的耕地，调查单位是每一块耕地，填报单位是农户或农业生产经营单位。5单项式分组和组距式分组分别在什么情况下运用？5、单项式分组就是以一个变量值为一组，组距式分组是以变量值变化的一个区间为一组。变量有离散变量和连续变量两种，离散变量可一一列举，而连续变量是连续不断，相邻两组之间可作无限分割。所以，离散变量可作单项式分组和组据式分组，而连续变量则只能作组距式分组。在离散变量中，当变量值变动幅度较小时，采用单项式分组；当变量值变动幅度较大时，则采用组距式分组。6请根据第三章第二节和第三节的内容总结变量分配数列编制的步骤6、基本步骤为：

5、第一步：将原始资料按数值大小依次排列。第二步：确定变量的类型和分组方法（单项式分组或组距式分组）。第三步：确定组数和组距。当组数确定后，组距可计算得到：组距全距组数，全距=最大值最小值。第四步：确定组限（第一组的下限要小于或等于最小值，最后一组的上限要大于最大值）。第五步：汇总出各组的单位数，计算频率，并编制分配数列。五、计算题1、等距分配数列可按照以下标准来编制 向上累计 向下累计工人数 企业数 比重 频率 频数 频数 频率200300 3 10 10 3 30 100300400 5 16.7 26.7 8 27 90400500 9 30 56.7 17 22 73.3500600 7

6、23.3 80 24 13 43.3600700 3 10 90 27 6 20700800 3 10 100 30 3 10不等距分配数列答案有多种，但基本的原则是要反映出一定的规律性。如：工人数 企业数 比重200250 1 3.4250400 7 23.3400600 16 53.3600700 3 10700800 3 102、分配数列如下：成绩 人数 比重60以下 4 106070 6 157080 12 308090 15 37.590100 3 7.5合计 40 100分组标志为“成绩”，为数量标志，该班考试成绩为“两头小，中间大”的钟型分布。电大天堂【统计学原理】形考作业二：（

7、第四章）一、判断题1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 二、单项选择题1、A 2、C 3、D 4、B 5、C 6、D 7、B 8、B 9、D 10、C 11、D 12、D 三、多项选择题 1、BE 2、ADE 3、ABC 4、DE 5、ADE 6、ADE 7、ABCDE 8、BDE 四、简答题1、结构相对指标、比例相对指标和比较相对指标有什么不同的特点？请举例说明。答：结构相对指标是以总体总量为比较标准，计算各组总量占总体总量的比重，来反映总体内部组成情况的综合指标。如：各种工人占全部工人的比重。比例相对指标是指总体不同部分数量对比的相对数，用以分析总体范围内各个局部之间比例关系和协调平衡

8、状况。如：轻重工业比例。比较相对指标是不同单位的同类指标对比而确定的相对数，用以说明同类现象在同一时期内各单位发展的不平衡程度。如：甲地职工平均收入是乙地职工平均收入的1.3倍。2，什么是变异系数？变异系数的应用条件是什么？请写出标准变异系数的计算公式？答：变异系数是以相对数形式表示的变异指标。变异系数的应用条件是：为了对比分析不同水平的变量数列之间标志值的差异程度，就必须消除数列水平高低的影响，这时就要计算变异系数。3、请分别写出结构相对指标、动态相对指标和强度相对指标的计算公式并举例说明。答：结构相对指标，如：某门课程及格率为98。 动态相对指标，如：今年产量为去年的95。强度相对指标，如

9、：人均国内生产总值10000元/人。 4、请分别写出简单算术平均数、加权算术平均数、加权调和平均数的计算公式并分别说明其应用条件。答：简单算术平均数：加权算术平均数： 加权调和平均数：简单算术平均数适合于总体单位数比较少，资料没有进行分组，而且标志值只出现一次的情况；加权算术平均数适合于总体单位数比较多，而且标志值不只一次出现，资料分组的情况；加权调和平均数适合缺少总体单位数的情况。五、计算题1、某生产车间40名工人日加工零件数（件）如下： 30 26 42 41 36 44 40 37 43 35 37 25 45 29 43 31 36 49 34 47 33 43 38 42 32 25

10、 30 46 29 34 38 46 43 39 35 40 48 33 27 28要求：（1）根据以上资料分成如下几组：2530，3035，3540，4045，4550，计算出各组的频数和频率，整理编制次数分布表。 （2）根据整理表计算工人生产该零件的平均日产量。解：（1）40名工人加工零件数次数分配表为：按日加工零件数分组（件）x工人数（频数）（人）f比重（频率）（%）25307175303582003540922540451025045506150合 计40100（2）工人生产该零件的平均日产量方法1、（x取组中值） （ 件）方法2 （件）答：工人生产该零件的平均日产量为37.5件2、某

11、地区销售某种商品的价格和销售量资料如下：商品规格销售价格(元)各组商品销售量占总销售量的比重（）甲乙丙2030304040-50205030根据资料计算三种规格商品的平均销售价格。解：已知： （元）答：三种规格商品的平均价格为36元3、某企业2003年某月份按工人劳动生产率高低分组的有关资料如下：按工人劳动生产率分组（件/人）生产班组生产工人数506060707080809090以上35822150100703050 试计算该企业工人平均劳动生产率。 解： 根据公式： （件/人）答：该企业工人平均劳动生产率为68.25件/人4，解：甲市场平均价格（元/公斤） 乙市场平均价格（元/公斤）5、甲、

12、乙两个生产小组，甲组平均每个工人的日产量为36件，标准差为9.6件；乙组工人日产量资料如下：日产量（件）工人数（人）102020303040405018393112计算乙组平均每个工人的日产量，并比较甲、乙两生产小组哪个组的日产量更有代表性？解：已知：甲班: 乙班： 答：因为，所以甲生产小组的日产量更有代表性电大天堂【统计学原理】形考作业三：(第五七章)一、判断题1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 二、单项选择题1、A 2、C 3、C 4、C 5、C 6、A 7、B 8、D 9、A 10、B11、B 12、D 三、多项选择题 1、ABCD 2、ACD 3、BC 4、ABCE 5、B

13、DE 6、AD 7、ABCD 8、BCDE 9、ABD 10、ACE四、简答题,1、什么是抽样误差？影响抽样误差大小的因素有哪些？答：抽样误差是指由于抽样的偶然因素使样本各单位的结构不足以代表总体各单位的机构，而引起抽样指标和全及指标之间的绝对离差。影响抽样误差大小的因素有：总体各单位标志值的差异程度、样本的单位数、抽样方法和抽样调查的组织形式。2、什么是抽样平均误差和抽样极限误差？二者有何关系？答：抽样平均误差是反映抽样误差一般水平的指标；而抽样极限误差是反映抽样误差的最大范围的指标，二者既有联系又有区别。二者的联系是：极限误差是在抽样平均误差的基础上计算得到的，即；二者的区别是：（1）二者

14、涵义不同；（2）影响误差大小的因素不同；（3）计算方法不同。3、请写出相关系数的简要公式，并说明相关系数的取值范围及其判断标准。答： 相关系数的简要公式：（1）相关系数的数值范围是在1和1之间，即（2）判断标准：，；不相关，完全相关。4、拟合回归方程yc=a+bx有什么前提条件？写出参数a，b 的计算公式并解释经济含义。答：拟合直线回归方程的要求是：（1）两变量之间确实存在线性相关关系；（2）两变量相关的密切程度必须显著；（3）找到合适的参数a、b，使所确定的回归方程达到使实际的y值与对应的理论值的离差平方和为最小。 回归方程中参数a 代表直线的起点值，在数学上称为直线的纵轴截距，它表示x=0

15、时y的常数项。参数b称为回归系数，表示自变量x增加一个单位时因变量y的平均增加值。回归系数的正负号与相关系数是一致的，因此可以从回归系数的正负号判断两变量相关的方向。六、计算题1、 某企业生产一批零件，随机重复抽取400只做使用寿命试验。测试结果平均寿命为5000小时，样本标准差为300小时，400只中发现10只不合格。根据以上资料计算平均数的抽样平均误差和成数的抽样平均误差。（学习指导书P344第2题） 2、外贸公司出口一种食品， 规定每包规格不低于150克，现在用重复抽样的方法抽取其中的100包进行检验，其结果如下： 每包重量（克）包 数14814914915015015115115210

16、205020100 要求：（1）以99.73%的概率估计这批食品平均每包重量的范围，以便确定平均重量是否达到规格要求； （2）以同样的概率保证估计这批食品合格率范围。 解：2）已知：组中值x包数fXf1485101485220522.5149520299044700515055075251132512.51515203030495045合计10015030 2259085 （克） （克） 2）已知：答：1）以99.73%的概率估计这批食品平均每包重量的范围为150.04-150.56克,大于150克,所以平均重量是达到规格要求2) 以99.73%的概率保证估计这批食品合格率范围为56.26%-

17、83.74。3、单位按简单随机重复抽样方式抽取40名职工，对其业务情况进行考核，考核成绩资料如下： 68 89 88 84 86 87 75 73 72 68 75 82 99 58 81 54 79 76 95 76 71 60 91 65 76 72 76 85 89 92 64 57 83 81 78 77 72 61 70 87 要求：（1）根据上述资料按成绩分成以下几组：60分以下，6070分，7080分，8090分，90100分，并根据分组整理成变量分配数列;（2）根据整理后的变量数列，以95.45%的概率保证程度推断全体职工业务考试成绩的区间范围;（3）若其它条件不变，将允许误差

18、范围缩小一半，应抽取多少名职工？解：1）分配数列成绩工人数（频数）f各组企业数所占比重（频率）%60以下37560706157080153758090123090100410合计401002）全体职工业务考试成绩的区间范围成绩组中值x工人数fXf5531659075656390253507515112584375851210208670095 4 380 36100合计40 3080 2416003）已知：（分） t = 2 （人）答：（2）根据整理后的变量数列，以95.45%的概率保证程度推断全体职工业务考试成绩的区间范围73.66-80.3;（3）若其它条件不变，将允许误差范围缩小一半，应

19、抽取160名职工4、采用简单重复抽样的方法，抽取一批产品中的件作为样本，其中合格品为件。要求：（）计算样本的抽样平均误差（）以的概率保证程度对该产品的合格品率进行区间估计（）解：已知：1）2)已知t=2答： ）样本的抽样平均误差为1.1%（）以的概率保证程度对该产品的合格品率区间为95.3%-99.70%5、某企业上半年产品产量与单位成本资料如下：要求：（）计算相关系数，说明两个变量相关的密切程度。（）配合回归方程，指出产量每增加件时，单位成本平均变动多少？月份产量（千件）单位成本（元）月份产量（千件）单位成本（元）123234737271456345736968（）假定产量为件时，单位成本为

20、多少元？解：设产品产量为x与单位成本为y月份产量（千件）x单位成本（元/件）yxy127345329146237295184216347116504128443739532921954691647612766568254624340合计21 426793026814811）相关系数2）3） 时， （元）答：（）相关系数为09091，说明两个变量相关的密切程度为高度负相关。（）回归方程为产量每增加件时，单位成本平均减少1.8128元(3)假定产量为000件时，单位成本为66.46元6、根据某地区历年人均收入(元)与商品销售额（万元）资料计算的有关数据如下: (x 代表人均收入,y 代表销售额)

21、n=9 =546 =260 =34362 =16918计算: (1)建立以商品销售额为因变量的直线回归方程,并解释回归系数的含义；(2)若2002年人均收为14000元,试推算该年商品销售额 。解：（1）2) x=1400 (万元)答：(1)建立以商品销售额为因变量的直线回归方程,回归系数的含义：当人均收入每增加1 元，商品销售额平均增加0.92万元； (2)若2002年人均收为1400元,该年商品销售额为12853.08万元 。7、解： 收入每增加1元，支出平均增加0.8元。电大天堂【统计学原理】形考作业四：(第八九章)一、判断题1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 二、单项选择题1、A

22、 2、A 3、B 4、C 5、B 6、D 7、A 8、B 9、C 10、D11、B 12、C 三、多项选择题 1、ABE 2、CDE 3、ACD 4、AB 5、BCD 6、BC 7、ABCD 8、ABC 9、ABD 10、ABDE四、简答题1、写出数量指标指数和质量指标指数的公式，并说明同度量因素固定时期的一般方法是什么？1、答：数量指标综合指数 质量指标综合指数一般情况下，编制数量指标综合指数时，应以相应的基期的质量指标为同度量因素；而编制质量指标综合指数时，应以相应的报告期的数量指标为同度量因素。2、平均数指标在什么条件下才能成为综合指数的变形？试列式证明二者之间的关系。2、答：平均指数要

23、成为综合指数的变形，必须在特定的权数的条件下。具体讲，加权算术平均数指数要成为综合指数的变形，必须在基期总值这个特定的权数条件下；加权调和平均数指数要成为综合指数的变形，必须在报告期总值这个特定的权数条件下。列式证明如下：3、什么是时期数列和时点数列?二者相比较有什么特点? 3、答：时期数列是指由反映现象在一段时期内发展过程总量的时期指标构成的动态数列。时点数列是指由反映现象在某一瞬间总量的时点指标构成的动态数列。二者相比较有以下特点：（1）时期数列的各指标值具有连续统计的特点，而时点数列的各指标值不具有连续统计的特点。（2）时期数列各指标值具有可加性的特点，而时点数列的各指标值不能相加。（3

24、）时期数列的各指标值的大小与所包括的时期长短有直接关系，而时点数列各指标值的大小与时间间隔长短无直接的关系。时期数列平均发展水平的计算公式：间断时点数列平均发展水平计算公式：（间隔不等）（间隔相等）4、出定基发展速度与环比发展速度、累积增长量与逐期增长量的计算公式，并说明它们之间的关系。 答：定基发展速度=，环比发展速度=。二者关系为：（1）定基发展速度等于相应各环比发展速度之积；（2）相邻两定基发展速度之比等于相应的环比发展速度。累积增长量=，逐期增长量=。二者关系为：（1）累积增长量等于相应各逐期增长量之和。（2）相邻两累积增长量之差等于相应的逐期增长量。五、计算题1、 （1）某年我国城市

25、消费品零售额12389亿元，比上年增长28.2%；农村消费品零售额8209亿元，增长24.3%。扣除价格因素，实际分别增长13%和6.8%，试问城乡消费品价格分别上涨多少？（2）某厂2003年的产量比2002年增长313.6%，生产费用增加了12.9%。问该厂2003年产品成本的变动情况如何？解：（1）城市消费品零售额增长率=农村消费品零售额增长率=（2）该厂2003年产品成本的增长率=（1+313.6%）（1+12.9%）-1=366.95%2、某厂生产的三种产品的有关资料如下: 产品名称产量单位成本(元)计量单位基期报告期计量单位基期报告期甲乙丙万件万只万个1005001501205002

26、00元/件元/只元/个1545910557要求: (1)计算三种产品的单位成本指数以及由于单位成本变动使总成本变动的绝对额; (2)计算三种产品产量总指数以及由于产量变动而使总成本变动的绝对额; (3)利用指数体系分析说明总成本(相对程度和绝对额)变动的情况. 解： （万元） （万元） （万元） （1）、三种产品单位成本指数 由于单位成本的变动对总成本变动的绝对值影响 （万元 ）（2）、三种产品产量总指数由于产量增长对总成本变动的绝对值影响 （万元）（3）、总成本总指数总成本绝对值总变动变动： (万元) 指数体系： 答：（1）、三种产品单位成本总指数是115.33%,由于单位成本变动使总成本变

27、动的绝对额为400万元。（2）、三种产品产量总指数是102.96%，由于产量变动而使总成本变动的绝对额为750万元。（3）、总成本总指数是118.74%,即计算期总成本比基期的销售额增加18.74%,是由于产量增长2.96%和单位成本提高15.33%两个因素共同作用所形成.由于三种产品的单位成本提高使得总成本增加了4000万元,由于产量增加又使总成本增加了750万元,两因素共同作用的结果使总成本净增加了4750万元。3、某公司三种产品销售额及价格变化资料如下：名称商品销售额（万元）价格变动（%）基期报告期甲乙丙500200100065020012002-510要求：（1）计算三种商品价格总指数

28、和价格变动引起的销售额变动的绝对数；（2）计算三种商品销售额总指数及销售额变动的绝对数；（3）计算三种商品销售量指数和销售量变动引起的销售额变动的绝对数；解：（1）价格总指数价格变动引起的销售额变动的绝对数=2050-1939=111（万元）（2）销售额总指数销售额变动的绝对数=2050-1700=350（万元）（3）销售量指数销售量变动引起的销售额变动的绝对数=350-111=239（万元）4、某工业企业资料如下:指标一月二月三月四月工业总产值(万元)180160200190月初工人数(人)600580620600试计算: (1)一季度月平均劳动生产率; (2)一季度平均劳动生产率。 分析：

29、劳动生产率c=生产总产值（总产量）a/工人数b 所以：月平均劳动生产率 =月平均总值 /月平均工人数解：月平均总产值 （万元）月平均工人数 （人）一季度月平均劳动生产率 （元/人）2）一季度劳动生产率方法 1： （元/人 ）方法 2：一季度劳动生产率=一季度总产值/月平均工人数 （元/人） 答：1）一季度月平均劳动生产率 3000元/人 2）一季度劳动生产率9000元/人5、解：年份199719981999200020012002城镇居民可支配收入5760.35425.15854.062806322.66860累计增长量-335.293.7519.7562.31099.7逐期增长量-335.2428.942642.6527.4定基发展速度（%）10094.18101.63109.02109.76119.09环比发展速度（%）10094.18107.91107.28100.68108.50定基增长速度（%）-5.821.639.029.7619.09环比增长速度（%）-5.827.919.029.768.50全期平均增长量=219.94年平均发展速度=103.56%年平均增长速度=3.56%无答案。6、解：（1）平均发展速度。（2）2010年生产总值（亿元）15