《2022春九年级数学下册第26章二次函数达标测试卷新版华东师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022春九年级数学下册第26章二次函数达标测试卷新版华东师大版（12页珍藏版）》请在装配图网上搜索。
1、第26章达标测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1下列函数关系式中，是二次函数的是()Ayx32x21 Byx2 Cy3 Dyx12抛物线yx24的顶点坐标是()A(0，4) B(0，4) C(2，0) D(2，0)3已知二次函数yx22x4，若y随x的增大而减小，则x的取值范围是()Ax1 Bx1 Cx1 Dx14如图是有相同对称轴的两条抛物线，下列关系不正确的是()Ahm Bkn Ckn Dh0，k0 (第4题) (第5题)5如图是一副眼镜镜片下半部分轮廓对应的两条抛物线(它们关于y轴对称)ABx轴，AB4 cm，最低点C在x轴上，高CH1 cm，BD2 cm，则右轮廓线DFE所在抛物线
2、对应的函数表达式为()Ay(x3)2 By(x3)2 Cy(x3)2 Dy(x3)26在直角坐标系中，将二次函数y2(x1)22的图象向左平移1个单位，再向上平移1个单位，则平移后图象顶点为()A(0，0) B(1，2) C(0，1) D(2，1)7函数y与ykx2k(k0)在同一直角坐标系中的图象可能是()8如图是二次函数yx22x4的图象，使y1成立的x的取值范围是()A1x3 Bx1 Cx3 Dx1或x3 (第8题) (第9题) (第10题)9已知，抛物线yx2x2与直线yx2的图象如图所示，点P是抛物线上的一个动点，则点P到直线yx2的最短距离为()A B. C2 D10在平面直角坐标
3、系中，二次函数yax2bxc(a0)的图象如图所示，现给以下结论：abc0; c2a0; 9a3bc0; abm(amb)(m为实数); 4acb20. 其中错误的结论有()A1个 B2个 C3个 D4个二、填空题(每题3分，共18分)11若抛物线的顶点坐标为(0，3)，开口向下，则符合条件的抛物线对应的函数表达式为_(写1个即可)12若抛物线yx2(m1)x9与x轴只有一个交点，则m的值为_13已知函数yx22x2，若2x5，则函数的最大值是_14. 二次函数yax2bx(a0，a，b为常数)的部分对应值列表如下：x2101y0309则代数式9a3b5的值为_15. 如图，池中心(点O处)竖
4、直水管的顶端安一个喷水头，使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为1 m时达到最高，高度为3 m，水柱落地处离池中心3 m，则水管的长为_(第15题)16已知a，b为抛物线y(xc)(xcd)2与x轴交点的横坐标，ab，则|ac|cb|的值为_三、解答题(1720题每题8分，2122题每题10分，共52分)17用配方法把函数y3x26x10化成ya(xh)2k的形式，然后指出它的图象的开口方向，对称轴和顶点坐标18二次函数的图象经过点A(1，3)，B(2，4)，且点B是该二次函数图象的顶点求二次函数表达式，并画出图象19.如图，二次函数y1ax2c的图象与反比例函数y2的图象相交于A，B两点
5、，根据图中信息解答下列问题(第19题)(1)求反比例函数和二次函数的表达式；(2)当y1y2时，求x的取值范围20某服装超市购进单价为30元的童装若干件，物价部门规定其销售单价不低于30元，不高于60元销售一段时间后发现：当销售单价为60元时，平均每月销售量为80件，而当销售单价每降低1元时，平均每月能多售出2件同时，在销售过程中，每月还要支付其他费用450元设销售单价为x元，平均月销售量为y件(1)求出y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围(2)当销售单价为多少元时，销售这种童装平均每月可获利1 800元？(3)当销售单价为多少元时，销售这种童装平均每月获得利润最大？最大利润是多少？2
6、1某班“数学兴趣小组”对函数yx22|x|的图象和性质进行了探究，探究过程如下，请补充完整(1)自变量x的取值范围是全体实数，x与y的几组对应值列表如下：x3210123y3m10103其中，m_(2)根据表中数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，并画出了函数图象的一部分，请画出该函数图象的另一部分(3)观察函数图象，写出两条函数的性质(4)进一步探究函数图象发现：函数图象与x轴有_个交点，对应的方程x22|x|0有_个实数根；方程x22|x|2有_个实数根；关于x的方程x22|x|a有4个实数根时，a的取值范围是_(第21题)22抛物线yax2bxc经过A(1，0)，B(4，0)，C(0，
7、3)三点，D为直线BC上方抛物线上一动点，DEBC于E.(第22题)(1)求抛物线对应的函数表达式；(2)如图，求线段DE长度的最大值；(3)如图，设AB的中点为F，连结CD，CF.是否存在点D，使得CDE中有一个角与CFO相等？若存在，求点D的横坐标；若不存在，请说明理由.答案一、1. B2. A3. B4. B5. C6. C7. B8. D9D点拨：设过点P且平行于直线yx2的直线的表达式为yxb，当直线yxb与抛物线只有一个交点P时，点P到直线yx2的距离最小，由消去y得x24x42b0，当0时，16168b0，解得b0，直线的表达式为yx.如图，作OCAB于点C，设直线yx2交x轴于
8、A，交y轴于B，则A(2，0)，B(0，2)，OAOB2，AB2 .OCAB，OCAB.故选D.(第9题)10A点拨：由抛物线可知：a0，c0，0，b0，abc0，故正确；由对称轴可知：1，b2a，又x1时，yabc0，c3a0，c2a3a2aa0，故正确；点(1，0)关于直线x1的对称点为(3，0)，x3时，y9a3bc0，故正确；当x1时，y取最小值abc，am2bmcabc，即abm(amb)，故错误；抛物线与x轴有两个交点，0，即b24ac0，4acb20，故正确故选A.二、11.(答案不唯一)yx2312. 7或513.21414点拨：x0和x2时y的值相同，都是0，点和点关于二次函
9、数图象的对称轴对称，对称轴为直线x1.横坐标为3和1的点关于二次函数图象的对称轴对称，x3时对应的函数值y9，9a3b9，9a3b514.152.25 m点拨：因为水柱在与池中心的水平距离为1 m时达到最高，高度为3 m，所以可设抛物线对应的函数表达式为ya(x1)23(0x3)，把(3，0)代入得a，所以y(x1)23(0x3)令x0，则y2.25，即水管的长为2.25 m.16. ba点拨：当xc时，y20，又当xa和xb时，y0，抛物线开口向上，acb，则|ac|cb|cabcba.三、17. 解：y3x26x103(x22x)103(x22x11)103(x1)2133x(1)213，
10、它的图象开口向下，对称轴为直线x1，顶点坐标为(1，13)18. 解：设二次函数的表达式为ya(x2)24，把(1，3)代入，得3a4，解得a1，y(x2)24x24x，二次函数表达式为yx24x.画出图象略19. 解：(1)把A(2，1)的坐标代入y2，得m2，所以反比例函数的表达式为y2.把B(1，n)的坐标代入y2，得n2，所以B点坐标为(1，2)把A(2，1)，B(1，2)的坐标代入y1ax2c，得解得所以二次函数的表达式为y1x23.(2)观察图象可得，当y1y2时，x2或x0且x1.20. 解：(1)由题意得y802(60x)，函数的关系式为y2x200 (30x60)(2)由题意
11、得(x30)(2x200)4501 800，解得x155，x275(不符合题意，舍去)答：当销售单价为55元时，销售这种童装平均每月可获利1 800元(3)设每月获得的利润为w元，由题意得w(x30)(2x200)4502(x65)22 000.20，当x65时，w随x的增大而增大又30x60，当x60时，w取最大值，w最大2(6065)22 0001 950.答：当销售单价为60元时，销售这种童装平均每月获得利润最大，最大利润是1 950元21. 解：(1)0(2)如图(3)函数yx22|x|的图象关于y轴对称；当x1时，y随x的增大而增大(4)3；321a0(第21题)点拨：(3)题答案不
12、唯一22. 解：(1)由题意得，解得抛物线对应的函数表达式为yx2x3.(2)设直线BC对应的函数表达式为ykxd，则解得yx3.设D(m，m2m3)(0m4)过点D作DMx轴交BC于点M，则M，DMOC，DMm23m，DMEOCB，又DEMBOC90，DEMBOC，.OB4，OC3，BC5，DEDM，DEm2m(m2)2(0m4)当m2时，DE取最大值，最大值是.(3)存在点F为AB的中点，OF，tanCFO2.如图，过点B作BGBC，交CD的延长线于G点，过点G作GHx轴，垂足为H.(第22题)若DCECFO，则tanDCE2，BG10.易得GBHBCO，GH8，BH6，G(10，8)设直线CG对应的函数表达式为ypxn，解得直线CG对应的函数表达式为yx3，令x3x2x3，解得x或x0(舍去)若CDECFO，同理可得BG，GH2，BH，G.易得直线CG对应的函数表达式为yx3，令x3x2x3，解得x或x0(舍去)综上所述，点D的横坐标为或.12
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