《微观经济十八讲》第三章价格变化对消费者的配置效应

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1、l第三章 价格变化对消费者的配置效应与福利效应一、价格变动对消费者的配置效应（其一、价格变动对消费者的配置效应（其中又分替代效益和收入效应）；中又分替代效益和收入效应）；二、价格变动的福利效应（消费者剩二、价格变动的福利效应（消费者剩余）；余）；三、显示性偏好理论：研究价格变动的三、显示性偏好理论：研究价格变动的效应的另一种思路与途径。效应的另一种思路与途径。本章要点本章要点1.价格变化的替代效应与收入效应价格变化的替代效应与收入效应一、价格消费曲线与收入消费曲线一、价格消费曲线与收入消费曲线PCC1x2x1B2B3B价格消费曲线价格消费曲线O1x2xICC收入消费曲线收入消费曲线O二、替代效

2、应与收入效应的图示二、替代效应与收入效应的图示l例：福利分房到货币分房的效应例：福利分房到货币分房的效应1x2xO1xsx0 xIESETE0u1B2B3B02x11x1sx01x1110sxx0110sxx10110SEIETExx替代效应：替代效应：收入效应：收入效应：总效应：总效应：2.斯拉茨基公式斯拉茨基公式一、斯拉茨基公式的证明一、斯拉茨基公式的证明【定理】定理】x(p,y)为马歇尔需求，为马歇尔需求，u*为为p和和y下的下的效用水平，则：效用水平，则：*(,)(,)(,)(,)hiiijjjxp yxp uxp yxp yppy替代效应替代效应SE收入效应收入效应IE总效应总效应T

3、El引理引理1：(,)(,(,)e p ue p v p yyl引理引理2：(,)(,(,)hiixp yxp v p yl引理引理3：(,)(,(,)hiixp uxp e p u(,)(,(,):hiijxp uxp e p up由引理3:对求偏导得*(,)(,(,)(,(,)(,)hiiijjjxp ux p e p ux p e p ue p uppyp*(,)(,(,),e p ue p v p yy由引理1:0000(,):(,),(1,2,)hiiie p uxxp uinp利用谢泼特引理*(,),:uv p y并由1:可知*(,)(,)(,(,)hhjjje p uxp uxp

4、 v p yp*(,)(,(,)(,),hjjjxp uxp e p uxp y由引理2和3:所以*(,)(,)jje p uxp yp*(,)(,)(,):(,)hiiijjjxp ux p yx p yxp yppy因而有*(,)(,)(,)(,)hiiijjjxp yxp uxp yxp yppy即二、几点说明二、几点说明引理引理3：马歇尔需求与希克斯需求的关系：马歇尔需求与希克斯需求的关系1xO0011(,)x p01p1x*1x01x马歇尔需求：总效马歇尔需求：总效应应希克斯需求：替代效应希克斯需求：替代效应2x1(,)x p y1(,)hx p u1p1p*1x1xl斯拉茨基补偿：

5、价格变动时，按价格变动前的斯拉茨基补偿：价格变动时，按价格变动前的消费量消费量x0为基准，以消费者保持相同的消费计为基准，以消费者保持相同的消费计划为目标，对价格变动后的消费者实行补偿。划为目标，对价格变动后的消费者实行补偿。斯拉茨基补偿与希克斯补偿的计算斯拉茨基补偿与希克斯补偿的计算100111()mpp xl希克斯补偿：以使消费者保持相同效用水平为希克斯补偿：以使消费者保持相同效用水平为目标的补偿。价格变动后，消费计划可改变，目标的补偿。价格变动后，消费计划可改变，但可达到以前的效用。但可达到以前的效用。l如果知道效用函数形式，可先求出希克斯补偿如果知道效用函数形式，可先求出希克斯补偿需求

6、函数，再求出希克斯补偿。需求函数，再求出希克斯补偿。l如效用函数为：如效用函数为：，p2 不变，不变，（p2=1），收入收入y=2。P1由由0.5上升到上升到1。求希求希克斯补偿，并与斯拉茨基补偿进行比较。克斯补偿，并与斯拉茨基补偿进行比较。l例：例：1212(,)u x xx xl首先计算马歇尔需求函数：首先计算马歇尔需求函数：*1212,22yyxxppl再计算间接效用函数：再计算间接效用函数：121/21/212(,)2yv p pypp1/21/2*12122,yvppxx将代入和可得:1/21/221121/21/212,hhvpvpxxppl因为上式需求取决于效用而非收入，故是因为

7、上式需求取决于效用而非收入，故是X1和和X2的补偿性需求函数。在的补偿性需求函数。在v不变时（不变时（v看作看作常数），它只随价格而变，这即是常数），它只随价格而变，这即是希克斯补希克斯补偿性需求函数。偿性需求函数。0120.25,pp=1,y=2,所以,v=2.0111221,2,2.hhhhpxxxx=4=1l由于希克斯补偿后的支出要保证让由于希克斯补偿后的支出要保证让 在新的价格上收支平衡，即：在新的价格上收支平衡，即：12(,)hhxx1122121(1,1,2)1(1,1,2)12124hhexppvxppv l而而原来的收入只有原来的收入只有2，因此希克斯补偿，因此希克斯补偿=4-

8、2=2。1120.2510.250.75pppp=1,不变,因此,.*00112(,2)4xppy l要在要在p1变化后仍让消费者购买变化后仍让消费者购买4单位的单位的x1，因此，因此斯拉茨基补偿斯拉茨基补偿=40.75=3。对斯拉茨基公式的补充说明对斯拉茨基公式的补充说明*(,)(,)(,)(,)(,)(,)hiiijjjiijujxp yxp uxp yxp yppyxxp yxp ypy常量l右边第一项是替代效应。如果无差异曲线凸向右边第一项是替代效应。如果无差异曲线凸向原点，则替代效应是正的。这是为什么？原点，则替代效应是正的。这是为什么？替代效应与收入效应替代效应与收入效应(,)(,

9、)ijxp yxp yy是收入效应。是收入效应。l此时，符号不确定。此时，符号不确定。自价格效应自价格效应*(,)(,)(,)(,)hiiiiiixp yxp uxp yxp yppyl净替代效应为非正。净替代效应为非正。(,)0hiixp upl证明：证明：0000(,):(,),(1,2,)hiiie p uxxp uinp利用谢泼特引理22(,)(,)hiiixp ue p uppl要证明上式是非正的。需要利用要证明上式是非正的。需要利用e(p,u)函数的函数的性质：凹性。性质：凹性。121212(),0,1()(1)()(1)f xxxXttf xt f xf txt x 函数为凹函数

10、 如果对于,都有:l现需证明：现需证明：121212,0,1(,)(1)(,)(1),)ppptte p ut e pue tpt pu 对于,有:1122,;,.ppxuppxu假定时使花费最小,且达到时使花费最小 且达到l于是，对任何别的达到于是，对任何别的达到u的的x，都有：，都有：111222,pxpx pxpxl令令*()xx xu能达到112212*(1)(1)tpxt pxtpt pxl即即1212(,)(1)(,)(1),)te p ut e pue tpt pul因此，因此，(,)0hiixp up()e 为凹函数.0111111()()upxxxxppw0111111111

11、111111111()()upxpxpxp wxpxpxwxwEa需求规律与吉芬商品需求规律与吉芬商品l由斯拉茨基公式可导出：若物品是正常品，则由斯拉茨基公式可导出：若物品是正常品，则()()0,0iiixdxdyp因此l上式的含义即是需求规律：价格与需求呈反向上式的含义即是需求规律：价格与需求呈反向变动关系。变动关系。l而吉芬商品则是，价格与需求呈同向变动关系。而吉芬商品则是，价格与需求呈同向变动关系。l这必定有：这必定有：()()0,0iiixdxdyp即商品一定是劣等品,因此l但劣等品不一定是吉芬商品。但劣等品不一定是吉芬商品。()()()0,|iiiiidxxxxdydyp但()0ii

12、xpl由自价格效应公式可知：由自价格效应公式可知：净替代效应的对称性净替代效应的对称性l由谢泼特引理可导出：由谢泼特引理可导出：(,)(,)(,)hhjijijixp uxp ue p upppp总替代和总互补总替代和总互补0,0iijjxxpp总替代总替代总互补总互补l试说明在马歇尔需求中，总替代关系和总试说明在马歇尔需求中，总替代关系和总互补关系并不一定具有对称性（像希克斯互补关系并不一定具有对称性（像希克斯需求关系那样）。需求关系那样）。l例：交叉价格效应中的非对称性例：交叉价格效应中的非对称性121212(,)ln,u x xxxxx讨论 和 之间的总替代或总互补关系.l利用消费者最优

13、解的性质：利用消费者最优解的性质：1122MUpMUpl可得：可得：11 12121pp xpxp1 1222222221yp xp xpp xp xpyy lY不变，不变，p2上升表示上升表示x2支出比例下降，从而支出比例下降，从而x1的需求量上升。的需求量上升。12110 xppx1 对对x2是替代的是替代的210 xpx1 与与x2是无关的是无关的l因此，它们却非总互替代品，也不是总互因此，它们却非总互替代品，也不是总互补品。总替代关系并非一定是对称的。补品。总替代关系并非一定是对称的。3.弹性一、定义一、定义l令令 为产品为产品i的马歇尔需求函数。则的马歇尔需求函数。则(,)ixp y

14、(,)(,)iiix p yyyx p y(,)(,)jiijjipx p ypx p y(,)(,)iiiiiix p yppx p y(,)iiip x p ySy收入弹性收入弹性交叉价格弹性交叉价格弹性自价格弹性自价格弹性一、弹性区域一、弹性区域1.弹性类型：充分弹性；缺乏弹性；单位弹弹性类型：充分弹性；缺乏弹性；单位弹性。性。2.弹性与销售收入之间的关系。弹性与销售收入之间的关系。3.厂商的定价策略。厂商的定价策略。4.需求等弹性的几何意义需求等弹性的几何意义。qpA说明需求曲线上点说明需求曲线上点弹性的变化规律；弹性的变化规律；厂商的定价策略。厂商的定价策略。O110.50.54.价

15、格变化的福利效应与消费者的剩余价格变化的福利效应与消费者的剩余一、消费者剩余一、消费者剩余qp()q D p120q0p2p1ppl就是在消费者购买某种商品的过程中，愿意付出的货币与就是在消费者购买某种商品的过程中，愿意付出的货币与实际付出的货币价格的差额。实际付出的货币价格的差额。l对于连续的需求函数，对于连续的需求函数，l消费者剩余定义为：消费者剩余定义为：l当商品的价格由当商品的价格由 变化为变化为 时，消费者剩余为时，消费者剩余为0011()nniisiiCpppnp0()pspCDp dp0p1p10()pspCD p dp()DD pOq社会福利净损失社会福利净损失()DD ppp

16、0q1q0p1p二、补偿性变化与等值性变化二、补偿性变化与等值性变化1.补偿性需求函数补偿性需求函数希克斯补偿性需求函数：希克斯补偿性需求函数：价格变化后，价格变化后，对消费者进行相应补偿后，需求发生的变化对消费者进行相应补偿后，需求发生的变化。0(,)hxp u由斯拉茨基公式和引理由斯拉茨基公式和引理1和引理和引理2。*(,)(,(,),e p ue p v p yy(,)(,(,)hiixp yxp v p y000111(,)(,)(,)(,)hhD pyDpuD pyDp u上式左边为马歇尔需求函数，右边为上式左边为马歇尔需求函数，右边为希克斯需求函数。希克斯需求函数。当价格上升时，有

17、：当价格上升时，有：1p0p0(,)hDp u1(,)hDp uABCdeqp(,)D p yl这是对由于价格变化而对于消费者的福利水平这是对由于价格变化而对于消费者的福利水平的合理度量，不过它是以不同的价格水平为其的合理度量，不过它是以不同的价格水平为其参照的。参照的。l等值性变化是以涨价以后的福利水平为基础，等值性变化是以涨价以后的福利水平为基础，计算价格变化对消费者所造成的货币损失。补计算价格变化对消费者所造成的货币损失。补偿性变化则是以原来的效用水平为基准，计算偿性变化则是以原来的效用水平为基准，计算由于价格变化对于消费者所造成的货币损失。由于价格变化对于消费者所造成的货币损失。补偿性

18、变化和等值性变化补偿性变化和等值性变化1x2x0u1u1(,)x py0(,)x py01(,)EV ppy01(,(,)Evye p v pyvC10(,(,)vCe pv pyy补偿性变化补偿性变化5.显示性偏好理论显示性偏好理论假设假设1.若消费者是理性的，则在最若消费者是理性的，则在最优选择上必定花掉手中的收入优选择上必定花掉手中的收入。*pxy假设假设2.偏好不变偏好不变。若消费者是理性的，一定。若消费者是理性的，一定会寻求某最优目标。会寻求某最优目标。含义：含义：如果是一理性消费者的记录，如果是一理性消费者的记录，则可从中推知其收入则可从中推知其收入 。(,)ttpxty显示性偏好

19、弱公理显示性偏好弱公理l令 为价格向量为 时消费者的选择，令 为价格为 消费者买得起但结果并没有选择的消费计划，则：就被“显示出”偏好于 ，并且，若 已被显示出偏好于 ，则 就绝不会被显示出偏好于 。0 x0 x0 x0 x1x1x1x1x0p0p000pxy111pxyt=0期的收入期的收入t=1期的收入期的收入如果：如果：010pxy则必有：则必有：10111pxyp x显示性偏好弱公理的实质显示性偏好弱公理的实质：两个不同时期的：两个不同时期的消费计划，不可能同时包容在消费计划，不可能同时包容在t=0期和期和t=1期期的预算约束内。的预算约束内。满足显示性偏好弱满足显示性偏好弱公理的消费

20、行为公理的消费行为1x1yp1yp2x11(,)B py00(,)B py1x0 x1x1yp1yp2x11(,)B py00(,)B py1x0 x违反显示性偏好弱违反显示性偏好弱公理的消费行为公理的消费行为l判断一个人的消费行为是否符合理性，一个必判断一个人的消费行为是否符合理性，一个必要条件是：看他的购买行为是否符合显示性偏要条件是：看他的购买行为是否符合显示性偏好弱公理。好弱公理。l第一，画出在两个不同时期的预算线。第一，画出在两个不同时期的预算线。l第二，在预算线中标出其购买的消费品组合。第二，在预算线中标出其购买的消费品组合。l第三，若两个消费计划都落在两条预算线的范第三，若两个消

21、费计划都落在两条预算线的范围内，则违反显示性偏好弱公理；若至少有一围内，则违反显示性偏好弱公理；若至少有一个落在其中一条预算线外，则满足该公理。个落在其中一条预算线外，则满足该公理。l例：显示性偏好弱公理及其应用例：显示性偏好弱公理及其应用观察期观察期112122212131122消费者行为的观察值消费者行为的观察值1p2p1x2x x1x2x3p1546p2456p3334消费计划消费计划价格价格不同价格下三个消费计划的对应成本不同价格下三个消费计划的对应成本1212124545pxypxy该消费者的行为在该消费者的行为在x1和和x2之间的选择不一致，违之间的选择不一致，违反了显示性偏好弱公

22、理反了显示性偏好弱公理。但该消费者的行为在但该消费者的行为在x3与与x1和和x2之间没有违反显之间没有违反显示性偏好弱公理示性偏好弱公理。虽然，虽然，313323,pxypxy且131232,pxypxy且但，但，例：税收政策或价格干预的配置效应与福利效应例：税收政策或价格干预的配置效应与福利效应政府对药品市场进行干预，降低部分药品价格政府对药品市场进行干预，降低部分药品价格,同时对某些娱乐服务征收消费费，提高含税价同时对某些娱乐服务征收消费费，提高含税价格。如果干预后的新预算线经过原消费组合点，格。如果干预后的新预算线经过原消费组合点，且消费者行为符合显示性偏好弱公理且消费者行为符合显示性偏

23、好弱公理。则：。则：消费者在药品和娱乐组合上降低娱乐消费，提消费者在药品和娱乐组合上降低娱乐消费，提高药品消费；消费者的福利水平上升。高药品消费；消费者的福利水平上升。BA干预后的预算线干预后的预算线干预前的预算线干预前的预算线药品药品娱乐娱乐l干预后消费者的最优组合干预后消费者的最优组合A A点右边的干预后的点右边的干预后的预算线上（如预算线上（如B B点）。点）。l（1 1）消费组合：增加药品和减少娱乐消费，）消费组合：增加药品和减少娱乐消费，即配置效应。即配置效应。l（2 2）A A和和B B都在干预后的预算线上，但消费者都在干预后的预算线上，但消费者选择了选择了B B，表明，表明 。这

24、是福利效应。这是福利效应。BA复习思考题复习思考题l1.1.消费者行为理论在求证消费者均衡的过程中，为什消费者行为理论在求证消费者均衡的过程中，为什么对于消费者收入水平的刻画采取了不同的处理方式，么对于消费者收入水平的刻画采取了不同的处理方式，其基本的逻辑对等关系能说明什么经济理念？其基本的逻辑对等关系能说明什么经济理念？l2.2.如果消费者是一个理性的效用的最大化者，那么它如果消费者是一个理性的效用的最大化者，那么它对于某种商品的斯拉斯基替代效应一定为负值。对于某种商品的斯拉斯基替代效应一定为负值。l3.3.试推导证明斯拉斯基方程，重点对于不同商品的类试推导证明斯拉斯基方程，重点对于不同商品

25、的类型的纯粹价格效应水平进行必要的比较，说明其中的型的纯粹价格效应水平进行必要的比较，说明其中的基本特征。基本特征。l4.4.如果某一个消费者的效用函数为如果某一个消费者的效用函数为 ,试证明试证明:12rux x11 11220s ps p主要参考文献主要参考文献1.1.平新乔：微观经济学十八讲，北京大学出版社，平新乔：微观经济学十八讲，北京大学出版社，第二、三讲。第二、三讲。2.2.邹薇：高级微观经济学，武汉大学出版社，第邹薇：高级微观经济学，武汉大学出版社，第2 2、3 3、4 4章。章。3.3.黎诣远：微观经济分析，清华大学出版社。黎诣远：微观经济分析，清华大学出版社。4.4.武康平：

26、高级微观经济学，清华大学出版社，武康平：高级微观经济学，清华大学出版社，19991999年，第年，第1 1、2 2、3 3章。章。5.5.美美 安德鲁安德鲁玛斯玛斯-科勒尔科勒尔迈克尔、杰里迈克尔、杰里RR格林：格林：微观经济学（上）第微观经济学（上）第3 3章，中国社会科学出版社。章，中国社会科学出版社。6.6.高鸿业、吴易风：研究生用西方经济学（微观部高鸿业、吴易风：研究生用西方经济学（微观部分），经济科学出版社，第一篇。分），经济科学出版社，第一篇。1.1.平新乔：微观经济学十八讲，北京大学出平新乔：微观经济学十八讲，北京大学出版社，第十三、十四、十五讲。版社，第十三、十四、十五讲。2.

27、2.张维迎：博弈论与信息经济学，上海三联张维迎：博弈论与信息经济学，上海三联书店、上海人民出版社，第书店、上海人民出版社，第2 2篇。篇。9、静夜四无邻，荒居旧业贫。22.7.3122.7.31Sunday,July 31,202210、雨中黄叶树，灯下白头人。11:36:3611:36:3611:367/31/2022 11:36:36 AM11、以我独沈久，愧君相见频。22.7.3111:36:3611:36Jul-2231-Jul-2212、故人江海别，几度隔山川。11:36:3611:36:3611:36Sunday,July 31,202213、乍见翻疑梦，相悲各问年。22.7.31

28、22.7.3111:36:3611:36:36July 31,202214、他乡生白发，旧国见青山。2022年7月31日星期日上午11时36分36秒11:36:3622.7.3115、比不了得就不比，得不到的就不要。2022年7月上午11时36分22.7.3111:36July 31,202216、行动出成果，工作出财富。2022年7月31日星期日11时36分36秒11:36:3631 July 202217、做前，能够环视四周；做时，你只能或者最好沿着以脚为起点的射线向前。上午11时36分36秒上午11时36分11:36:3622.7.319、没有失败，只有暂时停止成功！。22.7.3122

29、.7.31Sunday,July 31,202210、很多事情努力了未必有结果，但是不努力却什么改变也没有。11:36:3611:36:3611:367/31/2022 11:36:36 AM11、成功就是日复一日那一点点小小努力的积累。22.7.3111:36:3611:36Jul-2231-Jul-2212、世间成事，不求其绝对圆满，留一份不足，可得无限完美。11:36:3611:36:3611:36Sunday,July 31,202213、不知香积寺，数里入云峰。22.7.3122.7.3111:36:3611:36:36July 31,202214、意志坚强的人能把世界放在手中像泥块

30、一样任意揉捏。2022年7月31日星期日上午11时36分36秒11:36:3622.7.3115、楚塞三湘接，荆门九派通。2022年7月上午11时36分22.7.3111:36July 31,202216、少年十五二十时，步行夺得胡马骑。2022年7月31日星期日11时36分36秒11:36:3631 July 202217、空山新雨后，天气晚来秋。上午11时36分36秒上午11时36分11:36:3622.7.319、杨柳散和风，青山澹吾虑。22.7.3122.7.31Sunday,July 31,202210、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。11:36:3611:36:3611:36

31、7/31/2022 11:36:36 AM11、越是没有本领的就越加自命不凡。22.7.3111:36:3611:36Jul-2231-Jul-2212、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。11:36:3611:36:3611:36Sunday,July 31,202213、知人者智，自知者明。胜人者有力，自胜者强。22.7.3122.7.3111:36:3611:36:36July 31,202214、意志坚强的人能把世界放在手中像泥块一样任意揉捏。2022年7月31日星期日上午11时36分36秒11:36:3622.7.3115、最具挑战性的挑战莫过于提升自我。2022年7月上午11时36

32、分22.7.3111:36July 31,202216、业余生活要有意义，不要越轨。2022年7月31日星期日11时36分36秒11:36:3631 July 202217、一个人即使已登上顶峰，也仍要自强不息。上午11时36分36秒上午11时36分11:36:3622.7.31MOMODA POWERPOINTLorem ipsum dolor sit amet,consectetur adipiscing elit.Fusce id urna blandit,eleifend nulla ac,fringilla purus.Nulla iaculis tempor felis ut cursus.感 谢 您 的 下 载 观 看感 谢 您 的 下 载 观 看专家告诉