平行线的性质和判定及其综合运用导学案(共3页)
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1、5.3.1平行线的性质和判定及其综合运用导学案(2)学习目标: 1.进一步熟悉平行线的判定方法和性质. 2.运用平行线的性质和判定进行简单的推理和计算.学习重点: 平行线的判定方法和性质. 学习难点: 平行线的性质和判定的综合运用.学习过程:一、知识回顾1.平行线的判定方法有哪些?2.平行线的性质有哪些?3. 平行线的性质与判定的区别与联系.1、区别:性质是:根据两条直线平行,去证角的相等或互补判定是:根据两角相等或互补,去证两条直线平行2、联系:它们都是以两条直线被第三条直线所截为前提;它们的条件和结论是互逆的。3、总结:已知平行用性质,要证平行用判定二、典例精析 例1、如图,三角形ABC中
2、,D是AB上一点,E是AC上一点,ADE=60,B = 60, AED=40. (1)DE和BC平行吗?为什么? (2)C是多少度?为什么? 解:(1)DE和BC . ADE=60,B = 60(已知) = DE BC ( ) (2)C= DE BC (已证) C= = ( )练习1. 如图,ABEF,ECD=E, CD和AB平行吗?为什么?例2、如图所示,已知ABCD,ABE=130,CDE=152,求BED的度数. (提示:过点E做AB的平行线,这条线叫做辅助线,用虚线表示;它能构造出新条件或明确图形中 的隐藏条件.要在解题过程中描述出来) 解:过E作EFAB AB/CD(已知), / (
3、平行于同一直线的两直线平行). ABE+ =180, CDE+ =180(两直线平行,同旁内角互补). =180-ABE=180- = =180-CDE =180- = BED= + = + = . 练习2. 如图所示,ABCD,则BAE+AEF+CFE+DCF等 于( ) A.180 B.360 C.540 D.720三、课堂检测1.填空:如图, (1)1= 时,ABCD. (2)3= 时,ADBC.2.直线a,b与直线c相交,给出下列条件:1= 2; 3= 6;4+7=180;3+ 5=180, 其中能判断a/b的是( ) A. B . C. D. 3. 如图,若AB/CD,你能确定B、D与BED 的大小关系吗?说说你的看法 四、课堂小结 归纳:1、平行线的性质与判定的区别与联系; 2、辅助线的作法及作用.
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