高中数学必修5《数列》单元测试题(星)

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1、必修5第二章数列单元测试题一、选择题1. 数列1,2,4,8,16,32,的一种通项公式是A B C D2.已知数列中,且,则这个数列的第5项是( )A7 B9 C11 D133、已知都是等比数列,那么 ( )A. 都一定是等比数列B. 一定是等比数列,但不一定是等比数列C. 不一定是等比数列,但一定是等比数列D. 都不一定是等比数列4.在等比数列中,则( ) A. B. C. D.5、在正整数100到500之间能被11整除的数的个数为( )A35 B36 C37 D386.已知等差数列的公差为2,若,成等比数列,则等于( )A. B. C. D. 7.等差数列中,公差那么使前项和最大的值为(

2、 )A.5 B.6 C.5 或6 D.6或78.等差数列的前项和,已知( )A1 B C2 D9.若两个等差数列、的前项和分别为、,且满足,则的值为( )A. B. C. D.10.若一种凸多边形的内角度数成等差数列,最小角为100,最大角为140,这个凸多边形的边数为( )A6 B C10 D1211.若是等比数列,前项和,则( ) A. B. C. D.12.等比数列中,则( )A.12 B.10 C.8 D.二、填空题13.等差数列中,则_14、在9和3之间插入个数,使这个数构成和为21的等差数列,则_15、已知数列满足,则= .16、已知数列1, ,则其前项的和等于 .三、解答题17.

3、已知数列的前项和,求 18.一种有穷等比数列的首项为,项数为偶数,如果其奇数项的和为,偶数项的和为,求此数列的公比和项数 19已知等比数列与数列满足(1)判断是何种数列,并给出证明;(2)若20.甲、乙两物体分别从相距70 m的两处同步相向运动,甲第一分钟走2 m,后来每分钟比前1分钟多走1 m,乙每分钟走5 m(1)甲、乙开始运动后,几分钟相遇(2)如果甲、乙达到对方起点后立即折返,甲继续每分钟比前1分钟多走1 m,乙继续每分钟走5 m,那么开始运动几分钟后第二次相遇?21已知数列是等差数列,且(1)求数列的通项公式;(2)令求数列前n项和的公式22.已知数列中,是其前项和,并且,(1)设,

4、求证:数列是等比数列; (2)求数列的通项公式;(3)数列中与否存在最大项与最小项,若存在,求出最大项与最小项,若不存在,阐明理由.高二小题测试答题卡一、选择题:(本大题共12小题,每题5分.共60分在每题给出的四个选项中,只有一项是符合题目规定的)题目123456789101112答案二、填空题:(本大题共4小题,每题4分,共16分把各题答案填写在答题纸相应位置)13、_ 14、_15、_ 16、_高二小题测试答题卡一、选择题:(本大题共12小题,每题5分.共60分在每题给出的四个选项中,只有一项是符合题目规定的)题目123456789101112答案二、填空题:(本大题共4小题,每题4分,

5、共16分把各题答案填写在答题纸相应位置)13、_ 14、_15、_ 16、_高二小题测试答题卡一、选择题:(本大题共12小题,每题5分.共60分在每题给出的四个选项中,只有一项是符合题目规定的)题目123456789101112答案二、填空题:(本大题共4小题,每题4分,共16分把各题答案填写在答题纸相应位置)13、_ 14、_15、_ 16、_必修5第二章数列单元测试题参照答案一、选择题1.答案:B2、B3.答案:C4.答案:A提示:本题是对等比数列通项公式的熟悉,先根据首项和第四项可求出公比的立方,再运用通项公式可求出数列第七项.5、B6.答案:B提示:本题重要考察等差数列和等比数列的概念

6、。根据成等比数列可得到,解得7.答案:C提示:由得,于是,则,故,因此选择C8.答案:A提示:由已知可得,于是9.答案:A提示:10.答案:A提示:设边数为,则可得到等式,解得11.答案:D提示:由得等比数列的首项为1,公比为2,于是数列是以1为首项,以4为公比的等比数列,其前项和可直接运用公式得到.12.答案:B提示:二、填空题13.答案:700提示:直接由已知条件求出首项和公差,然后再运用前项和公式可求出.14.答案:6提示:直接运用等差数列求和公式可求解.15.答案:提示:运用叠加法可求得数列的通项16.答案:提示:根据通项,采用裂项求和的措施可得到成果.三、解答题17.解: 而,18.

7、解:设此数列的公比为,项数为则项数为 19解:(1)是等比数列,依题意可设的公比为) 为一常数。因此是觉得公差的等差数列(2) 因此由等差数列性质得20.解:(1)设n分钟后第1次相遇,依题意得2n+5n=70 整顿得:n2+13n140=0,解得:n=7,n=20(舍去) 第1次相遇在开始运动后7分钟(2)设n分钟后第2次相遇,依题意有:2n+5n=370 整顿得:n2+13n670=0,解得:n=15或n=28(舍去) 第2次相遇在开始运动后15分钟21解:(1)设数列公差为,则 又因此 (2)令则由得 当且时,式减去式,得 因此当时, 当时, ,综上可得当时, 当且时,22.解:(1)证明: -得: 即 即 即由知,故数列是首项为3,公比为2等比数列(2)由(1)得,即数列是首项为,公差为的等差数列(3)为递增数列,故数列中是没有最大项,存在最小项

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