3一元一次方程活动单 (3)

《3一元一次方程活动单 (3)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《3一元一次方程活动单 (3)（40页珍藏版）》请在装配图网上搜索。

1、人教版七年级数学（上）第三章一元一次方程活动单课题：3.1.1一元一次方程（第1课时）【学习目标】1会用方程表示简单实际问题的相等关系； 2初步体会到从算式到方程是数学的一大进步；3了解什么是方程，什么是一元一次方程【活动过程】活动一1自主完成下列问题：汽车匀速行驶途径王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示，翠湖在青山、秀水两地之间，距青山50千米，距秀水70千米王家庄到翠湖的路程有多远？地名时间王家庄10：00青山13：00秀水15：00（1）你能根据题意画出示意图吗？（2）试列出算术方法解决这个实际问题（只需列式，不需计算。先独立分析，必要时可借助于下方提示。）（提示：要求王家庄到翠湖的路程

2、，已经知道了_的路程，因此只要求出_路程，而又知道了行驶这部分路程所需时间，因此只需求出汽车的_即可）（3）完成课本79页中的填空（4）你还能列出其他方程吗？如果能，你依据的是哪个相等关系？把你的想法在小组内交流2试分别利用算术方法和方程方法（只需列，不必算）解决下列问题：世界上最大的动物是蓝鲸.一只蓝鲸重124吨，比一头大象体重的25倍少1吨.问这头大象重几吨？3全班交流：比较刚才所用的算术方法和方程方法，你有什么体会？活动二1自主完成课本80页至81页中的例12先独立思考，再小组交流，并全班展示：（1）交流解题体会，说说你是怎样将实际问题转化为数学问题的（2）回忆什么叫方程（3）例1中所列

3、的3个方程从未知数的个数和次数上看，有什么共同点？（4）在课本上画出一元一次方程的定义，并在关键词下面做上记号，然后举出两个一元一次方程的例子3判别下列各式是不是方程，并指出其中哪些是一元一次方程，4各小组中的每一个同学写5个方程，让你的同伴进行判别是不是一元一次方程小组交流：你学会什么？有什么收获？有什么质疑？（主要从三方面小结：1分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法；2从算式到方程使我们有了更有力、更方便的数学工具，从算术方法到代数方法是数学的进步；3了解了什么是方程和一元一次方程。）【课堂练习】1根据下列问题，设未知数，列出方程：（1）把5

4、0kg大米分别装在3个同样大小的袋子里，装满后还剩余5kg，每个袋子可装多少大米？（2）把1400元奖学金按照两种奖项奖给22名学生，其中一等奖每人200元，二等奖每人50元.获得一等奖的学生有多少？（3）王康同学今年14岁，老师今年26岁，几年以后王康的年龄是老师年龄的三分之二？2判别下列各式哪些是方程？哪些还是一元一次方程？，课题：3.1.1一元一次方程（第2课时）【学习目标】1会用一元一次方程表示简单实际问题的相等关系，进一步体会从算式到方程是数学的一大进步；2了解什么是方程的解【活动过程】活动一1列式表示（1）比a大5的数； （2）x的2倍与10的和；（3）m的三分之一减去n的差； （

5、4）比a的3倍大5的数；（5）比x大它的一半的数2列等式表示（1）x的2倍与10的和等于18；（2）比a的3倍大5的数等于a的4倍；（3）比b的一半小7的数等于a与b的和3根据下列问题，设未知数，列出方程：（1）环形跑道一周长400m，沿跑道跑多少周，可以跑3000m？（2）甲种铅笔每枝0.3元，乙种钢笔每枝0.6元，用9元钱买了两种铅笔共20枝，两种钢笔各买了多少枝？（3）一个梯形的下底比上底多2cm，高是5cm，面积是40cm2，求上底（4）一艘船从A地到B地，需要3小时，从B地到A地需要5小时已知水流速度是2千米/时，求船在静水中的速度4小组交流并全班展示：根据实际问题列方程的关键是什么

6、？有哪些注意点？活动二阅读课本81页归纳以下的内容，并完成课本中的思考，再回答下列问题：1在课本上画出方程的解的定义，并在关键词下面做上记号2 x=3，x=4，x=5，x=6中哪一个是方程1700+150x = 2450的解？【课堂练习】1根据下列问题，设未知数，列出方程：（1）一头半岁的蓝鲸体重22吨，90天后体重为30.1吨，蓝鲸体重平均每天增加多少吨？（2）种一批树苗，如果每人种10棵，则剩6棵树苗未种；如果每人种12棵，则缺6棵树苗有多少人种树？ （3）排球队参加排球联赛，胜一场得2分，负一场得1分该队赛了12场，共得20分，该队胜了多少场？ 2下列数值中是一元一次方程140x20=2

7、00的解的是 A1 B2 C3 D43分别把x=210,220,230代入方程的左边和右边，你发现这个方程的解是什么？课题：3.1.2 等式的性质【学习目标】1了解等式的两条性质；2会用等式的性质解简单的一元一次方程【活动过程】活动一1阅读课本82页至83页例2以上内容，完成课本中的填空，再回答下列问题：（1）在课本上画出等式的性质1和等式的性质2，并在关键词下面做上记号（2）等式的性质1用字母表示为：_；等式的性质2用字母表示为：_ _ （3）试用天平、跷跷板等日常生活中常见的物体或具体的数字解释等式的性质，把你的想法与小组内的其他同学进行交流2利用等式的性质解决以下问题：（1）填空：等式两

8、边同时 ，可得_= ，依据是等式的性质 ；等式两边同时 ，可得_，依据是等式的性质 （2）下列变形过程中，哪一步出错了？为什么？ 已知，两边乘以3，得， 所以，两边加上，得，两边除以，得（3）判断：由2a+3=2b3，可得到a = b （ ）由5ab=8b，可得5a=8 （ ） 若ab=0，则a=0 （ ） （4）已知，求出的值3小组交流并全班展示：通过对以上问题的解决，你认为在应用等式的性质时，应注意什么？ 活动二1自学课本83页例2，再回答以下问题：（1）所谓“解方程”，就是要把方程转化为“ ”的形式（2）为了达到解方程的目的，这3道例题分别根据等式的哪一条性质进行了怎样的变形？（3）怎样

9、检验解一元一次方程是否正确？2利用等式的性质解下列方程并检验：（1）； （2）；（3）； （4）【课堂练习】1（1）将等式x+3=4的两边都 _ ，得到x=1，这是根据等式性质 （2）将等式5 x =2的两边都 _ ，得到x = ，这是根据等式性质 2利用等式的性质解决以下问题：（1）已知x=y，下列变形中不一定正确的是（ ） Ax5= y5 B3x=3y C mx= my D（2）如果，那么a= 3利用等式的性质解下列方程并检验：（1） 2.5x+2=7 （2） 7x=13x+19 4已知3a+7b=4b3，求a+b的值课题： 3.2解一元一次方程（一）（第1课时）【学习目标】1会合并同类项

10、解一元一次方程；2能根据简单的实际问题列一元一次方程，体会用一元一次方程解决实际问题的基本过程【活动过程】活动一1 自主完成课本88页“问题1”。2 思考，并在小组内交流：（1）本题列方程依据的是怎样的等量关系？（2）为了将所列的方程向x=a（常数）的形式转化，将方程进行了哪几步变形？（3）每一步变形的名称是什么？依据是什么？作用是什么？ （4）在上面的解方程过程中，你认为最要注意的是哪一步？ 3解方程：8y+7y12y=3 活动二1解下列方程：（1）； （2）2列方程解应用题： 甲、乙两站的路程为360千米，一列快车从乙站开出，每小时行驶72千米；一列慢车从甲站开出，每小时行驶48千米两列火

11、车同时开出，相向而行，经过多少小时相遇？活动三全班交流本节课所学习的内容（根据相等关系列方程，通过合并同类项解方程，用方程来解决实际问题，化归思想等）【课堂练习】1解下列方程：（1）； （2）； （3）； （4）2用一根长60米的绳子围出一个矩形，使它的长是宽的1.5倍，宽应是多少？3甲、乙、丙三个同学向贫困山区捐书，已知他们捐书册数的比为123，他们共捐书300册，这三位同学各捐书多少册？课题： 3.2解一元一次方程（一）（第2课时）【学习目标】1会移项，会解形如ax+b=cx+d的一元一次方程，体会式子变形的转化作用；2能根据实际问题列一元一次方程【活动过程】活动一1解下列方程：（1）；

12、（2）；（3）2小组交流：解方程的目的是什么？解上面方程的步骤是什么？活动二1根据课本89页“问题2”，设未知数，列方程，并指出列方程所依据的相等关系2阅读课本第90页，思考下列问题，然后全班展示：（1）观察所列方程，与活动一中的三个方程有什么区别？（2）怎样才能使方程向x=a（常数）的形式转化？（3）什么叫“移项”？移项的依据是什么？作用是什么？移项有什么注意点？（4）归纳解方程的步骤3解方程：活动三1解下列方程： （1）； （2）2列方程解应用题： 在甲处劳动的有27人，在乙处劳动的有19人，现再另调20人去支援，使在甲处的人数等于在乙处的人数，应调往甲处多少人？【课堂练习】1解下列方程：

13、（1）； （2）；（3）； （4）2某造纸厂为节约木材，大力扩大再生纸的生产。这家工厂去年10月生产再生纸2050吨，这比前年10月产量的2倍还多150吨。它前年10月生产再生纸多少吨？ 3请结合你的学习和生活，设计一道应用题，使列出的方程如下：51x=45+x课题： 3.2解一元一次方程（一）（第3课时）【学习目标】1会列一元一次方程解决实际问题；2知道用一元一次方程解决实际问题的基本过程【活动过程】活动一1填空：（1）两个连续自然数，如果前一个为a，则后一个是 ；（2）如果三个连续奇数，如果中间一个是x，则前一个是 ，后一个是 ；（3）有一列数，按一定规律排列成1，3，9，27，81，24

14、3，设其中一个数为x，那么它后面与它相邻的数是 ，再后面一个数是 。（4）一个两位数，十位数字是a，个位数字比十位数字小3，这个两位数是 。2阅读课本第91页例3解题过程，先独立思考再小组交流： （1）列方程解决实际问题的一般过程是怎样的？（2）本题依据什么相等关系列方程的？（3）由本题可知，用一元一次方程解含多个未知数的问题时，通常怎样解决？（4）你还有其他设未知数的方法吗？用你的方法解决本题。活动二1把一根长100厘米的木棍锯成两段，使其中一段的长比另一段的2倍少5厘米。应该在木棍的哪一个位置锯？2有一些分别标有6，12，18，24，的卡片，后一张卡片上的数比前一张卡片上的数大6，小明拿了

15、相邻的三张卡片（1）若小明拿到的三张卡片上的数之和为342，则三张卡片上的数分别是多少？（2）小明能否拿到相邻的三张卡片，使得这三张卡片上的数之和等于86？如果能拿到，请求出这三张卡片上的数各是多少？如果不能拿到，请说明理由活动三自我小结本节课所学习的内容【课堂练习】1三个连续的偶数和是18，求它们的积2 如右图是某月的日历，现用一长方形在日历中任意框出4个数 它们的和是52，这4个数分别是多少？日一二三四五六123456789101112131415161718192021222324252627282930313有一个两位数，它的个位上的数字比十位上的数字大5，并且这个两位数比它的两个数位

16、上的数字之和大9，求这个两位数。课题： 3.2解一元一次方程（一）（第4课时）【学习目标】1会列一元一次方程解决方案选择类实际问题；2知道用一元一次方程解决实际问题的基本过程【活动过程】活动一1小平的爸爸新买了一部手机，他从电信公司了解到现在有两种移动电话计费方式：方式一方式二月租费30元/月0本地通话费0.30元/分0.40元/分他正为选哪一种方式犹豫呢？通过回答下面几个问题你能帮助他作个选择吗？(1) 你能从表格获得哪些信息，试用自己的话说说；（2）一个月内在本地通话200分和350分，按方式一需交费多少元？按方式二呢？（3）对于某个本地通话时间，会出现两种计费方式收费一样多吗？（4）怎样

17、选择计费方式更省钱呢？2小组交流并全班展示：（1）通过对上面问题的研究，你认为通常怎样解决选择方案的问题？（2）列方程解决实际问题的一般过程是怎样的？活动二某书店在国庆节期间推出惠方案，只要在该书店花50元办一张会员卡，可享受一年的购书八折优惠，请同学们针对自己的情况谈一谈，你会不会去该店办卡呢？（独立思考后小组交流）【课堂练习】1父子二人，父亲48岁，儿子21岁，问多少年前父亲的年龄是儿子年龄的4倍？ 2某商场计划投入一笔资金采购一批紧俏商品，经市场调研发现，如果本月初出售，可获利10%，然后将本利再投资其他商品，到下月初又可获利10%；如果下月初出售可获利25%，但要支付仓储费8000元（

18、1）商场投入多少资金时，两种方案获利一样多？（2）请你根据商场的资金情况，向商场提出合理化建议，说明何时出售获利课题： 3.3解一元一次方程（二）（第1课时）【学习目标】1会去括号解一元一次方程；2能根据实际问题列一元一次方程，体会用一元一次方程解决实际问题的基本过程【活动过程】活动一1解下列方程：（1）2x4=x+2； （2）；（3）2小组交流：解方程的目的是什么？解上面方程的步骤是什么？活动二1根据课本96页“问题”，设未知数，列方程，并指出列方程所依据的相等关系2阅读课本第96页，先独立思考再全班交流：（1）观察所列方程，与活动一中的三个方程有什么区别？（2）怎样才能使方程向x=a（常数

19、）的形式转化？（3）什么叫“去括号”？去括号的依据是什么？作用是什么？去括号有什么注意点？（4）归纳解方程的步骤，以及每一步的注意点3解方程：活动三1解下列方程： （1）； （2）2列方程解应用题： 甲班与乙班共有学生95人，从甲班调1人到乙班后，甲班人数是乙班人数的90，甲班原有多少人？【课堂练习】1解下列方程：（1）； （2）；（3）； （4）2学校准备拿出2000元资金给22名“希望杯”竞赛获奖学生买奖品，一等奖每人200元奖品，二等奖每人50元奖品，求得到一等奖和二等奖的学生分别是多少人？3 小明所在学校合唱团参加艺术节演出，原有女生与男生人数之比为4:3，后来12名男生因故未能上场，

20、此时上场女生人数恰好是男生的2倍上场男、女生人数各是多少？课题：3.3 解一元一次方程（二）（第2课时）【学习目标】1熟练掌握解一元一次方程中“去括号”的方法，并能解此类型的方程；2进一步学习列方程解应用题，培养分析解决问题的能力。【活动过程】 活动一1解方程（1）6(x3)=2(x4)+1 （2）(6x1)=93(x1) 活动二1自习课本第97页例2，先独立思考下列问题再小组交流：（1）行程问题中的基本数量关系是什么？（2）船在水流中航行，它的顺流速度和逆流速度和哪些量有关，它们之间的关系是怎样的？（3）本题依据怎样的相等关系列方程？2 练习：课本第102页第7题活动三自习课本第98页例3，

21、先独立思考下列问题再小组交流：1“一个螺钉配两个螺母”这句话是什么意思，它包含着什么相等关系？2试一试：你能否换一种与课本不同的设未知数的方法解决这个问题？ 【课堂练习】1A、B两地相距480千米，一列慢车从A地开出，每小时走60千米，一列快车从B地开出，每小时走65千米 （1）两车同时开出，相向而行，x小时相遇，则列方程为_ _ （2）两车同时开出，相背而行，x小时之后，两车相距620千米，则列方程为_ _ _（3）慢车先开出1小时，相背而行，慢车开出x小时后，两车相距620千米，则列方程为_ 2某工人按原计划每天生产20个零件，到预定期限还有100个零件不能完成，若提高工作效率百分之二十五

22、，到期将超额完成50个，问预定期限是多少天？3用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身16个或制盒底43个。一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现在有100张铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以既使做出的盒身和盒底配套，又能充分的利用白铁皮？课题： 3.3解一元一次方程（二）（第3课时）【学习目标】1掌握“去分母”的方法，并能解有分数系数的一元一次方程； 2掌握解一元一次方程的一般步骤【活动过程】活动一1列方程解决问题：一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33，这个数是多少？2小组交流：（1）你解方程的步骤是什么？（2）还有更简单的解方程的方法吗？具体做法是什么？你

23、这样做的优点是什么？依据是什么？有什么注意点？3把下列方程去分母后，所得的结果对不对？如果不对，错在哪里？应怎样改正？ （1）方程为1，去分母，得 2(2x+1)-10x+1=6； （2）方程为（3 x +7）=2，去分母，得 21(3x+7) =14；（3）方程为1，去分母，得 2(2 x-1)-3(5 x+1)=1；（4）方程为0，去分母，得 4(2 x +3)-(9 x +5)=8小组交流，全班展示：你认为在去分母时需要注意些什么？活动二1阅读课本99页至100页解方程的过程，思考并小组交流：（1）为了使方程向x=a（常数）的形式转化，经过了哪几个步骤？ （2）在整个解方程的过程中，你认

24、为最值得注意的地方是什么？2解方程：3列方程解应用题：汽车匀速行驶途径王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示，翠湖在青山、秀水两地之间，距青山50千米，距秀水70千米王家庄到翠湖的路程有多远？地名时间王家庄10：00青山13：00秀水15：00【课堂练习】1解下列方程： （1）； （2）2有一天，李白“无事街上走，提壶去买酒。遇店加一倍，见花喝一斗：三遇店和花，喝光壶中酒”。请你告诉我，李白壶中原有多少酒？课题：3.3 解一元一次方程（二）（第4课时）【学习目标】1熟练掌握一元一次方程的解法；2 进一步掌握利用一元一次方程解决工程问题，培养分析、解决问题的能力。【活动过程】：活动一1一件工作，甲

25、单独做20小时完成，乙单独做12小时完成。甲每小时完成全部工作的 ，乙每小时完成全部工作的 ，两人合作x小时完成全部工作的 。2整理一块地，由一个人做要80小时完成。一个人做1小时完成的工作量是 ，一个人做x小时完成的工作量是 ，4个人做x小时完成的工作量是 。3自习课本P101页例。4小组交流： 由上面的问题可知：（1）在工程问题中，通常把全部工作量看作1。如果一个人需要n小时完成，那么人均效率（一个人做1小时完成的工作量）就是 。（2）a个人b小时完成的工作量= 。（3）工程问题常用的相等关系是：各人完成的工作量的和=完成的工作总量；各阶段工作量的和=完成的工作总量。 活动二1一件工作，甲

26、单独做20小时完成，乙单独做12小时完成现在先由甲单独做4小时，剩下的部分由甲、乙合做，还需要几小时完成？2要加工200个零件，甲先单独加工了5小时，然后又与乙一起加工4小时，完成了任务已知甲每小时比乙多加工2个零件，求甲、乙每小时各加工多少个零件 请你先列方程解应用题，再根据所列方程，编一道行程问题的应用题。【课堂练习】1一项工作，12个人4个小时才能完成。若这项工作由8个人来做，要多少小时才能完成呢？ 2某学校学生自己动手整修操场，如果让初一学生单独工作，需要7.5小时完成；如果让初二学生单独工作，需要5小时完成。如果让初一、初二学生一起工作1小时，再由初二学生单独完成剩余部分，共需要多少

27、时间完成？3整理一批数据，由一个人做需80小时完成。现在计划先由一些人做2小时，再增加5人做8小时，完成这项工作的四分之三。怎样安排参与整理数据的具体人数？课题：3.4实际问题与一元一次方程（第1课时）【学习目标】1 掌握用一元一次方程解决实际问题的基本过程；2 会设未知数，并能分析问题中的相等关系列出方程；3 经历从定性考虑（估算）到定量考虑（计算）的过程，增强数学的应用意识。【活动过程】活动一认真阅读课本104页-105页第2行，完成下列各题：某商店在某一时间内以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25，另一件亏损25，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？1.请你估算一下卖

28、这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？（在小组内交流你的结果）2.如果你们的估算有争议，请思考：若一件商品的进价是40元，如果卖出后盈利25，那么商品的售价是多少？若卖出后亏损25，那么商品的售价又是多少？3.小组讨论：解决这个问题的关键是求出什么量？你能求出来吗？4.设出合适的未知数，列方程解决上面的问题，并将你的解题过程在小组内展示.列、解方程后得到的结论与你先前的估算一致吗？活动二某商店积压了100件某种商品，为使这批货物尽快脱手，该商店采取了如下销售方案，将价格提高到原来的2.5倍，再做3次降价处理：第1次降价30，第2次又降价30，第3次再降价30，3次降价处理销售结果如下表：

29、降价次数123销售件数1040一抢而光问：1.第3次降价后的价格占原价的百分比是多少？2.该商品按新销售方案销售，相比原价全部售完，哪一种方案盈利更多？（小组交流，成果共享）课堂小结：同学们，这节课你有什么收获？（用一元一次方程解决实际问题的基本过程的步骤、注意事项、思想方法等）【课堂练习】1.某商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于5%，则至多打几折2.某商品因换季准备打折出售，如果按定价的八折出售，将赔25元，而按定价的九折出售，将赚20元，这种商品定价是多少元？课题：3.4实际问题与一元一次方程（第2课时）【学习目标】1.

30、掌握用一元一次方程解决实际问题的基本过程；2.会将实际问题转化为数学问题，能通过列出方程解决问题；3.通过学习，更加关注生活，增强用数学的意识，从而激发学习数学的热情。【活动过程】活动一认真阅读课本105页-106页第5行，完成下列各题某村去年种植的油菜籽亩产量达160千克，含油率40今年改种新选育的油菜籽后，亩产量提高了20千克，含油率提高了10个百分点1.如何计算每亩的产油量？2.今年与去年相比，这个村油菜种植面积减少了44亩，而村榨油厂用本村所产油菜籽的产油量提高20，今年油菜籽种植面积是多少亩？设今年种植的油菜x亩，则可以列式表示去、今年两年的产油量（单位：千克）去年产油量 .今年产油

31、量 .根据今年比去年产油量提高20，列出方程：3.油菜种植成本为210元/亩，油菜收购价为6元/千克，请比较这个村去今两年油菜种植成本与将油菜全部售出所获收入（1）去年油菜种植成本为 售油收入为 售油收入与油菜种植成本的差为：（2）今年油菜种植成本为_ _售油收入为 售油收入与油菜种植成本的差为：（3）所以两年相比，今年的油菜种植成本和售油收入有什么变化？活动二农科所向农民推荐A、B两种新型良种稻，在相同条件下，B型亩产量比A型低20，但B型稻米质好，价格比A型高.已知A型稻国家收购价是1.6元/kg.（1）当B型稻收购价是多少时，分别种植相同面积两块田时收益相同？（2）去年小王在面积相同的两

32、块地里分别种植A、B型稻，收获后都卖给国家，B型稻定价为2.2元/kg，A型稻收购价不变，这样卖B型稻比卖A型稻多收入1040元，求小王去年卖给国家的稻共多少千克？（小组交流，成果共享）课堂小结：自我小结本节课所学内容（用一元一次方程解决实际问题的基本过程的步骤、注意事项、思想方法等）【课堂练习】某村去年种植的油菜籽亩产量达150千克，含油率40今年改种新选育的油菜籽后，亩产量提高了30千克，含油率提高了10个百分点今年与去年相比，这个村油菜种植面积减少了40亩，而村榨油厂用本村所产油菜籽的产油量提高20.（1）今年油菜籽种植面积是多少亩？设今年油菜籽种植面积是x亩,完成下表后在列方程解答.亩

33、产量(kg/亩)种植面积（亩）油菜籽总产量（kg）含油率产油量（kg）去年15040今年x（2）已知油菜种植成本为200元/亩，油菜收购价为6元/千克，请比较这个村去年和今年种植油菜的纯收入课题：3.4实际问题与一元一次方程（第3课时）【学习目标】1.探索实际问题中的数量关系，能根据等量关系列出方程，解释问题的合理性；2.能够分析实际问题中的相等关系；设恰当的未知数，把实际问题转化为数学问题；3.培养勤于思考、乐于探究、敢于发表自己观点的学习习惯，从实际问题中体验数学的价值.【活动过程】活动一认真阅读课本106页-107页第15行，完成下列各题：球赛积分表问题1.通过观察积分榜，你能选择出其中

34、哪一行最能说明负一场积几分吗？进而你能得到胜一场积几分吗？2.用式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系；3.某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？（1）设一个队胜了x场，则负了（14x）场如果这个队的胜场总积分等于负场总积分，则得方程：（2）想一想，x表示什么量？它可以是分数吗？由此你能得出什么结论？我们在今后，用方程解决实际问题时，要注意什么？活动二某弹簧秤的弹簧长度与所挂重物间的关系的数据如下表所示：所挂重物/kg125弹簧长度/cm4.556.5已知弹簧伸长长度与所挂重物的关系是均匀的.（1）求出不挂重物时，弹簧的长度为多少？（2）若所挂重物是8 kg时，弹簧多长？（3）若挂重物后，

35、弹簧长为10 cm，则所挂重物为多少千克？（4）若弹簧秤中的弹簧的最大拉长长度为12 cm，它是否能称出13 kg的物体？为什么？（小组交流，成果共享）课堂小结：你学会什么？（就知识和方法等方面）有什么收获？有什么质疑？【课堂练习】1.一份数学竞赛试卷有20道选择题,规定做对一题得5分,一题不做或做错( 此处因印刷原因看不清楚).文文做对了16道,但只得了76分,这是为什么?2.某市中学生举行足球联赛，共赛17轮（即每队均需赛17场），记分方法是每队胜一场得3分、平一场得1分、 负一场得0分.在这次足球赛中,若某足球队踢平数与所负数相同，该队胜了几场？课题：3.4实际问题与一元一次方程（第4课

36、时）【学习目标】1.能利用相等关系建立数学模型列方程；2.会用方程解决实际问题，体会设未知数的意义，认识建立方程模型的重要性；3.体会数学建模与实际的相互密切联系，加强数学建模思想.【活动过程】活动一1.某件商品每件的进价为250元，按标价的九折销售时，利润率为15.2，这种商品每件标价是多少元？2.已知5台A型机器一天的产品装满8箱后还剩4个，7台B型机器一天的产品装满11箱后还剩1个，每台A型机器比B型机器一天多生产1个产品，求每箱有多少个产品。3.一辆大汽车原来的行驶速度是30千米/时，现在开始均匀加速，每小时提速20千米/时; 一辆小汽车原来的行驶速度是90千米/时，现在开始均匀减速，

37、每小时减速10千米/时，经过多长时间两辆车的速度相等？这时车速是多少？4.甲组的4名工人3月份完成的总工作量比此月人均定额的4倍多20件，乙组的5名工人3月份完成的总工作量比此月人均定额的6倍少20件.（1）如果两组工人实际完成的此月人均工作量相等，那么此月人均定额是多少件？（2）如果甲组工人实际完成的此月人均工作量比乙组的多2件，那么此月人均定额是多少件？（3）如果甲组工人实际完成的此月人均工作量比乙组的少2件，那么此月人均定额是多少件？课堂小结：主要是小结方法。（用一元一次方程解决实际问题的基本过程的步骤、注意事项、思想方法等）【课堂练习】1.一个两位数，十位数与个位上的数字之和为11，如

38、果把十位上的数字与个位上的数字对调，那么得到的数比原来的数大63，求原来的两位数？2.车间有工人85人，平均每人每天可加工大齿轮16个或小齿轮10个，又知两个大齿轮与三个小齿轮酿成一套，问应如何安排工人才能使生产的产品刚好成套？3.将一个装满水的内部长、宽、高分别为300毫米，300毫米和80毫米的长方体铁盒中的水，倒入一个内径为200毫米的圆柱形水桶中，正好倒满，求圆柱形水桶的高（精确到0.1毫米，3.14）4.张叔叔用若干元人民币购买了一种年利率为10% 的一年期债券，到期后他取出本金的一半用作购物，剩下的一半和所得的利息又全部买了这种一年期债券（利率不变），到期后得本息和1320元。问张

39、叔叔当初购买这咱债券花了多少元？5.一个自行车队进行训练，训练时所有队员都以35千米/时的速度独自前进，突然，1号人员以45千米/时的速度独自行进，行进10千米后掉转车头仍以45千米/时的速度往回骑，直到与其他队员会合.1号队员从离队开始到与队员重新会合，经过了多少时间？课题：3.4 实际问题与一元一次方程（第5课时）【学习目标】1.了解储蓄、贷款等问题中的本金、利率、利息、利息税、期数等概念；2.能利用一元一次方程知识解决储蓄中的有关问题.【活动过程】活动一1.小明将过春节爷爷给的100元压岁钱按活期存进银行，月利率为0.15.（1）一年后小明从银行取出时，获得的利息是多少？（不计利息税）（

40、2）小组交流：在这个储蓄问题中，本金，利率，利息，期数，本息和分别是多少？（3）按国家规定，个人存款获得的利息需缴纳20的利息税，所以小明从银行取款时，实际取出的本息和是多少元？2.填空：（1）本息和=本金+_； （2）利息=本金利率_； （3）利息税=_利息税率.活动二1.李阿姨购买了25000元某公司1年期的债券，1年后扣除20的利息税之后得到本息和为26000元，这种债券的年利率是多少？2.某公司向工商银行申请了甲、乙两种贷款，共计136万元，每年需付利息16.84万元，甲种贷款的年利率为12,乙种贷款的年利率为13，求两种贷款的数额各是多少？（在小组内展示自己的解题过程）活动三为了帮助

41、贫困大学生能够顺利地完成大学学业，国家设立助学贷款，助学贷款分0.5-1年期，1-3年期，3-5年期，5-8年期四种，贷款年利率分别为5.85%，5.95%，6.03%，6.21%，贷款利息的50%由政府补贴，某大学一位新生准备贷款6年期的款，他预计6年后最多能够一次性还清20000元，他现在至多可以贷款多少元？（在小组内交流解题方法）自我小结本节课所学习的内容：【课堂检测】1某人现在银行存入5000元1年定期存款，1年定期存款利率为3.06，到期后（扣除20的利息税）银行应向该储户支付现金_元.2.小张到银行按活期存入1000元钱，1年后银行扣除20的利息税后共向他支付现金1014.4元,问

42、该银行活期存款的月利率为多少？3.某人储蓄100元钱，当时一年息为7.47%，三年息为8.28%（均不计复利）.甲种存法：先存一年，到期后连本带利再存一年，到期后再连本带利存一年；乙种存法：存三年.哪种存法盈利多？多多少？课题：3.4 实际问题与一元一次方程（第6课时）【学习目标】1.掌握行程类问题的基本关系； 2.能利用一元一次方程知识解决常见的行程问题.【活动过程】活动一问题：有甲乙两人同时从相距250km的两地相向而行，经过5h相遇，已知甲每小时行驶的路程是乙每小时行驶的路程的3倍少6km，求乙的行驶速度.1.行程类问题的基本公式是：路程=_.2.在这个问题中，可以通过什么方法帮助我们理

43、解题意？（小组交流）3.解应用题关键是找出等量关系，本题的等量关系是_.4.设出合适的未知数，解出本题：（在小组内展示自己的解题方法）活动二问题：一艘轮船从甲地顺流而行9h到达乙地，原路返回11h才能到达甲地，已知水流速度是2km/h，求轮船在静水中的速度及甲、乙两地间的距离.1.轮船的实际行驶速度与水流速度有怎样的关系？2. 本题的等量关系是_.3.设出合适的未知数解出本题：（在小组内展示自己的解题方法）活动三问题：某班学生以每小时4km的速度从学校步行到敬老院参加社会活动，走了1.5h后，小王同学奉命回校取一件物品，他以每小时6km的速度回校去了物品后，立即又以同样的速度追赶队伍，结果在距

44、敬老院2km处追上了队伍，求学校到敬老院的距离.（在小组内展示自己的解题方法）自我小结本节课所学习的内容：（就用什么方法帮助我们分析题意，找出题中的等量关系；如何设未知数能有利于我们解题）【课堂检测】：1甲、乙两车从相距390km的两站同时开出，相向而行，甲车每小时行80km , 乙车每小时行100km，问出发_小时后两车相距30km.2. 甲、乙两人练习赛跑，同时同地沿400米的环形跑道同向而行，甲的速度是8米/秒，乙的速度是7米/秒，他们何时第一次相遇？若反向而行呢？3. 一列火车匀速行驶，经过一条长300米的隧道需要25秒的时间.隧道的顶上有一盏灯,垂直向下发光,灯光照在火车上的时间是1

45、0秒.求火车的长度?课题：第三章 一元一次方程复习课（第1课时）【学习目标】1.通过复习能熟练掌握等式的性质，一元一次方程的概念及解法； 2.能注意并防止解方程中常见的错误发生.【活动过程】活动一1.独立解答下列各题：（1）下列说法中正确的是 A.若x=y，则x/m2=y/m2； B.若x=y，则mx=my；C.若x/m=y/m，则x=y； D.若x2=y2，则x3=y3.（2）已知方程(m-2)xm-1+3=m-5是关于x的一元一次方程，求m的值.（3）已知x=是关于x的方程4+x=3-2ax的解，求a2+a+1的值.2.小组交流：通过以上练习，回忆这是哪些方面的知识？掌握并运用这些知识需注

46、意些什么？活动二1. 解下列方程：（1）10y-2(7y-2)=5(4y+3)-2y （2）x-(-1)-2=-2. 2.小组交流：解一元一次方程的基本步骤是什么？哪些步骤容易出现错误？如何防止这些错误？【课堂练习】1.若x2a1+2=0是一元一次方程，则a= .2.某班学生为希望工程捐款131元，比每人平均2元还多35元.设这个班的学生有x人，根据题意列方程为 .3.写出一个一元一次方程，使x=1是它的解： .4.若关于x的方程2 (x1)a=0的解是3，则a的值是_.5.关于x的方程kx=4的解为不等于零的自然数，则x所能取的整数值是 .6.如果式子与的值相等，则x= .7.关于x的方程6

47、x=16-ax与方程5 (x+2)=2 (2x+7 )有相同的解，则a的值为 .8.解方程：（1）2（x2）3(4x1)=9(1x) （2）30%(x1)=20%(x+1)+0.2（3）(x3)-(2x+1)=5 （6）2x(x-)=x课题：第三章 一元一次方程复习课（第2课时）【学习目标】1.通过复习能熟练运用一元一次方程的知识解决实际问题； 2.通过对解决实际问题的解决提高分析问题和解决问题的能力.【活动过程】活动一1.独立解答下列各题：（1）某人骑自行车以每小时10千米的速度从甲地到乙地，返回时因事绕道而行，比去时多走8千米的路，虽然行车的速度增加到每小时12千米，但比去时还是多用了10

48、分钟，求甲、乙两地的距离.（2）张叔叔用若干元人民币购买了一种年利率为10的一年期债券，到期后他取出本金的一半用作购物，剩下的一半及所得的利息又全部买了这种一年期的债券（利率不变），到期后得本息和1320元，问张叔叔当初购买这种债券花了多少钱？2.在小组内展示自己的解题过程和解题经验，交流分析实际问题的方法.活动二1.解答下列各题（如有困难，可在小组内合作解决）（1）某市按以下规定收取每月煤气费：用煤气如果不超过60立方米，按每立方米0.8元收费，如果超过60立方米，超过部分按每立方米1.2元收费.已知11份某用户的煤气费平均每立方米0.88元，那么11月份该用户应交煤气费多少元？（2）某学校

49、七年级（1）班组织课外活动，准备举行一次羽毛球比赛，去商店购买羽毛球拍和羽毛球，每副球拍25元，每只球2元，甲商店说：“羽毛球及球拍都打9折”优惠，乙商店说：“买一副球拍赠送2只羽毛球”优惠.（1）学校准备花90元钱全部用于买2副羽毛球及羽毛球若干只，问到哪家商店购买更合算？（2）若必须买2副羽毛球拍，则应当买多少只羽毛球时到两家商店一样合算？2.小组交流：这一组实际问题和上一组有没有什么不同，解决这类问题需注意什么？【课堂练习】1.某城市现有人口42万人，计划一年后城镇人口增加0.8，农村人口增加1.1，这样全市人口得增加1，求这个城市现有城镇人口和农村人口分别是多少人？2. “五一”期间，

50、某校由4位教师和若干位学生组成的旅游团，拟到国家4A级旅游风景区闽西豸山旅游，甲旅行社的收费标准是：如果买4张全票，则其余的人按七折优惠；乙旅行社的收费标准是：5人以上（含5人）可购团体票，旅游团体票按原价的八折优惠，这两家旅行社的全票价格均为每人300元。（1）若有10位学生参加该旅游团，问选择哪家旅行社更省钱？（2）参加该旅游团的学生人数是多少时，两家旅行社收费一样？第五章 一元一次方程自测题姓名_学号_得分_一、选择题：（每题5分，共30分）1下列等式中是一元一次方程的是（）AS=ab Bxy=0 Cx=0 D=12已知方程(m+1)xm+3=0是关于x的一元一次方程，则m的值是 （）A1 B1 C-1 D0或13已知x=3是方程k(x+4)2kx=5的解，则k的值是（）A22 C3