制定票价方法和运营成本

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1、票价制定方法和运营成本地铁的现代化管理的重要一环是对票制、票价体制的管理。目前国内外地铁 系统在路网逐渐形成的同时，纷纷采用计程票制、自动售检票系统，努力提高其 票务管理水平。国内外资料分析，地铁采用的票制大体可分为单一票制和计程票制。单一票 制是按乘车次数收费，计程票制是按乘车距离收费。因此，采用单一票制使用的 设备较少，票务管理比较简单，但不论乘客乘距长短均采用一种票价不够合理， 对吸引短途乘客不利。采用计程票制的票务管理相对比较复杂，但票价制定可以 达到比较合理，有利于吸引更多的乘客。1 分阶段票价制定策略单一线路运营初期，服务的群体可分为轨道交通线路覆盖范围内，作为日常 交通工具的上班

2、族和仪猎奇心理体验新交通方式的市民和游客两大类。第一类乘 客，服务尚处于初步认识阶段，此阶段应采用客流培植战略，因此，最大限度地 吸引客流是初期票价确定的立足点。充分考虑公共支付意愿及对票价的敏感度是 票价方案确定的着眼点，用适度低价转换市民的出行习惯。（这个阶段采用维持 生存或追求适当利润为导向的定价目标显然是不现实的）。第二类乘客应以加强 乘客对城市轨道交通优质服务良好印象为定价目标。第二阶段，刺激运输需求和顾客感受价值为主，票价的制定采取维持社会效 益最大化原则，必须优于其他公交方式的性价比，采取“廉价公交”策略，达到 市民的认知度，培养大家依靠轨道交通出行习惯的目的。2 城市轨道交通票

3、价制定方法（1）平均成本定价确定最低票价平均成本定价理论是指在运量一定的情况下，以票价为基础的运输总收入必 须能够补偿运输部门的平均运输成本费用，平均成本是定价的最低界限。P = F / Q + C + r（1）式中：P 票价（元/人）；F 固定总成本（元）；Q 客运量（人）；c 单位变动成本（元/人）；Vr 单位客运运量的利润（元/人）。（2）盈亏平衡定价法在票价制定中，以公共交通运营成本为基础，通过成本确定票价是一种基本 的定价方法。通常企业从自身利益的最大化考虑会造成票价过高，远远超出市民 的承受能力。因此考虑到企业和普通市民两者的利益，以地铁运营的盈亏平衡作 为制定票价模型的依据，进而

4、构造相应的盈亏平衡定价模型。运营收入 R :R = P Q =aPr+i（2）运营成本 C :C = kaePre（3）式中：Q一运量；P 一票价； 一常数；r运量随票价而变化的需求弹性系数；r o ；k，e 待定常数。式和式作差，即为利润L :当运营收入与成本达到盈亏平衡时，即：L = aPr+1 kaePre = 0(5)由此可以解得盈亏平衡时的平均票价。在求解时，将预测的客流量以及相对应的成本数据进行最小二乘法拟合，得 回归方程的参数，将参数结果代入式(5)，进行求解，即可得到平均票价。(3) 边际成本定价法对于城市轨道交通行业，基础设施固定投资巨大并具有沉没成本的特性，而 规模经济的特

5、点使其变动成本相对很小，尤其在未发生拥挤前，增加一个乘客的 边际成本几乎为零。适合于短期定价，若长期采用此方法定价，就不能形成稳定 的票价体系和合理的票价水平。边际成本定价法如图 1 所示。按照边际成本定价，运输成本与客流量存在以下函数关系(6)C = kQe式中：C 运输成本；Q 运量；k，e 待定常数。边际成本是指增加单位运量所引起的总成本增加量，是运营总成本对运量的导数，用公式表示即为：(7)dTCdQ式中： P 用边际成本确定的单位运价； mTC 运输成本；Q 客运量。在运输规模不变的情况下，边际成本实际上就是增加的可变成本，它随客运 量的变化而变化。平均票价公式为：(8)P = P

6、+ T / Qm式中：P 平均票价；T 年固定运营成本；Q 客运量。根据客流量和成本数据进行数据拟合，得到Ink , e以及P的值,代入式(8),m得到平均票价。(4) 充分发挥轨道交通运能的定价法(考虑社会效益) 兼顾公民、投资者和政府等多方利益，以求取社会福利最大为目标函数，既 能发挥地铁的运营能力又能使企业收益最大化的定价方法。求得的最优票价是实 现社会效益最大化的票价。运量与票价之间有如下函数关系：Q =a P 九(9)式中：P 地铁平均票价；Q 年正常运量；a 常数;九一运量随票价而变化的弹性系数。运营收入R :R = P Q =aPNp)+1(10)经过推导计算则得票价为：p, =

7、aec(11)Q式中：P能够充分发挥地铁运能的最优票价；a 常数；c 积分常数。实际求解九时，由于新建轨道交通还没有开通运营，无法得到客流量与票价 的弹性关系，故可参考已运营轨道交通城市的数据，利用方程： lnQ =lna+NlnP， 作线性回归拟合，从而得到a和九的估计值，将其代入回归方程。(5) 计程定价方法采用计程票制方案是按实际程距的大小收取不通的费用。在一定程度上，这 是运营部门和乘客都可接受的方案，是合情合理的计价方案。地铁票价的基本思想是在设定乘坐起价的基础上，根据乘客搭乘距离的递增 而增加收费。用公式表示可以为线性或非线性的，即：P = P + R xlg D(12)0式中：

8、P 票价；P 起价；0R 票价率；D 乘距。确定票价率R令r为每乘坐一公里乘客所应支付的费用，在综合考虑社会效益的思路引导 下，即国家通过给予运营企业政策补贴的方式减轻乘客出行负担的背景下，其计 算公式为：C -+ P - AR 二 1-(1 + i)-n-D式中： C 地铁初始建设投入；i 贴现率；n 地铁投资计划收回年限；P 地铁运营企业每年的合理利润；A国家每年计划政策补贴额；D地铁运营部门通过计算机售票系统计算的前三年总运输量(人次公 里)的平均值。确定乘距D根据按乘坐区段收费的方案，乘距D的基本单位将是区间平均里程的四倍。 在实务中，乘距 D 的确定方法有以下三种：按实际乘坐区间确定

9、，乘距越长则收费越高，票价不设最高限额。随着乘客 乘车距离的延长，收费区段数量逐渐增加。不同等级收费区段划分分别为乘坐4 站、8 站、12 站、16 站、20 站按实际乘坐区间确定，但票价设最高限额。此法与方案 1 的区别在于其只 对乘距相对集中的乘客按实际乘坐区间收费，而对乘距较长的乘客，则设定一个 最高限额，超出此限额的乘距属于优惠，如对乘坐16 站以上的乘客收取统一票 价等。按实际乘坐区间，逐渐增加优惠。此方案一方面对那些在地铁与公交之间无明显偏好的短途乘客给予与地面交通接近的票价以尽可能吸引其乘坐地铁，另一 方面对需长途乘行的乘客给予逐渐递减的票价率R，这样便可以以价格优势吸引 这部分

10、长途乘客，从而极大地发挥地铁的运输能力，进而缓解地面交通的压力。 这种定价方法可以用公式表示P = P十丫 RD，式中，R为随乘距的增加而递0i ii减的票价率，D 为在第i类票价率下的实际乘坐区段。该定价模式遵循的原则仍 i然是乘距越长收费越高，但由于票价与乘距D之间并非简单的线性关系，而是呈 现一种票价增加率递减的非线性关系，所以该方案不仅不会将短途乘客驱赶到地 面，而且还会吸引更多的长途乘客去搭乘地铁，这样便可以使城市交通变得更加 顺畅。由此可见，采用第三种方案来确定乘距及制定计费区间是相对科学、合理 的。在实务中，地铁计程票价的确定主要有以下几个步骤：第一步：确定平均票价水平无论是采用

11、何种票制，其票价方案的确定均是以按人次或人公里确定的平均 票价水平为基础，平均票价水平是以一定时间内地铁所承运的客运总量或周转总 量为基础，平均到承运每1人次或每1人 km所应收取的费用，平均票价水平 的确定方法大致有3种。1）以运营成本为基础。价格必须以成本为基础，在此基础上在增加平均利 润，其基本计算公式为：票价水平=总成本/总产值-（1+盈利率+税费率）对应此种定价方法，地铁的票价水平确定方法可以有2种：按人次平均确 定、按人 km平均确定。2）以市场供需为基础。在市场条件下，以价格机制确定地铁运营所应收取的平均票价水平。按照市场竞争的原则，在特定的时间内，消费者对一定量的产品所愿意支付

12、 的最高价格叫需求价格，需求量与需求价格成反向变动，即在一定时期内，票价 水平越高，则所可能承运到的乘客就越少。需求量=a -a x需求价格01在一定时期内，票价水平越高，则地铁所能承受乘客的能力就越大，供给量=-b + b x供给价格01以完全竞争的市场机制决定的定价方法应是在市场供需平衡基础上的价格。 即需求量=供给量。这种方法不侧重运营成本的高低，而是主要考虑市场取向， 主张以大多数乘客在接受地铁运输服务时认可或可承受的票价水平为主，强调票 价水平应在买卖双方交易过程中按市场原则自然形成，主要考虑运输服务市场的 供求数量关系以及周边的各种比价关系。3）以整个社会综合效益为基础，目前国内地

13、铁系统普遍采用的是考虑整个 社会综合效益的定价方法，北京地铁也是这样。这种方法是站在全社会的高度， 重点考虑地铁运营的社会效益。为此，政府通过财政补贴配置一定的社会资源投 向直接服务于市民生活得公共交通行业上。但是政府的补贴不可能是无限制的， 还应考虑各行业之间的发展比例、各种交通方式的综合比价、交通费用占市民收 入的比例等。第二步，确定基本票价水平基本票价是我们在计程票价研究中新提出的概念，其对乘客服务中的基本服 务相对应。基本服务是乘距无关或关系不大的部分，例如车站内的电梯、空调、 售、检票等。从理论和实践等多方面分析，基本票价在计程票制中存在的必要。经对发达国家和地区的多个采用计程制票价

14、的系统研究，其基本票价水平占平均票价水平的标准差距较大，这就造成计程收费的起步价格较高，而逐段进价 变化不是太大，依据我国的国情，目前我们在制定计程票价时，应考虑市民的承 受、多种交通工具的竞争，基本票价水平的标准定的不宜太高，以逐渐获得乘客 的认同。参照其他城市轨道交通系统计程票价方法，对照北京地铁多年的财务、运营 指标，考虑国情和市民的承受，采用计程票价时，设置的基价应不低于平均票价 的28%或略高一些，经过多方案比较，推荐采用基本票价为平均票价30%的方 案。第三步，确定计程票价方案1) 基本票价。单程票价为3 元，如按其中的30%确定基价，取整则设 基本票价为 1元/人次。2) 运价率

15、。北京地铁目前的运营里程为52km，乘客一次乘车的最大 乘车距离为30km，22个乘车区间，平均乘距为8.9km/人次，扣除基 价后运价率为0.2247元/(人km)。以费进制取整为原则，则计程区 段长度为4.45km，换算乘车区间则为4个乘车区间为一次收费区段。3) 计程区段。收费区间过多，对客运管理、票务管理等压力较大，特 别是对售、检票设备的要求较高，故计费区间数量的确定关系较大，现 暂定3种方案，以供比较。对地铁系统采用计程票制方案的简单探讨，还有许多问题需要进一步研究， 如定期票与储值票问题，特殊乘客的优惠率问题、票价随物价变化的调整政策等问题均需详细探讨。3 国内部分城市轨道交通票

16、价情况汇总表 1 国内部分城市轨道交通票价情况城市票制票价具体票价广州计程票制（里程计费）2-9起步4公里以内2元；4至12公里范围内每递增4公里 加1元；12至24公里范围内每递增6公里加1元；24 公里以后，每递增8公里加1元。1 号线，2-5 元（16 站，18.5km）2 号线，2-7 元（24 站，32.3）3号线，2-16元（71.5km机场南站或机场北站进出的乘 客在原按里程收费票价基础上加收5元，机场南 站与机场北站间按2元计算）4 号线，2-9 元（16 站，56.4km）5 号线，2-7 元（24 站，31.9km）8 号线，2-5 元（13 站，29.2km）广佛线，2-

17、6元（14站，17.4km）上海计程票制（里程计费）3-7除世博专线和5号线外，0-6公里3元，6-16公里4元， 16-26公里5元,26-36公里6元,36-46公里7元,46-56 公里8元，56-66公里9元，66公里以上10元。5号线 由于吸引客流2元起步，6-16公里3元，16公里以上每 6公里增加1元。2号机场线，3-9元。各线路最高换乘票价到10元。北京单一票制2全网（不含机场轨道交通线）票价为2元/人次一票制深圳计程票制（里程计费）2-5地铁1号线，0-6公里3元，以后每10公里加1元；地 铁4号线，2元起步，全程5元。南京计程票制（区间计费）2-4起步8站以内票价2元；9至

18、12个站范围内加价1元； 13至16个站范围内加价1元。地铁1号线票价4元。成都计程票制（区间计费）2-51号线和2号线乘坐6区间以内起步价均为2元；7至10 个区间范围内加价1元；11至16个区间范围内加价1元； 17至24个站范围内加价1元。天津计程票制（区间计费）2-5乘坐4站以内起步价均为2元；5至10个站范围内加价1 元；11至16个站范围内加价1元；16站以上票价为每人 每张5元。长春计程票制（里程计费）2-4起步14.5公里以内票价2元；14.5至20.5公里加价1 元；公里以后，每递增8公里增加1元。重庆计程票制（区间计费）2-52号线全程票价5元：乘坐6个区间以内起步价均为2

19、元；3元10个区间，4元14个区间；14区间以上的票价为5 元4 昆明市轨道交通票价研究在昆明市轨道交通票价研究中将采用计程定价方法。参考国内已开通地铁城市除上海起步价为 3 元外，其他各城市都为 2 元，如南京、深圳、天津、重庆、北京、广州、成都等。昆明市地铁线路起步价初步 确定为2-3 元。在起步距离确定上，上海、广州和深圳为里程计票制，上海地铁大致为 6km， 广州地铁大致为4km,其他城市采用区段计程票制，天津为5个区间，成都和 重庆为6 个区间，南京为 7 个区间。考虑城市所处区位、发展规模和经济水平等，昆明市以里程计价比较合理， 在中心城区站距较近，居民可以选择轨道交通快速和便捷到达中心城区上班，也 可以吸引休闲购物需求。方案一：0-6km内2元，以后每10km增加1元，单线票价最高为6.5元（4号线）。方案二：1-6站2元，7-12站3元，13-19站4元；19站5元。最高票价为5 元。方案三：1-6站2元，7-10站3元，11-16站4元，17-24站5元，24站6元。5 成本构成工资及社会福利基金车辆日常维修费牵引电力及照明电费车辆大修费生产消耗费企业管理费 基本折旧费、摊销费设备维修费利息支出运输税金及附加