42代数式

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1、 到超市共购买到超市共购买2 2瓶饮料瓶饮料.3.3盒饼干，已知饮料每瓶盒饼干，已知饮料每瓶a a元，元，饼干每盒饼干每盒b b元，共付费元，共付费(2a+3b)答答:火车穿过隧道时火车穿过隧道时火车的速度为火车的速度为 米米/分分.一一隧道长隧道长 l 米，一列火车长米，一列火车长180180米，若该列火车米，若该列火车穿过隧道所花的时间为穿过隧道所花的时间为t t分，那么如何计算分，那么如何计算火车穿过火车穿过隧道时隧道时火车每分的速度呢火车每分的速度呢?tl 180问题问题1:什么叫做火车穿过隧道？什么叫做火车穿过隧道？意即意即从车头进洞开始到车尾离洞结束。从车头进洞开始到车尾离洞结束。

2、问题问题2:火车穿过隧道需经过多少路程？火车穿过隧道需经过多少路程？180l 日平均气温是指一天中日平均气温是指一天中2:002:00，8:008:00，14:0014:00，20:0020:00四个时刻气温的平均值四个时刻气温的平均值,若温州某日四个时刻气温的摄氏度数若温州某日四个时刻气温的摄氏度数分别是分别是,则长兴日平均则长兴日平均气温的摄氏度数是气温的摄氏度数是a、b、c、d .4abcd 2 一个很有特色的五彩花圃，非常漂亮，形状如图，一个很有特色的五彩花圃，非常漂亮，形状如图，你能快速表示出你能快速表示出五彩花圃的面积五彩花圃的面积吗？吗？答：五彩花圃的面积为答：五彩花圃的面积为2

3、a2 回顾刚才所得的式子，这些数学表达式有回顾刚才所得的式子，这些数学表达式有什么特征呢？什么特征呢？定义：含有字母的数学表达式称为定义：含有字母的数学表达式称为代数式代数式.一个代数式由数一个代数式由数,表示数的字母和运算符号组成表示数的字母和运算符号组成;这里的运算包括这里的运算包括加、减、乘、除、乘方和开方加、减、乘、除、乘方和开方。特别地：单独一个数或一个字母也称为代数式单独一个数或一个字母也称为代数式。2a+3b4abcd tl1802a代数式由数、字母和运算符号组成代数式由数、字母和运算符号组成.单独一个数或者字母也称为代数式单独一个数或者字母也称为代数式.带有带有“”“”“”“”

4、“”“”“”“”“”“”符号的不是代数式符号的不是代数式.巩固巩固练一练：判断下列算式是不是代数式：练一练：判断下列算式是不是代数式：（1 1）（2 2）1 1（3 3）（4 4）（5 5）（6 6）21x x1x2mn21tx例例1 1 用代数式表示：用代数式表示：的的 3 3 倍与倍与 3 3 的差的差.的的 2 2 倍与倍与 的的 的和的和.与与 的和的平方的和的平方.的立方根的立方根.xxy12ab2a33x22yx2()a b32aab与 的平方的和a与b的平方和平方和22ab2a b变1：变2：变3：和的平方与ba2)ba（1 1用代数式表示用代数式表示:（1）（2）（3）（4）（

5、5）（6）12ab与 的的 和mn与 的平方的差mn与 的差的平方mn与 两数的平方差12vvs，的和除 所得的商2x与 的差的平方根12ab2mn22mn2()mn12svv2x2.2.用用语言叙述语言叙述下列代数式下列代数式:(1)22nm(2)yxyx7(3)baba(4)2232yx 解:(1)(1)m、n两数的平方差；两数的平方差；(2)(2)x、y两数的和与它们的差的乘积的两数的和与它们的差的乘积的7 7倍；倍；(3)(3)a、b两数的和除以它们的差的商；两数的和除以它们的差的商；(4)(4)x的平方的的平方的2 2倍与倍与y的平方的的平方的3 3倍的差。倍的差。1.已知甲数比乙数

6、的已知甲数比乙数的2倍少倍少1.设乙数为设乙数为,用关于用关于的代的代数式表示甲数数式表示甲数.21x2.已知甲数是乙数的倒数的已知甲数是乙数的倒数的2倍多倍多1.设乙数为设乙数为,用关于用关于的代数式表示甲数的代数式表示甲数.21x甲数甲数乙数乙数继续努力继续努力x.一个两位数的个位数字是一个两位数的个位数字是 a，十位数字是，十位数字是b，请用代数式表示这个两位数。请用代数式表示这个两位数。10b+a4.若改一个三位数的个位数字是若改一个三位数的个位数字是 a，十位数字是，十位数字是b，百位数字是百位数字是c，用代数式表示这个三位数。，用代数式表示这个三位数。100c10b+a例例2 2

7、一辆汽车以一辆汽车以 8080 km/hkm/h 的速度行驶，从的速度行驶，从 城城到到 城需城需 (h).(h).如果该车的行驶速度增加如果该车的行驶速度增加(km/h)(km/h)，那么从，那么从 城到城到 城需多少时间？城需多少时间？AABBvt解解 由题意得，由题意得，两城之间的路程为两城之间的路程为 (km).(km).A B80t如果该车的行驶速度增加如果该车的行驶速度增加 (km/h)(km/h)，那么汽车的行驶速度为那么汽车的行驶速度为 km/hkm/h，v(80)v此时从此时从 城到城到 城需要城需要 (h).(h).AB8080tv答：当该车行驶速度增加答：当该车行驶速度增

8、加 (km/h)(km/h)时，从时，从 城城到到 城需城需 (h).(h).vAB8080tv 代数式可以简明地、具有普遍代数式可以简明地、具有普遍意义地表示实际问题中的量，给数意义地表示实际问题中的量，给数量关系的研究带来方便量关系的研究带来方便.反思反思1.设设n表示任意一个整数，利用含表示任意一个整数，利用含n的代数的代数式表示：式表示：(1)任意一个偶数任意一个偶数_；（2）任意一个奇数）任意一个奇数_；（3）任意一个能被）任意一个能被5整除的整数整除的整数_。2n+1或或2n-12n5n2.观察下面一列有规律的数观察下面一列有规律的数 根据这个规律可知第根据这个规律可知第n个数是个数是 （n是正整数）是正整数）,486,355,244,153,82,31