《11级高数2期末复习题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《11级高数2期末复习题（6页珍藏版）》请在装配图网上搜索。
1、高等数学2期末复习题一一、 填空题：（共10小题，每题2分，共20分）1、_0.5_。2、积分互换积分顺序后，为_。3、若，则_。4、在坐标面xoz上的抛物线绕x轴旋转一周所生成的旋转曲面的方程为_。5、若级数收敛，则 。6、 函数的驻点是_。7、某产品的需求量是价格和消费者平均收入的函数，即，且对、的偏导都存在，则对的偏弹性为_。8、函数的麦克劳林公式中项的系数是_。 9、若级数的部分和数列为，则_。10、微分方程的通解为_。二、 单选：（共5小题，每题2分，共10分）1、设线性无关函数都是二阶非齐次线性方程的解，则该方程的通解是 ( )。(A) ； (B) ； (C) ； (D) 。2、设
2、, 其中: , , 则下列结论对的的是( )。(A) (B) (C) (D) 3、下列级数条件收敛的是（ ）。(A) ； (B) ； (C) ； (D) 。 4、将展开成幂级数是（ ）。（）(A) ； (B)； (C) ； (D) 。 5、设持续可微，且，则( )。 (A) ； (B) ； (C) ； (D) 。 三、 计算题（共7小题，每题7分，共49分）1、设，其中和具有二阶持续导数，求。2、计算二重积分。3、求微分方程满足条件的特解。4、已知由方程拟定，求及全微分。 5、设f(x,y)在闭区域上持续，且 求f (x , y)。 6、求幂级数的收敛域，并求其和函数；7、设函数持续，且满足，
3、求。四、应用题（共2小题，1题7分，2题8分，共15分）1、求曲线在区间（2，6）内一点，使该点的切线与直线以及所围成的平面图形面积最小。2、设某工厂生产A和B两种产品，产量分别为x和y (单位：千件)，利润函数为(单位：万元)。已知生产这两种产品时，每千件产品均需消耗某种原料公斤，既有该原料10000公斤，问两种产品各生产多少千件时，总利润最大？最大总利润为多少？五、证明题（6分）证明当级数收敛时，级数收敛。 高等数学2期末复习题二一、填空题：（请将对的答案填在横线上。每题2分，共20分）1. 在坐标面xoz上的抛物线绕x轴旋转一周所生成的旋转曲面的方程为 . 2. 若，则 .3. 设二元函
4、数，则 . 4. 已知，则 = . 5. 函数在点处偏导数存在且持续是它在该点全微分存在的 条件6. 设，则当 时，有.7. 互换二次积分的顺序= . 8. 若级数收敛，则 .9. 幂级数的收敛域为 . 10. 微分方程的通解为 . 二、选择题：（每题的四个选项中只有一种是对的答案，请将对的答案的番号填在括号内. 每题2分，共10分）1. 设非齐次线性微分方程有两个不同的解为任意常数，则该方程的通解是 ( ).(A) (B) (C) (D) 2. 已知二元函数 在点(0, 0) 的某个邻域内持续，且，则下述四个选项中对的的是( ).(A) 点(0, 0)不是的极值点 (B) 点(0, 0)是的
5、极大值点(C) 点(0, 0)是的极小值点 (D) 无法鉴定点(0, 0)与否为的极值点3. 设，则( )(A) (B) (C) (D) 4. 设, 其中: , , 则下列结论对的的是( ).(A) (B) (C) (D) 5. 设, 则（ ）.(A) 与都收敛 (B) 与都发散 (C) 发散, 收敛 (D) 收敛, 而发散 三、计算题：（每题7分, 共56分）1. 设，求偏导数. 2. 设且，求方程所拟定函数的全微分. 3. 求函数的极值. 4. 计算二重积分，其中D由y = x2，y =1所围成的平面区域. 5. 计算二重积分,其中D: y x及1 x2 + y2 2所围成的平面区域. 6. 判断级数 是绝对收敛还是条件收敛还是发散？7. 求级数的和函数. 8求一阶常微分方程的通解.四、应用题：（本题8分）某厂生产甲、乙两种型号的汽车，当天产量分别为x辆、y辆时，总成本函数（万元），总收入函数为，且两种汽车日产量共19辆。问各生产多少辆时，总利润最多？五、证明题：（本题6分）： (4分)
11级高数2期末复习题
