高一数学必修一精典压轴题汇编

《高一数学必修一精典压轴题汇编》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高一数学必修一精典压轴题汇编（12页珍藏版）》请在装配图网上搜索。

1、1 （本小题满分12分）已知x满足不等式，求的最大值与最小值及相应x值1.解：由，而 ，当时 此时x=，当时，此时21（14分）已知定义域为的函数是奇函数 （1）求值；（2）判断并证明该函数在定义域上的单调性；（3）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范畴；21.解：（1）由题设，需，经验证，为奇函数，-（2分）（2）减函数-（3分） 证明：任取，由（1）该函数在定义域上是减函数-（7分）（3）由得，是奇函数 ，由（2），是减函数原问题转化为， 即对任意恒成立-（10分） 得即为所求- -(14分)20、（本小题满分10分）已知定义在区间上的函数为奇函数,且.(1) 求实数,的值；(2) 用

2、定义证明:函数在区间上是增函数；(3) 解有关的不等式. 20、解：(1)由为奇函数,且 则，解得：。(2)证明：在区间上任取，令, , , , 即故函数在区间上是增函数.(3) 函数在区间上是增函数 故有关的不等式的解集为.21(14分)定义在R上的函数f(x)对任意实数a,b,均有f(ab)=f(a)+f(b)成立，且当x1时,f(x)1，因此f(k)x因此kxx,f(kx)f(x)对xR+恒成立，因此f(x)为R+上的单调减函数法二：设令有题知，f(k)0因此f(x)在（0，+）上为减函数法三设因此f(x)在（0，+）上为减函数22、（本小题满分12分）已知定义在1，4上的函数f(x)x

3、2-2bx+(b1)，(I)求f(x)的最小值g(b)；(II)求g(b)的最大值M。22. 解：f(x)=(x-b)2-b2+的对称轴为直线xb（ b1），(I) 当1b4时，g(b)f(b)-b2+;当b4时，g(b)f(4)16-，综上所述，f(x)的最小值g(b)(II) 当1b4时，g(b)-b2+-(b-)2+，当b1时，Mg(1)-；当b4时，g(b)16-是减函数，g(b)16-4-15-，综上所述，g(b)的最大值M= -。22、（12分）设函数，当点是函数图象上的点时，点是函数图象上的点.（1）写出函数的解析式；（2）若当时，恒有，试拟定的取值范畴；（3）把的图象向左平移个

4、单位得到的图象，函数，（）在的最大值为，求的值.22、解：（1）设点的坐标为，则，即。点在函数图象上，即(2)由题意，则，.又，且，则在上为增函数，函数在上为减函数，从而。（3）由（1）知，而把的图象向左平移个单位得到的图象，则，即，又，的对称轴为，又在的最大值为，令；此时在上递减，的最大值为，此时无解；令，又，；此时在上递增，的最大值为，又，无解；令且，此时的最大值为，解得：，又，；综上，的值为.10、已知定义在上的偶函数在上单调递增，且，则不等式的解集为（）ABCD11、设，则之间的大小关系是（）ABCD12、函数，对任意的非常实数，有关的方程的解集不也许是（）ABCD二、填空题：本大题共

5、4个小题，每题5分，共20分13、已知全集，集合，则集合的所有子集共有 个.14、已知，则 .15、函数的单调递增区间为 .16、定义在上的奇函数满足：当时，则方程的实根个数为 .DCBCBDCBDCCD二、填空题：（分）13、4；14、4；15、；16、321、（12分）设函数.（1）当时，求的定义域；（2）如果时，故意义，试拟定的取值范畴；（3）如果，求证：当时，有.21、解：（1）当时，函数故意义，则，令，不等式化为：，转化为，此时函数的定义域为（2）当时，故意义，则，令在上单调递增，则有；（3）当时，设，且，则22（本题满分14分）已知幂函数满足。（1）求整数k的值，并写出相应的函数的

6、解析式；（2）对于（1）中的函数，试判断与否存在正数m，使函数，在区间上的最大值为5。若存在，求出m的值；若不存在，请阐明理由。22解:（），或；当时，当时，；或时，（），开口方向向下，对称轴又在区间，上的最大值为，22（本题满分14分）已知函数且 （）若函数的图象通过点，求a的值；（）当变化时，比较大小，并写出比较过程；（）若，求的值22解：（）函数的图象通过 ，即. 又，因此. （）当时，;当时， 由于，当时，在上为增函数，.即.当时，在上为减函数，.即. （）由知，. 因此，（或）. .， 或 ，因此， 或 . 阐明：第（）问中只有对的结论，无比较过程扣2分20（本题16分）已知函数()

7、是偶函数(1)求k的值；(2)若函数的图象与直线没有交点，求b的取值范畴；(3)设，若函数与的图象有且只有一种公共点，求实数a的取值范畴 20(1)由于为偶函数，因此，即 对于恒成立.于是恒成立,而x不恒为零，因此. -4分(2)由题意知方程即方程无解.令，则函数的图象与直线无交点.由于任取、R，且，则，从而.于是，即，因此在上是单调减函数.由于，因此.因此b的取值范畴是 - 6分 (3)由题意知方程有且只有一种实数根令，则有关t的方程(记为(*)有且只有一种正根.若a=1，则，不合, 舍去；若，则方程(*)的两根异号或有两相等正跟.由或3；但，不合，舍去；而；方程(*)的两根异号综上所述，实数的取值范畴是 - 6分10. 若函数，则对任意实数，下列不等式总成立的是（ C ）A BC D18. （本小题满分12分）二次函数的图象通过三点.（1）求函数的解析式（2）求函数在区间上的最大值和最小值18解两点纵坐标相似故可令即将代入上式可得 4分由可知对称轴1） 当即时在区间上为减函数 6分2） 当时，在区间上为增函数 8分3）当即时 10分4）当即时 12分