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1、抚顺市协作校高二年级下学期期末考试高二数学（理） 本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分，考试时间为120分钟，满分150分。 第I卷（60分）一、 选择题：本大题共12小题，每题5分，在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目规定的。1. 已知复数，则 ( )A.2 B.-2 C.2i D.-2i2用数学归纳法证明1-(1，nN*)，在验证n1成立时，左边的项是()A1 B1C1 D1+3已知随机变量X服从正态分布N(3,1)，且P(2X4)0.682 6，则P(X4)等于()A0.1588 B0.1587 C0.1586 D0.15854某中学从4名男生和3名女生中推荐4人参
2、与某高校自主招生考试，若这4人中必须既有男生又有女生，则不同的选法共有 ()A140种 B120种 C35种 D34种5.有两排座位，前排11个座位，后排12个座位，现安排2人就座，规定前排中间的3个座位不能坐，并且这2人不左右相邻，那么不同排法的种数是A.234 B.346 C.350 D.3636. 已知是函数的极小值点, 那么函数的极大值为A. 15 B. 16 C. 17 D. 18 7.若，则 A. B. C. D.8若S1x2dx，S2dx，S3exdx，则S1，S2，S3的大小关系为()AS1S2S3 BS2S1S3CS2S3S1 DS3S2S19.四位外宾参观某场馆需配备两名安
3、保人员.六人依次进入校门，为安全起见，首尾一定是两名安保人员，外宾甲乙要排在一起，则六人的入门顺序的总数是A 12 B 24 C 36 D 4810.若展开式中只有第六项的二项式系数最大，则展开式中的常数项是 A180B120C90D4511设,则的值为（ ） A0 B-1 C1 D 12.已知函数的两个极值点分别为，且，点表达的平面区域内存在点满足，则实数的取值范畴是( )A. B. C. D第卷（90分）二、填空题：本大题共4小题，每题5分13 已知复数z，则|z|_14. 圆在点处的切线方程为，类似地，可以求得椭圆在处的切线方程为_15.已知的展开式中的系数为，则 . 16.若，函数与有
4、相似的最小值，则 三、解答题：解答应写出文字阐明，证明过程或演算环节。17. （本小题满分12分）已知复数同步满足下列两个条件：的实部和虚部都是整数，且在复平面内相应的点位于第四象限；.（）求出复数；（）求.18. （本题满分12分） 已知的展开式中，只有第六项的二项式系数最大.（）求该展开式中所有有理项的项数；（）求该展开式中系数最大的项.19.（本题满分12分）为了理解在校学生“通过电视收看世界杯”与否与性别有关,从全校学生中随机抽取30名学生进行了问卷调查,得到了如下列联表:男生女生合计 收看 10 不收看 8合计 30已知在这30名同窗中随机抽取1人，抽到“通过电视收看世界杯”的学生的
5、概率是.(I)请将上面的列联表补充完整,并据此资料分析“通过电视收看世界杯”与性别与否有关?(II)若从这30名同窗中的男同窗中随机抽取2人参与一活动,记“通过电视收看世界杯”的人数为, 求的盼望(参照公式：， )0.0500.010k3.8416.63520.（本小题满分12分）甲、乙、丙三位同窗商量高考后外出旅游，甲建议去古都西安，乙建议去海上花园厦门，丙表达随意最后，三人商定以抛硬币的方式决定成果规则是：由丙抛掷硬币若干次，若正面朝上，则甲得一分、乙得零分；若背面朝上，则乙得一分、甲得零分，先得4分者获胜三人均执行胜者的建议若记所需抛掷硬币的次数为（1）求的概率；（2）求的分布列和数学盼
6、望21.(本小题满分12分 ) 已知曲线在处的切线与直线垂直.（）求解析式；（）求的单调区间和极值；（）已知函数，若对任意，总有 求实数的取值范畴. 请考生在22，23，24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分. 做答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目相应的标号涂黑. 22.(本小题满分10分) 选修41：几何证明选讲如图所示，为圆的直径，为圆的切线，为切点. 求证：； 若圆的半径为，求的值.23.(本小题满分10分) 选修44：坐标系与参数方程在直角坐标系中，圆的参数方程为（为参数）. 以原点为极点、轴正半轴为极轴建立极坐标系，求圆的极坐标方程； 已知，圆上任意一点，求面积的最
7、大值.24、（本小题满分10分）选修4-5不等式选讲 已知（1）求的最大值； （2）若的最大值为5，求的最小值。抚顺十中-下学期期末考试理科数学答案一 选择题ACBDB DBBBA CB二 填空题13.1/2 14. 15.-1 16.28/3三解答题17. 17.解：（）设 ，则 2分， 4分由（1）知：. 5分代入（2）得： ，即. 6分，. 8分（）由题意：， 10分. 12分18. 解：（）由题意可知：，. 1分 ， 3分规定该展开式中的有理项，只需令， 4分，所有有理项的项数为6项. 6分（）设第项的系数最大，则，即， 8分解得：，得. 10分展开式中的系数最大的项为. 12分19.
8、 ()男生女生合计收看10616不收看6814合计161430由已知数据得:错误！未找到引用源。因此,没有充足的理由觉得“通过电视收看世界杯”与性别有关 .6分()的也许取值为 错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。 因此的分布列为:012错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。的盼望为:错误！未找到引用源。.12分20. 解：（1）抛掷硬币正面向上、背面向上的概率都为错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。 .6分（2）X的分布列为:X4567P错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。 因此，错误！未找到引用源。.12分21. 解：（）对求导，由题意 1分，. 2分（） 由得，由得或 4分单调增区间为，单减区间为， 5分极小值=，极大值= 6分8分（），由题意知在上为增函数， 即在恒成立. 9分在恒成立. 令，只需， 10分在上为减函数，因此实数的取值范畴为. 12分22.解： (1) 连接是圆的两条切线， 又为直径，.5分(2)由，. 10分23.解：（1）圆的参数方程为（为参数）因此一般方程为. 2分圆的极坐标方程：. 5分（2）点到直线：的距离为7分的面积因此面积的最大值为10分
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