高中全程复习方略配套课件9.3随机抽样

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1、第三节 随机抽样三年三年2 2考考 高考指数高考指数:1.1.理解随机抽样的必要性和重要性理解随机抽样的必要性和重要性.2.2.会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本，了解分层抽样和会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本，了解分层抽样和系统抽样方法系统抽样方法.1.1.分层抽样和系统抽样是考查重点分层抽样和系统抽样是考查重点,在内容上常考查样本容量，在内容上常考查样本容量，或者计算总体容量；或者计算总体容量；2.2.题型以选择题和填空题为主，有时也与概率相结合出现在解题型以选择题和填空题为主，有时也与概率相结合出现在解答题中答题中.1.1.简单随机抽样简单随机抽样通过逐个抽取的方法从中抽取一个样本

2、，且每次抽取时各个通过逐个抽取的方法从中抽取一个样本，且每次抽取时各个个体被抽到的概率个体被抽到的概率_，这样的抽样为简单随机抽样，主要，这样的抽样为简单随机抽样，主要有有_和和_法法.相等相等抽签法抽签法随机数随机数【即时应用【即时应用】判断下列命题是否正确判断下列命题是否正确.(.(请在括号中填写请在括号中填写“”或或“”)”)简单随机抽样要求被抽取的样本的总体个数简单随机抽样要求被抽取的样本的总体个数N N是有限的是有限的.().()简单随机样本数简单随机样本数n n小于等于样本总体的个数小于等于样本总体的个数N.()N.()简单随机样本是从总体中逐个抽取的简单随机样本是从总体中逐个抽取

3、的.().()简单随机抽样是一种不放回的抽样简单随机抽样是一种不放回的抽样.().()简单随机抽样的每个个体入样的可能性均为简单随机抽样的每个个体入样的可能性均为 .().()nN【解析【解析】简单随机抽样的总体个数较少时才能适用，当然是简单随机抽样的总体个数较少时才能适用，当然是有限的，有限的，正确；正确；正确；正确；由简单随机抽样的定义知由简单随机抽样的定义知正正确；确；简单随机抽样的个体被抽出后是不放回的，简单随机抽样的个体被抽出后是不放回的，正确；正确；简单随机抽样的每个个体入样的可能性是相等的，均简单随机抽样的每个个体入样的可能性是相等的，均为为 ，故，故正确正确.答案：答案：nN2

4、.2.系统抽样系统抽样将总体分成将总体分成_的若干部分，然后按照预先制定的规则，从的若干部分，然后按照预先制定的规则，从每一部分抽取一个个体，得到所需要的样本，这种抽样的方法每一部分抽取一个个体，得到所需要的样本，这种抽样的方法叫做系统抽样叫做系统抽样.均衡均衡【即时应用【即时应用】判断下列抽样方法是否是系统抽样判断下列抽样方法是否是系统抽样.(.(请在括号中填写请在括号中填写“是是”或或“否否”)从标有从标有1 11515号的号的1515个小球中任选个小球中任选3 3个作为样本，按从小号到个作为样本，按从小号到大号排序，随机确定起点大号排序，随机确定起点i,i,以后为以后为i+5,i+10(

5、i+5,i+10(超过超过1515则从则从1 1再再数起数起)号入样号入样.().()工厂生产的产品，用传送带将产品送入包装车间前，检验人工厂生产的产品，用传送带将产品送入包装车间前，检验人员从传送带上每隔五分钟抽一件产品检验员从传送带上每隔五分钟抽一件产品检验.().()某一市场调查，规定在商场门口随机抽一个人进行询问，直某一市场调查，规定在商场门口随机抽一个人进行询问，直到调查到事先规定的调查人数为止到调查到事先规定的调查人数为止.().()电影院调查观众的某一指标，通知每排电影院调查观众的某一指标，通知每排(每排人数相等每排人数相等)座位座位号为号为1414的观众留下来座谈的观众留下来座

6、谈.().()【解析【解析】系统抽样也叫等距抽样，由其定义可知，系统抽样也叫等距抽样，由其定义可知，是系是系统抽样，统抽样，不是系统抽样不是系统抽样.答案：答案：是是 是是 否否 是是3.3.分层抽样分层抽样当已知总体由差异明显的几部分组成时，将总体分成几部分，当已知总体由差异明显的几部分组成时，将总体分成几部分，然后按照然后按照_进行抽样，这种抽样叫做分层抽进行抽样，这种抽样叫做分层抽样，所分成的部分叫做层样，所分成的部分叫做层.各部分所占的比例各部分所占的比例【即时应用【即时应用】(1)(1)思考：三种抽样方法的共同点、各自特点、相互联系与适思考：三种抽样方法的共同点、各自特点、相互联系与

7、适用范围是什么？用范围是什么？类别类别共同点共同点各自特点各自特点相互联系相互联系适用范围适用范围简单随简单随机抽样机抽样系统系统抽样抽样分层分层抽样抽样抽样过抽样过程中程中,每个个每个个体被抽体被抽到的概到的概率相等率相等.从总体中从总体中逐个抽取逐个抽取将总体均分成将总体均分成几个部分，按几个部分，按事先确定的规事先确定的规则在各部分抽则在各部分抽取取在起始部分在起始部分采用简单随采用简单随机抽样机抽样将总体分成将总体分成几层，分层几层，分层次进行抽取次进行抽取在各层抽样在各层抽样时采用简单时采用简单随机抽样或随机抽样或系统抽样系统抽样总体中的个总体中的个体数较少时体数较少时总体中的个总体

8、中的个体数较多时体数较多时总体是由存总体是由存在明显差异在明显差异的几部分组的几部分组成的成的提示提示:(2)(2)某校有在校高中生共某校有在校高中生共1 6001 600人，其中高一学生人，其中高一学生520520人，高二人，高二学生学生500500人，高三学生人，高三学生580580人如果想通过抽查其中的人如果想通过抽查其中的8080人，来人，来调查学生的消费情况，考虑到学生的年级高低消费情况有明显调查学生的消费情况，考虑到学生的年级高低消费情况有明显差别，而同一年级内消费情况差异较小，应当采用的抽样方法差别，而同一年级内消费情况差异较小，应当采用的抽样方法是是_，高三学生中应抽查，高三学

9、生中应抽查_人人.【解析【解析】因为不同年级的学生消费情况有明显的差别，所以应因为不同年级的学生消费情况有明显的差别，所以应采用分层抽样采用分层抽样由于由于520500580520500580262529262529，于是将，于是将8080按按262529262529分分成三部分，设三部分各抽个体数分别为成三部分，设三部分各抽个体数分别为26x26x，25x25x，29x29x由：由：26x+25x+29x=8026x+25x+29x=80得得x=1x=1，故高三年级中应抽查，故高三年级中应抽查29291 12929人人.答案答案:分层抽样分层抽样 2929 简单随机抽样简单随机抽样【方法点睛

10、【方法点睛】1.1.抽签法的步骤抽签法的步骤(1)(1)将总体中的将总体中的N N个个体编号；个个体编号；(2)(2)将这将这N N个号码写在形状、大小相同的号签上；个号码写在形状、大小相同的号签上；(3)(3)将号签放在同一箱中，并搅拌均匀；将号签放在同一箱中，并搅拌均匀；(4)(4)从箱中每次抽取从箱中每次抽取1 1个号签，连续抽取个号签，连续抽取k k次；次；(5)(5)将总体中与抽到的号签的编号一致的将总体中与抽到的号签的编号一致的k k个个体取出个个体取出.2.2.随机数法的步骤随机数法的步骤(1)(1)将个体编号；将个体编号；(2)(2)在随机数表中任选一个数作为开始；在随机数表中

11、任选一个数作为开始；(3)(3)从选定的数开始，按照一定抽样规则在随机数表中选取数字，从选定的数开始，按照一定抽样规则在随机数表中选取数字，取足满足要求的数字就得到样本的号码取足满足要求的数字就得到样本的号码 【例【例1 1】某车间工人加工一种轴】某车间工人加工一种轴100100件，为了了解这种轴的直径，件，为了了解这种轴的直径，要从中抽取要从中抽取1010件轴在同一条件下测量，如何采用简单随机抽样件轴在同一条件下测量，如何采用简单随机抽样的方法抽取样本？的方法抽取样本？【解题指南【解题指南】本题可以利用抽签法或随机数法抽取样本本题可以利用抽签法或随机数法抽取样本.【规范解答【规范解答】方法一

12、：抽签法：方法一：抽签法：将将100100件轴编号为件轴编号为1 1，2 2，100100，并做好大小、形状相同的号，并做好大小、形状相同的号签，分别写上这签，分别写上这100100个数，将这些号签放在一起，进行均匀搅拌，个数，将这些号签放在一起，进行均匀搅拌，接着连续抽取接着连续抽取1010个号签，然后测量这个号签，然后测量这1010个号签对应的轴的直径个号签对应的轴的直径.方法二：随机数法：方法二：随机数法：将将100100件轴编号为件轴编号为0000，0101，9999，在随机数表中选定一个起始位，在随机数表中选定一个起始位置，如从第置，如从第2121行第行第1 1个数开始，选取个数开始

13、，选取1010个为个为6868，3434，3030，1313，7070，5555，7474，7777，4040，4444，这，这1010件即为所要抽取的样本件即为所要抽取的样本.【反思【反思感悟感悟】解答本题的关键是熟练掌握简单随机抽样的两解答本题的关键是熟练掌握简单随机抽样的两种方法的步骤，对抽签法要注意搅拌均匀，随机数法读数时可种方法的步骤，对抽签法要注意搅拌均匀，随机数法读数时可以向四个方向中的任意一个去读以向四个方向中的任意一个去读.【变式训练【变式训练】人们打桥牌时，将洗好的扑克牌人们打桥牌时，将洗好的扑克牌(52(52张张)随机确定随机确定一张为起始牌，这时，开始按次序起牌，对任何

14、一家来说，都一张为起始牌，这时，开始按次序起牌，对任何一家来说，都是从是从5252张中抽取一个张中抽取一个1313张的样本问这种抽样方法是否为简单张的样本问这种抽样方法是否为简单随机抽样？随机抽样？【解析【解析】简单随机抽样的实质是逐个地从总体中随机抽取而简单随机抽样的实质是逐个地从总体中随机抽取而这里只是随机确定了起始张，这时其他各张虽然是逐张起牌的，这里只是随机确定了起始张，这时其他各张虽然是逐张起牌的，其实各张在谁手里已被确定，所以，不是简单随机抽样其实各张在谁手里已被确定，所以，不是简单随机抽样.【变式备选【变式备选】某校有学生某校有学生1 2001 200人，为了调查某种情况打算抽取

15、人，为了调查某种情况打算抽取一个样本容量为一个样本容量为5050的样本，问此样本若采用抽签法将如何获得？的样本，问此样本若采用抽签法将如何获得？【解析【解析】首先，把该校学生都编上号码：首先，把该校学生都编上号码：00010001，00020002，00030003，12001200作作1 2001 200个形状、大小相同的号签个形状、大小相同的号签(号签可以号签可以用小球、卡片、纸条等制作用小球、卡片、纸条等制作)，然后将这些号签放在同一个箱子，然后将这些号签放在同一个箱子里，进行均匀搅拌抽签时，每次从中抽出里，进行均匀搅拌抽签时，每次从中抽出1 1个号签，连续抽取个号签，连续抽取5050次

16、，就得到一个容量为次，就得到一个容量为5050的样本的样本 系统抽样系统抽样【方法点睛【方法点睛】系统抽样的步骤系统抽样的步骤(1)(1)采用随机的方式将总体中的个体编号采用随机的方式将总体中的个体编号;(2)(2)确定分段的间隔：当确定分段的间隔：当 (N(N为总体个数，为总体个数，n n为样本容量为样本容量)是整是整数时，数时，k=k=，当，当 不是整数时，通过从总体中剔除一些个体不是整数时，通过从总体中剔除一些个体(用简单随机抽样的方法用简单随机抽样的方法)使剩下的总体中个体的个数使剩下的总体中个体的个数NN能被能被n n整除，这时整除，这时NnNnNnNkn；(3)(3)在第在第1 1

17、段用简单随机抽样确定起始的个体编号段用简单随机抽样确定起始的个体编号l(l k)k)；(4)(4)按照事先确定的规则抽取样本按照事先确定的规则抽取样本(通常是将通常是将l加上间隔加上间隔k k，得到第，得到第2 2个编号个编号l+k+k，再将，再将(l+k+k)加上加上k k，得到第，得到第3 3个编号个编号l+2k+2k，这样继续下，这样继续下去，直到获取整个样本去，直到获取整个样本)【提醒【提醒】系统抽样的最大特点是系统抽样的最大特点是“等距等距”，利用此特点可以很，利用此特点可以很方便地判断一种抽样方法是否是系统抽样方便地判断一种抽样方法是否是系统抽样.【例【例2 2】某单位在职职工共】

18、某单位在职职工共624624人，为了调查工人用于上班途中人，为了调查工人用于上班途中的时间，决定抽取的时间，决定抽取10%10%的工人进行调查，试采用系统抽样方法抽的工人进行调查，试采用系统抽样方法抽取所需的样本取所需的样本.【解题指南【解题指南】由题意应抽取由题意应抽取6262人，人，624624不是不是1010的整数倍，需先剔的整数倍，需先剔除除4 4人，再利用系统抽样完成抽样人，再利用系统抽样完成抽样.【规范解答【规范解答】第一步：将第一步：将624624名职工用随机方式进行编号；名职工用随机方式进行编号；第二步：从总体中用随机数法剔除第二步：从总体中用随机数法剔除4 4人，将剩下的人，

19、将剩下的620620名职工重名职工重新编号新编号(分别为分别为000000，001001，002002，619)619)，并分成，并分成6262段；段；第三步：在第一段第三步：在第一段000,001,002,000,001,002,009009这十个编号中用简单随机这十个编号中用简单随机抽样确定起始号码抽样确定起始号码l；第四步：将编号为第四步：将编号为l,l+10,+10,l+20,+20,l+610+610的个体抽出，组成样本的个体抽出，组成样本.【反思【反思感悟感悟】本题中为保证等距抽样，需要先等可能地剔除本题中为保证等距抽样，需要先等可能地剔除4 4人，这是系统抽样中经常遇到的问题人，

20、这是系统抽样中经常遇到的问题.【变式训练【变式训练】从编号为从编号为1 15050的的5050枚最新研制的某种型号的导弹枚最新研制的某种型号的导弹中随机抽取中随机抽取5 5枚来进行发射实验，若采用每部分选取的号码间隔枚来进行发射实验，若采用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法，则所选取一样的系统抽样方法，则所选取5 5枚导弹的编号可能是枚导弹的编号可能是()()(A)5,10,15,20,25 (B)3,13,23,33,43(A)5,10,15,20,25 (B)3,13,23,33,43(C)1,2,3,4,5 (D)2,4,6,16,32(C)1,2,3,4,5 (D)2,4,6,16

21、,32【解析【解析】选选B.B.由系统抽样的方法知，入样的个体编号应该相差由系统抽样的方法知，入样的个体编号应该相差1010，所以选，所以选B.B.分层抽样分层抽样【方法点睛【方法点睛】分层抽样的步骤分层抽样的步骤(1)(1)将总体按一定标准分层；将总体按一定标准分层；(2)(2)计算各层的个体数与总体数的比，按各层个体数占总体数的计算各层的个体数与总体数的比，按各层个体数占总体数的比确定各层应抽取的样本容量；比确定各层应抽取的样本容量；(3)(3)在每一层进行抽样在每一层进行抽样(可用简单随机抽样或系统抽样可用简单随机抽样或系统抽样).).【例【例3 3】(1)(2011(1)(2011天津

22、高考天津高考)一支田径队有男运动员一支田径队有男运动员4848人，女人，女运动员运动员3636人，若用分层抽样的方法从该队的全体运动员中抽取人，若用分层抽样的方法从该队的全体运动员中抽取一个容量为一个容量为2121的样本，则抽取男运动员的人数为的样本，则抽取男运动员的人数为_._.(2)(2)某学校有在编人员某学校有在编人员160160人，其中行政人员人，其中行政人员1616人，教师人，教师112112人，人，后勤人员后勤人员3232人人.教育部门为了解学校机构改革意见，要从中抽取教育部门为了解学校机构改革意见，要从中抽取一个容量为一个容量为2020的样本，试确定用何种方法抽取，并简述抽样过的

23、样本，试确定用何种方法抽取，并简述抽样过程程.【解题指南【解题指南】(1)(1)入样的男运动员占样本的比例与男运动员占全入样的男运动员占样本的比例与男运动员占全体运动员的比例相同，可以列出方程求解；体运动员的比例相同，可以列出方程求解；(2)(2)由于总体是由差由于总体是由差异明显的几部分组成的，所以采用分层抽样异明显的几部分组成的，所以采用分层抽样.【规范解答【规范解答】(1)(1)设抽取男运动员的人数为设抽取男运动员的人数为n n，则则 ，解之得，解之得n=12.n=12.答案：答案：1212(2)(2)因机构改革关系到各种人的利益，故用分层抽样法比较妥当因机构改革关系到各种人的利益，故用

24、分层抽样法比较妥当.因为因为 =8=8，所以可在各层人员中按，所以可在各层人员中按8181的比例抽取，的比例抽取，n4821483616020又又 ，所以行政人员、教师、后勤人员分别应，所以行政人员、教师、后勤人员分别应抽取抽取2 2人，人，1414人，人，4 4 人，显然每个人被抽取的概率都是人，显然每个人被抽取的概率都是 .因行因行政人员和后勤人员比较少，所以他们分别按政人员和后勤人员比较少，所以他们分别按1 11616编号和编号和1 13232编号，然后采取抽签法分别抽取编号，然后采取抽签法分别抽取2 2人和人和4 4人，而教师较多，所以人，而教师较多，所以对对112112名教师采用名教

25、师采用000,001000,001，111111编号，然后用随机数法抽取编号，然后用随机数法抽取1414人，这样就得到了一个容量为人，这样就得到了一个容量为2020的样本的样本.16112322144888、18【互动探究【互动探究】本例第本例第(1)(1)题，求抽取的女运动员的人数题，求抽取的女运动员的人数.【解析【解析】设抽取的女运动员有设抽取的女运动员有n n人，则人，则解得解得n=9.n=9.n36214836，【反思【反思感悟感悟】分层抽样就是分层抽样就是“按比例抽样按比例抽样”，确定出每一层，确定出每一层的个体占总体的比例，也就确定了样本中该层所占的比例的个体占总体的比例，也就确定

26、了样本中该层所占的比例.利用利用这两个比例相等，可以列出方程进行求解这两个比例相等，可以列出方程进行求解.同系统抽样一样，有同系统抽样一样，有时为了分层抽样的实施，也会先剔除若干个体时为了分层抽样的实施，也会先剔除若干个体.【变式备选【变式备选】某地有居民某地有居民100 000100 000户，其中普通家庭户，其中普通家庭99 00099 000户户,高收入家庭高收入家庭1 0001 000户从普通家庭中以简单随机抽样方式抽取户从普通家庭中以简单随机抽样方式抽取990990户，从高收入家庭中以简单随机抽样方式抽取户，从高收入家庭中以简单随机抽样方式抽取100100户进行调户进行调查，发现共有

27、查，发现共有120120户家庭拥有户家庭拥有3 3套或套或3 3套以上住房，其中普通家庭套以上住房，其中普通家庭5050户，高收入家庭户，高收入家庭7070户依据这些数据并结合所掌握的统计知户依据这些数据并结合所掌握的统计知识，你认为该地拥有识，你认为该地拥有3 3套或套或3 3套以上住房的家庭所占比例的合理套以上住房的家庭所占比例的合理估计是估计是_._.【解析【解析】该地拥有该地拥有3 3套或套或3 3套以上住房的家庭估计约有：套以上住房的家庭估计约有：(户户)，所以所占比例的合理估计约是所以所占比例的合理估计约是5 7005 700100 000=5.7%.100 000=5.7%.答案

28、答案:5.7%5.7%507099 0001 0005 700990100【易错误区【易错误区】分层抽样的易错点分层抽样的易错点【典例】【典例】(2011(2011福建高考福建高考)某校选修乒乓球课程的学生中，高某校选修乒乓球课程的学生中，高一年级有一年级有3030名，高二年级有名，高二年级有4040名，现用分层抽样的方法在这名，现用分层抽样的方法在这7070名学生中抽取一个样本，已知在高一年级的学生中抽取了名学生中抽取一个样本，已知在高一年级的学生中抽取了6 6名，名，则在高二年级的学生中应抽取的人数为则在高二年级的学生中应抽取的人数为()()(A)6 (B)8 (C)10 (D)12(A)

29、6 (B)8 (C)10 (D)12【解题指南【解题指南】由高一年级的入样人数和学生总数可得分层抽样的由高一年级的入样人数和学生总数可得分层抽样的比例，进而可求高二年级的入样人数比例，进而可求高二年级的入样人数.【规范解答【规范解答】选选B.B.设在高二年级的学生中应抽取的人数为设在高二年级的学生中应抽取的人数为x x人，人，则则 ，解得，解得x x8 8，故选，故选B.B.x64030【阅卷人点拨【阅卷人点拨】通过高考中的阅卷数据分析与总结，我们可以通过高考中的阅卷数据分析与总结，我们可以得到以下误区警示和备考建议：得到以下误区警示和备考建议：误误区区警警示示 在解答本题时有两点容易造成失误

30、：在解答本题时有两点容易造成失误：(1)(1)不能正确确认抽样比例从而导致失误；不能正确确认抽样比例从而导致失误；(2)(2)在求解过程中计算失误在求解过程中计算失误.备备考考建建议议 解决随机抽样问题时，还有以下几点容易造成失误，解决随机抽样问题时，还有以下几点容易造成失误，在备考时要高度关注：在备考时要高度关注：(1)(1)熟练掌握各种抽样方法的步骤和适用条件；熟练掌握各种抽样方法的步骤和适用条件；(2)(2)系统抽样中各段入样的个体编号成等差数列，公系统抽样中各段入样的个体编号成等差数列，公差即每段的个体数；差即每段的个体数；(3)(3)分层抽样中各层所占的比例要确定准确分层抽样中各层所

31、占的比例要确定准确.另外某些情况下还需先剔除若干个体，注意剔除个体另外某些情况下还需先剔除若干个体，注意剔除个体的等可能性的等可能性.1.(20121.(2012福州模拟福州模拟)为规范学校办学，省教育厅督察组对某所为规范学校办学，省教育厅督察组对某所高中进行了抽样调查抽到的班级一共有高中进行了抽样调查抽到的班级一共有5252名学生，现将该班名学生，现将该班学生随机编号，用系统抽样的方法抽取一个容量为学生随机编号，用系统抽样的方法抽取一个容量为4 4的样本，已的样本，已知知7 7号、号、3333号、号、4646号同学在样本中，那么样本中还有一位同学的号同学在样本中，那么样本中还有一位同学的编号

32、应是编号应是()()(A)13 (B)19 (C)20 (D)51(A)13 (B)19 (C)20 (D)51【解析【解析】选选C.C.由系统抽样的原理知抽样的间隔为由系统抽样的原理知抽样的间隔为 1313，故抽，故抽取的样本的编号分别为取的样本的编号分别为7,77,713,713,713132,72,713133 3，即，即7 7号、号、2020号、号、3333号、号、4646号号5242.(20122.(2012三明模拟三明模拟)将参加夏令营的将参加夏令营的100100名学生编号为名学生编号为001,001,002002，100100，采用系统抽样的方法抽取一个容量为，采用系统抽样的方法

33、抽取一个容量为2020的样本，的样本，且在第一组随机抽得的号码为且在第一组随机抽得的号码为003.003.这这100100名学生分住在三个营区，名学生分住在三个营区，001001到到047047住在第住在第营区，营区，048048到到081081住在第住在第营区，营区，082082到到100100住住在第在第营区，则三个营区被抽中的人数依次为营区，则三个营区被抽中的人数依次为()()(A)10,6,4 (B)9,7,4(A)10,6,4 (B)9,7,4(C)10,7,3 (D)9,6,5(C)10,7,3 (D)9,6,5【解析【解析】选选B.B.由题意知第由题意知第n n组抽取的号码为组抽

34、取的号码为3+(n-1)3+(n-1)5=5n-2,5=5n-2,由由5n-2475n-247得得n n ，又，又nNnN*,故故n=1,2,n=1,2,9,9,因此第因此第营区抽中营区抽中的人数是的人数是9 9；由；由485n-281485n-281得得10n ,10n ,又又nNnN*，故，故n=10,11,n=10,11,16,16,因此第因此第营区抽中的人数是营区抽中的人数是7 7，第，第营区抽中的营区抽中的人数是人数是20-9-7=4.20-9-7=4.4958353.(20113.(2011湖北高考湖北高考)某市有大型超市某市有大型超市200200家、中型超市家、中型超市40040

35、0家、家、小型超市小型超市1 4001 400家，为掌握各类超市的营业情况，现按分层抽样家，为掌握各类超市的营业情况，现按分层抽样方法抽取一个容量为方法抽取一个容量为100100的样本，应抽取中型超市的样本，应抽取中型超市_家家【解析【解析】由题意，样本容量为由题意，样本容量为2002004004001 4001 4002 000,2 000,抽样抽样比例为比例为 ，所以中型超市应抽，所以中型超市应抽 40040020(20(家家)答案答案:202010012 000201204.(20124.(2012厦门模拟厦门模拟)最近网络上流行一种最近网络上流行一种“QQQQ农场游戏农场游戏”，这，这

36、种游戏通过虚拟软件模拟种植与收获的过程为了了解本班学种游戏通过虚拟软件模拟种植与收获的过程为了了解本班学生对此游戏的态度，高三生对此游戏的态度，高三(6)(6)班计划在全班班计划在全班6060人中展开调查，根人中展开调查，根据调查结果，班主任计划采用系统抽样的方法抽取若干名学生据调查结果，班主任计划采用系统抽样的方法抽取若干名学生进行座谈，为此先对进行座谈，为此先对6060名学生进行编号为：名学生进行编号为：01,02,0301,02,03，6060，已知抽取的学生中最小的两个编号为已知抽取的学生中最小的两个编号为03,0903,09，则抽取的学生中最，则抽取的学生中最大的编号为大的编号为_【解析【解析】由最小的两个编号为由最小的两个编号为03,0903,09可知，抽取人数的比例为可知，抽取人数的比例为 ，即抽取，即抽取1010名同学，其编号构成首项为名同学，其编号构成首项为3 3，公差为，公差为6 6的等差数的等差数列，故最大编号为列，故最大编号为3 39 96 657.57.答案：答案：575716