第2章-习题解答-哈工大习题册

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1、精品文档，仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 第2章 线性直流电路2.1. 求图示电路的a b端口的等效电阻。图 题 2.1解：根据电桥平衡有2.2图中各电阻均为，求电路的a b端口的等效电阻。 图 题 2.2解：根据电桥平衡，去掉电桥电阻有2.3求图示电路的电压及电流。解：电路等效如图(b)所示。图中等效电阻 由分流公式得：电压再对图(a)使用分压公式得：2.4 图示电路中要求，等效电阻。求和的值。解：设与的并联等效电阻为 (1)由已知条件得如下联立方程：由方程(2)、(3)解得再将代入(1)式得 2.5求图示电路的电流I。图 题 2.5解：由并联电路分流公式，得由节点的得2.6求图示电

2、路的电压U。解：首先将电路化简成图(b)。图中由并联电路分流公式得及 再由图(a)得 由KVL得，2.7求图示电路的等效电阻。解：（a）设和为1级，则图题2.6(a)为2级再加。将端用始端替代，则变为4级再加，如此替代下去，则变为无穷级。从始端看等效电阻为,从端看为级，也为, 则图(a)等效为图(a-1)。 解得 因为电阻为正值，所以应保留正的等效电阻，即 (1)（b）图(b)为无限长链形电路，所以从和向右看进去的等效电阻均为，故计算的等效电路如图(b-1)所示。参照图(a-1)及式（1）得：代入数据得： 所以2.8求图示电路的最简等效电路。图 题 2.8解 (a) 电流源与电阻R串联的一端口

3、，其对外作用，可用电流源等效代替，如图(a-1)；再将电压源与电阻的串联等效成电流源与电阻的串联，如图(a-2)；将两个并联的电流源电流相加得图最简等效电路(a-3)。 (b) 图(b)中与电压源并联的电阻不影响端口电压、电流。电路的化简过程如图（b-1）至图（b-3）所示。注释：在最简等效电源中最多含两个元件：电压源与串联电阻或电流源与并联电阻。2.9求图示电路的等效电阻 R。图 题 2.9解： (a) 此电路为平衡电桥，桥30电阻上的电流均为零，将其断开或短接不影响等效电阻，分别如图（a-1）和（a-2）所示。由图(a-1)得： 或由图(a-2)得 (b) 对图(b)电路，将6和3并联等效

4、为2,2和2并联等效为1,4和4并联等效为2，得图(b-1)所示等效电路：在图(b-1)中有一平衡电桥，去掉桥(1/3)的电阻，再等效成图(b-2)，易求得注释：利用平衡电桥特点，可以简化计算。2.10 利用电源的等效变换，求图示电路的电流I。图2.10解：先将电路中的三个并联电压源支路等效变换为一个电压源支路，同时将电流源支路等效变换为电压源支路如图2.10（b）示，再应用电压源及电阻的串联等效变换为图2.10（c），由图（c）可得2.11列写图示电路的支路电流方程。图 题2.11解：(a)对独立节点列KCL方程节点: 节点： 节点：对网孔列KVL方程网孔:网孔网孔 (b)对独立节点列KCL

5、方程节点:节点：对网孔列KVL方程，电流源所在支路的电流是已知的，可少列一个网孔的KVL方程。 网孔 网孔2.12图示电路，分别按图(a)、(b)规定的回路列出支路电流方程。图 题 2.12解： 图(a)、(b)为同一电路模型，选取了不同的回路列支路电流方程。图(a)选取网孔作为回路，网孔2和网孔3包含电流源，电流源的电压U是未知的，对包含电流源的回路列KVL方程时必须将此未知电压列入方程。图(b)所取回路只让回路3包含电流源，如果不特别求取电流源电压，可以减少一个方程。(a) 对节点列KCL方程： 对图示网孔列KVL方程网孔 网孔 网孔 (b) 对节点列KCL方程：对图示回路列KVL方程回路

6、 回路 回路 2.13 用回路电流法求图示电路的电流I。 解：选网孔为独立回路，如图所示，所列方程如下： 联立解得 ， ，。利用回路电流求得支路电流2.14用回路电流法求图示电路的电流I。 图2.14 解： 选如图所示独立回路，其中受控电流源只包含在回路中，其回路电流，并且可以不用列写该回路的方程。回路电流方程如下：联立解得 ， ，所求支路电流 2.15用回路电流法求图示电路的电流。解：适当选取独立回路使受控电流源只流过一个回路电流，如图所示。对图示三个回路所列的KVL方程分别为由图可见，控制量和待求电流支路所在回路均只有一个回路电流经过，即，。这样上式可整理成解得 2.16图示电路，列出回路

7、电流方程，求 m 为何值时电路无解。解：选图示回路列回路电流方程：整理得： 当上述方程系数矩阵行列式为零时，方程无解， 令 得： 注释：含受控源的线性电路可能存在无解情况2.17图示电路，分别按图(a)、(b)规定的回路列出回路电流方程。图 题 2.17解：图(a)、(b)为同一电路模型，选取了不同的回路列回路电流方程。(a) 在图(a)中以网孔作为独立回路。电流源的两端电压U是未知的，应将其直接列入回路电流方程： (1)补充方程 A (2)将控制量用回路电流来表示： (3)将(1)、(2)式代入(3)式，整理得： (b) 适当选取独立回路使电流源只流过一个回路电流，如图(b)所示。这样该回路

8、电流便等于电流源。因此减少一个待求的回路电流。对图(b)所示三个回路所列的KVL方程分别为消去控制量： (3) 补充方程： (4)将式(3)、(4)式代入(1)、(2)式整理得 2.18图示电路中当以为参考点时，各节点电压为Un1=7V，Un2=5V，Un3=4V，Un4=0。求以为参考点时的各节点电压。图 题 2.18解：以节点为参考点的各节点电压相对以节点为参考点的节点电压降低了。则注释：当参考点改变时，各节点电压均改变同一量值。2.19 图示直流电路中，已知节点的电压为，求图中电压源的量值。图 题 2.19提示：当电路中含有理想电压源时，若其负极性端与参考节点相连，则其正极性端所接节点的

9、电位就是该电压源的源电压，可以不必列写该节点的节点电压方程。本例是节点电压法的反问题。首先还须列写节点电压方程，然后根据给定的节点电压求出电压源电压。解：节点的电位为，对节点、列写节点电压方程如下：将代入上式，整理得解得： 2.20用节点电压法求图示电路5A电流源发出的功率。图 题 2.20解：取节点为参考节点，对节点和列节点电压方程。解得： ,V2.21 图示电路，用节点电压法求1A电流源发出的功率。图 题 2.21解：1A电流源与20电阻相串联的支路对外作用相当于1A电流源的作用。对节点、列出节点电压方程如下：节点： 节点：解得 ，电流源电压 电流源发出功率2.22 图示直流电路，求图中各

10、个节点电压。图 题 2.222.23图示线性直流电路，试用回路法或节点法求两个独立电源各自发出的功率。图 题 2.232.24用改进节点电压法求图示电路的电流I。图 题 2.24解：(a) 对图(a)电路，选、节点电压及电流为待求量列方程。根据电压源特性列补充方程解得(b) 对图(b)电路，选、节点电压及电流为待求量列方程。根据电压源特性列补充方程解得2.25 用节点电压法求电流I1。图2.25提示：图中存在一个仅含电压源的支路，即纯电压源支路。此类电路随着参考节点选取的不同，节点方程数目也不同。例如，图3.7（a）所选参考节点方式，纯电压源支路电阻为零，不能用节点电压来表示支路电流。因此需将

11、未知电流I设为变量列入KCL方程中。图3.7（b）选择电压源的一端为参考点，则另一端的节点电压便是已知量，问题可以得到简化。解：对图（a）电路，节点方程为补充： 解得： 对图(b)电路，节点的电压为已知，则不必对节点列写方程，只对节点列写方程即可。此时的节点电压方程为：解得： 2.26用任意方法求图示电路的电流和。解：解法一：用节点电压法用节点电压表示控制量电压 (4)解得 解法二：用回路电流法，取回路如图所示。回路： (1)回路： (2)回路： (3)用回路电流表示控制量 (4)将(4)式代入(1)式，解得 2.27求图示电路的输出电压。解：列节点电压方程：由运算放大器的端口特性，得解得 注

12、释：对含运算放大器的电路宜采用节点电压法。2.28 求图示电路运算放大器的输出电流。解：列节点电压方程：由运算放大器端口特性得， 解得： 2.29 用节点分析法求图示电路的电压增益。图题2.29解：设运放输出端电流为。如图所示，列节点电压方程：由运算放大器端口特性得 解得，即注释：若不求运算放大器的输出端电流，可以不用对输出端列写KCL方程，仍可求得其它节点电压。2.30 求图示电路中的电流I。图题2.30提示：对于含有理想运算放大器的电路，一般来讲都可从其理想特性虚短、虚断入手观察可得到哪些条件。解：根据已知条件，节点的节点电压根据理想运算放大器的虚短特性有所以电阻上的电流为再根据运算放大器虚断的性质，电阻上的电流与电阻上的电流相等为，据此可以求出所以电流 2.31求图示电路的输入电阻。图 题 2.31【精品文档】第 21 页