李婷长度计量基础知识培训讲义

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1、目 录第一章 长度计量概述1第一节 长度计量的任务和内容1第二节 长度计量的单位1第三节 长度计量的基准、原则、量值传递及计量检定系统表2第四节 长度计量仪器的分类3第五节 长度计量器具的维护保养4第六节 长度计量技术的发展5第二章 长度测量基本6第一节 测量的基本概念6第二节 测量误差的基本概念7第三节 计量器具的基本计量特性9第四节 长度测量的几项基本原则10第五节 长度计量的一般测量程序15第三章 长度计量常用计量器具17第一节 通用量具17第二节 常用光学计量仪器18第三节 气动量仪34第四节 电动量仪36第一章 长度计量概述第一节 长度计量的任务和内容 长度计量(又称几何量计量)是一

2、项历史悠久、基本性很强的技术。长度计量与人们生活、生产活动、国民经济各个部门、科学技术各个领域有着十分密切的联系。在平常生活中，做衣服要用尺子量体裁衣，盖房要丈量土地；在工业生产中，长度计量是保证加工零件的尺寸和形状符合设计规定，保证装配的零部件和整机达到质量指标的技术手段；科学的进步更离不开长度计量，许多科学实验往往是通过长度计量来获得实验成果的。如研究宏观世界，测量天体间距离；研究微观世界，测量分子构造等。 长度计量的重要任务是：研究和拟定长度单位；研究建立和保存长度计量基准、原则；建立长度各项计量检定系统，组织量值传递，开展计量检定与修理，以保证量值的精确一致；研究新的长度计量测量措施和

3、手段，拟定测量精确度；应用新的科学技术理论，开拓长度计量的新领域。 长度计量按其测量对象来分，可涉及如下几种方面的内容： (1)长度尺寸如端度、轴孔直径、坐标尺寸、线纹间尺寸、箱体构造尺寸等； (2)角度一-如平面角(斜率等)、圆分度、空间位置角(如两轴交错的夹角)；锥度等； (3)表面形状和位置平面度、直线度、圆度、垂直度、平行度等； (4)表面粗糙度(微观不平度)和波度； (5)齿轮、螺纹、花键及各类加工刀具等的多种工程参量。第二节 长度计量的单位 几何量表征物体的大小、长短、形状和位置，其基本参量是长度和角度。长度的单位是“米”(m)。角度量分为平面角和立体角，其单位分别为弧度(tad)

4、和球面度(sr)。 “米”的倍数单位和分数单位按SI规定，是在“米”前加十进制词头构成。如常用单位有毫米(mm)、微米(m)、千米(km)等。平面角在平常应用中，保存使用以度()、角分()、角秒()为单位的60进制。它们与弧度的换算关系为1(180)rad.1=(10800)rad，1(648000)rad。“米”定义为：“光在真空中于(1/)s时间间隔内所经途径的长度”。国际计量委员会推荐了三种实现这个新定义的措施，即时间法、频率法和辐射波长法。它们都是建立在真空中光速c为拟定值(即c= ms)的基本上，而目前重要实现途径是以辐射稳定波长的激光为基准。 长度计量单位的特点： (1)基本性 长

5、度单位“米”在SI中被列为第一种基本单位，许多导出单位都具有长度单位因子，如：速度(ms)、密度(kgm3)、磁场强度(Am)等，因此不少导出单位计量基准的精确度在很大限度上取决于长度单位量值的精确度。 (2)多维性 物体的形状和位置都可以用坐标空间(如三维空间)中的若干点表达。但用若干点的坐标值来表达某些物体的几何特性会十分啰嗦，因此，为了简化，在几何量中除了使用长度和角度两个基本参量外，还必须引入某些工程参量，如锥度、渐开线、螺旋线等。这些参量都是多维的复合参量，又称之为工程参量。 (3)广泛性 几何量是客观世界中最广泛的物质形态，绝大部分物理量(如力学、热学、电磁学的某些量等)都是以几何

6、量信息的形式进行定量描述的。第三节 长度计量的基准、原则、量值传递及计量检定系统表 计量工作的基本任务之一，就是保证量值的精确一致。为此，必须做好两项工作：一是建立国家基准(涉及国家计量基准、副计量)基准。工作计量基准)和计量原则，这是统一量值的物质基本；二是为了使“原则长度单位量值”可以精确地传递到生产、科研工作中去，必须在管理上和技术上建立全国统一的科学的量值传递体系。 (1)长度计量基准 长度计量基准是用以复现和保存计量单位米的量值，经国家鉴定并批准，作为统一全国量值最高根据的计量器具。 为了实现全国量值的统一，必须建立用以复现、保存单位量值的基准器，这就是国家计量基准器。国家计量基准器

7、是体现计量单位量值、具有现代科学技术所能达到的最高精确度的计量器具，经国家检定合格后，作为全国计量单位量值的最高根据。因此作为国家计量基准器应涉及下列内容： 第一、国家计量基准器是根据物理量基本单位的定义复现并保存单位量值的计量器具， 第二，国家计量基准器应具有高稳定性、可复制性和可比较性，它所复现的单位量值应具有现代科学技术所能达到的最高精确度； 第三、国家计量基准器的职能是统一全国计量单位量值的最高根据；第四、国家计量基准器的建立应按一定的法制程序进行，即待建立的国家计量基准器应接受国家鉴定，经鉴定合格后由国家正式批准使用，因此国家计量基准器具有法制性效能。 早在六十年代初，国内就已建立了

8、复现米定义的氪86光波波长装置，其复现精度达到了110-8的国际水平。这一长度基准的建立，为国内长度量值的统一奠定了物质基本。 为了保证国家摹准常常处在良好的工作状态，不致因使用频繁而减少应有精度或受损坏，从而影响肩负统一全国量值的职能，还必须建立副基准器和工作基准器。 副基准器是通过直接或间接与国家基准器比对来拟定其量值的计量器具。国内已建立的长度副基准器有氪-86的其他谱线、汞-198光源、镉-114光源及He-Ne激光光源。 工作基准器是由国家基准或副基准校准或比对用于检定原则的一种计量器具长度工作基准一般为实物基准，涉及线纹和端度(量块)两类。线纹工作基准有1m石英基准尺， 1-100

9、0mm的殷钢基准线纹尺及1200mm的石英基准线纹尺量块工作基准是0.5100 mm基准组量块。 工作基准与副基准，国家基准的校准、比对需要计量仪器，如量块激光干涉仪、柯氏光波干涉仪、氦氖激光干涉比长仪等，这种用于基准比对的原则计量仪器称为基准仪器。 角度的基准器是多齿分度台、多面棱体和度盘检定装置，由于圆分度具有封闭性，因此它们既是实物基准同步又具有自然基准的特性。 (2)长度计量原则 长度计量原则是按国家规定的精确度级别，实际用于长度检定工作的计量器具。如端度实物原则器是量块。量块按使用规定，其精度分为1，2，3，4，5，等。线纹原则器有原则线纹米尺、200mm短标尺等。角度实物原则是端面

10、角度原则正多面棱体，角度块；线纹角度原则如刻线度盘、圆光栅、编码盘等；机械分度原则如多齿分度盘、分度台等；电子测角原则重要是环行激光器。平面度的实物原则器是平面平晶。粗糙度的实物原则器是原则单刻线样板、原则多刻线样板和磨削样板。实际工作中，还采用了工程计量原则，如渐开线原则样板、螺旋线样板等等。(3)量值传递有了国家基准、计量原则这一统一量值的物质基本，国内建立了从长度基准到计量原则，最后到生产、科研中使用的多种工作计量器具、工件尺寸、形状的量值传递体系。 量值传递被定义为：通过对计量器具的检定或校准，将国家基准所复现的计量单位量值通过各级别计量原则传递到工作计量器具，以保证对被测对象所测得的

11、量值的精确和一致。 为什么要进行量值传递呢？我们懂得任何计量器具，由于加工、装配等因素，都存在不同限度的误差。新制造的计量器具，由于设计、加工、装配等多种因素引起的误差与否在容许范畴内，必须用一定级别的计量原则来检定，判断其与否合格；使用过程中的计量原则器和工作计量器具，由于使用中的磨损、环境影响或使用不当等因素，也会引起其计量参数的变化，也需要定期地采用一定级别的计量原则对其进行检定，根据检定成果作出继续使用、进行修理或报废的判断；通过修理的计量原则器或工作计量器具与否达到计量参数指标的规定，也须用相应的计量原则进行检定。否则，由于各级计量原则器不原则(不合格)、工作计量器具合格与否便无从谈

12、起，就不能保证对被测对象所测得的量值的精确和一致，就必然导致量值传递的混乱。由此可见，建立量值传递体系是统一计量器具量值的重要手段，是保证计量成果精确可靠的基本，是保证全国量值的精确可靠而采用的具体措施和技术保证。 (4) 国家计量检定系统表 国家计量检定系统表(简称检定系统)被定义为：国家对计量基准到各级别的计量原则直至工作计量器具的检定程序所作的技术规定。检定系统由文字和框图构成，内容涉及：基准、各级别计量原则、工作计量器具的名称、测量范畴、精确度(或不拟定度或容许误差)和检定的措施等。制定检定系统的主线目的，是为了保证工作计量器具具有应有的精确度。在此基本上，考虑量值传递的合理性。即制定

13、检定系统时，各级别计量原则的精确度规定，必须从工作计量器具的精确度规定开始，由下向上地逐级拟定。检定系统基本上是按各类计量器具(如：量块、线纹尺、表面粗糙度参数值样板等)分别制定的。在国内，每项国家计量基准相应一种检定系统。第四节 长度计量仪器的分类长度计量仪器种类十分繁多，一般按仪器的工作原理或仪器的用途对其进行分类。 一、按仪器工作原理分类 按工作原理分类，事实上是一种以被测量的原始信号转换原理的不同而命名不同仪器的分类措施，可分如下四类： 1 机械式仪器 用机械措施实现原始信号转换的仪器如游标卡尺、百分衷、千分尺、各类机械式测微仪、机械式万能测齿仪及各类机械式检定器等这种根据机械转换传动

14、原理设计的仪器构造简朴，性能稳定，使用维护以便，但缺陷是精度不高，不能实现自动测量。 游标卡尺、百分表、千分尺等计量器具习惯上统称为通用量具，其实这是与量具的定义不相符的。在这里我们将此类计量器具一律称为机械式仪器。 2 光学仪器 用光学的措施，实现对原始信号的转换放大的仪器根据仪器中光学系统的不同，又可分为： (1)望远系统的光学仪器，如准直仪(又称平行光管)、自准直仪和以望远光学系统为主的光学计等； (2)显微系统的光学仪器，如工具显微镜，测长机、测长仪、光学分度头等； (3)投影系统的光学仪器，如多种不同用途的大小投影仪； (4)光干涉原理的光学仪器，在这一类仪器中有复现长度基准光波的干

15、涉仪和多种用途的干涉仪，如绝对光波干涉仪、立式接触干涉仪。干涉显微镜、干涉小孔测量仪等。由于这些仪器用光波作基准，测量精度很高，在长度量值传递中起着十分重要的作用； (5)光栅，激光原理的数显式光学仪器，此类仪器是运用近一、二十年内发展起来的光栅、激光新技术，应用光的干涉、衍射原理及光，机，电的结合，实现了测量的数字化与自动化的高精度计量仪器，如光栅式三坐标测量机、光栅式光学分度头、激光比长仪、激光量块干涉仪等。 总之，由于光学仪器具有精度高、性能稳定、可以实现接触测量与非接触式测量，相对测量与绝对测量等特点，再有光学仪器品种规格比较配套、构造设计及仪器附件考虑周全且能适应相称广泛的测量对象，

16、因此在整个长度计量仪器中，光学仪器始终占有十分重要的地位。 3 气动仪器 以压缩空气为介质，用气源系统的状态(如流量或压力)变化来实现对原始信号的转换的仪器，涉及压力式气动仪器和流量式气动仪器两类，气动仪器可实现多参数测量，非接触测量、远距离测量和实现测量的自动化，并具有构造简朴、使用维护以便、可以对某些其他原理的仪器难于测量的部位进行测量(如处在深孔部位的参数)等长处，气动仪器的缺陷是示值范畴小，示值稳定期间长，对不同参数、不同测量范畴的测量需要不同的测量头。 4 电动仪器 是以把被测原始信号转变为电量来实现长度测量的仪器。由于电动仪器的基本工作原理是将微小位移量转换成电路中电感或电容参数的

17、变化或是接触点的通断，因此电动仪器有电接触式、电感式和电容式等三种基本形式。电动仪器的特点是精度高，易于实现自动测量，数字显示和对被测参数进行多种数学运算。 二、按仪器用途分类 按用途分类是一种根据测量对象的特性而分类的措施，可分如下几类： 1. 端度仪器 端度仪器重要涉及各类测微仪、光学计、测长仪，测长机和接触式干涉仪。此类仪器重要测量量块、量棒等端面长度，球形、圆柱形工件的直径，板形工件的厚度、平行度，在配备合适附件后，还能测量环规的直径、内外螺纹的中径和螺距等。 2 线纹比较仪 线纹比较仪重要是用来测量刻线之间的距离，省级如下的计量部门用得较多的是阿贝线纹比较仪。 3 角度仪器 角度仪器

18、重要涉及各类分度头、测角仪以及小角度测量仪(如自准直仪、小角度检定仪等)。重要用途是测量角度和对圆周进行分度。 4 表面粗糙度仪器 重要涉及表面粗糙度显微镜、干涉显微镜及电动轮廓仪。 5 平直度仪器 重要涉及各类平面干涉仪、平直仪，自准直仪等。此类仪器的重要测量对象是平晶、平板的平面度，多种平尺、导轨的直线度。平直仪和自准直仪配上合适附件还可测量表面相对位置的垂直度和平行度。 6 齿轮仪器 这是一类测量齿轮各参数的专用仪器，省级如下计量部门常用的有万能测齿仪，各类渐开线齿形检查仪。 7 通用仪器 此类仪器重要指工具显微镜、坐标测量仪、投影仪等，是通用性较大、测量范畴较广的仪器，它们备有较多的附

19、件，可以达到一机多用的目的，在计量部门和工厂公司中应用较广。除以上这些仪器外，尚有测量孔径，螺纹、丝杠、圆度等多种专用仪器。随着科技水平的不断发展和提高，目前长度类测量仪器发展更新不久，并在向光电数字一体化、智能化、高精度、高速度的方向迅速发展。第五节 长度计量器具的维护保养 长度计量用的量具和仪器，大多都是精度规定高、使用条件规定严格、且价格昂贵。为了保证量值传递和计量检定、检测的精确度，除按计量检定规程定期检定外，还必须十分注意对量具和仪器的维护、保养。由于长度计量器具大部分是由金属零件和光学零件构成，因此重要应做好如下几项工作。 1.避免锈蚀 (1)工作室(计量室)除温度规定外，要保持相

20、应湿度，一般以5060为宜。 (2)检定操作过程中，不得用手直接触摸原则器及计量器具的各工作面，应戴上细纱手套进行操作。 (3)原则器、计量器具使用后，应及时清洗。清洗后用干净绸布擦拭干净。原则器、仪器测量附件(如量块、测量刀、三针等)如不涂油，应收入有干燥剂的密封容器里保存。短时间(一、两日)不使用的计量仪器各工作面可涂上无水变压器油；原则器、量仪如较长时间不用，应涂上纯净无水的凡士林油，油层不适宜太厚。 (4)防锈油的酸碱度应符合规定规定。一般宜采用中性油脂。 2清洗 对原则器、计量器具必须准时地进行擦洗、保养，它是避免锈蚀、划伤、霉斑的重要措施。清洗金属表面可使用航空汽油(1级)，纯度9

21、95的无水酒精或乙醚。(清洗一般通用量具亦可使用工业汽油)。擦洗材料应使用脱脂棉、白细布、绸布或高档卫生纸。 清洗光学玻璃零仟可使用航空汽油(1级)、无水酒精或乙醚、无水酒精与乙醚的混合溶剂，擦洗材料应使用脱脂长丝棉(为避免在光学零件上沾上绒毛)和脱脂纱布。 3.避免划痕 由于计量室、实验室空气中不可避免地具有灰尘，被测件被测表面缺陷(毛刺、划痕、碰伤)等，被测件、原则器、量仪在使用中不小心发生碰撞等因素都也许导致在测量中因相对运动而产生划痕。为此，在检测前对要使用的原则器、计量器具、被测零件进行目测检查，在零件被测面、原则器工作面、计量器具工作面(台)，不得有目视可见的缺陷，并应将测量面、被

22、测面擦拭干净。检测过程中要细心操作，避免碰撞和跌落。 4润滑 对计量器具中的相对运动表面，应定期力口注仪表油，以使各部分相对运动自如，不致产生阻滞现象。 5避免变形 对某些大尺寸原则器(原则线纹尺、大量块、大干分尺校对杆等)、大尺寸量具(大卡尺等)、大尺寸待检零件(丝杠、细长件等)等，要注意由于其自重且支承点位置不对的所引起的变形。为此，计量检定前要对的拟定其支承点，在不使用时应放置在专用盒里或悬吊起来。 6其她 计量仪器要有相对固定位置，不要常常搬动，特别是光学计量仪器或大型仪器设备；若必须搬运时，要严防震动；要远离磁场、震动源、热源等；要有严格的管理制度和定期检查制度。 第六节 长度计量技

23、术的发展目前，长度计量技术总的发展趋势是由中小量程向大量程，由一般辨别率向高辨别率，由静态向动态，由目测、手动、笔算向自动检测、记录、数据解决等方向发展，计算机技术的应用又使长度计量技术朝着实时控制和人工智能化方向发展。 从工业生产的发展历史可以看出，机械加工精度的每一步提高总是与长度测量技术的发展水平紧密有关、相辅相成的。一种新的更高精确度的计量器具，总是随着着工业发展的需求而产生，而一种新的更高精确度的计量器具的产生，也增进加工精度的进一步提高。 从游标卡尺产生的时代，即加工精度为0.1mm量级的时代，通过了加工精度为0.01mm量级(千分尺类量具产生)的时代、加工精度为0.00l删量级(

24、测微比较仪类产生)的时代，加工精度为00001(0.1m) (圆度仪等产生)的时代到目前加工精度为000lm，(高精度表面粗糙度测量仪产生)的时代，长度计量随着着工业的发展在不断提其相对测量的精确度。 从整个长度计量领域来看，无论是对宇宙空间的星球间距离计量还是微观世界极小尺寸的计量，都在不断探求提高其相对测量的精确度。如：目前测量地球到月球表面之间的距离，其不拟定度仅为几厘米；微观计量方面，高度细分的光干涉和电容式测微仪已可达到10pm(000001m)量级的辨别率，比原子直径还小一种量级。 目前，国内长度计量为提高测量精确度、检测速度，减少误判率，实现大量程高辨别率、动态、自动化测量，变化

25、以往的陈旧的测量方式，广泛采用激光、光栅、光电、传感以及计算机控制、解决等技术改造老式仪器设备、研制新的测量仪器。 国内长度计量在建立基准、原则方面，在仪器研制和某些高精度零部件的测试方面、有些项目已达到或接近国际先进水平。特别在近年来，长度计量技术在许多方面有较快的发展。(1)不断应用新技术，如光电、光栅；激光、激光干涉、全息电视图像分析等新技术。 (2)采用电子技术不断改善测量仪器的瞄准、读数及定位系统的精度。在通用量具和仪器上广泛应用了数字显示技术。 (3)采用计算机技术除采集和解决测量数据外，正在向实时控制和人工智能方向发展：如：带计算机的三坐标测量机，既可模拟手动操作进行自动测量，又

26、可根据被测零件的状况选择布置测量点的方案。 (4)实行在线测量。将加工与测量构成一种统一的系统，对加工过程中工艺参数的变化进行持续监控测量，使之保持在预定的最佳范畴内。第二章 长度测量基本第一节 测量的基本概念 一、有关测量的名词 在实际工作中，人们常常会用到有关测量的名词，如测量、计量、测试、检定、检查、比对、校准等。它们有相近的含义，但又有所区别，分别合用于不同的场合，但都是计量学所体现的具体方式。 测量以拟定量值为目的的一组操作。(测量有时也称计量) 计量实现单位统一、量值精确可靠的活动。 测试是指具有实验性质的测量。可理解为实验和测量的全过程。 检查是判断被测物理量与否合格(在规定范畴

27、内)的过程，一般不一定规定测出具体值。(检查的重要对象是工件) 检定查明和确认计量器具与否符合法定规定的程序，它涉及检查、加标记和(或)出具检定证书。 校准在规定条件下，为拟定测量仪器或测量系统所批示的量值，或实物量具或参照物质所代表的量值，与相应的由原则所复现的量值之间关系的一组操作。 注：(1)校准成果既可给出被测量的示值，又可拟定示值的修正值； (2)校准也可拟定其她计量特性，如影响量的作用； (3)校准成果可以记录在校准证书或校准报告中。 比对在规定条件下，对相似精确度级别的同种计量基准、原则或工作计量器具之间的量值进行的比较。 二、测量过程 测量是为了拟定被测对象的量值而进行实验(操

28、作)的过程。更具体地讲，就是将被测量与一种作为测量单位的原则量进行比较，以求其比较值的过程。测量过程可以用式(2-1)表达，即 L=KE (2-1)式中：L被测量； E长度单位(原则量)； K比值。 式(21)称为测量的基本方程式，它阐明被测量L等于所采用的长度单位E与测量的比值K的乘积。例如E为mm，K为150，则被测长度为150mm。 这里所指的长度是广义的，它涉及长度值(线值)、角度，表面粗糙度及表面形状、位置等多种形式的几何量。 任何一种测量过程必须有被测对象和所采用的计量单位。此外尚有两者是如何进行比较和比较后它的精确限度如何的问题，即测量的措施和测量的精确度问题。为此，一种完整的测

29、量过程应由下述四部分构成，即测量过程四要素。 1测量对象和被测量 几何量测量的对象是多种多样的，不同的测量对象有不同的被测量。如量块被测量是中心长度和平面度、平面平行性；螺纹零件的被测量有螺距、中径、牙型半角等；孔和轴的重要被测量是直径；箱体零件的被测量有长、宽、高以及孔间距等；复杂的零件尚有复合的被测量，如丝杠和滚刀的螺旋线误差等。因此对于被测对象的特性，被测参数的定义等都必须加以研究和熟悉，以便进行测量。 2测量单位和原则量 几何量测量常用的长度单位有米(m)、毫米(mm)、微米(m)，平面角度单位为度、角分、角秒。 在测量过程中，测量单位是以物质形式来体现的。能体现测量单位和原则量的物质

30、形式有：光波波长、量块、线纹尺、多面棱体、圆分度盘等。 3测量措施 测量措施是指完毕测量工作所采用的措施、计量器具以及测量条件的总和。在JJF10011998通用计量术语及定义中测量措施被定义为：“进行测量时所用的，按类别论述的一组操作逻辑顺序。” 拟定测量措施时，需要根据被测对象和被测量的特点(形状、大小、精确度规定等)拟定原则量、选择量具或仪器；拟定测量条件(如温度和其她环境规定等)；拟定测量方案，工件定位，读数和瞄准方式等。 基本的测量措施有：直接测量和间接测量，绝对测量和相对测量，接触测量和非接触测量，单项测量和综合测量，手动测量和自动测量，工序测量和终结测量，积极测量(在线测量)和被

31、动测量等。 4测量精确度 测量精确度是指测量成果与真值的一致限度。由于在测量过程中不可避免地总会存在测量误差，使测量成果的可靠程序受到一定的影响，测量误差大，则测量成果的可靠性低；测量误差小，则测量成果的可靠性高。第二节 测量误差的基本概念一、测量误差存在的普遍性及研究误差的意义 在进行测量时，人们总是但愿得到真实的被测量值，但由于人的感觉器官的某种局限性和测量设备、测量措施的不完善以及受外界条件的种种限制，我们无法获得完全精确的被测量值，虽然在相似条件下对同一被测的量作多次反复测量，所得各测得值也往往是不一致的、分散的，这种测量成果的不一致性在数值上的体现就是误差随着科学技术的逐渐发展，人们

32、对客观世界结识的不断进一步，测量误差可以逐渐减小，但仍不可避免，没有误差的测量是永远不也许存在的测量误差存在的这种普遍性、必然性已为长期的测量实践所证明。因此，任何测量都只能得到在某种限度上接近于被测量值的近似成果 计量工作是一项保证计量单位的统一和量值精确一致的重要工作，因此对歪曲测量成果、影响量值统一的测量误差的学习和研究具有十分重要的意义具体地说，研究误差的意义体目前如下三方面： 1. 对的结识误差的性质，分析误差产生的因素，以消除和减小误差； 2. 对的解决测量数据，合理计算所得成果，以便在一定条件下得到更接近于真实值的最佳成果； 3对的组织实验和测量，合理设计仪器或合理选用仪器和选定

33、测量措施，以便在最经挤的条件下得到抱负的成果；二、测量误差的定义 测量误差被定义为测量成果与被测量的真值之间的差，即 测量误差=测量成果-被测量的真值如测量某三角形内角之和，测量成果为1795955，则测量误差为1795955- 180=-5 被测量的真值是指一种量在被观测瞬间的条件下，被测量自身所具有的真实大小。真值是客观存在的，但在一般状况下又是未知的，这是由于客观世界的一切物体都处在不断运动之中，测量也不也许完全没有误差，因此也就无法求得瞬息变化的被测的量的真值。因此量的真值仅是一种抱负的概念，在实际运用中的真值是指如下几种状况： 1. 理论真值：如平面三角形三内角之和为180,一整圆周

34、角为360等。2计量学商定真值：国际计量大会定义的各物理量的单位量值。如米的长度等于光在真空中，在1299 792 458秒的时间间隔内运营路程的长度。 3实际值：是指满足规定精确度的用来替代真值的量值，或已修正过的测量成果的算术平均值用来替代真值的量值。在检定中，一般把高一级别的计量原则所测得的量值称为实际值。例如；标称值为10mm的量块，在分度值为1m的立式光学计上用四等量块相对测量，成果为99980mm，如改用三等量块在02m投影光学计上相对测量，成果为99975 mm，则后者所得测量成果称为实际值，在立式光学计上测量的误差为： 9.9980-99975=+00005mm测量误差的定义如

35、用数学式体现，则为： =l-L真 (31) 式中： 测量误差； l测量成果; L真被测量的真值。 公式(3-1）所体现的误差是和测量成果同单位的量：它反映了测量成果偏离真值的实际大小，因此又称之为绝对误差。 在计量检定中，常常使用修正值的概念。修正值等于符号相反的绝对误差，即： 修正值=-误差=被测量真值-测量成果 (32) 被测量真值=测量成果+修正值 (33) 测量误差还可以用相对误差表达，相对误差定义为测量的绝对误差与被测量的真值之比， 即： 相对误差 由于被测量的真值是未知的，因此实际运用中相对误差用绝对误差与实际值之比表达，也可近似用绝对误差与测量成果之比表达，即： 相对误差 相对误

36、差是一种没有单位的数值，一般以百分数()表达。例如一矩形工件用钢直尺测量得长度为105mm，用游标卡尺测量其长度为1045mm,则该工件用钢直尺测量的绝对误差为1050-1045=005mm，其相对误差为： 绝对误差只能判断相似被测量值的测量精确度，对不同被测量值的测量精确度需用相对误差判断。三、测量误差的分类 按照测量误差来源，误差可分为下列四种： 1. 计量器具误差 计量器具自身所具有的误差，如由于制造工艺的不完善，计量器具的各构成部分的机构误差、调节误差，量值误差、变形误差等均有也许在测量中引入误差。 2 环境误差 由于多种环境因素与所规定的原则状态不一致而引起的计量器具和被测量自身的变

37、化所导致的误差，如温度、湿度、气流、振动，照明等所引起的误差。计量器具在规定使用条件下产生的误差称为基本误差，超过规定使用条件时所增长的误差称为附加误差。 3 人员误差 由于测量者受辨别能力的限制，因工作疲劳引起的视觉器官的生理变化，固有习惯引起的读数误差以及精神上的因素产生的一时疏忽等引起的误差。 4 措施误差 由于所用的测量措施不完善而引起的误差，如经验公式函数类型选择的近似性引入的误差，在推导测量成果体现式中没有得到反映而在测量过程中又实际起作用的某些因素引起的误差，在拟定测量措施时由于知识的局限性或研究不充足而引起的误差，等等。 根据误差的特性和浮现的规律，测量误差可分为下列三种： 1

38、随机误差(偶尔误差)。在实际测量条件下，多次测量同一量值时，误差的绝对值和符号以不可预定方式变化着的误差。如仪器、仪表中传动部件的间隙和摩擦、连接件的变形等引起的示值不稳定。由于在多次反复测量时随机误差的浮现可大可小、可正可负，因此它影响在实际相似条件下对同一量进行多次反复测量所得测量成果的一致性，即影响测量的反复性。 2系统误差。在偏离测量规定条件时或由于测量措施所引入的因素，按某拟定规律所引起的误差。 3粗大误差。超过在规定条件下估计的误差。这是一种明显歪曲测量成果的误差。在测量中是不容许存在的。 应当指出，误差的性质是可以在一定条件下互相转化的。例如尺子的分划误差，对于制造尺子来说是随机

39、误差，但用某一尺子作为基准尺以检定成批尺子时，该分划误差使得成批测量成果始终长些或短些，这就成了系统误差，又如度盘的某一分划误差是恒定的，但各分划误差却是大小不一、正负不一的，量块的检定措施误差，对某一尺寸的量块而言，虽然无法懂得其确切数值，但一当检定结束，检定措施对该量块引入的误差也就固定不变，但对各块量块而言，此检定措施误差则可大可小、可正可负，则又具有随机性在检定、测试中，人们常运用误差互相转化的这一特点，以减小误差对测量成果的影响。四、精 度 反映测量成果与其真值接近限度的量称为精度因此可用误差大小来表达测量精度的高下。误差小，阐明测量成果与其真值较接近，精度高；反之，则精度低精度又分

40、为几种。 1 精密度：表达测量成果中随机误差大小的限度。如前所述，随机误差影响测量的反复性，因此精密度也就是指在一种测量过程中，在同一条件下进行反复测量时，所得成果彼此之间的符合的限度。 2 对的度：表达测量成果中的系统误差大小的限度。 3 精确度(精确度)：表达测量成果中系统误差与随机误差大小的综合限度，也就是测量成果与其真值的一致限度。 对具体的测量，精密度高的对的度不一定高。对的度高的精密度也不一定高，但精确度高则精密度与对的度都高，三者之间的区别可用下述打靶的例子，来形象地阐明。图31中的(a)、 (b)、 (c)表达三个射击手的射击成绩，网纹处表达靶心，是每个射击者的射击目的。由图可

41、见(a)表达精密度和对的度都较好，即精确度很高；(b)只射中一边，表达精密度较好，而对的度不高，(c)阐明射击点很分散，表达精密度与对的度都不好。第三节 计量器具的基本计量特性 计量器具(测量仪器)定义为：单独地或连同辅助设备一起用以进行测量的器具。 计量器具能否适合测量目的的需要，依托什么来评价?重要根据的是计量器具的计量特性(也有称度量学指标)。 1标称值 计量器具(测量仪器)上表白其特性或指引其使用的量值，该值为整值或近似值。 例：a)标在千分尺上的量值：25-50mm； b)标在单刻度量杯上的量值：1L。 2标称范畴 计量器具(测量仪器)的操纵器件调到特定位置时可得到的示值范畴。 注：

42、(1)标称范畴一般用它的上限和下限表白，例如100200。若下限为零，标称范畴一般只用其上限表白，例如：0100V的标称范畴可表达为100V。 (2)在有些知识领域中，最大值与最小值的差称为范畴。 3测量范畴(工作范畴) 计量器具(测量仪器)的误差处在规定极限内的一组被测量的值。 注：按商定真值拟定“误差”。 4示值 由计量器具所批示的被测量值。 注：(1)示值用被测量的单位表达，而与标在标尺上的单位无关。有时标尺上的值(有时称为直接示值，直接读数或标尺值)需乘以仪器常数以得到示值。 (2)量具的示值就是它的标称值。 (3)示值也合用于相邻标尺标记间的内插估计值。 (4)示值的含意有时又可以延

43、伸到记录和测量信号。 5。示值误差 计量器具示值与被测量(商定)真值之差。 注：(1)由于真值不能拟定，事实上用的是商定真值。 (2)此概念重要应用于与参照原则相比较的仪器。 (3)就实物量具而言，示值就是赋予它的值。 6(显示装置的)辨别力 显示装置能有效辨别的最小的示值差。 注：(1)对于数字式显示装置，这就是当变化一种末位有效数字时其示值的变化。 (2)此概念亦合用于记录式装置。 7稳定性 计量器具保持其计量特性随时间恒定的能力。 8精确度级别 符合一定的计量规定，使误差保持在规定极限以内的计量器具的等别、级别。 例：一等量块、二级钢卷尺。 9反复性 在相似测量条件下，反复测量同一被测量

44、，计量器具提供相近示值的能力。 注：相似测量条件是指：相似的测量程序，相似的观测者，相似条件下使用相似测量设备，相似的地点，在短时间内反复测量。 第四节 长度测量的几项基本原则 一、最小变形原则 长度计量中引起被测件和测量器具的变形，重要是由于热变形和弹性变形(接触变形和自重引起的变形)，这些变形使被测件，测量器具尺寸发生变化，而影响测量成果的精确可靠。为此，在测量过程中，应尽量做到使多种因素引起的变形为最小，这就是测量的最小变形原则。 (一)热变形 1概述 热胀冷缩，这是自然现象，正是这一特性，往往导致测量成果的严重失准。 线性热变形可用公式表达为： AL=Lt 式中：L物体尺寸，mm； 线

45、性热膨胀系数，10-6/； t温度变化，。 例：三等原则金属线纹尺的线性热膨胀系数。=18510-6，若温度变化t=1时，则1 m长的尺寸将变化： L=Lt=1000 18.5 10-6 = 185 m 对精密测量来讲，这个数字已十分可观了。 结论：对高精度零件、大尺寸零件检测时，温度的影响是一项不可忽视的因素。 但凡精密测试都要规定温度条件，特别长度计量几乎所有的检定规程中都标明了温度规定。即在规定温度下测量可不做温度修正，否则要进行修正。对高精度、大尺寸的被测件的测量还做出等温的规定。 2热变形引起的测量误差 计算公式: L=La1(t1-20)-a2(t2-20) 式中：L由于温度变化引

46、起的测量误差，mm； L工件尺寸，mm； 1工件线性热膨胀系数，106； 2量具材料线性热膨胀系数，106； t1 工件的温度，； t2量具(仪)的温度，。 该式应用时的几种注意问题： (1)t1，t2因测量开始和测量结束时温度是不会一致的，应取始末均值计算。 (2)一般不波及和t自身测量精度问题，但更高精度测量时就要考虑和t自身测量精度问题了。当被测件与量具(仪)材料相似时，即l=2=时，上式可写成： L=L(tl-t2)=Lat 阐明此时热变形产生的测量误差重要是由于被测件与量具(仪)之间的温度差导致。如果在测量前把被测件与量具(仪)放置在实验室中进行等温(等温的时间长短与温差大小、物体质

47、量、散热面积、周边介质等因素有关，有的检定规程中已给定通过实验拟定的等温时间)。那么，假设通过等温t=0，此时，L=Lt=0。 固然这是一种抱负状态，但尽管进行等温，大型零件表面和内部温度也不一定相等，虽然在恒温室中，温度场分布也不会均匀，对温度测量也有一定误差，测量环境温度由于人体、照明热源等也会有波动。因此，可以说，等温后，热变形引起的测量误差会变得很小，在一定精度的测量时，可以忽视不计。 我们在测量工作中，往往只注意恒温条件，如规定(203)，而不注意人体的体温传导对测量成果的影响。如：长度2804000mm的内卡规，在手掌中握上25 min，长度应增长2050m；用食指与姆指(不带手套

48、)拿20mm的量块30s，量块尺寸会增大05m (显然是不容许的)。为此，对高精度测量仪器，如接触式干涉仪、平晶等厚干涉仪等，都要有避免和减少热辐射的隔离装置。 (二)弹性变形 1概述 测量过程中，由于测量力、接触形式、被测件的自重等因素将使测量器具或被测件产生弹性变形，导致测量误差。 具体讲，弹性变形重要有仪器支架变形、被测件(如量块、线纹尺等)的支承变形；测头、工作台与被测件的接触变形等。为什么接触式测量器具都规定有测量力；为什么要规定接触形式；为什么在测量细长的被测件时要恰本地选择支承等，都是力图减少弹性变形，以减少由弹性变形引起的测量误差。 2弹性变形引起的测量误差 (1)支承变形 当

49、被测件水平放置时，其弯曲变形量的大小和变形状态与支承方式和支点的位置有密切关系，对细长被测件而言，自重的影响更为明显。如一长度为工的细长的且截面均匀的被测件，采用如图2-1的两点支承方式，其变形最小(根据不同的变形状态)的支点位置有表21的几种类型，可根据不同用途进行选择。(2)接触变形不对的地选择测量力的大小、接触体的材料及接触方式将会引起较大的表面接触变形。测量力引起的接触变形 接触测量时、测量仪器必须有足够的测量力。以保证测头与被测件可靠的接触。但测量力的存在，将在接触位置产生压陷变形而导致测量误差。 一般按被测件公差来拟定测量力的大小，当被测件公差不不小于2m时，测力不应高于 25 N

50、；被测件公差210m时，测力应为2.54N；被测件公差不小于10m时，测力应不小于4N，不不小于10N。 与接触方式有关的接触变形 常用的接触方式分为点接触、线接触和面接触。从变形与接触面的关系讲，接触面积越小、压强越大，变形也越大。显然在相似的测量力状况下点接触变形最大，面接触变形最小。 几种接触方式如图2-2。 接触方式的选用在检定规程中大都已拟定了。如量块测量是用球测头对平面；外径千分尺测直径是平面测头对圆柱面；内径千分表测内径是球测头对圆柱面等等。 在检定规程未作规定或尚无检定规程的检定、检测中也一定要遵守上述原则。 二、阿贝原则 阿贝原则又称布线原则、串联原则，是长度计量中一种基本的

51、重要的原则。 定义：“如果要使测量仪器得出对的的测量成果，则必须将仪器的标尺安装在被测件测量中心线的延长线上。”凡违背阿贝原则所产生的误差叫阿贝误差。符合阿贝原则的测量示意如图2-3，不符合阿贝原则的测量示意如图2-4。 由图(2-3)知， L=LLcos=L(1-cos)cos=1- L=(二阶误差，很小时可忽视不计) 由图(24)知， L=Stg 由于较小，故tg Ls(一次误差，不可忽视) 符合阿贝原则所产生的误差是二次误差，当很小时，此误差可忽视不计。不符合阿贝原则所产生的误差是一次误差，原则尺与被测件距离s越大，误差越大，它是不可忽视的一种误差。 阿贝原则是长度计量的最基本的原则，其

52、意义在于它避免了因导轨误差引起的一次测量误差。在仪器设计中，遵守阿贝原则可在保证仪器设计精度的前提下，相应减少仪器导轨的制造精度，如立式测长仪、万能测长仪、阿贝线纹比较仪等都是根据阿贝原则设计的，其测量精度都比较高，而导轨的精度则比不符合阿贝原则的同类仪器低，在检定测试中遵守阿贝原则可提高测量精度，特别是在使用不符合阿贝原则的仪器时，注意阿贝原则的运用，可减小因仪器违背阿贝原则而引入的一次误差，提高了仪器的使用精度，如游标卡尺是不符合阿贝原则的，如图可看出，其误差：L=S在使用中，如使被测工件尽量地向主尺靠拢，以减小两轴线之间的距离S，则可相应减小测量误差，提高测量精度。但是，阿贝原则并非在任

53、何状况下都能实现的，特别是大尺寸计量仪器，如按阿贝原则设计，将使仪器构造庞大，不仅使用不便。并且也会影响仪器刚度，导致精度下降。团此在这种状况下，测量轴线与基准轴线一般均采用并联式布置，同步采用其他的某些措施来补偿由于违背阿贝原则而引起的一次误差，如；提高导轨的制造精度，减小测量轴线与基准轴线之间的距离或采用艾伯斯坦光学补偿原理等。三、封闭原则 封闭原则又称闭合原则，它是角度计量的最基本原则。 圆周被分割成若干等分，每等分事实上都不会是抱负的等分值，都存在误差，但圆周分度首尾相接的间距误差的总和为0。(即0和360总是重叠的)。 因此，在测量中，如能满足封闭条件，则其误差的总和必然为零，在没有

54、更高精度的圆分度原则器的状况下，采用“自检法”可以实现高精度测量的目的。如在圆周分度器件：圆刻度盘、圆柱齿轮的测量；方形类器件：方箱、方形角尺的测量都可以运用封闭原则进行“自检”。 下面就简介采用自检法检定方形角尺的垂直度。将被检定的方形角尺垂直地放置在0级平板上，以角o：的一种面作为定位面，用自准直仪对准角1的另一面如图25(a)。调节自准直仪，使其读数为零，即角1的读数 e1=0，然后以角1为定角(用表达)和其她各角进行比较，测得相应的e2，e3，e4(ei值是由自准直仪的读数鼓轮读出)，自准直仪目镜视场如图25(b)所示。各被测角的实际值为i=+ei由于i和中都具有90值，将其减去便可得

55、一组算式： 1=+e1 2=+e2 3=+e34=+e4各式等号两边求和，得： 由封闭原则可知：因此， 因而每个角的实际偏差就可求得，即 i=+ei 由此可见，封闭原则和阿贝原则等同样，是长度计量中的基本的重要的原则之一。凡能形成圆周封闭条件的场合均可应用。 例如：测量一方箱四个角，读数值分别为： e1=0， e2=+10m， e3=-15m， e4=+13m 求方箱各角误差。 解：ai=十ei 可得： =-14(0+10-15+13)=-2 因此 1=-2+0=-2(m) =-2+10=+8(m) 3=-2-15=-17(m) 4=-2+13=+11(m)验证： 四、最短测量链原则 在较精密

56、的测量中，由于被测量的微小变化不能直接被人眼所观测，故均需借助于计量仪器，把被测量的微小变化即把测量信息通过多种转换，成为可以直接观测到的测量信息信号来实现测量例如：在工具显微镜上测量长度，一方面必须把被测量转换成工作台的移动量，而工作台的移动量又必须转换成螺杆的移动(或还需加接垫块的长度)，最后才干运用螺旋副测微原理测得被测量值又如在立式光学计中，测量头所感受到的被测量信息，一方面转换成测杆的移动，测杆的移动又转换成反射镜的摆动()，反射镜的摆角口再转换成光线的转动(2)，最后转换成可直接观测到的测量信息信号，即刻度尺自准像的移动。这种实现测量信息信号转换的计量器具(或计量器具的某一构造单元

57、)称为测量转换器(或计量器具的转换单元)。在测量系统中，为保证明现测量信息信号转换的所有转换器(转换单元)的按顺序的排列称为测量链，测量信息信号的每一转换称为测量链的环节。每一环节又由若干构件构成。由于测量链各环节不可避免地会引入误差，环节一多，误差因素也就增多，不利于提高测量精度。因此，为保证一定的测量精度，测量链的环节应至少，即测量链最短，这就是最短测量链原则。 第五节 长度计量的一般测量程序 测量程序被定义为：进行特定测量时所用的，根据给定的测量措施具体论述的一组操作。一般测量程序为：选择测量措施；选择测量器具；选择测量基准及定位方式；控制测量条件；解决测量成果。 一、选择测量措施 选择测量措施的原则是：既要保证测量精确度，又要经济合用。因此测量措施的选择重要根据测量目的、产品批量、被测件的构造、尺寸、精度规定并参照既有仪器设备的条件。 例如，为了对被加工零件的制造误差进行工艺分析，就必须对零件的各参数做单项测量；对零件竣工验收和成品(整机)验收，不仅要对零件的各参数做单项测量，还应做综合测量；在成批、大量的生产条件下，为提高检查效率，常采用相对测量；从零件材质考虑，决定与否采用接触或非接触测量：对不易采用直接测量的参