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1、财务管理试讲内容：货币的时间价值（参考书目财务管理）资金的时间价值一、资金时间价值的概念定义：资金时间价值是指一定量资金在不同时点上的价值量差额。根据资金具有时间价值的理论，可以将某一时点的资金金额折算为其他时点的金额。二、终值和现值的计算1.终值又称将来值，是现在一定量的资金折算到未来某一时点所对应的价值，俗称“本利和”，通常记作F。 2.现值，是指未来某一时点上的一定量资金折算到现在所对应的价值，俗称“本金”，通常记作“P”。现值和终值是一定量资金在前后两个不同时点上对应的价值，其差额即为资金的时间价值。生活中计算利息时所称本金、本利和的概念，相当于资金时间价值理论中的现值和终值，利率（用
2、i表示）可视为资金时间价值的一种具体表现：现值和终值对应的时点之间可以划分为n期（n1），相当于计息期。三、利息的两种计算方式1.单利计息方式：只对本金计算利息。以本金为基数计算利息，所生利息不再加入本金滚动计算下期利息（各期的利息是相同的）。 2.复利计息方式：既对本金计算利息，也对前期的利息计算利息。将所生利息加入本金，逐年滚动计算利息的方法。（各期的利息是不同的）。四、复利终值与现值1.复利终值复利终值的计算公式为：F=P（1i）n在上式中，（1i）n称为“复利终值系数”，用符号（F/P，i，n）表示。这样，上式就可以写为：F=P（F/P，i，n）【例题1计算分析题】某人将100元存入银
3、行，复利年利率2%，求5年后的终值。【答案】5年后的终值=100（1+2%）5 =100（F/P，2%，5）=1001.104=110.4（元）。 2.复利现值 复利现值的计算公式为：P=F=F(P/F，n)上式中，（1i）-n称为“复利现值系数”，用符号（P/F，i，n）表示，平时做题时，可查表得出，考试时一般会直接给出。 【例题2计算分析题】某人存入一笔钱，想5年后得到10万，若银行存款利率为5%，要求计算按照复利计息，现在应存入银行多少资金？ 【答案】如果按照复利计息：P=10（1+5%）-5 =（P/F，5%，5）=100.7835=7.835（万元）。【结论】（1）复利终值和复利现值
4、互为逆运算；（2）复利终值系数（1i）n和复利现值系数1/（1i）n互为倒数。五、年金的终值和年金现值的计算（重点）1.年金的含义年金是指一定时期内每次等额收付的系列款项。通常记作A。具有两个特点：一是金额相等；二是时间间隔相等。也可以理解为年金是指等额、定期的系列收支。在现实工作中年金应用很广泛。例如，分期付款购买固定资产、分期收取利息，都属于年金收付形式。2.年金的种类普通年金（后付年金）：从第一期开始每期期末收款、付款的年金。 3.年金的计算（1）普通年金终值的计算普通年金终值是指一定时期内，每期期末等额收入或支出的本利和，也就是将每一期的金额，按复利换算到最后一期期末的终值，然后加总，
5、就是该年金终值。如果年金的期数很多，用上述方法计算终值显然相当繁琐。由于每年支付额相等，折算终值的系数又是有规律的，所以，可找出简便的计算方法.设每年的支付金额为A，利率为i，期数为n，则按复利计算的年金终值F为： 普通年金终值的计算公式：年金终值系数（F/A，i，n），可查表得到，考试时，一般会直接给出该系数。【例题3计算分析题】小王是位热心于公众事业的人，自1995年12月底开始，他每年都要向一位失学儿童每年捐款1 000元，帮助这位失学儿童从小学一年级读完九年义务教育。假设每年定期存款利率都是2%，则小王9年的捐款在2003年年底相当于多少钱？【答案】F=A（1+i）n-1/i =1 0
6、00（1+2%）n-1/2%=9 754.6（元）或者：F=（F/A,2%,9）=1 000*9.7546=9 754.6（元）。9.7546 是通过查表计算出来的。【提示1】该题目要求计算的是年金终值；已知每期等额的系列支付计算最终的金额。【提示2】由于期数太多，直接用普通年金终值系数计算简单。（2）普通年金现值的计算普通年金的计算实际上就是已知年金A，求普通年金现值P。 1-（1+i）-nP=A-=A（P/A,i,n ） i年金现值系数（P/A，i，n），平时做题可查表得到，考试时，一般会直接给出该系数。【例5-3】207年1月1日，甲公司与乙公司签订一项购货合同，甲公司从乙公司购入一台需
7、要安装的特大型设备。合同约定，甲公司采用分期付款方式支付价款。该设备价款共计900万元（不考虑增值税），在207年至211年的5年内每半年支付90万元，每年的付款日期为分别为当年6月30日和12月31日。假定甲公司的适用的半年折现率为10%。购买价款的现值为：900 000（P/A，10%，10）=900 0006.1446=5 530 140（元）207年1月1日甲公司的账务处理如下：借：在建工程 5 530 140未确认融资费用 3 469 860贷：长期应付款 9 000 000（3）复利现值系数、复利终值系数、年金现值系数、年金终值系数一方面是通过计算公式计算出来的，另一方面是通过查表得出来的。(针对考试的时候期数比较多的话题目会直接给出计算的表)【提示】如果已知现值P、计息期n、已知终值F，可以求利率i。例如：某人现在存入一笔钱7.835万，想5年后得到10万，要求按照复利计息，利率为多少？ 如果按照复利计息：7.835（F/P，i%，5）=10（万元）。（F/P，i%，5）=1.276查表（复利终值系数表）i=5%。（P/F 5% 5）=0.784 (F/P 5% 5)=1.276 （注：这是两节课的内容）
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