第一讲物体的运动

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1、第一讲：物体的运动1.1 描述运动的物理量 匀速直线运动一、知识要点：1基本概念：（1）机械运动：一个物体相对于另一个物体的位置的改变叫做机械运动，简称运动它包括平动、转动、振动等运动形式（2）参考系：为了研究物体的运动而假定为不动的物体，叫做参考系（3）质点想化的模型：将所研究的物体看作是一个有质量而无形状和大小的点（4）时刻和时间（时间间隔）2位移和路程：（1）路程：质点运动实际路径、轨迹的长度，只有大小没有方向，是标量，路程与质点运动的路径有关（2）位移：表示质点位置变化的物理量，用由初位置指向末位置的有向线段表示，有向线段的长度表示位移的大小，有向线段的方向表示位移的方向，位移与运动路

2、径无关，仅由初、末位置决定3速度和速率：（1）速度速度：描述物体运动快慢和方向的物理量，速度是矢量平均速度：瞬时速度：（2）速率意义：瞬时速率是瞬时速度的大小，简称速率大小：平均速率是路程与所用时间的比值，不一定等于该段时间内评价速度的大小4加速度：（1）意义：是描述速度变化快慢和方向的物理量，是速度的变化和所用时间的比值（2）大小：a=v/t（3）单位：m/s2，（4）方向：加速度是矢量，它的方向与v的方向一致应用于中要注意它与速度的关系速度的改变量v= vt-v0不是代数运算，应该遵守平行四边形定则5匀速直线运动（1）定义：（2）规律：vt=v0 s=vt（3）图象：v-t图象 s-t图象

3、二、题型分析：1一质点沿半径为R的圆周运动一周后又回到了出发点，在此运动过程中，质点通过的路程和位移的大小的最大值分别为 和 。2pR；2R2物体M从A运动到B，前半程平均速度为v1，后半程平均速度为v2，那么全程的平均速度是：（ ）A（v1+v2）/2 B C D3一质点沿直线ox方向作加速运动，它离开o点的距离x随时间变化的关系为x=5+2t3(m)，它的速度随时间变化的关系为v=6t2(m/s)，求该质点在t=0到t=2s间的平均速度大小和t=2s到t=3s间的平均速度的大小4一物体做匀变速直线运动，某时刻速度的大小为4m/s，1s后速度的大小变为10m/s，这1s内该物体的（ ）A位移

4、的大小可能小于4m B位移的大小可能大于10mC加速度的大小可能小于4m/s2 D加速度的大小可能大于10m/s25某人划船逆流而上，当船经过一桥时，船上一小木块掉在河水里，但一直航行至上游某处时此人才发现，便立即返航追赶，当他返航经过1小时追上小木块时，发现小木块距离桥有5400米远，若此人向上和向下航行时船在静水中前进速率相等试求河水的流速为多大？6一架飞机水平匀速地在某同学头顶飞过，当他听到飞机的发动机声音从头顶正上方传来时，发现飞机在他前上方与地面成600角的方向上，据此可估算出此飞机的速度约为声速的多少倍？v机=v声/30.58v声7如图所示，公路ABBC，且已知AB=100米，车甲

5、从A以8米/秒的速度沿AB行驶，车乙同时从B以6米/秒的速度沿BC行驶，两车相距的最近距离是多少？8如图所示为高速公路上用超声测速仪测车速的示意图，测速仪发出并接收超声波脉冲信号，根据发出和接收到信号间的时间差，测出被测物体速度，图中P1、P2是测速仪发出的超声波信号，n1、n2分别是P1、P2被汽车反射回来的信号，设测速仪匀速扫描，P1，P2之间的时间间隔t=1.0s，超声波在空气中传播的速度是340m/s，若汽车是匀速行驶的，则根据图可知汽车在接收P1、P2两个信号之间的时间内前进的距离是 m，汽车的速度是_ _m/s。17m， 17.9m/s三、课后练习：1对位移和路程的正确说法是（ ）

6、A位移是矢量，位移的方向即质点运动的方向。 B路程是标量，即位移的大小C质点作直线运动，路程等于位移的大小 D质点位移的大小不会比路程大2下列说法中正确的是（ ）A速度为零，加速度一定为零 B速度变化率表示速度变化的大小C物体的加速度不变（不为零），速度也不变 D加速度不变的运动就是匀变速运动3在2008年北京奥运会上，牙买加选手博尔特是公认的世界飞人，在男子100m决赛和男子200m决赛中分别以9.69s和19.30s的成绩打破两项世界纪录，获得两枚金牌.关于他在这两次决赛中的运动情况，下列说法正确的是（ C ）A200m决赛的位移是100m决赛的两倍B200m决赛的平均速度约为10.36m

7、/sC100m决赛的平均速度约为10.32m/sD100m决赛的最大速度约为20.64m/s4关于速度和加速度的关系，下列说法中不可能的是（ ）A加速度减小，速度增大 B加速度增大，速度减小C加速度为零，速度变化 D加速度为零，速度很大5物体作匀加速直线运动，已知加速度为2m/s2，那么（ ）A在任意时间内，物体的末速度一定等于初速度的两倍B在任意时间内，物体的末速度一定比初速度大2m/sC在任意一秒内，物体的末速度一定比初速度大2m/sD第ns的初速度一定比第(n-1)s的末速度大2m/s6甲、乙、丙三人各乘一艘飞艇，甲看到楼房匀速上升，乙看到甲艇匀速上升，丙看到乙艇匀速下降，甲看到丙艇匀速

8、上升，则甲、乙、丙三艇相对于地球的运动情况可能是A甲和乙匀速下降，且v乙v甲，丙静止 （ ABC）B甲和乙匀速下降，且v乙v甲，丙匀速上升C甲和乙匀速下降，且v乙v甲，丙匀速下降D甲匀速下降，乙匀速上升，丙静止不动7物体在一直线上运动,用正、负号表示方向的不同,根据给出速度和加速度的正负,下列对运动情况判断错误的是：（ ）Av00，a0, 物体的速度越来越大。 Bv00， a0, 物体的速度越来越大。Cv00, 物体的速度越来越小。 Dv00，a0, 物体的速度越来越大。8关于时间与时刻，下列说法正确的是（ ）A作息时间表上标出上午8:00开始上课，这里的8:00指的是时间B上午第一节课从8:

9、00到8:45，这里指的是时间C电台报时时说：“现在是北京时间8点整”，这里实际上指的是时刻D在有些情况下，时间就是时刻，时刻就是时间9在研究下列哪些运动时，指定的物体可以看作质点 （ ）A从广州到北京运行中的火车 B研究车轮自转情况时的车轮C研究地球绕太阳运动时的地球 D研究地球自转运动时的地球10太阳从东边升起，西边落下，是地球上的自然现象，但在某些条件下，在纬度较高地区上空飞行的飞机上，旅客可以看到太阳从西边升起的奇妙现象，看到这现象的条件是：A时间必须是在清晨，飞机正在由西向东飞行，飞机的速率必须较大（ ）B时间必须是在清晨，飞机正在由东向西飞行，飞机的速率必须较大C时间必须是在傍晚，

10、飞机正在由西向东飞行，飞机的速率必须较大D时间必须是在傍晚，飞机正在由东向西飞行，飞机的速率必须较大11上海到南京的列车已迎来第六次大提速，速度达到v1=180km/h，为确保安全，在铁路与公路交叉的道口处需安装自动信号灯.当列车还有一段距离就要到达公路道口时，道口应亮出红灯，警告未越过停车线的汽车迅速制动，已越过停车线的汽车赶快通过.如果汽车通过道口的速度v2=36km/h，停车线至道口栏杆的距离s0=5m，道口宽度s=26m，汽车长l=15m（如下图），并把火车和汽车的运动都看成匀速直线运动.问： 列车离道口的距离L为多少时亮红灯，才能确保已越过停车线的汽车安全驶过道口？答案：230m12

11、如图所示，一辆实验小车可沿水平地面（图中纸面）上的长直轨道匀速向右运动，有一台发出细光束激光器装在上转台M上，到轨道的距离MN为d=10m，如图所示，转台匀速转动，使激光束在水平面内扫描，扫描一周的时间为T=60s，光束转动方向如图中箭头所示，当光束与MN的夹角为45o时，光束正好射到小车上，如果再经过t=2.5s光束又射到小车上，则小车的速度为多少？（结果保留二位数字）1.2 匀变速直线运动的规律（1）一、知识要点1匀变速直线运动（1）定义：在相等的时间内速度变化相等的直线运动叫做匀变速直线运动（2）特点：匀变速直线运动中加速度为一恒量；（3）分类：当速度的方向和加速度的方向相同时，做匀加速

12、运动；当速度的方向和加速度的方向相反时，做匀减速运动2匀变速直线运动的规律：（1）两个基本公式：vt=v0+at （2）两个推论： 3初速度为零的匀加速直线运动的规律（1）在时间t、2t、3t内位移之比为s1s2s3sn=12232n2（2）第一个t内、第二个t内、位移之比为ssssN=135（2n-1）（3）通过连续相等的位移所用时间之比为t1t2t3tn=1（-1）（-）（-）（4）匀减速直线运动的一种处理方法：用匀加速运动来替代4匀变速直线运动中几个常用的结论（1）s=aT 2：即任意相邻相等时间内的位移之差相等可以推广到sm-sn=(m-n)aT 2（2）匀变速直线运动的中间时刻和中间

13、位移的速度，某段时间的中间时刻的瞬时速度等于该段时间内的平均速度 ，某段位移的中间位置的瞬时速度公式（不等于该段位移的平均速度）5图像描述：速度图像6问题的求解思路（1）根据题意确定研究对象（2）分析物体的运动过程，明确物体做什么运动，构建运动图像，并画出运动示意图（3）明确题中的已知量、未知量及各量间的关系，运用适合运动特点的公式（4）若物体包含多个阶段，要分段逐个分析，抓住各段交接点的速度是解题的关键（5）选取正方向，列方程求解三、题型分析：1一辆汽车作匀加速直线运动，通过连续三根电线杆之间的距离所用的时间分别为3s和2s，已知相邻两根电线杆间相距60m，求汽车的加速度和汽车经过第一根电线

14、杆时的速度2一列火车从静止开始作匀加速直线运动，某人站在第一节车厢旁的前端观察，第一节车厢全部通过他历时2s，全部车厢通过他历时6s，设各节车厢的长度相等，且不计车厢间距离，求：（1）这列火车共有几节车厢？（2）最后2s内通过他的车厢有几节？3如图所示，以8m/s匀速行驶的汽车即将通过路口，绿灯还有2 s将熄灭，此时汽车距离停车线18m。该车加速时最大加速度大小为2m/s2，减速时最大加速度大小为5m/s2。此路段允许行驶的最大速度为12.5m/s，下列说法中正确的有( AC ) A如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前汽车可能通过停车线 B如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前通过停车线汽车一定超速

15、 C如果立即做匀减速运动，在绿灯熄灭前汽车一定不能通过停车线 D如果距停车线处减速，汽车能停在停车线处4一物体从固定斜面的顶端由静止开始匀加速沿斜面下滑，已知物体在斜面上滑行的最初3s通过的路程为s1，物体在斜面上滑行的最后3s，通过的路程为s2，且s2s16m，已知s1s237，求斜面的长度？12.5m5以18m/s的速度行驶的汽车，紧急刹车后做匀减速直线运动，其加速度大小为6m/s2求：（1）汽车在2s内通过的距离；（2）汽车在6s内通过的距离6在光滑的水平面上静止一物体，现以水平恒力甲推此物体，作用一段时间后换成相反方向的水平恒力乙推物体，当恒力乙作用时间与恒力甲的作用时间相同时，物体恰

16、好回到原处，此时物体的速度为v2，若撤去恒力甲的瞬间物体的速度为v1，则v2v1=?7一质点由A点出发沿直线运动，行程的第一部分是加速度为a1的匀加速直线运动，接着做加速度大小为a2分匀减速直线运动，抵达B点时速度恰好为零，若AB长度是s，求质点从A运动到B的时间t8火车以15m/s的速度匀速前进，现需在某站临时停车，如果在该站临时停留时间为1min，火车进站时的加速度大小为a1=0.3m/s2，出站时的加速度大小为a2=0.5m/s2，求火车由于在该站临时停车所延误的时间100s9一辆具有良好制动器的汽车，当它以v=72km/h的速度沿平直公路匀速行驶时，司机突然发现前方有障碍物而紧急制动，

17、汽车通过s=50停下如果汽车以v=36km/h的速度行驶，则汽车通过s2=16m停下假设司机的反应时间（司机从看见障碍物到制动器开始起作用的一段时间）相同，制动器起作用后汽车的加速度相同，求：司机的反应时间和汽车的加速度10如图所示，某市区一辆小汽车在平直公路上向东匀速行驶，一位游客正由南向北从斑马线上横穿马路，司机发现前方有危险（游客在D处），经0.7s作出反应，紧急刹车，仍将正步行至B处的游客撞伤，汽车最终停在C处，为了解现场，警方派一警车以法定最高速度vm=14m/s，行驶在同一路段，在肇事汽车的起始制动点A紧急刹车，经14m后停下来，现测得AB=17.5m、BC=14m、BD=2.6m

18、，问：（1）肇事汽车的初速度是多大？（2）游客横穿马路的速度是多大？三、课后练习1汽车以20m/s的速度做匀速运动，某时刻关闭发动机而做匀减速运动，加速度大小为5m/s2，则它关闭发动机后通过s=37.5m所需的时间为（ ）A3s B4s C5s D6s2质点从静止开始作匀加速直线运动，从开始运动起，通过连续三段路程所经历的时间分别为1s、2s、3s，这三段路程之比是（ ）A1:2:3 B1:3:5 C12:22:32 D13:23:333某种类型的飞机起飞滑行时，从静止开始匀加速运动，加速度大小是4m/s2，飞机达到起飞速度80m/s时，突然接到命令停止起飞，飞行员立即使飞机紧急制动，飞机做

19、匀减速运动，加速度大小为5m/s2，请你设计一条跑道，使在这种特殊情况下飞机停止起飞而不滑出跑道，你设计的跑道至少多长？1440m4航空母舰以一定的速度航行，以保证飞机能安全起飞，某航空母舰上的战斗机起飞时的最大加速度是a=5.0m/s2,速度须达V=50m/s才能起飞，该航空母舰甲板长L=160m,为了使飞机能安全起飞，航空母舰应以多大的速度V0向什么方向航行？10m/s的速度航行。5辨析题：要求摩托车由静止开始在尽量短的时间内走完一段直道，然后驶入一段半圆形的弯道，但在弯道上行驶时车速不能太快，以免因离心作用而偏出车道求摩托车在直道上行驶所用的最短时间有关数据见表格某同学是这样解的：要使摩

20、托车所用时间最短，应先由静止加速到最大速度 V140 m/s，然后再减速到V220 m/s，t1 = = ； t2 = = ； t= t1 + t2你认为这位同学的解法是否合理？若合理，请完成计算；若不合理，请说明理由，并用你自己的方法算出正确结果11s6火车以平均速度v从A地到B地需时间t现火车以速度v0由A地出发，先匀速前进，后中途急刹车，停止后，又立即加速到v0，此时尚未到达B地，从开始刹车到加速至v0的时间是t0，且刹车过程与加速过程中的加速度大小相同若要求这列火车仍然在时间t内到达B地，则匀速运动的速度v0应是多少？v0=v7甲车以10米/秒，乙车以4米/秒的速率在同一直车道中同向前

21、进，若甲车驾驶员在乙车后方距离d处发现乙车，立即踩刹车使其车获得-2米/秒2的加速度，为使两车不致相撞，d的值至少应为多少？d9m即不会相撞8A、B两车相距20m，A在前B在后，沿同一方向运动，A车以2m/s的速度作匀速直线运动，B以大小为2.5m/s2的加速度作匀减速直线运动，若要B追上A，则B的初速度应满足什么条件？9某人骑自行车以v=4m/s的速度匀速前进，某时刻在他前面s=7m处以v0=10m/s的速度行驶的汽车突然关闭发动机，以a=2m/s2的加速度作匀减速运动，问此人需要经过多长时间才能追上汽车？ 8s10如图所示，在倾角为的光滑斜面顶端有一质点A自静止开始自由下滑，同时另一质点B

22、自静止开始由斜面底端向左以恒定加速度a沿光滑水平面运动，A滑下后能沿斜面底部的光滑小圆弧平稳地朝B追去，为使A能追上B，B的加速度最大值是多少？ABagsin1.3 自由落体和竖直上抛运动、运动图象一、知识要点1自由落体运动（1）定义：初速度为零、仅在重力作用下（2）运动性质：自由落体运动是初速度为零、加速度为g（方向竖直向下）的匀加速直线运动（3）规律：三个公式和推论：v=gt s=gt2 v2=2gs连续相等的时间内位移的增加量相等s=gt2一段时间的平均速度初速度为零的匀加速直线运动的特点适用于自由落体运动2竖直上抛运动（1）定义：物体以初速度v0竖直向上抛出后，只在重力作用下而作的运动

23、.（2）运动性质：匀变速直线运动（3）两种常见的处理方法分段法：上升过程是初速度v0、加速度大小为g的匀减速运动，下落过程是自由落体运动整体法：将上升过程和下落过程统一看成是初速度向上、加速度向下的匀减速运动（4）规律：vt=v0-gt s=v0t-gt2 vt2-v02= -2gs（5）竖直上抛运动的上升阶段和下降阶段具有对称性速度对称：上升和下降过程经过同一位置时速度等大、反向；时间对称：上升和下降过程经过同一段高度的上升时间和下降时间相等； t1tv0v Ov1t1ts0s OS13位移图象与速度图象的比较二、题型分析：1一只小球自屋檐自由下落，在t=0.2s内通过高为s=2m的窗口，问

24、窗口的顶端距屋檐多高？（g=10m/s2） 4.05m2一矿井深度为125m，在井口每隔一段时间落下一个小球，当第11个小球刚从井口开始下落时，第1个小球恰好到达井底，则相邻两个小球的下落时间间隔为多少？这时第3个小球与第5个小球相距多少米？（g取10m/s2）s=35m3从足够高处先后让两个钢球自由下落，两球间用长为9.8米的细绳连结第一个球下落1秒钟后第二个球开始下落不计空间阻力及绳的质量，试求在第二个球开始下落后多长的时间，连结两球的细绳刚好被拉直?（g取9.8m/s2）t=0.5s4跳伞运动员做低空跳伞表演，他离开飞机后先做自由落体运动，当距离地面125 m时打开降落伞，伞张开后运动员

25、就以14.3 m/s2的加速度做匀减速运动，到达地面时速度为5 m/s，问：（1）运动员离开飞机时距地面的高度为多少?（2）离开飞机后，经过多少时间才能到达地面?(g=10 m/s2)（1）305m. (2) 9.85s5气球以1.25m/s2的加速度竖直上升，离地30s后，从气球上掉下一物体，不计空气阻力，则物体需要经过多长时间才能落回地面？到达地面时的速度是多大？（g取10m/s2）15s6一条铁链AB长为0.49m，悬于A端使其自然下垂，然后让它自由下落，求整个铁链通过悬点下方2.45m处的小孔O时需要的时间是多少？s7某人在室内以窗户为背景摄影时，恰好把窗外从高处落下的一个小石子摄在照

26、片中，已知本次摄影的曝光时间是0.02s，量得照片中石子运动痕迹的长度为1.6cm，实际长度为100cm的窗框在照片中的长度为4.0cm凭以上数据，你知道这个石子闯入镜头时大约已经运动了多长时间？（g=10m/s2）2s三、课后练习：1从空中某一点先后由静止释放甲乙两个物体，不计空气阻力，讨论甲乙两物体在空中下落时的情况，以下说法正确的是（ ）A甲乙两物体的间距将随时间成正比增大B甲乙两物体的运动速度之差随时间成正比增大C甲乙两物体的运动速度之差恒定不变D以甲为参照物，乙做匀速直线运动2某同学身高1.8m,在运动会上他参加跳高比赛,起跳后身体横着越过了1.8m高度的横杆.据此可估算出他起跳时竖

27、直向上的速度大约为(g取10m/s2)( )A2m/s B4m/s C6m/s D8m/s3杂技演员把3个球依次竖直向上抛出，形成连续的循环.在循环中，他每抛出一球后，再过一段与刚抛出的球刚才在手中停留时间相等的时间，又接到下一个球，这样，在总的循环过程中，便形成有时空中有3个球，有时空中有2个球，而演员手中则有一半时间内有1个球，有一半时间内没有球.设每个球上升的高度为1.25 m，取g=10 m/s2，求每个球每次在手中停留的时间。0.2s4甲、乙两物体的运动情况如图所示，下列结论错误的是：（ ）A甲、乙两物体的速度大小相等、方向相同B经过2.5s的时间，甲、乙两物体相遇，相遇时它们相对坐

28、标原点的位移相同C经过5s的时间，乙物体到达甲物体的出发点D经过5s的时间，甲物体到达乙物体的出发点5甲、乙两小分队进行代号为“猎狐”的军事演习，指挥部通过现代通信设备，在荧屏上观察到小分队的行军路线如图所示，小分队同时由同地O点出发，最后同时捕“狐”于A点，下列说法正确的有 ( )A小分队行军路程S甲S乙B小分队平均速度v甲=v乙Cyx图线是速度（v）时间（t）图象8ABC6S/m04t/sDyx图象是位移（S）时间（t）图象6如下图所示，为A、B、C三个物体从同一地点，同时出发沿同一方向做直线运动st图象，则在04秒时间内它们的平均速率分别为多少？平均速度的大小是多少？7已知一物体第1S内

29、由静止向右做加速度为a的匀加速直线运动，第2S内加速度方向变为向左，大小不变，以后每隔1S加速度的方向都改变一次但大小始终不变，那么1min后物体的位置是下列3种情况中的哪一种:（1）原位置（2）原位置左侧（3）原位置右侧8某物体运动的速度图像如图，根据图像可知 ( )A0-2s内的加速度为1m/s2B0-5s内的位移为10mC第1s末与第3s末的速度方向相同D第1s末与第5s末加速度方向相同Ovvttv0t1D9如图所示为一物体运动的图象，物体的初速度为v0，末速度为vt，在时间t1内的平均速度为，则由图可知（ ）A该物体做曲线运动 B该物体做非匀变速直线运动C D10如图所示为一物体做直线

30、运动的v-t图象，根据图象做出的以下判断中，正确的是（ ）A物体始终沿正方向运动B物体先沿负方向运动，在t=2s后开始沿正方向运动C在t=2s前物体位于出发点负方向上，在t=2s后位于出发点正 方向上D在t=2s时，物体距出发点最远t/sV/ms-10121234511一质点沿直线运动时的速度时间图线如图所示，则以下说法中正确的是：（ ）A第1s末质点的位移和速度都改变方向B第2s末质点的位移改变方向C第4s末质点的位移为零D第3s末和第5s末质点的位置相同0-30.40.8t/sv/ms512小球从空中自由下落，与水平地面相碰后弹到空中某一高度，其速度随时间变化的关系如图所示，取g=10m/s2则（ ）A小球下落的最大的速度为5m/sB小球第一次反弹初速度的大小为3m/sC小球能弹起的最大高度为0.45mD小球能弹起的最大高度为1.25m13甲乙两辆汽车都从静止出发做加速直线运动，加速度方向一直不变。在第一段时间间隔内，两辆汽车的加速度大小不变，汽车乙的加速度大小是甲的两倍；在接下来的相同时间间隔内，汽车甲的加速度大小增加为原来的两倍，汽车乙的加速度大小减小为原来的一半。求甲乙两车各自在这两段时间间隔内走过的总路程之比。