牛顿第二定律的系统表达式及应用-一中

《牛顿第二定律的系统表达式及应用-一中》由会员分享，可在线阅读，更多相关《牛顿第二定律的系统表达式及应用-一中（7页珍藏版）》请在装配图网上搜索。

1、_牛顿第二定律的系统表达式一、整体法和隔离法处理加速度相同的连接体问题1.加速度相同的连接体的动力学方程：F合 = （m1+m2+）a分量表达式： Fx = （m1+m2+）axFy = （m1+m2+）ay2. 应用情境：已知加速度求整体所受外力或者已知整体受力求整体加速度。例1、如图，在水平面上有一个质量为M的楔形木块A，其斜面倾角为，一质量为m的木块B放在A的斜面上。现对A施以水平推力F，ABF恰使B与A不发生相对滑动，忽略一切摩擦，则B对A的压力大小为( BD )A 、 mgcos B、mg/cos C、FM/(M+m)cos D、Fm/(M+m)sin题型特点：隔离法与整体法的灵活应

2、用。解法特点：本题最佳方法是先对整体列牛顿第二定律求出整体加速度，再隔离B受力分析得出A、B之间的压力。省去了对木楔受力分析（受力较烦），达到了简化问题的目的。例2.质量分别为m1、m2、m3、m4的四个物体彼此用轻绳连接，放在光滑的桌面上，拉力F1、F2分别水平地加在m1、m4上，如图所示。求物体系的加速度a和连接m2、m3轻绳的张力F。（F1F2）例3、两个物体A和B，质量分别为m1和m2，互相接触放在光滑水平面上，如图所示，对物体A施以水平的推力F，则物体A对B的作用力等于 ( ) AF B.F C.F D.F3、B 解析：首先确定研究对象，先选整体，求出A、B共同的加速度，再单独研究B

3、，B在A施加的弹力作用下加速运动，根据牛顿第二定律列方程求解将m1、m2看做一个整体，其合外力为F，由牛顿第二定律知，F=(m1+m2)a，再以m2为研究对象，受力分析如右图所示，由牛顿第二定律可得：F12=m2a，以上两式联立可得：F12=，B正确bca例4、在粗糙水平面上有一个三角形木块a，在它的两个粗糙斜面上分别放有质量为m1和m2的两个木块b和c，如图1所示，已知m1m2，三木块均处于静止，则粗糙地面对于三角形木块（D） A有摩擦力作用，摩擦力的方向水平向右。B有摩擦力作用，摩擦力的方向水平向左。C有摩擦力作用，组摩擦力的方向不能确定。D没有摩擦力的作用。 二、对加速度不同的连接体应用

4、牛顿第二定律1加速度不同的连接体的动力学方程：F合 = m1 a1 +m2 a2 +分量表达式： Fx = m1 a1x +m2 a2x +Fy = m1 a1y +m2 a2y+2. 应用情境：对已知系统内各物体的加速度，求某个外力，或已知系统内的各物体受外力情况，求某个物体的加速度。例1、(2004,全国理综四）如图，在倾角为的固定光滑斜面上，有一用绳子拴着的长木板，木板上站着一只猫。已知木板的质量是猫的质量的2倍。当绳子突然断开时，猫立即沿着板向上跑，以保持其相对斜面的位置不变。则此时木板沿斜面下滑的加速度为（ C ）Agsin/2 BgsinC3gsin/2 D2gsin解析：设猫的质

5、量为m，则木板的质量为2m.先取猫为研究对象，因猫对地静止，所以木板对猫必有沿着斜面向上的作用力，大小为Fmgsin；再以木板为研究对象，由牛顿第三定律，猫对木板必有沿斜面向下的作用力F，据牛顿第二定律对木板列方程有F2mgsin2ma，agsin.答案：C例2如图所示，有一只质量为m的猫，竖直跳上一根用细绳悬挂起来的质量为M的长木柱上。当它跳上木柱后，细绳断裂，此时猫要与地面保持不变的高度，在此过程中，木柱对地的加速度为_。2. 答案ag竖直向下 甲乙解析由于小猫对地的高度不变，故小猫下落的加速度为零小猫受力如右图甲所示，由牛顿第二定律得：Ffmg0由牛顿第三定律知，小猫对杆的摩擦力Ff的方

6、向向下，木杆受力情况如上图乙所示，由牛顿第二定律可知：FfMgMa，由式可知，杆的下落加速度为ag，方向竖直向下例3如图所示为杂技“顶竿”表演，一人站在地上，肩上扛一质量为M的竖直竹竿，当竿上一质量为m 的人以加速度a加速下滑时，竿对地面上的人的压力大小为()A(Mm)gmaB(Mm)gmaC(Mm)g D(Mm)g解析：当竿上一质量为m的人以加速度a加速下滑时，竿与人所组成的系统处于失重状态，竿对地面上的人的压力大小为(Mm)gma.本题也可分步求解，对m有：mgFfma；对M有：MgFfFN，由牛顿第三定律得Ff与Ff大小相等，同样可得FN(Mm)gma，故选项A正确答案：AabM例4、（

7、2003年辽宁）如图所示，质量为M的楔形木块放在水平桌面上，它的顶角为90，两底角为和。a、b为两个位于斜面上的质量均为m的小木块，已知所有的接触面都是光滑的，现发现a、b沿斜面下滑，而楔形木块不动，这时楔形木块对水平桌面的压力等于（ ）A B C D解析：取a为研究对象，受到重力和支持力的作用，则加速度沿斜面向下，设大小为，由牛顿第二定律得： 同理，b的加速度也沿斜面向下，大小为：。将和沿水平方向和竖直方向进行分解，a、b竖直方向的分加速度分别为再取a、b和楔形木块的组成的整体作为研究对象，仅在竖直方向受到重力和桌面支持力，由牛顿第二定律得又，所以则 选择A例题5. 如图所示，质量为M的劈块

8、，其左右劈面的倾角分别为1=302=45，质量分别为m1=kg和m2=2.0kg的两物块，同时分别从左右劈面的顶端从静止开始下滑，劈块始终与水平面保持相对静止，各相互接触面之间的动摩擦因数均为=0.20，求两物块下滑过程中(m1和m2均未达到底端)劈块受到地面的摩擦力。（g=10m/s2）1m1m22解析：取向左为正说明方向向右四、巩固训练1如图所示，质量为M的框架放在水平地面上，一轻弹簧上端固定在框架上，下端固定一个质量为m的小球，小球上下振动时，框架始终没有跳起，当框架对地面压力为零瞬间，小球的加速度大小为()AgB.gC0 D.g解析：弹簧的弹力与框架的重力平衡，故小球受的合外力为(Mm

9、)g.对m由牛顿第二定律得：(Mm)gma，所以该瞬间ag.答案：DABC2、如图所示，A为电磁铁挂在支架C上，放到台秤的托盘中，在它的正下方有一铁块B，铁块静止时，台秤的示数为G，当电磁铁通电，铁块被吸引上升的过程中，台秤的示数将 （ A ） A. 变大 B. 变小 C. 大于G，但是恒量 D. 先变大后变小3、 如图所示的装置中，重4N的物块被平行于斜面的细线拴在斜面上端的小柱上，整个装置保持静止，斜面的倾角为30，被固定在测力计上。如果物块与斜面间无摩擦，装置稳定以后，当细线被烧断物块正下滑时，与稳定时比较，测力计的读数( C )A. 增加4N B. 增加3N C. 减少1N D. 不变

10、4. 如图所示，质量M=10kg的斜面体，其斜面倾角=370，小物体质量m=1kg，当小物体由静止释放时，滑下S=1.4m后获得速度V=1.4m/s，这过程斜面体处于静止状态，求水平面对斜面体的支持力和静摩擦力（取g=10m/s2）Mm解析：N2=109.58N f2=0.56N5. 如图，倾角为的斜面与水平面间、斜面与质量为m的木块间的动摩擦因数均为，木块由静止开始沿斜面加速下滑时斜面始终保持静止。求水平面给斜面的摩擦力大小和方向。Mm解析：以斜面和木块整体为研究对象，水平方向仅受静摩擦力作用，而整体中只有木块的加速度有水平方向的分量。可以先求出木块的加速度，再在水平方向对质点组用牛顿第二定

11、律，很容易得到：如果给出斜面的质量M，本题还可以求出这时水平面对斜面的支持力大小为：FN=Mg+mg(cos+sin)sin这个值小于静止时水平面对斜面的支持力。6. 如图所示，质量为M的平板小车放在倾角为的光滑斜面上（斜面固定），一质量为m的人在车上沿平板向下运动时，车恰好静止，求人的加速度。解析：以人、车整体为研究对象，根据系统牛顿运动定律求解。由系统牛顿第二定律得：(M+m)gsin=ma解得人的加速度为a=377. 如图所示，在托盘测力计放一个重力为5N的斜木块，斜木块的斜面倾角为37现将一个重力为5N的小铁块无摩擦地从斜面上滑下，在小铁块下滑的过程中，测力计的示数为（取g=10m/s

12、2）（ ）A8.2NB7N C7.4N D10N8. 如图所示，A为电磁铁，C为胶木秤盘，电磁铁A和秤盘C（包括支架）的总质量为M，B为铁片，质量为m，整个装置用轻绳悬挂于O点。当电磁铁通电，铁片被吸引上升的过程中，轻绳中拉力F的大小为（ ）ABCOA BC D解析：以A、B、C组成的系统为研究对象，A、C静止，铁片B由静止被吸引加速上升。则系统的重心加速上升，系统处于超重状态，故轻绳的拉力，正确答案为D9 如图所示，质量为M的木箱放在水平面上，木箱中的立杆上套着一个质量为m的小球，开始时小球在杆的顶端，由静止释放后，小球沿杆下滑的加速度为重力加速度的，即a=g,则小球在下滑的过程中，木箱对地

13、面的压力为多少？解法一：（隔离法）取小球m为研究对象，受重力mg、摩擦力Ff，据牛顿第二定律得：mg-Ff=ma 取木箱M为研究对象，受重力Mg、地面支持力FN及小球给予的摩擦力Ff据物体平衡条件得：FN-Ff-Mg=0 且Ff=Ff 由式得FN=g由牛顿第三定律知，木箱对地面的压力大小为FN=FN=g解法二：（整体法）对于“一动一静”连接体，也可选取整体为研究对象，依牛顿第二定律列式：（mg+Mg）-FN=ma+M0故木箱所受支持力：FN=，则木箱对地面压力FN=FN=g10. 如图所示，A为电磁铁，C为胶木秤盘，A和C（包括支架）的总质量为M，B为铁片，质量为m，整个装置用轻绳悬挂于O点.当电磁铁通电，铁片被吸引上升的过程中，轻绳上拉力F的大小为A.F=mg B.MgF（M+m）g答案：D11. 如图所示，质量为M的框架放在水平地面上，一个轻质弹簧固定在框架上，下端拴一个质量为m的小球，当小球上下振动时，框架始终没有跳起，在框架对地面的压力为零的瞬间，小球加速度大小为（ D ）Ag B C0 D7_