深圳市小升初数学试卷六

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1、金牌教育一对一个性化辅导教案 学生学校文汇中学年级六年级学科数学教师 王老师日期20180时段 次数1课题 小升初数学试卷六一、填空题（每题3分，共30分）1、 已知a=2235，b=257，a和b的最小公倍数是_，最大公约数是_ 2、 在一次投篮训练中，8名同学投中的个数如下：4个、5个、4个、6个、10个、9个、8个、10个这组数据的平均数是_，众数是_，中位数是_ 3、 一根3米长的方钢，把它横截成3段时，表面积增加80平方厘米，原来方钢的体积是_ 4、 有5瓶维生素，其中一瓶少了4片如果用天平称，至少称_次就能找到少药片的那瓶 5、 王飞以每小时40千米的速度行了240千米，按原路返回

2、时每小时行60千米，王飞往返的平均速度是每小时行_千米 6、 有一个六个面上的数字分别是1、2、3、4、5、6的正方体骰子掷一次骰子，得到合数的可能性是_，得到偶数的可能性是_ 7、 把一个圆柱体加工成一个最大的圆锥体后，它的体积减少了40立方厘米，原来圆柱体的体积是_立方厘米 8、 在桥上测量桥高，把绳子对折后垂到水面时尚余8米，把绳子三折垂到水面时，尚余2米，绳长_米 9、 一盘草莓约20个左右，几位小朋友分若每人分3个，则余下2个；若每人分4个，则差3个这盘草莓有_个 10、 一位工人要将一批货物运上山，假定运了5次，每次的搬运量相同，运到的货物比这批货物的 多一些，比 少一些按这样的运

3、法，他运完这批货物最少共要运_次，最多共要运_次 二、选择题（每题3分，共24分）11、 在一个长8分米，宽6分米的长方形中画一个最大的圆，圆的半径是_分米 12、 用大小相等的长方形纸，每张长12厘米，宽8厘米要拼成一个正方形，最少需要这种长方形纸_ . 13、 某工人原计划10小时完成的工作，8小时就全部完成了，他的工作效率比原计划提高了_ . 14、 一个两位小数精确到十分位是5.0，这个数最小是_ . 15、 一个分数化成最简分数是 ，原分数的分子扩大为原来的4倍后是96，那么原分数的分母是_ . 16、 一个长方体的底是面积为3平方米的正方形，它的侧面展开图正好是一个正方形，这个长方

4、体的侧面积是_平方米 17、 商店出售一种商品，进货时120元5件，卖出时180元4件，那么商店要盈利4200元必须卖出_件该商品 18、 上学的路上，小明听到两个人在谈论各自的年龄，只听一人说“当我的年龄是你现在的年龄时，你才4岁”另一人说“当我的年龄是你现在的年龄时，你将61岁，”他们两人中，年龄较小的现在（）岁 A、21B、22 C、23D、24三、计算题（共30分）19、 计算下面各题7.85（4 +3.73）（ ）56（0.82.5）0.8 + 0.61018 93.681（2 2.09）20、计算下面各题（ 0.12） +1（ + ）0.0126+10.5 8 （261.6 2 ）

5、 21、 如图是半个正方形，它被分成一个一个小的等腰三角形，图中，正方形有_个，三角形有_个 四、解答题（共36分）22、 一堆煤，第一次运走40%，正好是60吨，第二次运走总数的，第二次运走多少吨？ 23、 参加运动会的女运动员有120人，比男运动员的2倍少6人参加运动会的男运动员有多少人？ 24、 一块长方形铁皮（如图），从四个角各切掉一个边长为3cm的正方形，然后做成盒子这个盒子用了多少铁皮？它的容积有多少？ 25、 某公司全体员工工资情况如下表员工总经理副总经理总门经理普通员工人数12532月工资/元8000600040002500(1)这组数据的平均数、中位数和众数各是多少？ (2)

6、你认为哪个数据代表这个公司员工工资的一般水平比较合适？ 26、 有一个两位数，把数码1加在它的前面可以得到一个三位数，加在它的后面也可以得到一个三位数，这两个三位数相差666原来的两位数是_ 27、 一条单线铁路线上有A，B，C，D，E五个车站，它们之间的路程如下图所示（单位：千米）两列火车从A，E相向对开，A车先开了3分钟，每小时行60千米，E车每小时行50千米，两车在车站上才能停车，互相让道、错车两车应该安排在哪一个车站会车（相遇），才能使停车等候的时间最短，先到的火车至少要停车多长时间？ 答案解析部分一、填空题（每题3分，共30分）1、【答案】420；10 【考点】求几个数的最大公因数的

7、方法，求几个数的最小公倍数的方法 【解析】【解答】解：a=2235，b=257，a和b的最小公倍数是23257=420，a和b的最大公约数是25=10；g故答案为：420，10【分析】根据最大公约数和最小公倍数的意义可知；最大公约数是两个数的公有的质因数的乘积，最小公倍数是两个数共有的质因数和各自独有的质因数的乘积，据此解答 2、【答案】7；4,10；7 【考点】平均数的含义及求平均数的方法，众数的意义及求解方法，中位数的意义及求解方法 【解析】【解答】解：平均数为：（4+5+4+6+10+9+8+10）8=568，=7；众数为：4和10；按照从小到大的顺序排列为：4，4，5，6，8，9，10

8、，10，中位数为：（8+6）2=7；故答案为：7，4和10，7【分析】在一组数据中，用这组数据的总和除以数据的个数就是这组数据的平均数；在这组数据中出现次数最多的数据叫作这组数据的众数；将这组数据按照从小到大的顺序进行排列，排在中间位置的数据叫作这组数据的中位数，若这组数据为偶数位，那么排在中间的两个数据的平均数即是这组数据的中位数 3、【答案】6000立方厘米 【考点】长方体和正方体的体积 【解析】【解答】解：方钢的横截面面积为：804=20（平方厘米），3米=300厘米，原方钢的体积为：20300=6000（立方厘米），故答案为：6000立方厘米【分析】根据题意，可知截成3段后增加了4个横

9、截面，表面积增加了80平方厘米，可计算出一个横截面的面积，根据正方体的体积公式底面积乘以高，可计算出原来方钢的体积，列式解答即可得到答案 4、【答案】2 【考点】找次品 【解析】【解答】解：将5瓶维生素分成1、4共2组，先称4瓶，将4瓶分成2、2称量，若一样重，则拿出的那瓶是次品，若不一样重，将轻的那两瓶再次称量，即可找出次品；这样最少需要2次即可找出次品故答案为：2【分析】将5瓶维生素分成1、4共2组，先称4瓶，将4瓶分成2、2称量，若一样重，则拿出的那瓶是次品，若不一样重，将轻的那两瓶再次称量，即可找出次品 5、【答案】48 【考点】比例的应用 【解析】【解答】解：24060=4（小时）；

10、2402（24040+4）；=480（6+4）；=48010；=48（千米）；答：王飞往返的平均速度是每小时行48千米【分析】根据路程，速度，时间的关系可以求出返回的时间，再根据求平均数的方法，即可求出平均速度 6、【答案】；【考点】简单事件发生的可能性求解 【解析】【解答】解：（1）16中合数有4、6两个，26=；（2）16中偶数有2、4、6三个，36=；故答案为： ， 【分析】先分别找出16中合数有4、6两个和偶数有2、4、6三个，进而根据可能性的计算方法：求一个数是另一个数的几分之几是多少，用除法解答即可 7、【答案】60 【考点】简单的立方体切拼问题，圆柱的侧面积、表面积和体积，圆锥的

11、体积 【解析】【解答】解：40（1）=40=60（立方厘米）答：原来圆柱体的体积是60立方厘米；故答案为：60【分析】因为把一个圆柱体削成一个最大的圆锥，削成的圆锥和圆柱等底等高，根据“圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的”，即削去圆柱体积的（1）=，体积减少了40立方厘米，即圆柱体积的是40立方厘米，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法即可求出圆柱的体积 8、【答案】36 【考点】盈亏问题 【解析】【解答】解：（8223）（32）=（166）1，=10（米）；绳子的长度为：210+82=20+16，=36（米）答：绳长36米故答案为：36【分析】因为把绳子对折余8米，所以是余了

12、82=16（米）；同样，把绳子三折余2米，就是余了32=6（米）两种方案都是“盈”，故盈亏总额为166=10（米），两次分配数之差为32=1（折），所以 桥高（8223）（32）=10（米），绳子的长度为210+82=36（米） 9、【答案】17 【考点】有余数的除法 【解析】【解答】解：若每人分3个，余2个，则可能是17，20，23，26若每人分4个，差3个，则可能是17，21，25所以这盘草莓有17个故答案为：17【分析】因为把绳子对折余8米，所以是余了82=16（米）；同样，把绳子三折余2米，就是余了32=6（米）两种方案都是“盈”，故盈亏总额为166=10（米），两次分配数之差为32=

13、1（折），所以 桥高（8223）（32）=10（米），绳子的长度为210+82=36（米） 10、【答案】79 【考点】分数乘法 【解析】【解答】解： =，=；因为运到的货物比这批货物的多一些，比少一些所以运到的货物可以是或；因此运完这批货物的次数555 5，即 ；因此最少次，最多次；取整就是最少7次，最多9次故答案为：7，9 二、选择题（每题3分，共24分）11、【答案】3 【考点】圆、圆环的周长 【解析】【解答】解：一个长8分米，宽6分米的长方形中画一个最大的圆，圆的半径是3分米【分析】当圆的直径等于长方形的宽6分米时，此时圆最大，否则，圆就会超出长方形的边界12、【答案】6 【考点】求几

14、个数的最小公倍数的方法，图形的拼组 【解析】【解答】解：（2412）（248）=23=6（张）答：需要6张【分析】12和8的最小公倍数是24，所以拼成后正方形边长是24厘米，需要小长方形的长的个数是2412，需要小长方形宽的个数是248需要这种纸的张数就是（2412）（248）据此解答 13、【答案】25% 【考点】百分数的实际应用 【解析】【解答】解：（-） = =x 10=0.25=25%；答：他的工作效率比原计划提高了25%【分析】把工作量看作单位“1”原计划的工作效率为，实际的工作效率为 ，根据求一个数比另一个数多百分之几，用除法解答 14、【答案】4.95 【考点】近似数及其求法 【

15、解析】【解答】解：一个两位小数精确到十分位是5.0，这个数最小是4.95【分析】“五入”得到的5.0最小是4.95，由此解答问题即可 15、【答案】78 【考点】分数的基本性质 【解析】【解答】解：964=24，46=24，136=78，即=；【分析】先求出原分数的分子，再与化简后的分数比较，即可知分子乘上了几，分母就乘上几，由此得出答案 16、【答案】48 【考点】长方体的展开图，长方体和正方体的表面积 【解析】【解答】解：由分析知：侧面正方形的面积就是底面正方形面积的16倍，即：316=48（平方米）答：这个长方形的侧面积是48平方米【分析】由“一个长方体的底是面积为3平方米的正方形，它的

16、侧面展开图正好是一个正方形”可知：底面正方形的周长正好是侧面正方形的边长，也就是说侧面正方形的边长是底面正方形边长的4倍，那么侧面正方形的面积就是底面正方形面积的16倍，根据求一个数的几倍是多少，用乘法进行解答即可 17、【答案】200 【考点】利润和利息问题 【解析】【解答】解：18041205=4524=21（元），420021=200（件），答：需要卖出200件【分析】先求出每件的进价和售价，然后求出每件赚的钱数，再用需要赚的总钱数除以每件赚的钱数即可 18、【答案】C 【考点】年龄问题 【解析】【解答】解：（614）3+4=573+4=19+4=23（岁）答：年龄较小的现在23岁故选：

17、C【分析】根据两人的年龄差一定，可知现在年龄小的年龄是比年龄差大4岁，年龄大的比两个年龄差大4岁，当年龄小的年龄是年龄大现在的年龄时，年龄大的将61岁，就是再过一个年龄差，是61岁，即614=57岁是3个年龄差，据此可求出年龄差，再加4就是年龄较小的人现在多少岁据此解答 三、计算题（共30分）19、【答案】解：7.85（+3.73） =7.85（+3.73）=7.857.85=0； （）=+ =+ =；56（0.82.5）=560.32=175；0.8+0.6=；109 =10（189+）=10（2+）=102=8=；3.681（2.09）=3.6810.01=3.68100=368 【考点】

18、运算定律与简便运算，整数、分数、小数、百分数四则混合运算 【解析】【分析】（1）小数小括号里的加法，再算括号外的减法；（2）先去括号，再运用加法的交换律进行计算；（3）小数小括号里的除法，再算括号外的除法；（4）先分别计算乘法算式和除法算式，再算加法；（5）先运用除法性质简算，再算减法；（6）先算小括号里的减法，再算中括号里的除法，最后算括号外的乘法 20、【答案】解：（0.12）+1（+）0.01 =（0.05） +10.01=0.3 +0.01=+0.01=0.01=；26+10.5（261.6 ）=26+8.4（2610）=26+1（2625）=271=26 【考点】整数、分数、小数、百

19、分数四则混合运算 【解析】【分析】根据小数、分数四则混合运算的运算顺序和计算法则进行计算即可 21、22、【答案】10；47 【考点】组合图形的计数 【解析】【解答】解：正方形的个数为：6+3+1=10（个）；三角形的个数为：18+15+8+3+2+1=47（个）故答案为：10，47【分析】分别找到2个小的等腰三角形组合成的正方形，4个小的等腰三角形组合成的正方形，8个小的等腰三角形组合成的正方形，相加即可得到正方形的个数；分别找到含1个小的等腰三角形的三角形，2个小的等腰三角形组合成的三角形，4个小的等腰三角形组合成的三角形，8个小的等腰三角形组合成的三角形，9个小的等腰三角形组合成的三角形

20、，18个小的等腰三角形组合成的三角形，相加即可得到三角形的个数 四、解答题（共36分）23、【答案】解：6040%=150=80（吨）答：第二次运走了80吨. 【考点】单位“1”的认识及确定 【解析】【分析】把这堆媒的总重量看成单位“1”，它的40%対应的数量是60吨，由此用除法求出这堆煤的总重量，再用这堆煤的总重量乘上就是第二次运走的重量 24、【答案】解：设男运动员有x人，2x6=120 2x=126 x=1262 x=63答：参加运动会的男运动员有63人. 【考点】整数的乘法及应用 【解析】【分析】根据题干，女运动员有120人，比男运动员的2倍少6人，那么男运动员的人数26人=女运动员的

21、人数，由此设男运动员有x人，列式解答即可 25、【答案】解：2621334，=54636，=510（平方厘米）；（2632）（2132）3，=（266）（216）3，=20153，=900（立方厘米）；答：这个盒子用了510平方厘米铁皮；它的容积是900立方厘米. 【考点】长方体、正方体表面积与体积计算的应用 【解析】【分析】这个盒子用的铁皮的面积是这个长方形的面积减去4个边长为3厘米的小正方形的面积；做成长方体的长是2632厘米，宽是2132厘米；高是3厘米，由此求出容积 26、【答案】（1）解：平均数：（8000+60002+40005+250032）（1+2+5+32），=1200004

22、0，=3000（元）；众数：8000，6000，6000，4000，4000，4000，4000，4000，2500，2500，2500；因为是40个数，是偶数，中位数为（2500+2500）2=2500；众数为2500（2）解：众数最能代表这个公司员工工资一般水平；答：平均数是3000，众数是2500，中位数是2500，众数最能代表这个公司员工工资一般水平 【考点】平均数的含义及求平均数的方法，众数的意义及求解方法，中位数的意义及求解方法 【解析】【分析】（1）根据“工资总数总人数=平均工资”计算出平均数；进而把这组数据按从小到大（或从大到小）的顺序进行排列，如数据为偶数个，中位数则是中间两

23、个数的平均数，如是奇数个，中间的那个数即中位数；出现次数最多的那个数是该组数据的众数；（2）根据中位数和众数的特点，并结合题意，进而得出结论 27、【答案】85 【考点】位值原则 【解析】【解答】解：设原来的两位数是x，由题意得：（10x+1）（100+x）=666， 9x=765， x=85答：原来的两位数是85故答案为：85【分析】设这个两位数是x，这两个三位数的差是666，可知较大的三位数大于666，因此将1放在该两位数后面得到的三位数较大则有（10x+1）（100+x）=666，解方程即可 28、【答案】解：A车先开3分，行3千米减去这3千米，全程为45+40+10+70=165（千米

24、）若两车都不停车，则将在距E站165（千米）处相撞，正好位于C与D的中点所以，A车在C站等候，与E车在D站等候，等候的时间相等，都是A，E车各行5千米的时间和，（时）=（11分钟）答：先到的火车至少要停车11分钟. 【考点】相遇问题，最优化问题 【解析】【分析】先算出A车先开3分钟后余下的路程，再求假设两车都不停车的情况下，它们相遇的地点，进而可求它们停车的车站及等候的时间 小升初数学试卷一、选择题1、 已知a、b是有理数，且ab，则下列式子正确的是（） A、a1b1 B、1a1bC、a-1b1D、ab2、 已知两个实数在数轴上的对应点如图所示，则下列式子中正确的是（） A、|a|b| B、a

25、+b0C、ab0D、aba3、 下列多项式不能用平方差分解的是（） A、B、C、D、4、 我校八年级学生在生物实验中抽出50粒种籽进行研究，数据落在3740之间的频率是0.2，则这50个数据在3740之间的个数是_ . 5、 若分式中的 m、n同时扩大2倍，则分式的值_ . 6、 为了了解我市八年级学生的总体学习情况，从全市各区县质量统测卷中共抽取2500名同学的数学成绩进行统计分析，则以下说法中正确的是（） A、2500名考生是总体的一个样本B、每名考生的数学成绩是个体C、全市八年级考生是总体D、2500是样本7、 乐器上一根弦AB=80cm，两端点A、B固定在乐器板面上，期间支撑点C是AB

26、的黄金分割点（ACBC），则AC的长是_ . 二、解答题8、 如图，在半径为R的圆形钢板上，冲去半径为r的四个圆，请列出阴影部分面积S的计算式子，并利用因式分解计算当R=6.5，r=3.2时S的值（3.14结果保留两个有效数字） 答案解析部分一、选择题 1、【答案】A 【考点】比较大小 【解析】【解答】解：对于A：由ab得到a1b1，不等号的两边同减1，不等号的方向不改变，所以A正确；对于B：ab，两边同乘以1得，ab，两边同加1得，1a1b，与1a1b相矛盾，所以B错误；对于C：ab，两边同减去1得，a1b1与a1b1相矛盾，所以C错误；对于D：ab，两边同乘以，不等号的方向改变，即：ab，

27、所以D错误故选：A【分析】对于ab，不等式的两边同加或者同减一个有理数，不等号的方向不改变；同乘一个正数，不等号的方向不变；同乘一个负数，不等号方向改变，由此规则分别判断A，B，C，D是否正确即可 2、【答案】D 【考点】数轴的认识 【解析】【解答】解：A、根据b到原点距离大于a到原点距离，所以|a|b|，故该选项错误；B、根据b到原点距离大于a到原点距离，所以a+b0，故该选项错误；C、根据b0，0a，得到：ab0，故该选项错误；D、根据b0，a0，则ab0，所以aba，故该选项正确；故选：D【分析】由数轴上的数右边的数总是大于左边的数可以知道：b0，0a，|b|a，利用b到原点距离大于a到

28、原点距离，再根据有理数的运算法则即可判断 3、【答案】D 【考点】用字母表示数 【解析】【解答】解：A把25a2b2化成（5a）2b2 ， 符合平方差公式B. =b2符合平方差公式Ca2+25b2化成（5b）2a2 ， 符合平方差公式D4b2=（4+b2），不符合平方差公式故选：D【分析】根据平方差公式的特点，两平方项符号相反，对个选项分析后再进行选择即可 4、【答案】10 【考点】百分率应用题 【解析】【解答】解：因为在生物实验中抽出50粒种籽进行研究，数据落在3740之间的频率是0.2，所以这50个数据在3740之间的个数=500.2=10【分析】根据频率、频数的关系：频率=频数数据总和，

29、可得频数=频率数据总和 5、【答案】不变 【考点】用字母表示数 【解析】【解答】解： = m、n同时扩大2倍，则分式的值不变故选：B【分析】运用2m与2n分别代替mn，然后把分式 进行化简，得到答案后再与原分式进行比较即可 6、【答案】B 【考点】设计统计活动 【解析】【解答】解：A、因为2500名考生的数学成绩是总体的一个样本，故本选项错误；B、因为每名考生的数学成绩是个体，故本选项正确；C、因为全市八年级考生的数学考试成绩是总体，故本选项错误；D、因为2500是样本容量，故本选项错误故选：B【分析】根据总体、个体、样本、样本容量的定义解答：总体：所要考查对象的全体；个体：每一个考查对象；样

30、本：从总体中抽取的部分考查对象；样本容量：样本所含个体的数目（不含单位） 7、【答案】-40 【考点】线段与角的综合 【解析】【解答】解：因为期间支撑点C是AB的黄金分割点（ACBC），所以根据黄金分割点的概念得：AC= AB= 80= 40答：AC的长是40厘米故选：A【分析】把一条线段分成两部分，使其中较长的线段为全线段与较短线段的比例中项，这样的线段分割叫做黄金分割，他们的比值 叫做黄金比 二、解答题 8、【答案】解：S=R24r2=（R24r2）当R=6.5，r=3.2时，S=3.14（6.5243.22）=3.14（42.2540.96）=3.141.29=4.05064.1答：阴影部分面积S=R24r2 ， 当R=6.5，r=3.2时S=4.1 【考点】组合图形的面积 【解析】【分析】用大圆的面积减去4个小圆的面积即可得到剩余部分的面积，然后把R和r的值代入计算出对应的代数式的值 18