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1、上海市西南位育中学高一第二学期数学期末考试试题卷一、填空题（每题3分，满分42分）1、若函数在上是减函数，则实数的取值范畴是 2、半径和面积均为1的扇形的圆心角为_弧度 3、是第四象限角，则 4、函数，的值域是 5、在等差数列中，则= 6、数列的前项和，数列的通项公式为 7、已知，则 8、若，则实数的取值范畴是 9、等差数列的公差不为零，首项1，是和的等比中项，则数列的前10项之和是 10、已知函数，先把的图象上所有点向左平移个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到本来的（纵坐标不变），然后再把图象上所有点的纵坐标扩大为本来的3倍（横坐标不变），从而得到函数的图象，则函数的解析式为 xA
2、BPyO11、设锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，且则ABC的外接圆半径为 12、函数的部分图象如右图所示，设是图象的最高点，是图象与轴的交点，则 13、设函数满足关系（其中是常数.），请你设计一种函数及一种（）的值使得；那么= = 14、把数列的所有数按照从大到小的原则写成如下数表： 第行有个数，第行的第个数（从左数起）记为，则 二、选择题（每题3分，满分12分）15、已知，下列各组角的集合中，终边相似的角是 ( )（A） 与 （B）与 （C） 与 （D） 与 16、定义在上的函数既是偶函数又是周期函数。若的最小正周期是，且当时，则的值为（ ）（A） （B） （C）
3、 （D）xyO21-117、 已知函数的图象如图所示，则该函数的解析式也许是（ ）(A) (B) (C) (D) 18、等差数列中，如果存在正整数和（），使得前项和，前项和，则（ ） 与4的大小关系不拟定三、解答题（满分46分，6分+6分+8分+8分+8分+10分）19、 解方程 20、设函数，（为常数且）.（1）若，求的解析式；（2）在（1）的条件下，解方程：.21、已知等差数列的前项和为，=4， =35（1）求数列的前项和为；（2）若数列满足，求证：数列为等比数列，并求数列的前n项的和OxyABC22、如图，角的始边落在轴上，其始边、终边分别与单位圆交于点、（），为等边三角形（1）若点的坐
4、标为，求的值；（2）设，求函数的解析式和值域23、已知：函数为常数）（1）若，求的最小正周期、单调递增区间；（2）若，求的对称轴方程和对称中心坐标；（3）若在上最大值与最小值之和为3，求的值。24、如图，平面直角坐标系中，射线（）和（）上分别依次有点、，和点，其中，且， ）（1）用表达及点的坐标；（2）用表达及点的坐标；（3）写出四边形的面积有关的体现式，并求的最大值四、附加题：（每题4分，共20分）25、有关x方程sinx+cosx+=0（）在（0,2）内有两个相异的实数解，则 的值为 26、设数列的前项和为，且，则数列lMA的通项公式为 27、如图，圆的半径为，为圆外一条直线，圆心到直线的
5、距离，为圆周上一点，且，点从处开始以秒一周的速度绕点在圆周上按逆时针方向作匀速圆周运动.秒钟后，点到直线的距离用()可以表达为 28、如果函数在定义域的某个子区间上不存在反函数，则的取值范畴是 OA1A2A3A4B1B2B3B4AB29、如图所示，AOB=1rad，点Al，A2，在OA上，点B1，B2，在OB上，其中的每一种实线段和虚线段的长均为1个长度单位，一种动点M从O点出发，沿着实线段和以O为圆心的圆弧匀速运动，速度为l长度单位秒，则质点M达到A3点处所需要的时间为 秒，质点M达到An点处所需要的时间为 秒上海市西南位育中学高一第二学期数学期末考试 班级 姓名 学号 装 订 线 答题卷一
6、、填空题（每题3分，满分42分）1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、 11、 12、 13、 、 14、 二、选择题（每题3分，满分12分）15、 16、 17、 18、 三、解答题（满分46分，6分+6分+8分+8分+8分+10分）19、20、21、22、OxyABC23、24、四、附加题：（每题4分，共20分）25、 26、 27、 28、 29、 、 上海市西南位育中学高一第二学期数学期末考试参照答案及评分原则一、填空题（每题3分，满分42分）1、 2、 2 3、 4、 5、 3 6、 7、 8、 9、 100 10、 11、 12、 8 13、 ， 14、二、选
7、择题（每题3分，满分12分）15、B 16、 D 17、 A 18、 B三、解答题（满分46分，6分+6分+8分+8分+8分+10分）19、解：显然 1分 1分1 2分 2分20、解：（1）由题设得，因此；1分（2）由（1）得（） 2分于是方程或2分经检查或都是原方程的根。 1分21、解：（1）设数列的首项为a1，公差为d 则 ， 1分 前项和2分 （2）， 1分且b1=2 1分 1分 数列构成首项为2，公比为8的等比数列 1分数列的前n项的和 1分22、解：（1）由题意，由于点的坐标为，因此， 2分因此 2分（2）解法一：在中，由余弦定理，因此 1分由于，因此， 因此 2分因此，函数（），的值域是 1分23、解： 2分 （1）最小正周期 1分 单调递增区间， 1分（2）对称轴方程， 1分对称中心坐标（，） 1分（3） 即min=a，max=a+3， a+a+3=3 a=0 2分24、解：（1） 1分 1分（2） 1分 1分 1分（3）， 2分，时，单调递减又，或时，获得最大值 3分注：未考察单调性直接得成果给1分四、附加题：（每题4分，共20分）25、或 26、 27、， 28、 29、 6，
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