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1、一元一次不等式组一元一次不等式组本章内容第第1章章一元一次不等式组一元一次不等式组本课内容本节内容1.1动脑筋动脑筋 一个长方形足球场的宽为一个长方形足球场的宽为70m，如果它的周长，如果它的周长大于大于350m，面积小于，面积小于7630m2，求这个足球场的长，求这个足球场的长的取值范围，并判断这个足球场是否可以进行国际的取值范围，并判断这个足球场是否可以进行国际足球比赛足球比赛.(.(注：用于国际比赛的足球场的长在注：用于国际比赛的足球场的长在100至至110m之间，宽在之间，宽在64至至75m之间之间.).)如果设足球场的长为如果设足球场的长为x m，那么它的周那么它的周长就是长就是2(
2、x+70)m，面积为面积为70 x m2.根据已知条件根据已知条件，我们知道我们知道x的取值范围的取值范围要使要使2(x+70)350 和和70 x 35070 21070 150150 109 x x ，中的两个不等式中的两个不等式的解集在同一条数轴上表示出来，如图的解集在同一条数轴上表示出来，如图1-1所示所示.观察图形容易发现，使不等式观察图形容易发现，使不等式、同时成同时成立的立的x值的集合是不等式值的集合是不等式、的解集的公共的解集的公共部分，即部分，即105x35070 105109xx 这几个一元一次不等式的解集的公共部这几个一元一次不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的分，
3、叫做由它们所组成的一元一次不等式组一元一次不等式组的解集的解集.某大学今年新录取了一批男研究生，分某大学今年新录取了一批男研究生，分配他们住若干间宿舍配他们住若干间宿舍.如果每间住如果每间住4人，则有人，则有19人没有房间住；如果每间住人没有房间住；如果每间住6人，则有人，则有1间间宿舍住不满宿舍住不满.问可能有多少间宿舍和多少名男问可能有多少间宿舍和多少名男研究生？研究生？动脑筋动脑筋设有设有x 间宿舍间宿舍.1.如果每间住如果每间住4人，则有人，则有19人没有房间住，那人没有房间住，那么男研究生的人数是多少？么男研究生的人数是多少？男研究生的人男研究生的人数为数为(4x+19)人人.2.如
4、果每间住如果每间住6人，则有人，则有1间宿舍住不满，也就间宿舍住不满，也就 是说有多少间住满了？是说有多少间住满了？那么没住满的这那么没住满的这1间可能住了多少人？间可能住了多少人？也就是说有也就是说有(x-1)间住满了间住满了.那么没住满的这那么没住满的这1间至少住了间至少住了1人，最多人，最多住了住了5人人.你从中能发现怎样的不等关系？你从中能发现怎样的不等关系？请列出不等式组请列出不等式组.你还能列出其他的不等式组吗？你还能列出其他的不等式组吗？，.(4x+19)-6(x-1)1(4x+19)-6(x-1)51.2002年元旦，南方某城市的最低气温是年元旦，南方某城市的最低气温是4，最高
5、气，最高气 温是温是15，那么这一天内的气温，那么这一天内的气温t()的变化可以用的变化可以用 怎样的不等式组表示？怎样的不等式组表示？练习练习4 15：t t 答答 ，.2.根据题设条件列出不等式组：根据题设条件列出不等式组：x 与与 3 的和小于的和小于 5 且且 x 与与 6 的差是负数的差是负数35 60：x+x -1 B.x3 C.-1x3 D.-3x0 20，得，得x-1，解不等式解不等式x-21，得，得x3,不等式组的解集为不等式组的解集为-1x3，故选，故选C.解析解析中考中考 试题试题例例2 若若不等式组不等式组 有解，那么有解，那么a必须满足必须满足 .1 1 2 xxa-，解析解析1 1 2 xxa -，由由得得 ,因不等式组有解，因不等式组有解，-2.12a-a-2中考中考 试题试题例例3 不等式不等式 的解集是的解集是 ，56 4 15 9 10 4x+xxx，-解析解析56 4 15 910 4x+xxx ，-由由得得x-6,由由得得x1,所以不等式组的解集为所以不等式组的解集为-6x1.-6 x 1结结 束束
11一元一次不等式组
