圆锥曲线——椭圆训练题(一)

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1、2.3.4.条圆锥曲线-椭圆训练题(一)(A).到两定点距离之和为常数的点的轨迹是椭圆(B).到定直线x=M和定点F(c,0)的距离之比为的点的轨迹是椭圆ca2(C).到定点F(-c,0)和定直线x=的距离之比为仔00)的点的轨迹是左半个椭圆2ca(D).到定直线乂=土和定点F(c,0)的距离之比为？(ac0)的点的轨迹是椭圆)Cc动点选择题：1.下列命题是真命题的是(设定点Fi(0,P的轨迹是(A).椭圆3)、F2(0,3),椭圆的一个顶点是(A)包+土=1164(C)丛+匕=1164p满足条件|PFj+PF2=a+-(ao),贝U点)(B).线段(C).不存在(D).椭圆或线段(0,2),

2、离心率是上,坐标轴为对称轴的椭圆方程是22lxyi或F-=13.椭圆的长轴和短轴之和为件的椭圆方程是(A)(C)5.的焦点歹22(B)42222()-1-=1或-84330,一个焦点与短轴两端点的连线构成2222xyif尤y11=1或1=122221=1-1=11002525100已知椭圆2(1,0),等差中项，则椭圆的方程是(2226.与椭:曙.9x+4y=36有相凰焦点,21=460角，则满足上述675225+225675(D)尤_y=1T2或一+五=1144324324144户是椭圆上一旦例遥1占八、5是闵PF尤y2X2?=或一2222xy.+=1旦短轴长为(0.44必的椭圆方程是1.3

3、7AABC中，已知两顶点坐标分别是.是a,b,c且abc,a+c=2b,贝U顶点3的轨迹方程是(A(1,0),C(1,0),顶点A、B、C所对的三边长分别(A)142v1-=1(2vxv2)2x(C)-48把长轴分成两段，其长分别是相等的长轴和短轴(A)(Z)37和)。3)2v1-=1(2xb0,k0ka-kbx(的椭圆2(+=1)D)10,方(C(3X216X2(A)有等长的短轴、长轴(C)有公共的准线211.椭圆X+口2=1和二+9曲线一a匕)=1与一+a2.(舷.相同的离心5率9-B).相同的焦点(C).222尹化0)具有=1(妃9)相同的准线=1x=或2212,与方程与16f=13力0

4、)表示:ab=1x.+2=或2i1(B)有共同的焦点(D)有相同的离曲线相同的顶点(D).相同的长、以焦玄F2为直径两端点的圆恰好经过短轴的两端点，贝U这椭圆的离心(C)f(A)-2。)13.相同的焦距若直线y=kx+1与焦点在x轴上的椭圆一+A=1总有公共点，那么m的取值范5m14.围是(A)(0,5)。(B)(0,1)(C)1,5椭圆=的焦点坐标是(D)1,5)().7A)(A)(o,椭圆的两个焦点和短轴两个顶点，疋为()(B).(，士7A)士、/A，0)(C).(0旦一个含60。角的菱形的四个顶点，则椭圆的离心率(D).(士、/，0),1(A)-/、-y/3(B)2,V3(03,.1,V

5、3(D)-或2216.F是椭圆的一个焦点，BB是椭圆的短轴，若是等边三角形，则椭圆的离心e等于()o(A)-(B)-(C)(。)422217.如果椭圆4孑+寸=力上两点间的最大距离是8,那么#等于()以)32(B)16(08(力)418.椭圆+=i上的点到直线A+2V-V2=0的最大距离是()164(A).3(B).VTT(C).2V2(D).V102219.在椭圆一+=1内有一点P(1,1),F为椭圆右焦点，在椭圆上有一点M,使43()oTCTC(A)(0,-)(B)(0,-4422.若R,&是椭圆-+y=1的两个焦点，过2为)o(2V3.4V2(J(8)TCTCTCTC(C)-)(D)-.

6、-)4242&作倾斜角为冬的弦，夕，则WAB的面积4、4V2.4,、4V2(C)1(D)IMPI+2IMFI的值最小，则这一最小值是()57(A).-(B).-(C).3(D).422r2y?20.已知F是椭圆r+J=l(ab0)的一个焦点，PQ是过其中心的一条弦，则AFQPab面积的最大值是()(A)ab2(B)ab(C)ac(D)beJT21.设ae(0,*，方程xsina+ycosa=1表示焦点在y轴上的椭圆，贝Ua的取值范围是3333二、填空题：2223.椭圆一+=1一点P到右焦点的距离为1,则P的坐标为25922(2)AB是过椭圆一+A=1的左焦点的弦，且两端点A.B的横坐标之和为-

7、,491324.25.已知F屁是椭圆两焦点，P是椭圆上一点，PF1F2满足ZPFF2：ZPRFI:ZFIPR=1:23,则此椭圆的离心率e=+y的取值范围是.22改P(x,y)是椭圆一+-|A-=1士的点，则尤Y2V2326.若直线4x3y+12=0过椭圆+=1的一个焦点，离心率。=,则椭圆的方程mn5是.2227.圆(x1广+和椭圆土+匕=1恒有公共点，则a的取值范围是94直线yAkx-2交椭圆子+侦=80于不同的两点P、Q,若PQ中点的横坐标为2,则IPQI等于。2x点P(0,1)到椭圆一+y=l上点的最大距离是228. R、R是椭圆C:工+匕=1的焦点，在C上满足PF,士PF2的点P的个

8、数为84三、解答题:31.已知方程kjA+y2=4,*2,对不同范围内的*值分别指岀方程所代表的曲线的显示其特征的草图.类型，并画岀32.已知椭圆b2x2+a2y2=a2b2(abc),其长轴两端点是A.B,若椭圆上存在点120,求椭圆离心率e的变化范围.Q,使ZAQB=34.已知椭圆的中心在坐标系原点，一个焦点的坐标是得弦的中点的横坐标为，求此椭圆的方程。2(0,750),椭圆与直线尹=3x2相交，所33.a35.YP为椭圆一+=l（abO）上的任意一点（异于顶点），椭圆短轴上两个端点分别是坊若直线PB,pq分别与x轴交于点必，N,求证：|0MC即为定值2已知椭圆三+y=1,求斜率为2的平行

9、弦中点的轨迹方程二、填空题：23.(1)(5,圆锥曲线一一椭圆训练题(一)答案题号八OCA1入P.一264004527.-4,A-U89-,41011251答案6D25A64UUCCCBDBDDA题号121329415163J01711819202122答案BB2CDD2BDCDCD、世择题:2628-13,1324.73-125.、解答题31.当*=时，方程的图形为直线31.当*=时，方程的图形为直线y=；当oki时方程的图形为中心在原点、焦点在y轴上的椭圆.画图略.32.133.已知椭圆的一个焦点坐标为(0,V50),/.4=50,裘祈+50,22设椭圆的方程为一+=1,与直线方程尸3x2

10、=0联立，整理化简得b-+50b22242(10Z?+50)/12Z?AZ?46Z?=0,设4(罚，yi),B3,乃)，.xi+x2=l,iqr222即一盘一=1,月=25,如75,椭圆的方程是+-1.10/+50752534.解：由椭圆方程可设5,(0,-&),52(0,/2)另设P(xo,yo)可得W的方程为日=口曾的方程为片=壬Ibxbxb-y,b+y,=:XMXn=又P在椭圆上所以一*+兰-=1即b1yo=代入*,得b0M0N=AA=a2=a2定值1a35.解：设弦的两个端点分别为P(X,y),Q(X2,y2),PQ的中点为Af(x,y).22则一+y,2=1,(1)+=1,(2)212-22(1)一(2)得：七一“罚=0,十+4(心兜)=。？2%!-X2又尤+互=2x,y+y2=2y,=2,x+4y=0.Xx-X2?弦中点轨迹在已知椭圆内，所求弦中点的轨迹方程为x+4y=0（在已知