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1、3.3 3.3 圆周角和圆心角的圆周角和圆心角的关系关系(1)(1)探索圆周角和圆心角的关系探索圆周角和圆心角的关系 理解圆周角和圆心角的概念及性质理解圆周角和圆心角的概念及性质 体会分类归纳等数学方法体会分类归纳等数学方法1.圆心角的定义圆心角的定义?.OBC答答:顶点在圆心的角叫圆心角顶点在圆心的角叫圆心角.圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系ABCDOABOABO相等的圆心角所对的弧相等的圆心角所对的弧相等相等，所对的弦所对的弦相等相等圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系ABCDOABOABO如果两个如果两个圆心角圆心角、两条两条弧弧、两条两条弦弦中有中有一组量一
2、组量相等，相等，中有中有一组量一组量相等，那么它们所对应的相等，那么它们所对应的其余各组量其余各组量都分别都分别相等相等.OBC 我们把顶点在圆心的周角等我们把顶点在圆心的周角等分成分成360360份时，每一份的份时，每一份的圆心角圆心角是是1 1的角。的角。在同圆或等圆中，圆心角的度数和它所对的在同圆或等圆中，圆心角的度数和它所对的弧的度数相等弧的度数相等。因为同圆中相等的圆心角所因为同圆中相等的圆心角所对的弧相等，所以整个圆也被对的弧相等，所以整个圆也被等分成等分成360360份。我们把每一份这份。我们把每一份这样的样的弧弧叫做叫做1 1的弧。的弧。在同圆或等圆中，在同圆或等圆中，点与圆的
3、位置关系有哪些点与圆的位置关系有哪些?BC当角的顶点发生变化时，这个角的位置有哪几种情况当角的顶点发生变化时，这个角的位置有哪几种情况?A.O.O.O.A.A.BCBC圆周角圆周角.OBCA特征：特征：角的顶点在圆上角的顶点在圆上.角的两边都与圆相交角的两边都与圆相交.圆周角定义圆周角定义:顶点在圆上顶点在圆上,并且两边都和圆相交的角并且两边都和圆相交的角叫叫圆周角圆周角.1.判别下列各图形中的角是不是圆周角。判别下列各图形中的角是不是圆周角。ABCO有没有圆周角？有没有圆周角？有没有圆心角？有没有圆心角？它们有什么共同的特点？它们有什么共同的特点？它们都对着它们都对着同一条弧同一条弧ABCO
4、ABCOABCOABCODABCOD 下列图形中，哪些图形中的圆心角下列图形中，哪些图形中的圆心角BOCBOC和圆周角和圆周角A A是同对一条弧。是同对一条弧。ABCOABCO 自己动手量一量自己动手量一量同一条弧同一条弧所对的圆心角和所对的圆心角和圆周角分别是多少度？圆周角分别是多少度？一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半 ABCO证明证明:一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半 ABCO证明证明:一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半 练习：练习：2.如图，圆心角如图，圆心角AOB=100，则，则ACB=_。OABCBAO.70 x1.求圆中角求圆中角X的度数的度数AO.X120AO.X120 C C D BAOBC习题习题 104页页1
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