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1、第十七周 数字趣谈专题简析： 在日常生活中，0、1、2、3、4、5、6、7、8、9是我们最常见、最熟悉的数，由这些数字构成的自然数列中也有很多有趣的计数问题，动动脑筋，你就会找到答案。本周的习题，大都是关于自然数列方面的计数问题，解题的方法一般是采用尝试探索法和分类统计法，相信你们能很好地掌握它。例题1 在10和40之间有多少个数是3的倍数？思路导航：由尝试法可求出答案：34=12 35=15 36=18 37=21 38=2439=27 310=30 311=33 312=36 313=39练习一1，在20和50之间有多少个数是6的倍数？2，在15和70之间有多少个数是8的倍数？3，两个整数
2、之积为144，差为10，求这两个数。例题2 在10和1000之间有多少个数是3的倍数？思路导航：求10和1000之间有多少个数是3的倍数，用一一列举的方法显得很麻烦。可以这样思考：103=31 说明10以内有3个数是3的倍数；10003=3331 说明1000以内有333个数是3的倍数。3333=330 说明101000之间有330个数是3的倍数。练 习 二1，在1到1000之间有多少个数是4的倍数？2，在10到1000之间有多少个数是7的倍数？3，在100到1000之间有多少个数是3的倍数？例题3 从19九个数中选取，将11写成两个不同的自然数之和，有多少种不同的写法？思路导航：将19的九个
3、自然数从小到大排成一列：1，2，3，4，5，6，7，8，9先看最小的1和最大的9相加之和为10不符合要求，但用第二小的2和最大的9相加，和为11符合要求，得11=29。依次做下去，可得11=38，11=47，11=56。共有4种不同的写法。练习三1，从19九个数中选取，将13写成两个不同的自然数之和，有多少种不同的写法？2，将15分拆成不大于9的两个整数之和，有多少种不同的分拆方法，请列出来。3，将12分拆成3个不同的自然数相加之和，共有多少种不同的分拆方法？例题4 2000年2月的一天，有三批同学去植树，每批的人数不相等，没有一个人单独去的，三批人数的乘积正好等于这一天的日期。想一想，这三批
4、学生各有几人？思路导航：2000年2月有29天，三批同学人数的乘积不能大于29，我们可以先用最小的几个数试乘（1除外）：234=24，2429；235=30，3029，不合题意。所以，这三批学生的人数是2，3，4人。练 习 四1，2001年5月的一天，有三批学生去参加助残活动，每批人数不相等，三批人数的乘积正好等于这一天的日期。想一想，这三批学生最多各有多少人？2，学校进行运动会比赛，三（2）班参加其中三项体育比赛的人数各不相同，而且这三项参赛人数之积在35到45之间。那么三（2）班最少各有多少人参加这三项比赛？3，小明家有四种水果，每种水果的千克数不相等，这四种水果的千克数的乘积在200到2
5、50之间，那么这些水果最少共有多少千克？例题5 一本连环画共100页，排页码时一个铅字只能排一位数字。请你算一下，排这本书的页码共要用多少个铅字？思路导航：这道题可以分类计算：从第1页到第9页，共9页，每页用1个铅字，共用19=9个；从第10页到第99页，共90页，每页用2个铅字，共用290=180个；第100页，只有1页共用3个铅字。所以这本书的页码共用91803=192个铅字。练 习 五1，一本书共200页，排版时一个铅字只能排一位数字，那么排这本书的页码共用了多少个铅字？2，宇宙历险记这本书共214页，编排这本书时共用多少个数码？3，编排儿童漫画的页码时共用了51个数码，这本书共多少页？
17第十七周数字趣谈
